西安市2030年人口规模分析预测
摘要:人口规模是城市规划和土地利用总体规划中一项重要的控制性指标,准确地预测未
来人口的发展趋势,对于制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和现实意义。本文以西安市为研究对象，,根据西安市1985到2013年的人口统计数据及相关人口指标值,选用三种常用的人口规模预测方法：一元线性回归法、自然增长模型以及经济弹性系数法进行建模,综合三种模型预测结果,给出了西安市未来人口规模预测范围值。
结果表明:伴随着经济快速发展的同时,西安市的人口数也会在未来十五年将继续保持一定的增长速度,到2030年时,西安市人口将达到960万人左右。
关键词:一元线性回归法;自然增长模型；经济弹性系数法;人口预测;西安市
资源环境是人类赖以生存和发展的根基，人口的膨胀必定会对自然资源的承载力产生巨大的挑战，近年来,西安市取得了持续高速经济增长和大规模城市化的辉煌成就,但与此同时, 城市中的资源问题也开始渐渐暴露，而人口的增长正是问题的根源所在，因此，对未来西安市人口进行合理预测，从而为城市规划和资源分配提供依据是很有必要的。
1 一元线性回归模型
1.1.模型介绍
一元线性回归法（时间序列法）是对一个城市的历史城市人口数据的发展变化进行趋势分析，直接预测规划期城市人口规模的方法。
人口发展过程线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，近似直线状延伸时可采用一元线性回归法．这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型：
p(t)=a+bt p(t)——预测目标年末城市人口规模
t——预测目标年份的相对值（即初始年取1，第2年取2，以此类推） a、b——参数
通过一组年份与城市人口的历史数据，拟合上述回归模型，从而控制时间来预测人口数量。如回归模型通过统计检验，则视为有效模型可以预测；否则，应视为不相关或相关不密切。
1.2.分析计算
表1 西安市1985~2013年历年总人口表
数据来源：西安统计年鉴http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm
1.2.1模型拟合度检验
根据西安市1985—2013年历年总人口，利用SPSS软件进行一元线性回归分析，可以得到如下结果：
其中第二列R表示复相关系数，反映的是自变量与因变量之间的密切程度。其值在0到1之间，越大越好。通过第三列，可以看出相关系数R的平方（决定系数）为0.996，非常接近1，因此西安市的人口和目标年份的相对值相关性很高，因此，一元线性回归法是可行的，可以用SPSS分析所得数据进行人口预测。
从方差分析表中可以看出回归模型的Sig值为0，说明在这里用一元回归分析统计模型是有价值的。
图1 标准化残值直方图
图2 标准化残值P-P图
通过观察标准化残值的正太图和P-P图，可以看出残差具有正态分布的趋势，因此也可以确定此处用的一元线性回归是可行的。
1.2.2预测计算
综上，可以从表中看出：
常量a=547.779 系数b=9.040 可得：
p(t)=547.779+9.040
t
可以预测2030年西安市城市人口=547.779+9.040*（2030-1985+1）=963.619万人
2 人口自然增长法预测（综合增长率法）
2.1.模型介绍
人口自然增长法预测是基于某区域在未来的若干年内,人口总数是按一定的增长率增加的,或者是若干年平均下来按照一定的增长率增加的假设条件下进行的,一般适用于人口变化相对稳定的区域,纵观西安市的人口变动情况,人口的增长是较为平缓的,因此适合采用人口自然增长法预测人口总数。
