小学一至五年级数学公式及定义（人教版） 常用数量关系及计算公式：
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
10、单产量×面积＝总产量 总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积
和差问题的公式：
总数÷总份数＝平均数 (和＋差) ÷2＝大数 (和－差) ÷2＝小数
和倍问题： 和÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题： 差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)
植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵、如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
图形计算公式：
1、 正方形 周长＝边长×4
字母公式：C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、 正方体 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a ×6 体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a ×a
3、 长方形 周长=(长+宽) ×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、 长方体 (1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)、体积=长×宽×高 V=abh
5、 三角形 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 h=s×2÷a
三角形底=面积 ×2÷高 a=s×2÷h
6、 平行四边形 面积=底×高 S=ab
7、 梯形 面积=(上底+下底) ×高÷2 s=ah s=(a+b)×h ÷2
相遇问题:
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题: 追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题 : 顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度) ÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度) ÷2
棱长总和： 棱长总和 长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
单位换算：
长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米
1米=10分米 1厘米=10毫米
面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1 公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积单位： 1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
重量单位：
1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位：
一世纪=100年
一年=四季度
一年=12月
一年=365天（平年）
一年=366天（闰年）
一季度=3个月
一个月=3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月） 一星期=7天； 一天=24小时; 一小时=60分； 一分=60秒;
一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）
一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）
特殊分数值：
1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75%
1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80%
1/8=0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%
算术：
1、加法交换律：a + b = b + a
2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c =a ×（ b + c）
6、连除的简算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
8、简便乘法： 被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
9、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 方程、 方程、代数与等式; 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式： 用字母表示的式子叫做代数式。 如：3x =ab+c
分数： 分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 或几分的数, 叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大， 分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
倍数与因数 最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一 定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。
约分： 把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数： 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数） ： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做 质数（或素数） 。
合数： 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数 叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数： 如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数： 把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数的特征： 2的倍数的特征个位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数。
5的倍数的特征：个位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13） 的倍数的特征： 末3位与其余各位之差 （大 -小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差 （大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差 （大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差 （大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相邻两个自然数之和为奇数， 相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。 （整数部分是0的小数）
带小数：个位大于0的小数。 （整数部分是1或大于1的 小数）
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数， 一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414„„
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位 数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 如 3. 141592654„
小学一至五年级数学公式及定义（人教版） 常用数量关系及计算公式：
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
10、单产量×面积＝总产量 总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积
和差问题的公式：
总数÷总份数＝平均数 (和＋差) ÷2＝大数 (和－差) ÷2＝小数
和倍问题： 和÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题： 差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)
植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵、如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
图形计算公式：
1、 正方形 周长＝边长×4
字母公式：C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、 正方体 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a ×6 体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a ×a
3、 长方形 周长=(长+宽) ×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、 长方体 (1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)、体积=长×宽×高 V=abh
5、 三角形 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 h=s×2÷a
三角形底=面积 ×2÷高 a=s×2÷h
6、 平行四边形 面积=底×高 S=ab
7、 梯形 面积=(上底+下底) ×高÷2 s=ah s=(a+b)×h ÷2
相遇问题:
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题: 追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题 : 顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度) ÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度) ÷2
棱长总和： 棱长总和 长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
单位换算：
长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米
1米=10分米 1厘米=10毫米
面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1 公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积单位： 1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
重量单位：
1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位：
一世纪=100年
一年=四季度
一年=12月
一年=365天（平年）
一年=366天（闰年）
一季度=3个月
一个月=3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月） 一星期=7天； 一天=24小时; 一小时=60分； 一分=60秒;
一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）
一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）
特殊分数值：
1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75%
1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80%
1/8=0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%
算术：
1、加法交换律：a + b = b + a
2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c =a ×（ b + c）
6、连除的简算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
8、简便乘法： 被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
9、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 方程、 方程、代数与等式; 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式： 用字母表示的式子叫做代数式。 如：3x =ab+c
分数： 分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 或几分的数, 叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大， 分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
倍数与因数 最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一 定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。
约分： 把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数： 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数） ： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做 质数（或素数） 。
合数： 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数 叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数： 如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数： 把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数的特征： 2的倍数的特征个位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数。
5的倍数的特征：个位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13） 的倍数的特征： 末3位与其余各位之差 （大 -小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差 （大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差 （大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差 （大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相邻两个自然数之和为奇数， 相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。 （整数部分是0的小数）
带小数：个位大于0的小数。 （整数部分是1或大于1的 小数）
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数， 一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414„„
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位 数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 如 3. 141592654„