(四) 实践与综合应用-1. 一般复合应用题
例1：小明买了3支钢笔和5本练习本, 共花了14.5元；小强买了同样的3支钢笔和2本练习本, 共花了12.1元。每支钢笔和每本练习本各多少元？
1. 根据下列不同的已知条件列出算式。
学校有男生560人, 。男生和女生共多少人？ （1）女生比男生多180人。算式： （2）比女生少180人。算式： （3）女生的人数是男生的一半。算式： （4）女生的人数比男生的2倍少180人。 算式：
（5）女生的人数比男生的2倍多180人。 算式：
（6）是女生的2倍。算式：
2. 一艘轮船2小时行240海里。照这样计算, 这艘轮船5小时可以行多少海里？解题思路分析：
（1）从条件出发的思路：根据2小时行240海里, 可以先求出这艘轮船 , 然后再根据5小时, 就可以求出 （2）从问题出发的思路：要求出5小时行多少海里, 先要知道 。
3. 甲乙两个仓库, 甲仓库有58箱货物, 乙仓库运走30箱后, 就比甲仓库少14箱。原来两个仓库共有货物多少箱？
4. 一座大桥全长1.2千米, 一列火车全长300米, 火车以每秒20米的速度过桥, 火车通过这座桥需要多少秒？
5. 一架客机上午9时从甲城出发飞行乙城, 每小时行720千米, 到中午11时20分时距离全程的中点还差80千米。甲乙两城相距多少千米？
6. 妈妈买了2支牙刷和6包湿巾, 共付出10元, 找回1.52元。每支牙刷单价2.80元, 每包湿巾单价多少元？
7. 某地2013年2月份, 56, 阴天是晴天的1
2。这
个月晴天、雨天各多少天？
8. 一份稿件甲单独打要4小时完成, 乙单独打要6小时完成。如果甲先打2小时, 剩下的由乙打, 还需几小时能完成这份稿件？
9. 五（2）班同学做清洁, 11
7的人拖地3的人擦桌子, 其余的
人打扫室外卫生。在室外打扫卫生的人比拖地的人多几分
之几？
（四）实践与综合应用-2. 典型实际问题
1. 学校离公园14千米, 同学们步行从学校去公园, 开始1.5小时行6千米。照这样的速度, 还要行几小时才能到达公园？
2. 夕阳红老人院有6位老人, 他们的年龄分别为75岁、84岁、95岁、86岁、73岁、91岁。他们的平均年龄是多少？
3. 甲乙两车同时从东西两地相向开出, 甲车每小时行60千米, 乙车每小时行52千米, 两辆车在离中点16千米处相遇。8. 晶晶从电视台到体育馆要走30分钟, 如果每分钟多走20米, 就可以少用5分钟。从电视台到体育馆要走多少米？ 东西两地相距多少千米？
4. 两港相距168千米, 一艘客轮和一艘货轮同时从两港相对开出。客轮每小时行24千米, 货轮每小时行18千米, 几小时后两艘轮船相距21千米？
5. 利华超市进行端午节促销活动, 洗衣粉每袋8.8元, 买3袋送1袋。妈妈一次买回4袋洗衣粉, 每袋比平时便宜多少元？
6. AB 两城相距48千米, 甲乙两人同时从A 城出发, 甲比乙每小时慢4千米, 乙到B 城后立即返回, 在距B 城8千米处与甲相遇。甲的速度是多少？
7. 六（1）班有39名同学, 在一次数学竞赛中, 答对第一题的有27人, 答对第二题的有25人, 两题都答对的有16人, 两题都没答对的有几人？
9. 火车原来每小时行84千米, 从上海到北京需15小时。提速后, 速度是原来的1.5倍。现在乘坐这样的火车从上海到北京可以少用多少小时？
10. 小明家装修新房, 买了9箱地砖和6箱墙砖, 一共花了1560元。已知每箱墙砖80元, 每箱地砖多少元？
11. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆, 加上两端的两根一共有53根电线杆, 现在改成每隔60米安装一根电线杆, 除两端的两根不需移动外, 中途还有多少根不必移动？
12. 甲乙两车分别从AB 两地同时相对开出, 经过2小时相遇, 相遇后各自继续前进。又经过1.5小时, 甲车到达B 地, 这时乙车距A 地45千米。求AB 两地的距离。
（四）实践与综合应用-3. 分数、百分数实际问题 一、填空。 1. 13
5
的分数单位是( ) 。它含有( ) 个这样的分数单位, 再减去( ) 个这样的分数单位就是1。
2. 把36千克水果平均装进6个箱子里, ( )
( )
,
重( ) 千克。
3. 试验一批种子的发芽率, 第一盒中放入100粒, 有25粒没有发芽；第二盒中放入25粒, 全部发芽。这批种子的发芽率是( )%。
4. 从家到图书馆, 爸爸要12分钟, 小明要15分钟, 爸爸的速度比小明快( )%。
5. 225, 还剩下25米, 如果剪去2
5
米, 应剩下
( ) 米。
6.2000元钱存入银行, 定期两年, 年利率是3.75%。到期时可得利息( ) 元。
7. 王阿姨带着收购款到蔬菜批发市场去买西红柿, 按昨天的批发价可买300千克。今天西红柿涨价25%,按今天的批发价她只能买( ) 千克。
8. 一种商品原定价60元, 为促销本月降价出售, 降价后每天的销售量比以前增加了50%,这样总销售额也增加了20%。这种商品降了( ) 元。
9. 甲数比乙数多20%,乙数是4.8, 甲乙两数的平均数是( ) 。
10. 有三筐苹果, 第一筐比第二筐轻1
5
, 第三筐比第二筐国
20%,最重的是( ) 。
11. 甲数的45等于乙数的3
4
, 甲数与乙数的和是310, 甲数是
( ), 乙数是( ) 。 二、判断。
1. 从甲地到乙地, 客车要4小时, 货车要5小时, 货车比客车快20%。( )