其计算公式为:p(t)=p₀(1+r)^n
p(t) —— 预测目标年末人口规模； p₀—— 预测基准年人口规模；
r ——人口综合年均增长率； n ——预测年限（tn-t₀）；
此公式应用的关键是r的确定，可由基期年以前若干年的年平均增长率确定，本文将其作为参数求解。
人口综合年均增长率r应根据多年城市人口规模数据确定。缺乏多年城市人口规模数据的城市可以将综合年均增长率分解成自然增长率和机械增长率，分别根据历史数据加以确定。综合年均增长率法预测城市人口应在上述工作的基础上，考虑城市经济发展趋势、机遇和资源环境等方方面面的条件，参考可比城市同样发展阶段的人口增长情况，确定多个综合年均增长率r，形成多个人口预测方案。
2.2预测分析
表5西安市1985-2013年总人口、自然增长率、机械增长率表
资料来源：西安统计年鉴http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm
从表中计算可以得出1986-1999年西安市人口年均增长14.28‰，其中自然增长率9.16‰，机械增长率5.67‰，而2000-2013年西安市人口年均增长12.90‰，其中自然增长率为4.33‰，机械增长率增加到6.81‰
⑴高方案：
由于育龄妇女年龄段入口还处于一种较高水平，加之现在从单独二胎到全面二胎政策的开放，在今后几年中仍然会面临生育的小高峰，自然增长率会在现有基础上增加，参照前28年的自然增长率，取今后（这里从2013年起算）17年的自然增长率为6‰。而机械增长率因为交通的发展以及西安—咸阳国际化大都市的逐步发展建成、关中—天水经济区这一中国西部经济增长极的不断发展，机械增长率增长到在9‰左右。因此形成的人口预测方案：
r高=6‰+9‰=15‰
⑵中方案：
按照28年的平均年综合增长形成人口预测的中方案： r中=（14.28‰+12.90‰）/2=13.59‰
⑶低方案：
尽管国家现在已经开放二胎政策，但随着经济的发展和生活质量的提高，人口素质会进一步提高，再加上现今的高消费，抚养孩子的成本增加，很多年轻人觉得生活压力加重，因此也不愿意生第二个孩子，生育率会进一步下降，自然增长率可能维持在4.33‰，而机械增长率因为西安市目前的城镇化水平已经达到70%左右，未来的城镇化过程会放缓，加上西安市经济水平的逐渐发展，机械增长率应该会维持在6‰左右。因此形成的人口预测方案：
r低=4.33‰+6‰=10.33‰
3预测结果
所以根据综合增长率法预测2030年西安市人口规模如下：
高方案： 城市人口规模=806.93*（1+15‰）^17=1039.34万人 中方案： 城市人口规模=806.93*（1+13.59‰）^17=1015.07万人 低方案： 城市人口规模=806.93*（1+10.33‰）^17=960.97万人
3 经济弹性系数法
1.模型介绍
经济弹性系数法是在对一个经济发展变化预测的基础上，通过弹性系数对人口的发展变化作出预测的一种间接预测方法。
Pn=P₀（1+v’)^n Pn——规划其城市人口规模； P₀——基准期城市人口规模； n——规划期；
v’——规划期内的人口增长平均速度. 其中：v’=V’/K
v’——规划期内的人口增长平均速度； V’——规划期内的经济增长平均速度； K——经济增长的人口弹性系数.
2.预测步骤：
⑴收集连续十年内的人口和GDP数据，并确定其平均增长速度； ⑵根据人口和经济平均增长速度，确定K值；
⑶确定规划期内的经济增长平均速度，得到规划期内的人口增长平均速度； ⑷按上述公式将值带入，预测城市人口规模.
