满堂支架法施工受力计算书
一、支架材料
(1)第一层木楞:宽100mm ，长100mm
抗弯强度：13N/mm^2，抗剪强度：1.3N/mm^2， 弹性模量：10000N/mm^2 (2)第二层木楞:宽150mm ，长150mm
抗弯强度：13N/mm^2，抗剪强度：1.3N/mm^2， 弹性模量：10000N/mm^2 (3)48mm×3.2mm 钢管：惯性矩 I=11.36cm^4，截面模量 W=4.732cm^3，截面积 A=4.504cm^2，回转半径 i=1.588cm，钢管自重: 3.54kg/m
Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值： f=215N/mm^2，弹性模量： E=2.06×10^5N/mm^2。 二、计算荷载
1、箱梁混凝土容重26KN/m3。 2、模板自重:
外模重量523.6KN ，内模重量539.1KN ，底模重量267.8KN 。 3、施工荷载按2KN/㎡计算。 4、混凝土振捣荷载按2KN/㎡计算。 5、恒载分项系数1.2，活载分项系数1.4。 三、受力计算 （一）跨中截面 1、计算假设
支架横断面构造图如下所示
由于箱梁横向不均匀分布，根据箱梁横断面的形状，为了使支架受力比较合理，对称中线的一半横向分为中间部分（宽3.6米）、腹板部分（宽1.8米）和翼板部分（宽2.4米），各部分的宽度内均按照均匀荷载进行假设。
2、第一层木楞检算
由于箱梁横向为对称结构，为简化计算可取一半进行木楞计算。第一层木楞长度为4m ，下部支撑为间距0.6m 的第二层木楞，故木楞的受力可以简化为受均布荷载作用的多跨连续梁模型计算，计算简图如下。
图中荷载计算如下 箱梁自重荷载：
q1=1.2*1.04*0.3*26/2.4=4.06KN/m；（①部分面积1.04m2） q2=1.2*2.37*0.3*26/1.8=12.32 KN/m；（②部分面积2.37 m2） q3=1.2*（0.504+0.5688）*0.3*26/1.8=5.4 KN/m；（③部分面积0.504m2、0.5688 m2）
模板自重荷载：
侧模：qm1=1.2*523.6/2/32.6/2.4*0.3=1.2KN/m;
内模+底模：qm2=1.2*（267.8+539.1）/32.6/5.5*0.3=1.62KN/m; 活荷载：
qh=1.4*（2+2）*0.3=1.68 KN/m;
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =0.52KN·m ，最大剪力为Q Max =5KN。
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh
2
/6
=
6⨯0. 52⨯100. 1⨯0. 1
2
3
=3. 12MPa
剪力： QMax =5KN 剪应力
τ=
QS Ib
*
=
5⨯10⨯[1**********]33⨯100
4
3
=0. 75MPa
挠度v =
0. 677ql 100EI
=
0. 677⨯15. 1⨯10⨯0. 6100⨯10000⨯10l 400
=600400
6
343
⨯0. 1⨯0. 1/12
=1. 4⨯10
-3
m =1. 4mm
挠度允许值 [v ]=
=1. 5mm
，故挠度满足要求。
第一层木楞的支反力R1＝7.9KN ，R2＝9.4KN ，R3＝9.9KN ，R4＝7.6KN ，R5＝5.0KN ，R6＝6.0KN ，R7＝2.1KN(1~7按从左到由的顺序排列) 。 3、第二层木楞检算
第二层木楞承受上层木楞传递的支座反力，最不利受力状态为在上层木楞R3支座下木楞的受力。第二层木楞长度4m ，下部支撑为碗扣支架立杆，立杆间距为0.9m ，简化后计算模型如下图所示。
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =2.54KN·m ，最大剪力为Q Max =12.7KN。
弯矩 MMax =2.54(KN·m)
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh /6
2
=
6⨯2. 54⨯100. 15⨯0. 15
3
2
=4. 5MPa
剪力： QMax =12.7KN 剪应力
τ=
