电机与拖动基础课后习题答案全解第二版徐建华

第一章

1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率PN =25 kW ,额定电压UN =220 V ,额定转速

nN =1 500 r /min,额定效率N =86 .2 %。试求:

( 1 )额定电流IN;

( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。

解：（1）直流电动机的:额定功率 PNUNINN

25103 IN131.83A

UNN2200.862

（2） P1N

1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率PN=12 kW ,额定电压UN=230 V ,额定转速

N



29KW 0.862

nN=1 450 r /min,额定效率N=83 .5 %。试求:

( 1 )额定电流IN;

( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。

解：（1）直流发电机的:额定功率 PNUNIN

PN12103 IN52.17A

UN230

（2）P1N

1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。

N



14.37KW 0.835

解：（1）第一节距 y1

Z222

5,为短距绕组。 2p44

单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即第二节距y2y1y514 (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

yyK1

1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?

解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为

Ea=2910=290V ;

每一条支路的电阻为 R290.25.8,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ra

R5.8

1.45 44

当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向

器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为

Ea5810580V

每一条支路的电阻为 R580.211.6 电刷间的电阻为 Ra

1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数Nc=10 ,单波绕组,试求当每极磁通=1 . 42 × 10Wb,转速n =1 000 r /min时的电枢电动势为多少? 解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数N2SNC22110420 电枢电动势 Ea

1 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流Ia=10 A ,气隙每极磁通=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,

2

R11.6

5.8 22

pN2420n1.421021000198.8V 60a601

保持支路电流ia的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 T

pN3400

Ia0.2110133.69Nm 2a23.14163

如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 133.69Nm,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致

的, 保持支路电流ia不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 ia 改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,仍为电枢电流Ia2ia

Ia10

A 66

A,而并联支路数为2 (a=1), 6

10A 3340010

0.21133.69Nm。电磁转矩 T

23.141613

1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻Ra=0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb的情况下。PFe =362 W ,Pmec=204 W ,试问:

( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?

( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?

解: (1) Ea

pN2372

n0.0111500204.6V,低于电源电压U=220 V,60a601

所以电机运行在电动机状态。 (2) Ia T

UEa220204.6

74A Ra0.208

pN2372Ia0.0117496.39Nm 2a23.14161

W16.28KW (3) 输入功率 P1UI2207416280

输出功率 P2P1PcuaPFePmec16280740.208362204

=14575W=14.575KW 效率 

P214.5750.895=89.5% P116.28

1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位

置上?

题1 . 8图某种电枢绕组元件的形状

解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷

中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N极中心

线对齐时, 电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量



y1B

,y1是元件第一节距。 22

1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: UN=220 V , IN=92 A , Ra=0 . 08 Ω,

Rf=88 . 7 Ω, N=86 %,试求额定运行时:

( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗;

( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解: ( 1 )输入功率 PW20.24KW 1UNIN2209220240

( 2 )输出功率

( 3 )总损耗 PP1P220.2417.4062.834KW

(4) If

2 电枢回路铜损耗 PcuaIaRa89.5220.08641W

P2P120.240.8617.406KW

UN220

2.48A IaINIf922.4889.52A Rf88.7

( 5 )励磁回路铜损耗 P.5W cufIfRf2.4888.7545

( 6 )机械损耗与铁损耗之和为

PmecPFePPcuaPcuf2834641545.51647.5W

1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, PN=17 kW , IN=92 A , UN=220 V ,

Ra=0 . 08 Ω, nN=1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻Rf=110 Ω,试求:

( 1 )额定负载时的效率;

( 2 )额定运行时的电枢电动势Ea; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。

解: ( 1 )额定负载时的输入功率 PW20.24KW 1UNIN2209220240 N

PN17

0.84=84% P120.24

(2) If

UN220

2A IaINIf92290A Rf110

EaUNRIa2200.190211V

( 3 )额定负载时的电磁转矩

PNPN6017103

T108.2Nm

N2n/6023.14161500

1 .11 一台并励直流发电机,电枢回路总电阻Ra=0 . 25 Ω,励磁回路电阻Rf=44 Ω,当端电压UN=220 V ,负载电阻RL=4 Ω时,试求: ( 1 )励磁电流和负载电流; ( 2 )电枢电动势和电枢电流; ( 3 )输出功率和电磁功率。

解: (1) If

UUN220220

55A 5A ILN

RL4Rf44

(2) IaILIf55560A

EaUNRaIa=220+0.2560=235 V

(3) 输出功率 P2UNIL=22055=12100W=12.1KW

电磁功率 PMP2PcuaPcuf=12.1+600.251054410 = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW

1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电枢电流为10 A ,励磁电流保持为2 .5 A 。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列:

试求:

( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势;

( 2 )如果将发电机改为并励,且n =nN,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多少?

-3

( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少? ( 4 )如果保持n =nN,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少?