3. 预测分析
表6 西安市2004—2013年人口和GDP数据
数据来源：百度知道 关于西安市最近十年来的GDP增长情况
（http://zhidao.baidu.com/link?url=JcplwBJ9w-y4yJ2ftnJQSGxD3BwSDVv9eal06aHmDVMkBHuvTfyfcUhl8pQb9UQ6nly6iDNMeD8dI_kyUe_pdq）
西安统计年鉴 http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm
根据数据可以得出：
2004—2013年西安市GDP的年均增长率为： V’= 4884.10
-1= 16.12%
1095.87
2004—2013年县市人口平均增长率为： v’=806.93
-1=1.1%
725.01
所以可得经济增长的人口弹性系数： K=
16.12
=14.65 1.1
根据西安建设国际化大都市的阶段目标：
2013—2017年是西安加快建设具有历史文化特色的国际化大都市的重要起步阶段，到2017年，全市生产总值将达到9000亿元，年均增长13%以上。 所以同期人口增长平均速度为：v’=
V'13%==0.89% K14.65
因此，2030年西安市的人口规模为：P2030=[806.93*（1+0.89%）^17]=936.53万人
4 参考文献
[1]赵沙 西安市未来人口规模预测及人口发展对策研究 干旱区资源与环境 2012,26（2） [2]西安统计年鉴http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm [3]百度百科 大西安规划
http://baike.baidu.com/link?url=Xp9UnJ2-ad-HntTufeIYoXd1tuBpcKh5Lv10kQ2urkBg0NwqLM0_pp-LBOR90aynnvK469sq2v-H25B_62y19a
[4]百度文库 常用方法预测城市人口规模的原理及实例(4章人口预测)http://wenku.baidu.com/link?url=1DLhRKEktA3-C9-w42iT8SHWP5DvVn3n_hI97dQrDVZM
4c9UGKymqs2GBW_hWyfU0kkrW8nghbbyU9wwfI3TAwz3sc-ils16BRN7vvaqlfO&qq-pf-to=pcqq.c2c
[5}谢文蕙 《城市经济学》（第二版） [6}吴志强 《城市规划原理》（第四版）
[7]俞超迪 线性回归模型的研究
（http://www.docin.com/p-764646049.html?qq-pf-to=pcqq.c2c） [8]
百
度
文
库
西
安
市
经
济
社
会
发
展
情
况
http://wenku.baidu.com/link?url=B9aeiYvWbfqAznZ8xVIe9sT8uGi3iaRBifgpXsWZmV6MMBpvRqu5t5vCfun4gOemgEiOujvigg06EIdJdGr_CVD2DmdxdZqJ223n882cA1W
西安市2030年人口规模分析预测
摘要:人口规模是城市规划和土地利用总体规划中一项重要的控制性指标,准确地预测未
来人口的发展趋势,对于制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和现实意义。本文以西安市为研究对象，,根据西安市1985到2013年的人口统计数据及相关人口指标值,选用三种常用的人口规模预测方法：一元线性回归法、自然增长模型以及经济弹性系数法进行建模,综合三种模型预测结果,给出了西安市未来人口规模预测范围值。
结果表明:伴随着经济快速发展的同时,西安市的人口数也会在未来十五年将继续保持一定的增长速度,到2030年时,西安市人口将达到960万人左右。
关键词:一元线性回归法;自然增长模型；经济弹性系数法;人口预测;西安市
资源环境是人类赖以生存和发展的根基，人口的膨胀必定会对自然资源的承载力产生巨大的挑战，近年来,西安市取得了持续高速经济增长和大规模城市化的辉煌成就,但与此同时, 城市中的资源问题也开始渐渐暴露，而人口的增长正是问题的根源所在，因此，对未来西安市人口进行合理预测，从而为城市规划和资源分配提供依据是很有必要的。
1 一元线性回归模型
1.1.模型介绍
一元线性回归法（时间序列法）是对一个城市的历史城市人口数据的发展变化进行趋势分析，直接预测规划期城市人口规模的方法。
人口发展过程线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，近似直线状延伸时可采用一元线性回归法．这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型：
p(t)=a+bt p(t)——预测目标年末城市人口规模
t——预测目标年份的相对值（即初始年取1，第2年取2，以此类推） a、b——参数
通过一组年份与城市人口的历史数据，拟合上述回归模型，从而控制时间来预测人口数量。如回归模型通过统计检验，则视为有效模型可以预测；否则，应视为不相关或相关不密切。