QS Ib
*
=
12. 7⨯10⨯421.875⨯104218.75⨯10
-8
3-6
⨯15⨯10
-2
=0. 84MPa
挠度v =0. 5mm 挠度允许值 [v ]=
l 400
=900400
=2. 25mm
，故挠度满足要求。
第二层木楞的支反力R1＝7.1KN ，R2＝23.5KN ，R3＝17.9KN ，R4＝17.9KN ，R5＝23.5KN 。 （二）梁端截面（Ⅲ—Ⅲ） 1、计算假设
支架横断面构造及计算假设同上述计算。 2、第一层木楞检算
由于箱梁横向为对称结构，为简化计算可取一半进行木楞计算。第一层木楞长度为4m ，下部支撑为间距0.6m 的第二次木楞，故木楞的受力可以简化为受均布荷载作用的多跨连续梁模型计算，计算简图如下。
图中荷载计算如下 箱梁自重荷载：
q1=1.2*1.04*0.3*26/2.4=4.06KN/m；（①部分面积1.04m2） q2=1.2*3.38*0.3*26/1.8=17.58 KN/m；（②部分面积3.38 m2） q3=1.2*（0.93+1.03）*0.3*26/1.8=10.3KN/m；（③部分面积0.95m2、1.03 m2）
模板自重荷载：
侧模：qm1=1.2*523.6/2/32.6/2.4*0.3=1.2KN/m;
内模+底模：qm2=1.2*（267.8+539.1）/32.6/5.5*0.3=1.62KN/m; 活荷载：
qh=1.4*（2+2）
*0.3=1.68 KN/m;
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =0.67KN·m ，最大剪力为Q Max =6.6KN。
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh
2
/6
=
6⨯0. 67⨯100. 1⨯0. 1
2
3
=4. 02MPa
剪应力
τ=
QS Ib
*
=
6. 6⨯10⨯[1**********]33⨯100
4
3
=0. 99MPa
挠度v =
0. 677ql 100EI
=
0. 677⨯15. 1⨯10⨯0. 6
6
343
100⨯9000⨯10⨯0. 1⨯0. 1/12
l 400
=600400
=1. 5mm
=1. 4⨯10
-3
m =1. 4mm
挠度允许值 [v ]=
，故挠度满足要求。
第一层木楞的支反力R1＝9.2KN ，R2＝13KN ，R3＝13KN ，R4＝10.7KN ，R5＝7.8KN ，R6＝9.4KN ，R7＝3.3KN(1~7按从左到由的顺序排列) 。
3、第二层木楞检算
第二层木楞承受上层木楞传递的支座反力，最不利受力状态为在上层木楞R3支座下木楞的受力。第二层木楞长度4m ，下部支撑为碗扣支架立杆，立杆间距为0.6m ，简化后计算模型如下图所示。
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =1.23KN·m ，最大剪力为Q Max =8.56KN。
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh /6
2
=
6⨯1. 23⨯100. 15⨯0. 15
32
=2. 2MPa
剪应力
τ=
QS Ib
*
=
8. 56⨯10⨯421.875⨯104218.75⨯10
-8
3-6
⨯15⨯10
-2
=0. 57MPa
挠度v =0. 2mm 挠度允许值 [v ]=
l 400
=600400
=1. 5mm
，故挠度满足要求。
第二层木楞的支反力R1＝4.4KN ，R2＝15.7KN ，R3＝12.2KN ，R4＝
12.4KN ，R5＝12.2KN ，R6＝16.7KN ，R7＝4.4KN 。 4、碗扣支架立杆受力检算
碗扣支架立杆承受上部第二层木楞的支座反力，故其最不利受力状态为承受第二层木楞的支座反力23.5 KN时的状态。
（1）支架底部自由部分立杆长度为0.7m ，计算如下： 1 输入数据 1.1 基本输入数据 构件材料特性 材料名称:Q235-A 设计强度:215.00(N/mm2) 屈服强度:235.00(N/mm2) 截面特性
截面名称:无缝钢管:d=48(mm) 无缝钢管外直径[2t≤d]:48 (mm) 无缝钢管壁厚[0＜t ≤d/2]:3.2 (mm) 构件高度:0.700(m) 1.2 荷载信息
