8、 最大悬臂施工状态结构不平衡弯矩分析及控制
8.1 基本情况
悬臂施工时挂篮、模板等临时荷载按1000kN 计，作用点距悬臂最前端0.5m 。
最大悬臂时主梁承受的升举极风载：
q V =11ρU d 2C V B =1.25⨯702⨯0.4⨯13=15.93kN /m （V ＝70.0m/s）。 22
升举风力按：次边跨q V 中跨0.5q V 加载。
最大悬臂时主梁承受的横向风荷载：
q H 1=
q H 211ρU d 2C H D =⨯1.25⨯702⨯1.86⨯5.5=31.33kN /m 22112=ρU d C H D =⨯1.25⨯702⨯1.97⨯10=60.33kN /m 22
8.2连续梁部分不平衡弯矩及临时支墩计算
由于主梁悬臂施工时纵向预应力钢束对称布置对称张拉，所以纵向预应力钢束不会改变墩身内力和主梁双伸臂的不平衡弯矩，计算考虑算三个工况。
工况1：T 构两边施工完16＃节段施工，此时中跨有挂篮，边跨无挂篮
工况2：梁升举不平衡风载，此时中跨有挂篮，边跨无挂篮 工况3：横向风荷载
8.2.1工况1和2支座反力
（1）建立计算模型
根据工况1的内容，建立相应的计算模型。模型见图6。
图6 工况1计算模型
根据工况2的内容，建立相应的计算模型。模型见图7。
图7 工况2计算模型
图1中，所加荷载为主梁，及附属结构自重和风荷载，通过图1所示加载模式的计算得到，不考虑风荷载：R1＝20397.4kN ，R2＝48686.4kN ；工况2中考虑风荷载为：R1＝16194.1kN ，R2＝51479.9kN 。
8.2.2 工况1锚固力计算
建立相应的计算模型。模型见图8，不平衡弯矩见图9。
图8 倾覆计算模型
图9 弯矩图
从图9中可以看出，主梁锚固截面左端弯矩为943504kN.m ，梁锚固截面右端弯矩为851752kN.m ，因此一侧锚筋必需提供的弯矩为：1.2
×851752－943504＝78598.4kN.m ，锚筋的力臂为2.25×2＝4.5m, 锚筋承担的荷载为：78598.4÷4.5＝17466.3kN
8.2.3 工况2锚固力计算
建立相应的计算模型。模型见图10，不平衡弯矩见图11。
图10 倾覆计算模型
图11 弯矩图
从图11中可以看出，主梁锚固截面左端弯矩为909940kN.m ，梁锚固截面右端弯矩为837067kN.m ，因此一侧锚筋必需提供的弯矩为：1.2×837067－909940＝94540.4kN.m ，锚筋的力臂为2.25×2＝4.5m, 锚筋承担的荷载为：94540.4÷4.5＝21009kN
由于设计时考虑的设计风速为极值风速，相应的稳定系数可以降低些，比较工况1和2的计算结果以工况2作为控制设计时临时锚固设计。
8.2.4工况3分析
工况3的计算在于考虑横桥向风荷载的作用下，主梁施工中桥梁锚固结构的剪力，横向荷载加载模式与2.3节中的纵向加载方法一样。根据荷载工况中横向风荷载以及主塔风压计算。
主梁横桥向风荷载扭弯矩：
T ＝0.5×63×（0.5（31.33＋60.33））×63/2＝45474.8kNm 主梁横桥向风荷载：
F1＝1.5×63×（0.5（31.33＋60.33）＝
4330.94kN
图12 锚筋锚点中心位置
如图12，四个支座上的总横桥向扭矩为：45474.8kNm ；总剪力为4330.94kN
临时锚固上的剪力为：
N Tx =Ty 45474.8⨯2.3==2525.8kN 2222x +y 4⨯2.3+4⨯2.25Tx 45474.8⨯2.25==2470.9kN 2222x +y 4⨯2.3+4⨯2.25
F 4330.94==1082.8kN n 4N Ty =N 1F =
一个支座处的最大剪力为：
N max =
==4359.9kN 临时支墩所用混凝土标号为C50，尺寸为170×170cm, 按下列公式复核设计截面：
4359.9V =1.71Mpa ≤0.25⨯1.0⨯23.0=5.78Mpa ， ≤0.25βc f c ，1.7⨯1.5⨯1000bh 0
截面满足要求。由前面计算得到单个临时支墩上的竖向荷载: N =2=25739.95kN >0.3⨯23.1⨯1000⨯1.7⨯1.7=20027.7kN ，
V =4359.9kN ≤0.7f t bh 0+0.07N =3373.7+1401.9=4775.6kN
临时墩承载力满足要求！
8.3结论
1. 通过计算比较单侧锚筋需要的最大锚固力为工况2中单侧的21009kN ，单侧有锚筋Φ32的2×81＝162根锚筋提供的锚固力为：81×2×πd 2×335＝43107.7kN ，其值大于21009kN ，满足抗拉要求。
2. 单个支座在横向风荷载的作用下的剪切力为4359.9kN 。此力为锁定支座所需的外力, 临时墩截面及承载力均满足要求。