1.2.分析计算
表1 西安市1985~2013年历年总人口表
数据来源：西安统计年鉴http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm
1.2.1模型拟合度检验
根据西安市1985—2013年历年总人口，利用SPSS软件进行一元线性回归分析，可以得到如下结果：
其中第二列R表示复相关系数，反映的是自变量与因变量之间的密切程度。其值在0到1之间，越大越好。通过第三列，可以看出相关系数R的平方（决定系数）为0.996，非常接近1，因此西安市的人口和目标年份的相对值相关性很高，因此，一元线性回归法是可行的，可以用SPSS分析所得数据进行人口预测。
从方差分析表中可以看出回归模型的Sig值为0，说明在这里用一元回归分析统计模型是有价值的。
图1 标准化残值直方图
图2 标准化残值P-P图
通过观察标准化残值的正太图和P-P图，可以看出残差具有正态分布的趋势，因此也可以确定此处用的一元线性回归是可行的。
1.2.2预测计算
综上，可以从表中看出：
常量a=547.779 系数b=9.040 可得：
p(t)=547.779+9.040
t
可以预测2030年西安市城市人口=547.779+9.040*（2030-1985+1）=963.619万人
2 人口自然增长法预测（综合增长率法）
2.1.模型介绍
人口自然增长法预测是基于某区域在未来的若干年内,人口总数是按一定的增长率增加的,或者是若干年平均下来按照一定的增长率增加的假设条件下进行的,一般适用于人口变化相对稳定的区域,纵观西安市的人口变动情况,人口的增长是较为平缓的,因此适合采用人口自然增长法预测人口总数。
其计算公式为:p(t)=p₀(1+r)^n
p(t) —— 预测目标年末人口规模； p₀—— 预测基准年人口规模；
r ——人口综合年均增长率； n ——预测年限（tn-t₀）；
此公式应用的关键是r的确定，可由基期年以前若干年的年平均增长率确定，本文将其作为参数求解。
人口综合年均增长率r应根据多年城市人口规模数据确定。缺乏多年城市人口规模数据的城市可以将综合年均增长率分解成自然增长率和机械增长率，分别根据历史数据加以确定。综合年均增长率法预测城市人口应在上述工作的基础上，考虑城市经济发展趋势、机遇和资源环境等方方面面的条件，参考可比城市同样发展阶段的人口增长情况，确定多个综合年均增长率r，形成多个人口预测方案。
2.2预测分析
表5西安市1985-2013年总人口、自然增长率、机械增长率表
资料来源：西安统计年鉴http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm
从表中计算可以得出1986-1999年西安市人口年均增长14.28‰，其中自然增长率9.16‰，机械增长率5.67‰，而2000-2013年西安市人口年均增长12.90‰，其中自然增长率为4.33‰，机械增长率增加到6.81‰
⑴高方案：
由于育龄妇女年龄段入口还处于一种较高水平，加之现在从单独二胎到全面二胎政策的开放，在今后几年中仍然会面临生育的小高峰，自然增长率会在现有基础上增加，参照前28年的自然增长率，取今后（这里从2013年起算）17年的自然增长率为6‰。而机械增长率因为交通的发展以及西安—咸阳国际化大都市的逐步发展建成、关中—天水经济区这一中国西部经济增长极的不断发展，机械增长率增长到在9‰左右。因此形成的人口预测方案：
r高=6‰+9‰=15‰
⑵中方案：
按照28年的平均年综合增长形成人口预测的中方案： r中=（14.28‰+12.90‰）/2=13.59‰
⑶低方案：
尽管国家现在已经开放二胎政策，但随着经济的发展和生活质量的提高，人口素质会进一步提高，再加上现今的高消费，抚养孩子的成本增加，很多年轻人觉得生活压力加重，因此也不愿意生第二个孩子，生育率会进一步下降，自然增长率可能维持在4.33‰，而机械增长率因为西安市目前的城镇化水平已经达到70%左右，未来的城镇化过程会放缓，加上西安市经济水平的逐渐发展，机械增长率应该会维持在6‰左右。因此形成的人口预测方案：
r低=4.33‰+6‰=10.33‰
3预测结果
所以根据综合增长率法预测2030年西安市人口规模如下：
高方案： 城市人口规模=806.93*（1+15‰）^17=1039.34万人 中方案： 城市人口规模=806.93*（1+13.59‰）^17=1015.07万人 低方案： 城市人口规模=806.93*（1+10.33‰）^17=960.97万人
3 经济弹性系数法
1.模型介绍
经济弹性系数法是在对一个经济发展变化预测的基础上，通过弹性系数对人口的发展变化作出预测的一种间接预测方法。
Pn=P₀（1+v’)^n Pn——规划其城市人口规模； P₀——基准期城市人口规模； n——规划期；
v’——规划期内的人口增长平均速度. 其中：v’=V’/K
v’——规划期内的人口增长平均速度； V’——规划期内的经济增长平均速度； K——经济增长的人口弹性系数.