2. 含盐率5%的100克盐水经过加热蒸发50克水后, 则成为含盐率10的盐水。( )
3. 甲数比乙数多16则乙数比甲数少1
6( )
4. 某稿件甲打要14, 乙打要1
3
小时。两人合打, 每小时打稿
131
4
。( )
5. 某公司有42名业务员, 最近又有3人加入, 新业务员占全
体业务员人数的1
14
( )
6. 一辆汽车从甲地开往乙地, 速度提高20%,时间就会缩短20%。( )
7. 把5克盐放入100克水中配成盐水, 盐水的含盐率是5%。 8. 用90粒种子做发芽试验, 结果全部发芽, 发芽率是90%。 9. 甲班比乙班的人数多10%,也就是乙班比甲少10%。 10. 把一个小数的小数点先向右移动两位, 再向左移动三位,
所得的数是原数的1
10
。( )
11. 一个西瓜平均分7次吃完, 每次吃西瓜的1
7
。( )
12. 在含高锰酸钾20%的高锰酸钾溶液中加入4克高锰酸钾和16克水, 这时的高锰酸钾溶液比原来的浓度低了。 三、选择。
1. 李叔叔加工一种零件, 现在用15, 比原来缩短了1
20
小时,
缩短了百分之几？正确的列式是( ) 。 A. 120=50% B. 120÷1111
5×100% C. 20÷（5-20）×100% D. 1120÷（5+1
20
100% 2. 水结成冰, 体积要增加1
11
冰化成水, 体积要减少( ) 。
A. 112 B. 11111 C. 10 D. 9
3. 走完一段路程, 甲用去12小时, 乙用1
3
小时, 甲乙的速度之比
是( ) 。12:1
3
B.2:3 C.3:2 D.6:1
四、解决问题。
1. 兴旺乡去年计划造林60公顷, 实际造林90公顷, 实际造
林比计划增加了百分之几？
2. 一项工程, 单独做, 甲要10天完成, 乙要15天完成, 丙要
20天完成。现甲乙合作了3天, 剩下的工程由丙单独去做, 还需多少天才能完成？
3. 花园小学原来体育达标人数是没达标人数的3
5
, 后来
又有60名同学达标, 这时达标人数是没达标人数的9
11。花园小学共有学生多少人？
4. 某班的学生不到50人, 在一次考试中, 有1÷7的学生得
“优”,1÷3的学生得“良”,1÷2的学生“及格”, 那么有多少人不及格？
5. 一本书有360页, 小明第一个星期看了全书的1
3
, 第二个
星期看了余下的40%,那么第三个星期应从第几页看起？
6. 小明用一包绿豆做实验, 其中发芽的种子有100粒, 没
有发芽的种子有25粒。求这包绿豆的发芽率。
7. 施工队修一段公路, 第一个月修了全长的25%,第二个
月修了1500米, 第三个月修了全长的1
8
, 三个月正好完
成任务。这段公路长多少米？
8. 张华看一本书, 第一天看了全书的15%少4页, 这时看
完的页数与还剩的页数比是1:7,这本书共多少页？
9. 有一批产品, 其中合格的有580件, 不合格的有20件, 求
这批产品的合格率。
10. 一项工程, 如果甲乙合作, 两天完成这项工程的1
3
。如果
甲单独做,10天完成这项工程。现在由乙单独做, 几天可以完成全部工程？
11. 六（1）班至去春游, 如果全班48名同学每人各自买一
瓶矿泉水, 单价是1.5元。如果整箱买, 小箱每箱12瓶, 可打九折；大箱每箱20瓶, 可打八五折。怎样买最省钱？（写出必要的过程）
12. 一批零件平均分成两天完成, 第一天零件合格率为
90%,第二天零件合格率为95%,两天共生产出370个合格零件。两天共生产了多少个零件？
（四）实践与综合应用-4. 比和比例应用题
一、填空题。
1. 长方形的长一定, 长方形的周长和它的宽( ) 。 2. 等底等高的圆锥和圆柱的体积的比是( ) 。
3.12÷15=( ):5=16
( )
)%
4. 在一个比例中, 两个外项互为倒数, 一个内项是2, 另一个内项是( ) 。
5. 在一个等腰三角形中, 一个底角与顶角的比是1：2。这个三角形按角分类是( ) 三角形。
6. 甲乙两数均不为0, 12
35
那么甲数和乙数
的比是( ) 。
7. a =4
b
a 与b 成( ) 比例；a =4b , a 与b 成( ) 比例。
8. 两地相距80千米, 画在比例尺是1:400000的地图上, 应画( ) 厘米。
9. 一个机器零件长2mm, 在设计图上量得这个零件长4cm, 这幅设计图的比例尺是( ) 。 10. 在比例尺是1:3000000的地图上, 甲乙两地的距离是8cm, 现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出, 经过3小时相遇, 客车每小时行45千米, 货车每小时行( ) 千米。
二、判断题。
1. 比例尺一定, 图上距离与实际距离成正比例。( ) 2. 一个圆柱体和一个圆锥体, 它们的底面半径之比是2:3,体积之比是2:5,它们的高的比是3:10。( )
3. 某班男生人数比女生人数多1
10
, 那么女生与全班人数的
比是10:11。( )
4. 如果x 和y 是两种相关联的量, 并且x =2y,那么x 与y 成正比例。( )
5. ( 实际距离一定 )
, 比例尺扩大10倍, 图上距离也扩大10倍。6. 把16:2化成最简整数比是8。( )
7. 一个比的前项缩小3倍, 后项扩大3倍, 这个比的比值不变。( )
8.4千克:5千克的比值是4
5。( )
9. 一种盐水, 1
