反比例函数的应用1
一、填空题 1. 已知函数y =(k +1)x 2. 函数y =－
k 2+k -1
(k 为整数) ，当k 为_________时，y 是x 的反比例函数.
5
的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的增大而_________. 6x
1
3. 已知y 与 2x 成反比例，且当x =3时，y =，那么当x =2时，y =_________，当y =2时，x =_________.
6
4. 如果函数y =(m +1)x
m 2+m -3
表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y =－x 有两个交点，则m 的值
为_________.
5. 如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.
图1
3
x +1的交点，则它的解析式为_________. 2
7. 下列函数中_________是反比例函数.
6. 已知双曲线经过直线y =3x －2与y =
13x 2+1①y =x + ②y =
x x
③y =
1-x ④y = 22x
8. 对于函数y =对于函数y =－
2
，当x ＞0时，y _________0，这部分图象在第_________象限. x
2
，当x ＜0时，y _________0，这部分图象在第_________象限. x
m -1
9. 当m _________时，函数y =的图象所在的象限内，y 随x 的增大而增大.
x
10. 如图2，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________.
图2
二、选择题 11. 对于反比例函数y =
5
x
，下列结论中正确的是（ ） A. y 取正值
B. y 随x 的增大而增大 C. y 随x 的增大而减小 D. y 取负值
12. 若点(1，2) 同时在函数y =ax +b 和y =
x -b
a
的图象上，则点(a ，b ) 为（ ） A.(－3，－1) B.(－3，1) C.(1，3) D.(－1，3)
13. 已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 之间的关系为（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 既成正比例又成反比例 D. 既不成正比例也不成反比例 14. 矩形面积为3 cm2，则它的宽y (cm)与x (cm)长之间的函数图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限
15. 已知函数y =k (x +1)和y =k
x
，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）
16. 函数y =mx m 2-2m -9
的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值是（A. －2
B.4
C.4或－2
D. －1
）
17. 如图3，过反比例函数y =
2
(x ＞0) 图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，x
连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）
A. S 1＞S 2 C. S 1=S 2
图3 B. S 1＜S 2
D. S 1、S 2的大小关系不能确定
18. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y =A. 第一、三象限 C. 第二、四象限
B. 第一、二象限 D. 第三、四象限
kb
的图象在（ ） x
19. 函数y =kx －k ，与函数y =
k
在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（ ）
x
A. k ＜0
B. k ＞0
图4
C. －1＜k ＜0
D. k ＜－1
k 2
20. 若在同一坐标系中，直线y =k 1x 与双曲线y =无交点，则有（ ）
x
A. k 1+k 2＞0 C. k 1k 2＞0 三、解答题
B. k 1+k 2＜0 D. k 1k 2＜0
21. 已知函数y =－4x 2－2mx +m 2与反比例函数y =2，求此两个函数的解析式.
2m 4
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－x
22. 如图5，Rt △AOB 的顶点A 是一次函数y =－x +m +3的图象与反比例函数y =交点，且S △AOB =1，求点A 的坐标.
m
的图象在第二象限的x
图5
m
与一次函数y =kx +b 的图象都经过点(－2，－1) ，且当x =3时，这两个函数值相x
等，求反比例函数解析式.
23. 若反比例函数y =
24. 已知一个三角形的面积是12 cm 2，（1）写出一边y (cm)与该边上的高x (cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.
25. 某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3) 饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.
用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y 与x 间的函数关系式.
*26.已知直线y =－x +6和反比例函数y =
k
(k ≠0) x
(1)k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy 中的图象有两个公共点？ (2)设(1)的两个公共点分别为A 、B ，∠AOB 是锐角还是钝角？
反比例函数的应用2
一、填空题
1. 有x 个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y (个/人) 与x (个) 之间的函数是__________函数，其函数关系式是__________.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y =
k
(k ＞0) ，当x ＞0x
时，y 随x 的增大而__________的性质.
2. 如图用方砖铺地时，若地面很大，而方砖的数量有限，当铺成的地面为长方形时，长方形的宽x 与长y 成__________关系.
二、解答题
1. 对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.
（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x (千克) 之间满足__________关系.
（
3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
2. 下列各种情况中，哪些图中的x 与y 构成反比例关系，请指出，如果有兴趣，请你给出一个适当的数值，以便可以求出x 与y 的函数关系.