轴向恒载标准值: 23.500(kN) 1.4 端部约束信息
X-Z平面内顶部约束类型:简支 X-Z平面内底部约束类型:固定 X-Z平面内计算长度系数:0.80
Y-Z平面内顶部约束类型:简支 Y-Z平面内底部约束类型:固定 Y-Z平面内计算长度系数:0.80 2 分析结果
绕X 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.83 该截面距离构件顶端:0.700(m)
绕Y 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.92 该截面距离构件顶端:0.700(m) 最小强度安全系数:4.12 该截面距离构件顶端:0.700(m)
构件安全状态:稳定满足要求，强度满足要求。 （2）支架中间部分布距1.2m 立杆计算如下： 1 输入数据 1.1 基本输入数据 构件材料特性 材料名称:Q235-A 设计强度:215.00(N/mm2) 屈服强度:235.00(N/mm2) 截面特性
截面名称:无缝钢管:d=48(mm) 无缝钢管外直径[2t≤d]:48 (mm) 无缝钢管壁厚[0＜t ≤d/2]:3.2 (mm)
构件高度:1.200(m) 1.2 荷载信息
轴向恒载标准值: 23.500(kN) 1.4 端部约束信息
X-Z平面内顶部约束类型:简支 X-Z平面内底部约束类型:简支 X-Z平面内计算长度系数:1.00 Y-Z平面内顶部约束类型:简支 Y-Z平面内底部约束类型:简支 Y-Z平面内计算长度系数:1.00 2分析结果
绕X 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.33 该截面距离构件顶端:1.200(m)
绕Y 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.33 该截面距离构件顶端:1.200(m) 最小强度安全系数:4.11 该截面距离构件顶端:1.200(m)
构件安全状态:稳定满足要求，强度满足要求。
为保证碗扣支架的受力要求，在搭设支架时要严格按设计要求搭设。 四、结论
碗口支架的受力满足规范要求。
满堂支架法施工受力计算书
一、支架材料
(1)第一层木楞:宽100mm ，长100mm
抗弯强度：13N/mm^2，抗剪强度：1.3N/mm^2， 弹性模量：10000N/mm^2 (2)第二层木楞:宽150mm ，长150mm
抗弯强度：13N/mm^2，抗剪强度：1.3N/mm^2， 弹性模量：10000N/mm^2 (3)48mm×3.2mm 钢管：惯性矩 I=11.36cm^4，截面模量 W=4.732cm^3，截面积 A=4.504cm^2，回转半径 i=1.588cm，钢管自重: 3.54kg/m
Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值： f=215N/mm^2，弹性模量： E=2.06×10^5N/mm^2。 二、计算荷载
1、箱梁混凝土容重26KN/m3。 2、模板自重:
外模重量523.6KN ，内模重量539.1KN ，底模重量267.8KN 。 3、施工荷载按2KN/㎡计算。 4、混凝土振捣荷载按2KN/㎡计算。 5、恒载分项系数1.2，活载分项系数1.4。 三、受力计算 （一）跨中截面 1、计算假设
支架横断面构造图如下所示
由于箱梁横向不均匀分布，根据箱梁横断面的形状，为了使支架受力比较合理，对称中线的一半横向分为中间部分（宽3.6米）、腹板部分（宽1.8米）和翼板部分（宽2.4米），各部分的宽度内均按照均匀荷载进行假设。
2、第一层木楞检算
由于箱梁横向为对称结构，为简化计算可取一半进行木楞计算。第一层木楞长度为4m ，下部支撑为间距0.6m 的第二层木楞，故木楞的受力可以简化为受均布荷载作用的多跨连续梁模型计算，计算简图如下。
图中荷载计算如下 箱梁自重荷载：
q1=1.2*1.04*0.3*26/2.4=4.06KN/m；（①部分面积1.04m2） q2=1.2*2.37*0.3*26/1.8=12.32 KN/m；（②部分面积2.37 m2） q3=1.2*（0.504+0.5688）*0.3*26/1.8=5.4 KN/m；（③部分面积0.504m2、0.5688 m2）