10
则水与盐的比是10:1。( )
10. 一份工作, 甲单独完成与乙单独完成所用的时间比是5:6,那么他们的工作效率比是6：5。( )
11. 某班男生占全班人数的70%,男生和女生人数的比是7:10。( )
12. 甲乙两数之比是5:7,乙数比甲数多40%。( )
13. ( 一个比的比值是 )
2.8, 这个比化成最简整数比是5:14。14. 把一批植树任务按5:6的比例分配给五年级和六年级的
同学, 六年级分得植树任务是6
5
。( )
三、选择题。
1. 甲乙的平均数为50, 丙数为40, 丙数与三个数的和的比为( ) 。A.5:3 B.4:5 C.2:5 D.2:7 2. A.24 甲乙两数的比为 B.48 3:2, C.40 乙数为 60, D.90
甲数为( ) 。 3. 比的前项扩大4倍, 要使比值扩大8倍, 比的后项就( ) 。A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 缩小4倍
4. 在含糖率为20%的糖水中, 糖是水的( ) 。A. 111
5 6C. 4
5. 一个长方形的周长是36cm, 长与宽的比是7：2, 那么这个长方形的面积是( )cm ²。A.56 B.224 C.112 6. 三个数的平均数是150, 这三个数的比是3:5:7,它们分别是( ) 。A.30.50.70 B.90.150.210 C.3.5.7
7. 一项工程, 甲队单独做要10天完成, 乙队单独做要12天完成, 甲队和乙队的工作效率比是( ) 。
A.10:12 B.5:6 C.6:5 8. x ×y +4=20,x 和y ( ) 。
A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例
9. 一个平行四边形和一个三角形的底相等, 它们的面积比是1:2,它们高的比是( ) 。 A.1：4 B.1：1 C.2：1
10. 下面各题中两种量成反比例关系的是( ) 。 A. 圆的半径与面积 B. 时间一定, 路程与速度 C. 烧煤的总量一定, 每天烧煤量与烧煤天数
11. 正方体一个面的面积与它的表面积( ) 。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
12. 在一张地图上, 用6cm 表示实际距离240km, 这幅地图的比例尺是( ) 。
A.1:4000000 B.1:6000000 C.1:400000
13. 某小学男生人数与女生人数的比是6:5,男生比女生多的
人数占全校人数的( ) 。A. 1115
6 B. 5 C. 11 D. 11
14. 有一种药水重20.2千克, 药和水的重量比是1:100,其中水重( ) 千克。A.0.2 B.3 C.20 D.20.2 四、解决问题。
1. 在一幅比例尺是1:1000000的地图上, 量得北京到天津的距离是12cm 。北京到天津的实际距离是多少千米？
2. 高新区要修一条长900米的路, 前3天修225米, 照这样修下去, 余下的还要几天才能修完？（用比例解）
3. 一间房子铺地砖, 用边长40cm 的方砖需180块, 用边长60cm 的方砖需要多少块？（用比例解）
4. 在比例尺是1：5000000的地图上, 量得甲乙两地间的距离为2.4cm, 若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地, 需要多少小时？
5. 在一块长30米、宽12米的地里种西红柿、黄瓜与茄子,
5
12
3：2和黄瓜和茄子。黄瓜
和茄子分别要种多少平方米？
6. 某工厂男女职工人数的比是3：4, 现派出120名男职工支
援西部重点工程建设, 这时男职工人数是女职工人数的3
5
。
这个工厂原有男职工多少人？
7. 甲乙丙三位同学共有图书108本, 乙比甲多18本, 乙与丙的图书本数的比是5：4。甲乙丙三人各有图书多少本？
8. 用一根长96cm 的铁丝做一个长方体的框架, 长、宽和高的比是5:4:3,这个长方体的体积是多少？
9. 用比例解决实际问题。
（1）一间房间, 用面积是25dm ²的地砖铺地, 需要320块。如果用面积是16dm ²的地砖, 需要多少块？
（2）用一种地砖铺地。铺5m ²需要20块, 一间房间的面积是80m ², 需要这种地砖多少块？
10. 在比例尺是1:5000000的中国地图上量得长春到北京的距离大约是20cm, 长春到北京的实际距离大约是多少？
11. 在比例尺是1:5000的地图上, 甲乙两地距离是4cm, 这段距离如画在比例尺是1:20000的地图上, 距离是多少？
12. 用一根长120cm 的铁丝围成一个长, 宽, 高的比是8:5:2的长方体框架。这个长方体的长, 宽, 高各是多少？
13. 小华、小明和小芳合作一项工作, 小华做2天, 每天做6小时；小明做3天, 每天做8小时；小芳做4天, 每天做9小时。三人共得报酬144元。他们三人应如何分配报酬？
14. 修一条长1800米的铁路,7天修完840米, 照这样的速度完成这项工程还要用几天？
15. 有一批煤, 原计划每天烧9.6吨, 实际每天比原计划多烧25%。实际只用了12天就把这批煤烧完了。原计划这批煤可以烧多少天？
（四）实践与综合应用-5. 列方程解应用题
1. 水果店运来苹果490千克, 比运来的梨的2倍还多10千克, 运来梨多少千克？