解: (1) EaCen Ea与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势为 Ea176

1000

234.7V 750

(2) If2.5A, n1000r/min,Ia10A 时的电压U=220V,可知电枢电阻压降为 234.7-220=14.7V, 电枢电阻为14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加X,为(2.5+X),X比较小，可以认为Ea与励磁电流成比例增大为流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为变,得到方程式

234.7

（2.5X),空载时电枢电2.5

14.7

（2.5X),保持同样的空载电动势234.7V不10

234.714.7

（2.5X)（2.5X)234.7 2.510

(938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398A

If=2.5+0.0398=2.5398A

234.7

92.4

2.5398

(3) 当磁场回路的电阻为92.4不变时,要产生如表中的最小励磁电流0.4A时, 励磁绕组电压为0.492.4=36.96V ,加上电枢电阻压降(14.7/10) 0.4,其和即为电电枢电动势

14.7

Ea36.960.437.548V

磁场回路的电阻为Rf

此时电机能够自励建压的临界转速为

n750

37.548

853.4r/min 33

1000

44V,减减去电枢电阻750

若电机转速低于临界转速, 励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。 (4) nnN1000r/min If0.4A 时, Ea33

（44-压降(14.7/10) 0.4,其差Rcf

14.7

0.4）43.4V即为励磁绕组电压,所以临界电阻为 10

43.4

108.5 若励磁电阻大于108.5Ω, 电压就建立不起来。 0.4

第一章

1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率PN =25 kW ,额定电压UN =220 V ,额定转速

nN =1 500 r /min,额定效率N =86 .2 %。试求:

( 1 )额定电流IN;

( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。

解：（1）直流电动机的:额定功率 PNUNINN

25103 IN131.83A

UNN2200.862

（2） P1N

1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率PN=12 kW ,额定电压UN=230 V ,额定转速

N



29KW 0.862

nN=1 450 r /min,额定效率N=83 .5 %。试求:

( 1 )额定电流IN;

( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。

解：（1）直流发电机的:额定功率 PNUNIN

PN12103 IN52.17A

UN230

（2）P1N

1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。

N



14.37KW 0.835

解：（1）第一节距 y1

Z222

5,为短距绕组。 2p44

单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即第二节距y2y1y514 (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

yyK1

Ea=2910=290V ;

每一条支路的电阻为 R290.25.8,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ra

R5.8

1.45 44

当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向

器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为

Ea5810580V

每一条支路的电阻为 R580.211.6 电刷间的电阻为 Ra

2

R11.6

5.8 22

pN2420n1.421021000198.8V 60a601

保持支路电流ia的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 T

pN3400

Ia0.2110133.69Nm 2a23.14163

Ia10

A 66

A,而并联支路数为2 (a=1), 6

10A 3340010

0.21133.69Nm。电磁转矩 T

23.141613

( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?

( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?

解: (1) Ea

pN2372

n0.0111500204.6V,低于电源电压U=220 V,60a601

所以电机运行在电动机状态。 (2) Ia T

UEa220204.6

74A Ra0.208

pN2372Ia0.0117496.39Nm 2a23.14161

W16.28KW (3) 输入功率 P1UI2207416280

输出功率 P2P1PcuaPFePmec16280740.208362204

=14575W=14.575KW 效率 

P214.5750.895=89.5% P116.28

1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位

置上?

题1 . 8图某种电枢绕组元件的形状

解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷

中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N极中心

线对齐时, 电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量



y1B

,y1是元件第一节距。 22

1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: UN=220 V , IN=92 A , Ra=0 . 08 Ω,

Rf=88 . 7 Ω, N=86 %,试求额定运行时:

( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗;

( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解: ( 1 )输入功率 PW20.24KW 1UNIN2209220240

( 2 )输出功率

( 3 )总损耗 PP1P220.2417.4062.834KW

(4) If

2 电枢回路铜损耗 PcuaIaRa89.5220.08641W

P2P120.240.8617.406KW

UN220

2.48A IaINIf922.4889.52A Rf88.7

( 5 )励磁回路铜损耗 P.5W cufIfRf2.4888.7545

( 6 )机械损耗与铁损耗之和为

PmecPFePPcuaPcuf2834641545.51647.5W

1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, PN=17 kW , IN=92 A , UN=220 V ,

Ra=0 . 08 Ω, nN=1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻Rf=110 Ω,试求:

( 1 )额定负载时的效率;

( 2 )额定运行时的电枢电动势Ea; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。

解: ( 1 )额定负载时的输入功率 PW20.24KW 1UNIN2209220240 N

PN17

0.84=84% P120.24

(2) If

UN220

2A IaINIf92290A Rf110

EaUNRIa2200.190211V

( 3 )额定负载时的电磁转矩

PNPN6017103

T108.2Nm

N2n/6023.14161500

解: (1) If

UUN220220

55A 5A ILN

RL4Rf44

(2) IaILIf55560A

EaUNRaIa=220+0.2560=235 V

(3) 输出功率 P2UNIL=22055=12100W=12.1KW

电磁功率 PMP2PcuaPcuf=12.1+600.251054410 = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW

1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电枢电流为10 A ,励磁电流保持为2 .5 A 。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列:

试求:

( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势;

( 2 )如果将发电机改为并励,且n =nN,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多少?

-3

( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少? ( 4 )如果保持n =nN,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少?

解: (1) EaCen Ea与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势为 Ea176

1000

234.7V 750

234.7

（2.5X),空载时电枢电2.5

14.7

（2.5X),保持同样的空载电动势234.7V不10

234.714.7

（2.5X)（2.5X)234.7 2.510

(938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398A

If=2.5+0.0398=2.5398A

234.7

92.4

2.5398

14.7

Ea36.960.437.548V

磁场回路的电阻为Rf

此时电机能够自励建压的临界转速为

n750

37.548

853.4r/min 33

1000

44V,减减去电枢电阻750

若电机转速低于临界转速, 励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。 (4) nnN1000r/min If0.4A 时, Ea33

（44-压降(14.7/10) 0.4,其差Rcf

14.7

0.4）43.4V即为励磁绕组电压,所以临界电阻为 10

43.4

108.5 若励磁电阻大于108.5Ω, 电压就建立不起来。 0.4

电机与拖动基础课后习题答案全解第二版徐建华

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