分数的基本性质
【教学内容】:人教版数学五年级下册第75~76页。
【学情分析】分数的基本性质是在学生已经理解分数的意义,明确分数与除法的关系,商不变的规律等知识基础上学习的。
【教材简介】分数的基本性质在分数这一章中占据重要地位,它既与整数除法中商不变的规律有着内在的联系,也是约分、通分的依据。
【教学目标】
1. 理解和掌握分数的基本性质,知道它与除法中商不变的规律之间的联系。
2. 根据分数的基本性质,会把一个分数转化成分子、分母不同而大小不变的分数。
3. 通过小组合作、讨论、动手操作、观察、分析培养学生的思维能力和抽象概括能力,增强学习数学的兴趣和信心。
【教学重、难点】掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。
【教学过程】
一、复习引入
1. 以前,我们学习了分数的意义以及分数与除法的关系,谁能4
54 ) 5的意义?(把单位“1”平均分成5份,取其中的4份,就
2.说的非常好!分数与除法又有什么关系呢?
(被除数÷除数=被除数/除数,除数不能为0)
3.恩。那下面这两道题,你们会做吗?
在下面□中填上合适的数。
1÷2=(1×5) ÷(2×□)
=(1÷□) ÷(2÷4) (生答)
4. 这两道题你们是根据什么填的?(商不变的性质)
5. 商不变的性质又是怎么说的呢?(被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。)
6. 真棒!在除法中有商不变的性质,而除法与分数的关系又是那么的密切,那么在分数是不是也有类似的性质呢?今天我们就一起来探究分数的基本性质。(板书:分数的基本性质)
二、激趣引入新课
1.同学们,下面我们一起欣赏一个小短片《猴子分饼》。
2.同学们,你们觉得猴爷爷公平吗?
(生甲:“我觉得不公平,甲猴分得多。”
生乙:“我觉得乙猴分得多。”
生丙:“我觉得公平,他们三个分得一样多。”)
3.“看样子我们班的同学也争论起来了,到底猴爷爷的月饼分得公不公平,下面我们就一起验证一下。”
4.首先,拿出我们课前准备好的三张同样大小的圆片,把它们当作月饼,像猴爷爷一样来分月饼。
5.请同学们看大屏幕:
(1)请在第一张圆片上表示出它的1/4;
(2)请第二张圆片上表示出它的2/8;
(3)请在第三张圆片上表示出它的3/12。
6.下面我们同桌之间相互合作,一个人动手分一分,折一折,另外一个人动手涂一涂。开始!
7.好,谁来说一说,你是怎么分的?
(生1:我是把这个圆平均分成4份,取其中的一份,就是它的1/4;
生2:我是把这个圆平均分成8份,取其中的二份,就是它的2/8;
生3:我是把这个圆平均分成12份,取其中的四份,就是它的3/12;)
生边说,师边贴圆片。
8.同学们,现在我们把这三个圆的阴影部分重叠在一起,你有什么发现?(都是相等的)
9.那也就是说,这三个分数也是怎么样的?(相等的)我们可以用什么符号把它们连接起来。(等号)板书:1/4=2/8=3/12
10.现在,你再来评判一下,猴爷爷公平不公开?(公平)
11. 下面,我们仔细观察这三个相等的分数,它们什么变了?什么没变?(分数的分子、分母改变了,分数的大小没有改变。)
12.同学们观察的真仔细!下面我们4人一组,讨论一下,从左到右,观察它们的分子和分母是怎么改变的?(PPT )
(从左到右,分数的分母扩大到原来的多少倍,分子也扩大到原来的多少倍;分数的分母乘几,分子也乘几,分数的大小不变。)
谁能用一句话总结呢?(分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。)
13、总结的真好!掌声呢?刚刚我们是从左做右观察的,现在从右往左,观察它们的分子和分母又是怎么改变的?(PPT )
(从右到左,分数的分母缩小到原来的几分之几,分子也缩小到原来的几分之几;分数的分母除以几,分子也除以几,分数的大小不变。)
谁能用一句话总结呢?(分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。)
14. 在这为什么要写上0除外呢?(除数不能为0. 分母也不能为0)
15. 说的非常好!谁还能举出类似的例子呢?你来给大家解释一下,为什么它们就是相等的?你们都同意他说的吗?(同意)
16.恩。那也就是说我们总结的这个规律对任何分数都是通用的,而这个规律就是我们今天所讲的分数的基本性质。
17. 现在,你知道猴爷爷是根据什么来分月饼的吗?(分数的基本性质)
18. 分数的基本性质的关键字有哪些呢?(同时、相同的数、0除外)下面我们一起齐读这个规律,在关键字处重读!