2. 学校图书馆里科技书的本数是文艺书的2倍多47本, 科技书有495本, 文艺书有多少本？
3. 甲库有粮食500吨, 乙库有粮食220吨, 从甲库调给乙库多少粮食后, 乙库粮食占甲库的4
5
？
4. 红林商店购进一批大米, 共卖出15吨, 正好是这批大米的3
5
。这批大米还剩下多少吨？
5. 在学校组织的军训活动中, 有一批学生要乘船过河。如果每船坐15人, 则剩余9人；如果每船坐15人, 则剩余9人；如果每船多坐3人, 则剩下一只船没人坐。有多少个同学过河？
6. 甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出, 经6小时后在途中相遇, 甲车的速度是乙车的4
5多少千米？
7. 填空。
（1）写出下面数量间的相等关系式： ①女生比男生多3人。
②黄花的朵数是红花的4倍。
③汽车速度比自行车速度的2倍还多17千米。 ④一本书读了2天后还剩20页。 （2）用方程表示下面的数量关系：
①x 的5倍减去16.5与7的积, 差是5.6。 ②111243倍, 减去x 等于8。 ③24除以12的商减去x 的2倍, 差是15
。
④x 的4.5倍减去50的差是90。 （3）根据题意列方程。
①一批化肥, 先运走150吨, 又运走75吨后, 还剩135吨, 这批化肥原有多少吨？如设原有x 吨, 方程是：
或 ②小明有书83本, 小华有书17本, 小明给小华多少本书后, 小明的书是小华的3倍？如设小明给小华x 本书, 方程是 或 ③甲乙两地相距350千米。有两辆汽车分别从甲乙两地相对开出, 经过3.5小时两车相遇。一辆汽车每小时行45千米, 另一辆汽车每小时行多少千米？如设另一辆汽车每每小时行x 千米, 方程是 或 ④一印刷厂要装订7600本书, 已经装订了3600本, 剩下的要在5天内装订完, 平均每天装订多少本？如设每天装订x 本, 方程是 或 8. 选择。
①学校体育队有女生12人, 比男生的2倍少4人, 男生有多少人？设男生有x 人, 则正确的列式是( ) 。 A.2x -4=12 B.12-2x =4 C.2x +4=12
②4x +8错写成4（x +8）, 结果比原来( ) 。 A. 多4 B. 少4 C. 多24 D. 少6
③电影院第一排有m 个座位, 后面一排都比它的前一排多1个座位。第n 排有( ) 个座位。 A.m+n B.m+n+1 C.m+n-1 D.mn
④比较下面方程中的m 与n, 属于m 小于n 的式子是( ) 。 A.m+13=n-4 B.m+20=n+32 C.40÷m=36÷n D.6m=14n ⑤如果0＜a ＜1, 则1a , 1a ², 1
a ³按大小顺序排列是( ) 。
A. 1a 1a ²1a ³ 111111a ＜a ²a ³ C. a ＜a ³a ²
⑥一个书架的上层有80本书, 下层有68本书, 从上层拿几本放到下层后, 两层的书一样多？设拿走x 本书放到下层, 则正确的列式是( ) 。
A.80=60+x B.80-x =60 C.80-x =68-x
⑦红星小学五年级有学生120人, 比六年级人数的2倍少36人, 六年级有学生多少人？设六年级有学生x 人, 列方程是( ) 。
A.120-2x =36 B.2x -120=36 C.120-36=2x D.120×2-x =36 ⑧骆驼的寿命是35年, 乌龟的寿命比骆驼的2倍还多10年。乌龟能活多少年？设乌龟能活x 年, 正确的方程是( ) 。A. x -35×2=10 B.2x -35=10 C.35×2-x =10
⑨甲乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路,10天后, 还剩15千米, 已知乙队平均每天修2.2千米, 甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x 千米, 正确的方程是( ) 。 A.10×（2.2+x ）+15=77 B.2.2×10+10x =77 C.77+15-10x =2.2×10 9. 解决问题。（用方程解）
①农机厂要生产210台手扶拖拉机, 前5天已经生产了75台, 照这样计算, 余下的还要多少天才能完成？
②张明家原来每月用水28吨, 使用节水龙头后, 原来一年用的水, 现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？
③一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时驶出时顺风, 每小时行驶30千米；驶回时逆风, 每小时行驶的路程是顺风4
5
④甲乙两辆汽车同时从两地相向而行, 甲车每小时行45千米, 乙车每小时行42千米, 两车同时开出后经过多少小时相遇？
⑤某市出租车起步价7元（路在3千米以内）, 超过3千米的路程, 每千米1.6元。小华坐出租车从家去体育馆, 一共付车费21.4元。小华家到体育馆的路程大约有多少千米？
⑥甲乙丙三人合买一件物品, 1
2等于乙付钱数的
35, 等于丙付钱数的3
4。已知乙比丙多付了500元, 买这件物品需要多少钱？
⑦有现价缸金鱼, 如果从第一缸内取出20条放入第二缸内, 这时第二缸的金鱼条数正好是第一缸的5
7。已知第二缸原
有金鱼75条, 第一缸原有金鱼多少条？
⑧小兰看一本240页的故事书, 看3天后, 看完的页数正好比剩下页数的2倍多15页, 小兰共看了多少页？