模板自重荷载：
侧模：qm1=1.2*523.6/2/32.6/2.4*0.3=1.2KN/m;
内模+底模：qm2=1.2*（267.8+539.1）/32.6/5.5*0.3=1.62KN/m; 活荷载：
qh=1.4*（2+2）*0.3=1.68 KN/m;
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =0.52KN·m ，最大剪力为Q Max =5KN。
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh
2
/6
=
6⨯0. 52⨯100. 1⨯0. 1
2
3
=3. 12MPa
剪力： QMax =5KN 剪应力
τ=
QS Ib
*
=
5⨯10⨯[1**********]33⨯100
4
3
=0. 75MPa
挠度v =
0. 677ql 100EI
=
0. 677⨯15. 1⨯10⨯0. 6100⨯10000⨯10l 400
=600400
6
343
⨯0. 1⨯0. 1/12
=1. 4⨯10
-3
m =1. 4mm
挠度允许值 [v ]=
=1. 5mm
，故挠度满足要求。
第一层木楞的支反力R1＝7.9KN ，R2＝9.4KN ，R3＝9.9KN ，R4＝7.6KN ，R5＝5.0KN ，R6＝6.0KN ，R7＝2.1KN(1~7按从左到由的顺序排列) 。 3、第二层木楞检算
第二层木楞承受上层木楞传递的支座反力，最不利受力状态为在上层木楞R3支座下木楞的受力。第二层木楞长度4m ，下部支撑为碗扣支架立杆，立杆间距为0.9m ，简化后计算模型如下图所示。
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =2.54KN·m ，最大剪力为Q Max =12.7KN。
弯矩 MMax =2.54(KN·m)
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh /6
2
=
6⨯2. 54⨯100. 15⨯0. 15
3
2
=4. 5MPa
剪力： QMax =12.7KN 剪应力
τ=
QS Ib
*
=
12. 7⨯10⨯421.875⨯104218.75⨯10
-8
3-6
⨯15⨯10
-2
=0. 84MPa
挠度v =0. 5mm 挠度允许值 [v ]=
l 400
=900400
=2. 25mm
，故挠度满足要求。
第二层木楞的支反力R1＝7.1KN ，R2＝23.5KN ，R3＝17.9KN ，R4＝17.9KN ，R5＝23.5KN 。 （二）梁端截面（Ⅲ—Ⅲ） 1、计算假设
支架横断面构造及计算假设同上述计算。 2、第一层木楞检算
由于箱梁横向为对称结构，为简化计算可取一半进行木楞计算。第一层木楞长度为4m ，下部支撑为间距0.6m 的第二次木楞，故木楞的受力可以简化为受均布荷载作用的多跨连续梁模型计算，计算简图如下。
图中荷载计算如下 箱梁自重荷载：
q1=1.2*1.04*0.3*26/2.4=4.06KN/m；（①部分面积1.04m2） q2=1.2*3.38*0.3*26/1.8=17.58 KN/m；（②部分面积3.38 m2） q3=1.2*（0.93+1.03）*0.3*26/1.8=10.3KN/m；（③部分面积0.95m2、1.03 m2）
模板自重荷载：
侧模：qm1=1.2*523.6/2/32.6/2.4*0.3=1.2KN/m;
内模+底模：qm2=1.2*（267.8+539.1）/32.6/5.5*0.3=1.62KN/m; 活荷载：
qh=1.4*（2+2）
*0.3=1.68 KN/m;
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =0.67KN·m ，最大剪力为Q Max =6.6KN。
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh
2
/6
=
6⨯0. 67⨯100. 1⨯0. 1
2
3
=4. 02MPa
剪应力
τ=
QS Ib
*
=
6. 6⨯10⨯[1**********]33⨯100
4
3
=0. 99MPa