反比例函数的应用3
●A 组 基础练习
1. 在同一坐标系中，函数y =是（ ）
k
, y =kx 的大致图象 x
2. 面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y , 则y 关于x 的变化规律用图象表示大致是（ )
1
，当x>0时，，且y 随x 的增大而. x
2
4. 若点A ( 7 , yl ) ，B （5, y2）在函数y=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是 .
x
k
5. 反比例函数y =在第二象限内的图象如图，P 为该图象上任意点，PB 垂直x 轴于点B,PA 垂直y 轴于
x
3. 反比例函数y =-
点A ，若矩形AOPB 的面积为4，求反比例函数的解析式．
●B 组 提高训练
6. 有200个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p 个时，需工人q 个， ( l）求，q 关于p 的函数解析式．
(2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人人数可以减少几分之儿？
●A 组 基础练习
1. 已知反比例函数y =
k
的图象经过点(2, 3), 则当
y 的值是（ ） x
A.3 B.-3
C. -
2. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ）
411
(x 0) D. y =(x >0) x x x
4
3. 一次函数，y=2x-1与反比例函数y=的图象交点个数为 个.
x
A. y =
4. 写出一个y 关于x 的反比例函数，使y 随x 的增大而减小：5. 如图，A 是反比例函数y =
14
图象上的一点，过A 作x 轴的垂线，垂足为点B ，当点A 在其图象上移x
动时，△ABO 的面积将会发生怎样的变化？对于其他反比例函数，是否也具有相同的现象？
●B 组 提高训练
6. 两个反比例函数 y=
36
,y=在第一象限内的图象如图所示，点P 1, P2, P3, x x
6
„, P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，„，x 2005，
x
3
的图象交点依次是Q l （x 1, y1) , Q2（x 2, y2) , Q3 (x3, y3) „ x
纵坐标分别是1, 3，5，„，共2005个连续奇数，过点P l ，P 2，P 3, „, P2005分别作y 轴的平行线，与y=
Q 2005(x2005, y2005), 则y 20057. 如图，已知正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数
y =
k k (k >0, x >0) 的图象上，点P(m,n) 是函数y =(k >0, x >0) 的图象上任意一x x
点，过点 P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E, F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S. (1)求B 点坐标和k 的值；
(2)求S =
9
时点P 的坐标； 2
(3)写出S 关于m 的函数关系式．
反比例函数的应用4
（一） 、填空题：（每空2分，共12分）
1．长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 。
2．A 、B
度为v km/h
3（二）1
2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A ：小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s）之间的关系。 B ：菱形的面积为48cm 2C ：一个玻璃容器的体积为D ：压力为600N 时，压强3．如图，A 、B 、C C 向xy 则S 1、S 2、S 3A ：S 1＝S 2＞S 3 C ：S 1＞S 2＞S 3
（三）解答题（共21分）
1．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像。
①请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 ②写出此函数的解析式
③若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ ④如果每小时排水量是5m 3，那么水池中的水将要多少小时排完？
2．（9
的正方形的面积为4。
③求△ODC 的面积。
综合应用创新 （一） 学科内综合题
如图，Rt △ABO 的顶点A （a 、b ）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数y =点，且S △ABO ＝3。
①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？ 如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。②你能
数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，由。
（二）学科间渗透综合题（15分）
k
的图像在第一象限的交x
够求出一次函请你说明理
一封闭电路中，当电压是6V 时，回答下列问题：
（1）写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω) 之间的函数关系式。
（2）画出该函数的图像。
（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A ，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。
（三）综合创新应用题（16分）
如图所示是某个函数图像的一部分，根据图像回答下列问题：
1）、这个函数图像所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？
2）、请你根据所给出的图像，举出一个合乎情理且符合图像所给出的情形的实际例子。
3）、写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
4）、说出图像中A 点在你所举例子中的实际意义。
（四）中考模拟题（9分）
小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
请你根据表格回答下列问题：
① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。
②请你写出这个函数的解析式。9、已知, 正比例函数y =ax 图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反
k 在每一象限内y 随x 的增大而减小, 一次函数y =k 2x -k +a +4过点(-2,4). （1）x
求的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. 比例函数y =
10、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培) 与电阻R(欧姆) 成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值.
11、已知：y = y1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，
且x = 1时，y =－1；x = 3时，y = 5，求x = 5时y 的值.
12、正比例函数y =x 的图象与反比例函数y =k 的图象有一个交点的纵坐标是2，求： x
（1）x =-3时反比例函数的值；
（2）当-3
k 1的图象经过点A （4，），若一次函数y =x +1的图象平移后经过该反比例函x 2
数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与轴的交点坐标. 13、已知反比例函数y =
14如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y =
ABO k 与直线y =-x -(k +1)在第二象限的交点，AB ⊥轴于B 且S △x =3。 （1）求这两个函数的解析式 2
（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 和直线AC 与x 轴的 交点D 的坐标和△AOC 的面积。
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值
反比例函数的应用1
一、填空题 1. 已知函数y =(k +1)x 2. 函数y =－
k 2+k -1
(k 为整数) ，当k 为_________时，y 是x 的反比例函数.