(四) 实践与综合应用-1. 一般复合应用题
例1：小明买了3支钢笔和5本练习本, 共花了14.5元；小强买了同样的3支钢笔和2本练习本, 共花了12.1元。每支钢笔和每本练习本各多少元？
1. 根据下列不同的已知条件列出算式。
学校有男生560人, 。男生和女生共多少人？ （1）女生比男生多180人。算式： （2）比女生少180人。算式： （3）女生的人数是男生的一半。算式： （4）女生的人数比男生的2倍少180人。 算式：
（5）女生的人数比男生的2倍多180人。 算式：
（6）是女生的2倍。算式：
2. 一艘轮船2小时行240海里。照这样计算, 这艘轮船5小时可以行多少海里？解题思路分析：
（1）从条件出发的思路：根据2小时行240海里, 可以先求出这艘轮船 , 然后再根据5小时, 就可以求出 （2）从问题出发的思路：要求出5小时行多少海里, 先要知道 。
3. 甲乙两个仓库, 甲仓库有58箱货物, 乙仓库运走30箱后, 就比甲仓库少14箱。原来两个仓库共有货物多少箱？
4. 一座大桥全长1.2千米, 一列火车全长300米, 火车以每秒20米的速度过桥, 火车通过这座桥需要多少秒？
5. 一架客机上午9时从甲城出发飞行乙城, 每小时行720千米, 到中午11时20分时距离全程的中点还差80千米。甲乙两城相距多少千米？
6. 妈妈买了2支牙刷和6包湿巾, 共付出10元, 找回1.52元。每支牙刷单价2.80元, 每包湿巾单价多少元？
7. 某地2013年2月份, 56, 阴天是晴天的1
2。这
个月晴天、雨天各多少天？
8. 一份稿件甲单独打要4小时完成, 乙单独打要6小时完成。如果甲先打2小时, 剩下的由乙打, 还需几小时能完成这份稿件？
9. 五（2）班同学做清洁, 11
7的人拖地3的人擦桌子, 其余的
人打扫室外卫生。在室外打扫卫生的人比拖地的人多几分
之几？
（四）实践与综合应用-2. 典型实际问题
1. 学校离公园14千米, 同学们步行从学校去公园, 开始1.5小时行6千米。照这样的速度, 还要行几小时才能到达公园？
2. 夕阳红老人院有6位老人, 他们的年龄分别为75岁、84岁、95岁、86岁、73岁、91岁。他们的平均年龄是多少？
3. 甲乙两车同时从东西两地相向开出, 甲车每小时行60千米, 乙车每小时行52千米, 两辆车在离中点16千米处相遇。8. 晶晶从电视台到体育馆要走30分钟, 如果每分钟多走20米, 就可以少用5分钟。从电视台到体育馆要走多少米？ 东西两地相距多少千米？
4. 两港相距168千米, 一艘客轮和一艘货轮同时从两港相对开出。客轮每小时行24千米, 货轮每小时行18千米, 几小时后两艘轮船相距21千米？
5. 利华超市进行端午节促销活动, 洗衣粉每袋8.8元, 买3袋送1袋。妈妈一次买回4袋洗衣粉, 每袋比平时便宜多少元？
6. AB 两城相距48千米, 甲乙两人同时从A 城出发, 甲比乙每小时慢4千米, 乙到B 城后立即返回, 在距B 城8千米处与甲相遇。甲的速度是多少？
7. 六（1）班有39名同学, 在一次数学竞赛中, 答对第一题的有27人, 答对第二题的有25人, 两题都答对的有16人, 两题都没答对的有几人？
9. 火车原来每小时行84千米, 从上海到北京需15小时。提速后, 速度是原来的1.5倍。现在乘坐这样的火车从上海到北京可以少用多少小时？
10. 小明家装修新房, 买了9箱地砖和6箱墙砖, 一共花了1560元。已知每箱墙砖80元, 每箱地砖多少元？
11. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆, 加上两端的两根一共有53根电线杆, 现在改成每隔60米安装一根电线杆, 除两端的两根不需移动外, 中途还有多少根不必移动？
12. 甲乙两车分别从AB 两地同时相对开出, 经过2小时相遇, 相遇后各自继续前进。又经过1.5小时, 甲车到达B 地, 这时乙车距A 地45千米。求AB 两地的距离。
（四）实践与综合应用-3. 分数、百分数实际问题 一、填空。 1. 13
5
的分数单位是( ) 。它含有( ) 个这样的分数单位, 再减去( ) 个这样的分数单位就是1。
2. 把36千克水果平均装进6个箱子里, ( )
( )
,
重( ) 千克。
3. 试验一批种子的发芽率, 第一盒中放入100粒, 有25粒没有发芽；第二盒中放入25粒, 全部发芽。这批种子的发芽率是( )%。
4. 从家到图书馆, 爸爸要12分钟, 小明要15分钟, 爸爸的速度比小明快( )%。
5. 225, 还剩下25米, 如果剪去2
5
米, 应剩下
( ) 米。
6.2000元钱存入银行, 定期两年, 年利率是3.75%。到期时可得利息( ) 元。
7. 王阿姨带着收购款到蔬菜批发市场去买西红柿, 按昨天的批发价可买300千克。今天西红柿涨价25%,按今天的批发价她只能买( ) 千克。
8. 一种商品原定价60元, 为促销本月降价出售, 降价后每天的销售量比以前增加了50%,这样总销售额也增加了20%。这种商品降了( ) 元。
9. 甲数比乙数多20%,乙数是4.8, 甲乙两数的平均数是( ) 。
10. 有三筐苹果, 第一筐比第二筐轻1
5
, 第三筐比第二筐国
20%,最重的是( ) 。
11. 甲数的45等于乙数的3
4
, 甲数与乙数的和是310, 甲数是
( ), 乙数是( ) 。 二、判断。
1. 从甲地到乙地, 客车要4小时, 货车要5小时, 货车比客车快20%。( )