2.预测步骤：
⑴收集连续十年内的人口和GDP数据，并确定其平均增长速度； ⑵根据人口和经济平均增长速度，确定K值；
⑶确定规划期内的经济增长平均速度，得到规划期内的人口增长平均速度； ⑷按上述公式将值带入，预测城市人口规模.
3. 预测分析
表6 西安市2004—2013年人口和GDP数据
数据来源：百度知道 关于西安市最近十年来的GDP增长情况
（http://zhidao.baidu.com/link?url=JcplwBJ9w-y4yJ2ftnJQSGxD3BwSDVv9eal06aHmDVMkBHuvTfyfcUhl8pQb9UQ6nly6iDNMeD8dI_kyUe_pdq）
西安统计年鉴 http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm
根据数据可以得出：
2004—2013年西安市GDP的年均增长率为： V’= 4884.10
-1= 16.12%
1095.87
2004—2013年县市人口平均增长率为： v’=806.93
-1=1.1%
725.01
所以可得经济增长的人口弹性系数： K=
16.12
=14.65 1.1
根据西安建设国际化大都市的阶段目标：
2013—2017年是西安加快建设具有历史文化特色的国际化大都市的重要起步阶段，到2017年，全市生产总值将达到9000亿元，年均增长13%以上。 所以同期人口增长平均速度为：v’=
V'13%==0.89% K14.65
因此，2030年西安市的人口规模为：P2030=[806.93*（1+0.89%）^17]=936.53万人
4 参考文献
[1]赵沙 西安市未来人口规模预测及人口发展对策研究 干旱区资源与环境 2012,26（2） [2]西安统计年鉴http://www.xatj.gov.cn/ptl/def/def/2014/tjnj/indexch.htm [3]百度百科 大西安规划
http://baike.baidu.com/link?url=Xp9UnJ2-ad-HntTufeIYoXd1tuBpcKh5Lv10kQ2urkBg0NwqLM0_pp-LBOR90aynnvK469sq2v-H25B_62y19a
[4]百度文库 常用方法预测城市人口规模的原理及实例(4章人口预测)http://wenku.baidu.com/link?url=1DLhRKEktA3-C9-w42iT8SHWP5DvVn3n_hI97dQrDVZM
4c9UGKymqs2GBW_hWyfU0kkrW8nghbbyU9wwfI3TAwz3sc-ils16BRN7vvaqlfO&qq-pf-to=pcqq.c2c
[5}谢文蕙 《城市经济学》（第二版） [6}吴志强 《城市规划原理》（第四版）
[7]俞超迪 线性回归模型的研究
（http://www.docin.com/p-764646049.html?qq-pf-to=pcqq.c2c） [8]
百
度
文
库
西
安
市
经
济
社
会
发
展
情
况
http://wenku.baidu.com/link?url=B9aeiYvWbfqAznZ8xVIe9sT8uGi3iaRBifgpXsWZmV6MMBpvRqu5t5vCfun4gOemgEiOujvigg06EIdJdGr_CVD2DmdxdZqJ223n882cA1W