挠度v =
0. 677ql 100EI
=
0. 677⨯15. 1⨯10⨯0. 6
6
343
100⨯9000⨯10⨯0. 1⨯0. 1/12
l 400
=600400
=1. 5mm
=1. 4⨯10
-3
m =1. 4mm
挠度允许值 [v ]=
，故挠度满足要求。
第一层木楞的支反力R1＝9.2KN ，R2＝13KN ，R3＝13KN ，R4＝10.7KN ，R5＝7.8KN ，R6＝9.4KN ，R7＝3.3KN(1~7按从左到由的顺序排列) 。
3、第二层木楞检算
第二层木楞承受上层木楞传递的支座反力，最不利受力状态为在上层木楞R3支座下木楞的受力。第二层木楞长度4m ，下部支撑为碗扣支架立杆，立杆间距为0.6m ，简化后计算模型如下图所示。
由以上计算模型可得，木楞所受最大弯矩 为M Max =1.23KN·m ，最大剪力为Q Max =8.56KN。
弯曲正应力：
σ=
M w =
M bh /6
2
=
6⨯1. 23⨯100. 15⨯0. 15
32
=2. 2MPa
剪应力
τ=
QS Ib
*
=
8. 56⨯10⨯421.875⨯104218.75⨯10
-8
3-6
⨯15⨯10
-2
=0. 57MPa
挠度v =0. 2mm 挠度允许值 [v ]=
l 400
=600400
=1. 5mm
，故挠度满足要求。
第二层木楞的支反力R1＝4.4KN ，R2＝15.7KN ，R3＝12.2KN ，R4＝
12.4KN ，R5＝12.2KN ，R6＝16.7KN ，R7＝4.4KN 。 4、碗扣支架立杆受力检算
碗扣支架立杆承受上部第二层木楞的支座反力，故其最不利受力状态为承受第二层木楞的支座反力23.5 KN时的状态。
（1）支架底部自由部分立杆长度为0.7m ，计算如下： 1 输入数据 1.1 基本输入数据 构件材料特性 材料名称:Q235-A 设计强度:215.00(N/mm2) 屈服强度:235.00(N/mm2) 截面特性
截面名称:无缝钢管:d=48(mm) 无缝钢管外直径[2t≤d]:48 (mm) 无缝钢管壁厚[0＜t ≤d/2]:3.2 (mm) 构件高度:0.700(m) 1.2 荷载信息
轴向恒载标准值: 23.500(kN) 1.4 端部约束信息
X-Z平面内顶部约束类型:简支 X-Z平面内底部约束类型:固定 X-Z平面内计算长度系数:0.80
Y-Z平面内顶部约束类型:简支 Y-Z平面内底部约束类型:固定 Y-Z平面内计算长度系数:0.80 2 分析结果
绕X 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.83 该截面距离构件顶端:0.700(m)
绕Y 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.92 该截面距离构件顶端:0.700(m) 最小强度安全系数:4.12 该截面距离构件顶端:0.700(m)
构件安全状态:稳定满足要求，强度满足要求。 （2）支架中间部分布距1.2m 立杆计算如下： 1 输入数据 1.1 基本输入数据 构件材料特性 材料名称:Q235-A 设计强度:215.00(N/mm2) 屈服强度:235.00(N/mm2) 截面特性
截面名称:无缝钢管:d=48(mm) 无缝钢管外直径[2t≤d]:48 (mm) 无缝钢管壁厚[0＜t ≤d/2]:3.2 (mm)
构件高度:1.200(m) 1.2 荷载信息
轴向恒载标准值: 23.500(kN) 1.4 端部约束信息
X-Z平面内顶部约束类型:简支 X-Z平面内底部约束类型:简支 X-Z平面内计算长度系数:1.00 Y-Z平面内顶部约束类型:简支 Y-Z平面内底部约束类型:简支 Y-Z平面内计算长度系数:1.00 2分析结果
绕X 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.33 该截面距离构件顶端:1.200(m)
绕Y 轴弯曲时的最小整体稳定性安全系数:3.33 该截面距离构件顶端:1.200(m) 最小强度安全系数:4.11 该截面距离构件顶端:1.200(m)
构件安全状态:稳定满足要求，强度满足要求。
为保证碗扣支架的受力要求，在搭设支架时要严格按设计要求搭设。 四、结论
碗口支架的受力满足规范要求。