2. 含盐率5%的100克盐水经过加热蒸发50克水后, 则成为含盐率10的盐水。( )
3. 甲数比乙数多16则乙数比甲数少1
6( )
4. 某稿件甲打要14, 乙打要1
3
小时。两人合打, 每小时打稿
131
4
。( )
5. 某公司有42名业务员, 最近又有3人加入, 新业务员占全
体业务员人数的1
14
( )
6. 一辆汽车从甲地开往乙地, 速度提高20%,时间就会缩短20%。( )
7. 把5克盐放入100克水中配成盐水, 盐水的含盐率是5%。 8. 用90粒种子做发芽试验, 结果全部发芽, 发芽率是90%。 9. 甲班比乙班的人数多10%,也就是乙班比甲少10%。 10. 把一个小数的小数点先向右移动两位, 再向左移动三位,
所得的数是原数的1
10
。( )
11. 一个西瓜平均分7次吃完, 每次吃西瓜的1
7
。( )
12. 在含高锰酸钾20%的高锰酸钾溶液中加入4克高锰酸钾和16克水, 这时的高锰酸钾溶液比原来的浓度低了。 三、选择。
1. 李叔叔加工一种零件, 现在用15, 比原来缩短了1
20
小时,
缩短了百分之几？正确的列式是( ) 。 A. 120=50% B. 120÷1111
5×100% C. 20÷（5-20）×100% D. 1120÷（5+1
20
100% 2. 水结成冰, 体积要增加1
11
冰化成水, 体积要减少( ) 。
A. 112 B. 11111 C. 10 D. 9
3. 走完一段路程, 甲用去12小时, 乙用1
3
小时, 甲乙的速度之比
是( ) 。12:1
3
B.2:3 C.3:2 D.6:1
四、解决问题。
1. 兴旺乡去年计划造林60公顷, 实际造林90公顷, 实际造
林比计划增加了百分之几？
2. 一项工程, 单独做, 甲要10天完成, 乙要15天完成, 丙要
20天完成。现甲乙合作了3天, 剩下的工程由丙单独去做, 还需多少天才能完成？
3. 花园小学原来体育达标人数是没达标人数的3
5
, 后来
又有60名同学达标, 这时达标人数是没达标人数的9
11。花园小学共有学生多少人？
4. 某班的学生不到50人, 在一次考试中, 有1÷7的学生得
“优”,1÷3的学生得“良”,1÷2的学生“及格”, 那么有多少人不及格？
5. 一本书有360页, 小明第一个星期看了全书的1
3
, 第二个
星期看了余下的40%,那么第三个星期应从第几页看起？
6. 小明用一包绿豆做实验, 其中发芽的种子有100粒, 没
有发芽的种子有25粒。求这包绿豆的发芽率。
7. 施工队修一段公路, 第一个月修了全长的25%,第二个
月修了1500米, 第三个月修了全长的1
8
, 三个月正好完
成任务。这段公路长多少米？
8. 张华看一本书, 第一天看了全书的15%少4页, 这时看
完的页数与还剩的页数比是1:7,这本书共多少页？
9. 有一批产品, 其中合格的有580件, 不合格的有20件, 求
这批产品的合格率。
10. 一项工程, 如果甲乙合作, 两天完成这项工程的1
3
。如果
甲单独做,10天完成这项工程。现在由乙单独做, 几天可以完成全部工程？
11. 六（1）班至去春游, 如果全班48名同学每人各自买一
瓶矿泉水, 单价是1.5元。如果整箱买, 小箱每箱12瓶, 可打九折；大箱每箱20瓶, 可打八五折。怎样买最省钱？（写出必要的过程）
12. 一批零件平均分成两天完成, 第一天零件合格率为
90%,第二天零件合格率为95%,两天共生产出370个合格零件。两天共生产了多少个零件？
（四）实践与综合应用-4. 比和比例应用题
一、填空题。
1. 长方形的长一定, 长方形的周长和它的宽( ) 。 2. 等底等高的圆锥和圆柱的体积的比是( ) 。
3.12÷15=( ):5=16
( )
)%
4. 在一个比例中, 两个外项互为倒数, 一个内项是2, 另一个内项是( ) 。
5. 在一个等腰三角形中, 一个底角与顶角的比是1：2。这个三角形按角分类是( ) 三角形。
6. 甲乙两数均不为0, 12
35
那么甲数和乙数
的比是( ) 。
7. a =4
b
a 与b 成( ) 比例；a =4b , a 与b 成( ) 比例。
8. 两地相距80千米, 画在比例尺是1:400000的地图上, 应画( ) 厘米。
9. 一个机器零件长2mm, 在设计图上量得这个零件长4cm, 这幅设计图的比例尺是( ) 。 10. 在比例尺是1:3000000的地图上, 甲乙两地的距离是8cm, 现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出, 经过3小时相遇, 客车每小时行45千米, 货车每小时行( ) 千米。
二、判断题。
1. 比例尺一定, 图上距离与实际距离成正比例。( ) 2. 一个圆柱体和一个圆锥体, 它们的底面半径之比是2:3,体积之比是2:5,它们的高的比是3:10。( )
3. 某班男生人数比女生人数多1
10
, 那么女生与全班人数的
比是10:11。( )
4. 如果x 和y 是两种相关联的量, 并且x =2y,那么x 与y 成正比例。( )
5. ( 实际距离一定 )
, 比例尺扩大10倍, 图上距离也扩大10倍。6. 把16:2化成最简整数比是8。( )
7. 一个比的前项缩小3倍, 后项扩大3倍, 这个比的比值不变。( )
8.4千克:5千克的比值是4
5。( )
9. 一种盐水, 1