5
的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的增大而_________. 6x
1
3. 已知y 与 2x 成反比例，且当x =3时，y =，那么当x =2时，y =_________，当y =2时，x =_________.
6
4. 如果函数y =(m +1)x
m 2+m -3
表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y =－x 有两个交点，则m 的值
为_________.
5. 如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.
图1
3
x +1的交点，则它的解析式为_________. 2
7. 下列函数中_________是反比例函数.
6. 已知双曲线经过直线y =3x －2与y =
13x 2+1①y =x + ②y =
x x
③y =
1-x ④y = 22x
8. 对于函数y =对于函数y =－
2
，当x ＞0时，y _________0，这部分图象在第_________象限. x
2
，当x ＜0时，y _________0，这部分图象在第_________象限. x
m -1
9. 当m _________时，函数y =的图象所在的象限内，y 随x 的增大而增大.
x
10. 如图2，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________.
图2
二、选择题 11. 对于反比例函数y =
5
x
，下列结论中正确的是（ ） A. y 取正值
B. y 随x 的增大而增大 C. y 随x 的增大而减小 D. y 取负值
12. 若点(1，2) 同时在函数y =ax +b 和y =
x -b
a
的图象上，则点(a ，b ) 为（ ） A.(－3，－1) B.(－3，1) C.(1，3) D.(－1，3)
13. 已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 之间的关系为（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 既成正比例又成反比例 D. 既不成正比例也不成反比例 14. 矩形面积为3 cm2，则它的宽y (cm)与x (cm)长之间的函数图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限
15. 已知函数y =k (x +1)和y =k
x
，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）
16. 函数y =mx m 2-2m -9
的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值是（A. －2
B.4
C.4或－2
D. －1
）
17. 如图3，过反比例函数y =
2
(x ＞0) 图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，x
连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）
A. S 1＞S 2 C. S 1=S 2
图3 B. S 1＜S 2
D. S 1、S 2的大小关系不能确定
18. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y =A. 第一、三象限 C. 第二、四象限
B. 第一、二象限 D. 第三、四象限
kb
的图象在（ ） x
19. 函数y =kx －k ，与函数y =
k
在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（ ）
x
A. k ＜0
B. k ＞0
图4
C. －1＜k ＜0
D. k ＜－1
k 2
20. 若在同一坐标系中，直线y =k 1x 与双曲线y =无交点，则有（ ）
x
A. k 1+k 2＞0 C. k 1k 2＞0 三、解答题
B. k 1+k 2＜0 D. k 1k 2＜0
21. 已知函数y =－4x 2－2mx +m 2与反比例函数y =2，求此两个函数的解析式.
2m 4
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－x
22. 如图5，Rt △AOB 的顶点A 是一次函数y =－x +m +3的图象与反比例函数y =交点，且S △AOB =1，求点A 的坐标.
m
的图象在第二象限的x
图5
m
与一次函数y =kx +b 的图象都经过点(－2，－1) ，且当x =3时，这两个函数值相x
等，求反比例函数解析式.
23. 若反比例函数y =
24. 已知一个三角形的面积是12 cm 2，（1）写出一边y (cm)与该边上的高x (cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.
25. 某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3) 饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.
用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y 与x 间的函数关系式.
*26.已知直线y =－x +6和反比例函数y =
k
(k ≠0) x
(1)k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy 中的图象有两个公共点？ (2)设(1)的两个公共点分别为A 、B ，∠AOB 是锐角还是钝角？
反比例函数的应用2
一、填空题
1. 有x 个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y (个/人) 与x (个) 之间的函数是__________函数，其函数关系式是__________.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y =
k
(k ＞0) ，当x ＞0x
时，y 随x 的增大而__________的性质.
2. 如图用方砖铺地时，若地面很大，而方砖的数量有限，当铺成的地面为长方形时，长方形的宽x 与长y 成__________关系.
二、解答题
1. 对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.
（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x (千克) 之间满足__________关系.
（
3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
2. 下列各种情况中，哪些图中的x 与y 构成反比例关系，请指出，如果有兴趣，请你给出一个适当的数值，以便可以求出x 与y 的函数关系.
