分数的基本性质
【教学内容】：人教版数学五年级下册第75~76页。
【学情分析】分数的基本性质是在学生已经理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变的规律等知识基础上学习的。
【教材简介】分数的基本性质在分数这一章中占据重要地位，它既与整数除法中商不变的规律有着内在的联系，也是约分、通分的依据。
【教学目标】
1. 理解和掌握分数的基本性质，知道它与除法中商不变的规律之间的联系。
2. 根据分数的基本性质，会把一个分数转化成分子、分母不同而大小不变的分数。
3. 通过小组合作、讨论、动手操作、观察、分析培养学生的思维能力和抽象概括能力，增强学习数学的兴趣和信心。
【教学重、难点】掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
【教学过程】
一、复习引入
1. 以前，我们学习了分数的意义以及分数与除法的关系，谁能4
54 ） 5的意义？（把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，就
2．说的非常好！分数与除法又有什么关系呢？
（被除数÷除数=被除数/除数，除数不能为0）
3．恩。那下面这两道题，你们会做吗？
在下面□中填上合适的数。
1÷2=(1×5) ÷(2×□)
=(1÷□) ÷(2÷4) （生答）
4. 这两道题你们是根据什么填的？（商不变的性质）
5. 商不变的性质又是怎么说的呢？（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）
6. 真棒！在除法中有商不变的性质，而除法与分数的关系又是那么的密切，那么在分数是不是也有类似的性质呢？今天我们就一起来探究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）
二、激趣引入新课
1．同学们，下面我们一起欣赏一个小短片《猴子分饼》。
2．同学们，你们觉得猴爷爷公平吗？
（生甲：“我觉得不公平，甲猴分得多。”
生乙：“我觉得乙猴分得多。”
生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”）
3．“看样子我们班的同学也争论起来了，到底猴爷爷的月饼分得公不公平，下面我们就一起验证一下。”
4．首先，拿出我们课前准备好的三张同样大小的圆片，把它们当作月饼，像猴爷爷一样来分月饼。
5．请同学们看大屏幕：
（1）请在第一张圆片上表示出它的1/4；
（2）请第二张圆片上表示出它的2/8；
（3）请在第三张圆片上表示出它的3/12。
6．下面我们同桌之间相互合作，一个人动手分一分，折一折，另外一个人动手涂一涂。开始！
7．好，谁来说一说，你是怎么分的？
（生1：我是把这个圆平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4；
生2：我是把这个圆平均分成8份，取其中的二份，就是它的2/8；
生3：我是把这个圆平均分成12份，取其中的四份，就是它的3/12；）
生边说，师边贴圆片。
8．同学们，现在我们把这三个圆的阴影部分重叠在一起，你有什么发现？（都是相等的）
9．那也就是说，这三个分数也是怎么样的？（相等的）我们可以用什么符号把它们连接起来。（等号）板书：1/4=2/8=3/12
10．现在，你再来评判一下，猴爷爷公平不公开？（公平）
11. 下面，我们仔细观察这三个相等的分数，它们什么变了？什么没变？（分数的分子、分母改变了，分数的大小没有改变。）
12．同学们观察的真仔细！下面我们4人一组，讨论一下，从左到右，观察它们的分子和分母是怎么改变的？（PPT ）
（从左到右，分数的分母扩大到原来的多少倍，分子也扩大到原来的多少倍；分数的分母乘几，分子也乘几，分数的大小不变。）
谁能用一句话总结呢？（分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。）
13、总结的真好！掌声呢？刚刚我们是从左做右观察的，现在从右往左，观察它们的分子和分母又是怎么改变的？（PPT ）
（从右到左，分数的分母缩小到原来的几分之几，分子也缩小到原来的几分之几；分数的分母除以几，分子也除以几，分数的大小不变。）
谁能用一句话总结呢？（分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）
14. 在这为什么要写上0除外呢？（除数不能为0. 分母也不能为0）
15. 说的非常好！谁还能举出类似的例子呢？你来给大家解释一下，为什么它们就是相等的？你们都同意他说的吗？（同意）
16．恩。那也就是说我们总结的这个规律对任何分数都是通用的，而这个规律就是我们今天所讲的分数的基本性质。
17. 现在，你知道猴爷爷是根据什么来分月饼的吗？（分数的基本性质）
18. 分数的基本性质的关键字有哪些呢？（同时、相同的数、0除外）下面我们一起齐读这个规律，在关键字处重读！
19. 那你能根据分数与除法的关系，说一说这两个性质有什么联
系吗？（PPT ）（分母相当于除数，分子相等于被除数，都要有0除外）
20. 真棒！那你会运用这个性质解决这道题吗？下面我们独立完成。
21．谁来说一说，你是怎么做的？你是根据什么做的？（分数的基本性质）分子和分母是怎么改变的？（分数的分子和分母同时乘4）
22. 看来同学们已经完全掌握了分数的基本性质，下面我们就利用今天所学的内容去冒险岛闯一闯，好不好？（好）
三、巩固提高
第一关：我会判断。
过渡：你们太棒了，这么快就闯过了第一关。继续加油！ 第二关：我会填空。
过渡：真聪明！我们真为你们感到骄傲！
第三关：我会运算。
过渡：现在同学们已经顺利完成闯关，你们每位同学都成为了一名勇敢的小勇士。
四、谈收获
那各位小勇士们，通过今天的学习，你们有什么收获吗？（谈收获）
总结：
五、板书设计
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
六、 布置作业
P77 练习十四 1，2