10
则水与盐的比是10:1。( )
10. 一份工作, 甲单独完成与乙单独完成所用的时间比是5:6,那么他们的工作效率比是6：5。( )
11. 某班男生占全班人数的70%,男生和女生人数的比是7:10。( )
12. 甲乙两数之比是5:7,乙数比甲数多40%。( )
13. ( 一个比的比值是 )
2.8, 这个比化成最简整数比是5:14。14. 把一批植树任务按5:6的比例分配给五年级和六年级的
同学, 六年级分得植树任务是6
5
。( )
三、选择题。
1. 甲乙的平均数为50, 丙数为40, 丙数与三个数的和的比为( ) 。A.5:3 B.4:5 C.2:5 D.2:7 2. A.24 甲乙两数的比为 B.48 3:2, C.40 乙数为 60, D.90
甲数为( ) 。 3. 比的前项扩大4倍, 要使比值扩大8倍, 比的后项就( ) 。A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 缩小4倍
4. 在含糖率为20%的糖水中, 糖是水的( ) 。A. 111
5 6C. 4
5. 一个长方形的周长是36cm, 长与宽的比是7：2, 那么这个长方形的面积是( )cm ²。A.56 B.224 C.112 6. 三个数的平均数是150, 这三个数的比是3:5:7,它们分别是( ) 。A.30.50.70 B.90.150.210 C.3.5.7
7. 一项工程, 甲队单独做要10天完成, 乙队单独做要12天完成, 甲队和乙队的工作效率比是( ) 。
A.10:12 B.5:6 C.6:5 8. x ×y +4=20,x 和y ( ) 。
A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例
9. 一个平行四边形和一个三角形的底相等, 它们的面积比是1:2,它们高的比是( ) 。 A.1：4 B.1：1 C.2：1
10. 下面各题中两种量成反比例关系的是( ) 。 A. 圆的半径与面积 B. 时间一定, 路程与速度 C. 烧煤的总量一定, 每天烧煤量与烧煤天数
11. 正方体一个面的面积与它的表面积( ) 。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
12. 在一张地图上, 用6cm 表示实际距离240km, 这幅地图的比例尺是( ) 。
A.1:4000000 B.1:6000000 C.1:400000
13. 某小学男生人数与女生人数的比是6:5,男生比女生多的
人数占全校人数的( ) 。A. 1115
6 B. 5 C. 11 D. 11
14. 有一种药水重20.2千克, 药和水的重量比是1:100,其中水重( ) 千克。A.0.2 B.3 C.20 D.20.2 四、解决问题。
1. 在一幅比例尺是1:1000000的地图上, 量得北京到天津的距离是12cm 。北京到天津的实际距离是多少千米？
2. 高新区要修一条长900米的路, 前3天修225米, 照这样修下去, 余下的还要几天才能修完？（用比例解）
3. 一间房子铺地砖, 用边长40cm 的方砖需180块, 用边长60cm 的方砖需要多少块？（用比例解）
4. 在比例尺是1：5000000的地图上, 量得甲乙两地间的距离为2.4cm, 若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地, 需要多少小时？
5. 在一块长30米、宽12米的地里种西红柿、黄瓜与茄子,
5
12
3：2和黄瓜和茄子。黄瓜
和茄子分别要种多少平方米？
6. 某工厂男女职工人数的比是3：4, 现派出120名男职工支
援西部重点工程建设, 这时男职工人数是女职工人数的3
5
。
这个工厂原有男职工多少人？
7. 甲乙丙三位同学共有图书108本, 乙比甲多18本, 乙与丙的图书本数的比是5：4。甲乙丙三人各有图书多少本？
8. 用一根长96cm 的铁丝做一个长方体的框架, 长、宽和高的比是5:4:3,这个长方体的体积是多少？
9. 用比例解决实际问题。
（1）一间房间, 用面积是25dm ²的地砖铺地, 需要320块。如果用面积是16dm ²的地砖, 需要多少块？
（2）用一种地砖铺地。铺5m ²需要20块, 一间房间的面积是80m ², 需要这种地砖多少块？
10. 在比例尺是1:5000000的中国地图上量得长春到北京的距离大约是20cm, 长春到北京的实际距离大约是多少？
11. 在比例尺是1:5000的地图上, 甲乙两地距离是4cm, 这段距离如画在比例尺是1:20000的地图上, 距离是多少？
12. 用一根长120cm 的铁丝围成一个长, 宽, 高的比是8:5:2的长方体框架。这个长方体的长, 宽, 高各是多少？
13. 小华、小明和小芳合作一项工作, 小华做2天, 每天做6小时；小明做3天, 每天做8小时；小芳做4天, 每天做9小时。三人共得报酬144元。他们三人应如何分配报酬？
14. 修一条长1800米的铁路,7天修完840米, 照这样的速度完成这项工程还要用几天？
15. 有一批煤, 原计划每天烧9.6吨, 实际每天比原计划多烧25%。实际只用了12天就把这批煤烧完了。原计划这批煤可以烧多少天？
（四）实践与综合应用-5. 列方程解应用题
1. 水果店运来苹果490千克, 比运来的梨的2倍还多10千克, 运来梨多少千克？