反比例函数的应用3
●A 组 基础练习
1. 在同一坐标系中，函数y =是（ ）
k
, y =kx 的大致图象 x
2. 面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y , 则y 关于x 的变化规律用图象表示大致是（ )
1
，当x>0时，，且y 随x 的增大而. x
2
4. 若点A ( 7 , yl ) ，B （5, y2）在函数y=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是 .
x
k
5. 反比例函数y =在第二象限内的图象如图，P 为该图象上任意点，PB 垂直x 轴于点B,PA 垂直y 轴于
x
3. 反比例函数y =-
点A ，若矩形AOPB 的面积为4，求反比例函数的解析式．
●B 组 提高训练
6. 有200个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p 个时，需工人q 个， ( l）求，q 关于p 的函数解析式．
(2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人人数可以减少几分之儿？
●A 组 基础练习
1. 已知反比例函数y =
k
的图象经过点(2, 3), 则当
y 的值是（ ） x
A.3 B.-3
C. -
2. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ）
411
(x 0) D. y =(x >0) x x x
4
3. 一次函数，y=2x-1与反比例函数y=的图象交点个数为 个.
x
A. y =
4. 写出一个y 关于x 的反比例函数，使y 随x 的增大而减小：5. 如图，A 是反比例函数y =
14
图象上的一点，过A 作x 轴的垂线，垂足为点B ，当点A 在其图象上移x
动时，△ABO 的面积将会发生怎样的变化？对于其他反比例函数，是否也具有相同的现象？
●B 组 提高训练
6. 两个反比例函数 y=
36
,y=在第一象限内的图象如图所示，点P 1, P2, P3, x x
6
„, P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，„，x 2005，
x
3
的图象交点依次是Q l （x 1, y1) , Q2（x 2, y2) , Q3 (x3, y3) „ x
纵坐标分别是1, 3，5，„，共2005个连续奇数，过点P l ，P 2，P 3, „, P2005分别作y 轴的平行线，与y=
Q 2005(x2005, y2005), 则y 20057. 如图，已知正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数
y =
k k (k >0, x >0) 的图象上，点P(m,n) 是函数y =(k >0, x >0) 的图象上任意一x x
点，过点 P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E, F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S. (1)求B 点坐标和k 的值；
(2)求S =
9
时点P 的坐标； 2
(3)写出S 关于m 的函数关系式．
反比例函数的应用4
（一） 、填空题：（每空2分，共12分）
1．长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 。
2．A 、B
度为v km/h
3（二）1
2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A ：小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s）之间的关系。 B ：菱形的面积为48cm 2C ：一个玻璃容器的体积为D ：压力为600N 时，压强3．如图，A 、B 、C C 向xy 则S 1、S 2、S 3A ：S 1＝S 2＞S 3 C ：S 1＞S 2＞S 3
（三）解答题（共21分）
1．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像。
①请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 ②写出此函数的解析式
③若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ ④如果每小时排水量是5m 3，那么水池中的水将要多少小时排完？
2．（9
的正方形的面积为4。
③求△ODC 的面积。
综合应用创新 （一） 学科内综合题
如图，Rt △ABO 的顶点A （a 、b ）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数y =点，且S △ABO ＝3。
①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？ 如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。②你能
数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，由。
（二）学科间渗透综合题（15分）
k
的图像在第一象限的交x
够求出一次函请你说明理
一封闭电路中，当电压是6V 时，回答下列问题：
（1）写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω) 之间的函数关系式。
（2）画出该函数的图像。
（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A ，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。
（三）综合创新应用题（16分）
如图所示是某个函数图像的一部分，根据图像回答下列问题：
1）、这个函数图像所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？
2）、请你根据所给出的图像，举出一个合乎情理且符合图像所给出的情形的实际例子。
3）、写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
4）、说出图像中A 点在你所举例子中的实际意义。
（四）中考模拟题（9分）
小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
请你根据表格回答下列问题：
① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。
②请你写出这个函数的解析式。9、已知, 正比例函数y =ax 图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反
k 在每一象限内y 随x 的增大而减小, 一次函数y =k 2x -k +a +4过点(-2,4). （1）x
求的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. 比例函数y =
10、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培) 与电阻R(欧姆) 成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值.
11、已知：y = y1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，
且x = 1时，y =－1；x = 3时，y = 5，求x = 5时y 的值.
12、正比例函数y =x 的图象与反比例函数y =k 的图象有一个交点的纵坐标是2，求： x
（1）x =-3时反比例函数的值；
（2）当-3
k 1的图象经过点A （4，），若一次函数y =x +1的图象平移后经过该反比例函x 2
数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与轴的交点坐标. 13、已知反比例函数y =
14如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y =
ABO k 与直线y =-x -(k +1)在第二象限的交点，AB ⊥轴于B 且S △x =3。 （1）求这两个函数的解析式 2
（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 和直线AC 与x 轴的 交点D 的坐标和△AOC 的面积。
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值