分数的基本性质
【教学内容】：人教版数学五年级下册第75~76页。
【学情分析】分数的基本性质是在学生已经理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变的规律等知识基础上学习的。
【教材简介】分数的基本性质在分数这一章中占据重要地位，它既与整数除法中商不变的规律有着内在的联系，也是约分、通分的依据。
【教学目标】
1. 理解和掌握分数的基本性质，知道它与除法中商不变的规律之间的联系。
2. 根据分数的基本性质，会把一个分数转化成分子、分母不同而大小不变的分数。
3. 通过小组合作、讨论、动手操作、观察、分析培养学生的思维能力和抽象概括能力，增强学习数学的兴趣和信心。
【教学重、难点】掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
【教学过程】
一、复习引入
1. 以前，我们学习了分数的意义以及分数与除法的关系，谁能4
54 ） 5的意义？（把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，就
2．说的非常好！分数与除法又有什么关系呢？
（被除数÷除数=被除数/除数，除数不能为0）
3．恩。那下面这两道题，你们会做吗？
在下面□中填上合适的数。
1÷2=(1×5) ÷(2×□)
=(1÷□) ÷(2÷4) （生答）
4. 这两道题你们是根据什么填的？（商不变的性质）
5. 商不变的性质又是怎么说的呢？（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）
6. 真棒！在除法中有商不变的性质，而除法与分数的关系又是那么的密切，那么在分数是不是也有类似的性质呢？今天我们就一起来探究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）
二、激趣引入新课
1．同学们，下面我们一起欣赏一个小短片《猴子分饼》。
2．同学们，你们觉得猴爷爷公平吗？
（生甲：“我觉得不公平，甲猴分得多。”
生乙：“我觉得乙猴分得多。”
生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”）
3．“看样子我们班的同学也争论起来了，到底猴爷爷的月饼分得公不公平，下面我们就一起验证一下。”
4．首先，拿出我们课前准备好的三张同样大小的圆片，把它们当作月饼，像猴爷爷一样来分月饼。
5．请同学们看大屏幕：
（1）请在第一张圆片上表示出它的1/4；
（2）请第二张圆片上表示出它的2/8；
（3）请在第三张圆片上表示出它的3/12。
6．下面我们同桌之间相互合作，一个人动手分一分，折一折，另外一个人动手涂一涂。开始！
7．好，谁来说一说，你是怎么分的？
（生1：我是把这个圆平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4；
生2：我是把这个圆平均分成8份，取其中的二份，就是它的2/8；
生3：我是把这个圆平均分成12份，取其中的四份，就是它的3/12；）
生边说，师边贴圆片。
8．同学们，现在我们把这三个圆的阴影部分重叠在一起，你有什么发现？（都是相等的）
9．那也就是说，这三个分数也是怎么样的？（相等的）我们可以用什么符号把它们连接起来。（等号）板书：1/4=2/8=3/12
10．现在，你再来评判一下，猴爷爷公平不公开？（公平）
11. 下面，我们仔细观察这三个相等的分数，它们什么变了？什么没变？（分数的分子、分母改变了，分数的大小没有改变。）
12．同学们观察的真仔细！下面我们4人一组，讨论一下，从左到右，观察它们的分子和分母是怎么改变的？（PPT ）
（从左到右，分数的分母扩大到原来的多少倍，分子也扩大到原来的多少倍；分数的分母乘几，分子也乘几，分数的大小不变。）
谁能用一句话总结呢？（分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。）
13、总结的真好！掌声呢？刚刚我们是从左做右观察的，现在从右往左，观察它们的分子和分母又是怎么改变的？（PPT ）
（从右到左，分数的分母缩小到原来的几分之几，分子也缩小到原来的几分之几；分数的分母除以几，分子也除以几，分数的大小不变。）
谁能用一句话总结呢？（分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）
14. 在这为什么要写上0除外呢？（除数不能为0. 分母也不能为0）
15. 说的非常好！谁还能举出类似的例子呢？你来给大家解释一下，为什么它们就是相等的？你们都同意他说的吗？（同意）
16．恩。那也就是说我们总结的这个规律对任何分数都是通用的，而这个规律就是我们今天所讲的分数的基本性质。
17. 现在，你知道猴爷爷是根据什么来分月饼的吗？（分数的基本性质）
18. 分数的基本性质的关键字有哪些呢？（同时、相同的数、0除外）下面我们一起齐读这个规律，在关键字处重读！
19. 那你能根据分数与除法的关系，说一说这两个性质有什么联
系吗？（PPT ）（分母相当于除数，分子相等于被除数，都要有0除外）
20. 真棒！那你会运用这个性质解决这道题吗？下面我们独立完成。
21．谁来说一说，你是怎么做的？你是根据什么做的？（分数的基本性质）分子和分母是怎么改变的？（分数的分子和分母同时乘4）
22. 看来同学们已经完全掌握了分数的基本性质，下面我们就利用今天所学的内容去冒险岛闯一闯，好不好？（好）
三、巩固提高
第一关：我会判断。
过渡：你们太棒了，这么快就闯过了第一关。继续加油！ 第二关：我会填空。
过渡：真聪明！我们真为你们感到骄傲！
第三关：我会运算。
过渡：现在同学们已经顺利完成闯关，你们每位同学都成为了一名勇敢的小勇士。
四、谈收获
那各位小勇士们，通过今天的学习，你们有什么收获吗？（谈收获）
总结：
五、板书设计
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
六、 布置作业
P77 练习十四 1，2