2. 学校图书馆里科技书的本数是文艺书的2倍多47本, 科技书有495本, 文艺书有多少本？
3. 甲库有粮食500吨, 乙库有粮食220吨, 从甲库调给乙库多少粮食后, 乙库粮食占甲库的4
5
？
4. 红林商店购进一批大米, 共卖出15吨, 正好是这批大米的3
5
。这批大米还剩下多少吨？
5. 在学校组织的军训活动中, 有一批学生要乘船过河。如果每船坐15人, 则剩余9人；如果每船坐15人, 则剩余9人；如果每船多坐3人, 则剩下一只船没人坐。有多少个同学过河？
6. 甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出, 经6小时后在途中相遇, 甲车的速度是乙车的4
5多少千米？
7. 填空。
（1）写出下面数量间的相等关系式： ①女生比男生多3人。
②黄花的朵数是红花的4倍。
③汽车速度比自行车速度的2倍还多17千米。 ④一本书读了2天后还剩20页。 （2）用方程表示下面的数量关系：
①x 的5倍减去16.5与7的积, 差是5.6。 ②111243倍, 减去x 等于8。 ③24除以12的商减去x 的2倍, 差是15
。
④x 的4.5倍减去50的差是90。 （3）根据题意列方程。
①一批化肥, 先运走150吨, 又运走75吨后, 还剩135吨, 这批化肥原有多少吨？如设原有x 吨, 方程是：
或 ②小明有书83本, 小华有书17本, 小明给小华多少本书后, 小明的书是小华的3倍？如设小明给小华x 本书, 方程是 或 ③甲乙两地相距350千米。有两辆汽车分别从甲乙两地相对开出, 经过3.5小时两车相遇。一辆汽车每小时行45千米, 另一辆汽车每小时行多少千米？如设另一辆汽车每每小时行x 千米, 方程是 或 ④一印刷厂要装订7600本书, 已经装订了3600本, 剩下的要在5天内装订完, 平均每天装订多少本？如设每天装订x 本, 方程是 或 8. 选择。
①学校体育队有女生12人, 比男生的2倍少4人, 男生有多少人？设男生有x 人, 则正确的列式是( ) 。 A.2x -4=12 B.12-2x =4 C.2x +4=12
②4x +8错写成4（x +8）, 结果比原来( ) 。 A. 多4 B. 少4 C. 多24 D. 少6
③电影院第一排有m 个座位, 后面一排都比它的前一排多1个座位。第n 排有( ) 个座位。 A.m+n B.m+n+1 C.m+n-1 D.mn
④比较下面方程中的m 与n, 属于m 小于n 的式子是( ) 。 A.m+13=n-4 B.m+20=n+32 C.40÷m=36÷n D.6m=14n ⑤如果0＜a ＜1, 则1a , 1a ², 1
a ³按大小顺序排列是( ) 。
A. 1a 1a ²1a ³ 111111a ＜a ²a ³ C. a ＜a ³a ²
⑥一个书架的上层有80本书, 下层有68本书, 从上层拿几本放到下层后, 两层的书一样多？设拿走x 本书放到下层, 则正确的列式是( ) 。
A.80=60+x B.80-x =60 C.80-x =68-x
⑦红星小学五年级有学生120人, 比六年级人数的2倍少36人, 六年级有学生多少人？设六年级有学生x 人, 列方程是( ) 。
A.120-2x =36 B.2x -120=36 C.120-36=2x D.120×2-x =36 ⑧骆驼的寿命是35年, 乌龟的寿命比骆驼的2倍还多10年。乌龟能活多少年？设乌龟能活x 年, 正确的方程是( ) 。A. x -35×2=10 B.2x -35=10 C.35×2-x =10
⑨甲乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路,10天后, 还剩15千米, 已知乙队平均每天修2.2千米, 甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x 千米, 正确的方程是( ) 。 A.10×（2.2+x ）+15=77 B.2.2×10+10x =77 C.77+15-10x =2.2×10 9. 解决问题。（用方程解）
①农机厂要生产210台手扶拖拉机, 前5天已经生产了75台, 照这样计算, 余下的还要多少天才能完成？
②张明家原来每月用水28吨, 使用节水龙头后, 原来一年用的水, 现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？
③一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时驶出时顺风, 每小时行驶30千米；驶回时逆风, 每小时行驶的路程是顺风4
5
④甲乙两辆汽车同时从两地相向而行, 甲车每小时行45千米, 乙车每小时行42千米, 两车同时开出后经过多少小时相遇？
⑤某市出租车起步价7元（路在3千米以内）, 超过3千米的路程, 每千米1.6元。小华坐出租车从家去体育馆, 一共付车费21.4元。小华家到体育馆的路程大约有多少千米？
⑥甲乙丙三人合买一件物品, 1
2等于乙付钱数的
35, 等于丙付钱数的3
4。已知乙比丙多付了500元, 买这件物品需要多少钱？
⑦有现价缸金鱼, 如果从第一缸内取出20条放入第二缸内, 这时第二缸的金鱼条数正好是第一缸的5
7。已知第二缸原
有金鱼75条, 第一缸原有金鱼多少条？
⑧小兰看一本240页的故事书, 看3天后, 看完的页数正好比剩下页数的2倍多15页, 小兰共看了多少页？