8、 最大悬臂施工状态结构不平衡弯矩分析及控制
8.1 基本情况
悬臂施工时挂篮、模板等临时荷载按1000kN 计，作用点距悬臂最前端0.5m 。
最大悬臂时主梁承受的升举极风载：
q V =11ρU d 2C V B =1.25⨯702⨯0.4⨯13=15.93kN /m （V ＝70.0m/s）。 22
升举风力按：次边跨q V 中跨0.5q V 加载。
最大悬臂时主梁承受的横向风荷载：
q H 1=
q H 211ρU d 2C H D =⨯1.25⨯702⨯1.86⨯5.5=31.33kN /m 22112=ρU d C H D =⨯1.25⨯702⨯1.97⨯10=60.33kN /m 22
8.2连续梁部分不平衡弯矩及临时支墩计算
由于主梁悬臂施工时纵向预应力钢束对称布置对称张拉，所以纵向预应力钢束不会改变墩身内力和主梁双伸臂的不平衡弯矩，计算考虑算三个工况。
工况1：T 构两边施工完16＃节段施工，此时中跨有挂篮，边跨无挂篮
工况2：梁升举不平衡风载，此时中跨有挂篮，边跨无挂篮 工况3：横向风荷载
8.2.1工况1和2支座反力
（1）建立计算模型
根据工况1的内容，建立相应的计算模型。模型见图6。
图6 工况1计算模型
根据工况2的内容，建立相应的计算模型。模型见图7。
图7 工况2计算模型
图1中，所加荷载为主梁，及附属结构自重和风荷载，通过图1所示加载模式的计算得到，不考虑风荷载：R1＝20397.4kN ，R2＝48686.4kN ；工况2中考虑风荷载为：R1＝16194.1kN ，R2＝51479.9kN 。
8.2.2 工况1锚固力计算
建立相应的计算模型。模型见图8，不平衡弯矩见图9。
图8 倾覆计算模型
图9 弯矩图
从图9中可以看出，主梁锚固截面左端弯矩为943504kN.m ，梁锚固截面右端弯矩为851752kN.m ，因此一侧锚筋必需提供的弯矩为：1.2
×851752－943504＝78598.4kN.m ，锚筋的力臂为2.25×2＝4.5m, 锚筋承担的荷载为：78598.4÷4.5＝17466.3kN
8.2.3 工况2锚固力计算
建立相应的计算模型。模型见图10，不平衡弯矩见图11。
图10 倾覆计算模型
图11 弯矩图
从图11中可以看出，主梁锚固截面左端弯矩为909940kN.m ，梁锚固截面右端弯矩为837067kN.m ，因此一侧锚筋必需提供的弯矩为：1.2×837067－909940＝94540.4kN.m ，锚筋的力臂为2.25×2＝4.5m, 锚筋承担的荷载为：94540.4÷4.5＝21009kN
由于设计时考虑的设计风速为极值风速，相应的稳定系数可以降低些，比较工况1和2的计算结果以工况2作为控制设计时临时锚固设计。
8.2.4工况3分析
工况3的计算在于考虑横桥向风荷载的作用下，主梁施工中桥梁锚固结构的剪力，横向荷载加载模式与2.3节中的纵向加载方法一样。根据荷载工况中横向风荷载以及主塔风压计算。
主梁横桥向风荷载扭弯矩：
T ＝0.5×63×（0.5（31.33＋60.33））×63/2＝45474.8kNm 主梁横桥向风荷载：
F1＝1.5×63×（0.5（31.33＋60.33）＝
4330.94kN
图12 锚筋锚点中心位置
如图12，四个支座上的总横桥向扭矩为：45474.8kNm ；总剪力为4330.94kN
临时锚固上的剪力为：
N Tx =Ty 45474.8⨯2.3==2525.8kN 2222x +y 4⨯2.3+4⨯2.25Tx 45474.8⨯2.25==2470.9kN 2222x +y 4⨯2.3+4⨯2.25
F 4330.94==1082.8kN n 4N Ty =N 1F =
一个支座处的最大剪力为：
N max =
==4359.9kN 临时支墩所用混凝土标号为C50，尺寸为170×170cm, 按下列公式复核设计截面：
4359.9V =1.71Mpa ≤0.25⨯1.0⨯23.0=5.78Mpa ， ≤0.25βc f c ，1.7⨯1.5⨯1000bh 0
截面满足要求。由前面计算得到单个临时支墩上的竖向荷载: N =2=25739.95kN >0.3⨯23.1⨯1000⨯1.7⨯1.7=20027.7kN ，
V =4359.9kN ≤0.7f t bh 0+0.07N =3373.7+1401.9=4775.6kN
临时墩承载力满足要求！
8.3结论
1. 通过计算比较单侧锚筋需要的最大锚固力为工况2中单侧的21009kN ，单侧有锚筋Φ32的2×81＝162根锚筋提供的锚固力为：81×2×πd 2×335＝43107.7kN ，其值大于21009kN ，满足抗拉要求。
2. 单个支座在横向风荷载的作用下的剪切力为4359.9kN 。此力为锁定支座所需的外力, 临时墩截面及承载力均满足要求。