19. 那你能根据分数与除法的关系,说一说这两个性质有什么联
系吗?(PPT )(分母相当于除数,分子相等于被除数,都要有0除外)
20. 真棒!那你会运用这个性质解决这道题吗?下面我们独立完成。
21.谁来说一说,你是怎么做的?你是根据什么做的?(分数的基本性质)分子和分母是怎么改变的?(分数的分子和分母同时乘4)
22. 看来同学们已经完全掌握了分数的基本性质,下面我们就利用今天所学的内容去冒险岛闯一闯,好不好?(好)
三、巩固提高
第一关:我会判断。
过渡:你们太棒了,这么快就闯过了第一关。继续加油! 第二关:我会填空。
过渡:真聪明!我们真为你们感到骄傲!
第三关:我会运算。
过渡:现在同学们已经顺利完成闯关,你们每位同学都成为了一名勇敢的小勇士。
四、谈收获
那各位小勇士们,通过今天的学习,你们有什么收获吗?(谈收获)
总结:
五、板书设计
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
六、 布置作业
P77 练习十四 1,2
分数的基本性质
【教学内容】:人教版数学五年级下册第75~76页。
【学情分析】分数的基本性质是在学生已经理解分数的意义,明确分数与除法的关系,商不变的规律等知识基础上学习的。
【教材简介】分数的基本性质在分数这一章中占据重要地位,它既与整数除法中商不变的规律有着内在的联系,也是约分、通分的依据。
【教学目标】
1. 理解和掌握分数的基本性质,知道它与除法中商不变的规律之间的联系。
2. 根据分数的基本性质,会把一个分数转化成分子、分母不同而大小不变的分数。
3. 通过小组合作、讨论、动手操作、观察、分析培养学生的思维能力和抽象概括能力,增强学习数学的兴趣和信心。
【教学重、难点】掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。
【教学过程】
一、复习引入
1. 以前,我们学习了分数的意义以及分数与除法的关系,谁能4
54 ) 5的意义?(把单位“1”平均分成5份,取其中的4份,就
2.说的非常好!分数与除法又有什么关系呢?
(被除数÷除数=被除数/除数,除数不能为0)
3.恩。那下面这两道题,你们会做吗?
在下面□中填上合适的数。
1÷2=(1×5) ÷(2×□)
=(1÷□) ÷(2÷4) (生答)
4. 这两道题你们是根据什么填的?(商不变的性质)
5. 商不变的性质又是怎么说的呢?(被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。)
6. 真棒!在除法中有商不变的性质,而除法与分数的关系又是那么的密切,那么在分数是不是也有类似的性质呢?今天我们就一起来探究分数的基本性质。(板书:分数的基本性质)
二、激趣引入新课
1.同学们,下面我们一起欣赏一个小短片《猴子分饼》。
2.同学们,你们觉得猴爷爷公平吗?
(生甲:“我觉得不公平,甲猴分得多。”
生乙:“我觉得乙猴分得多。”
生丙:“我觉得公平,他们三个分得一样多。”)
3.“看样子我们班的同学也争论起来了,到底猴爷爷的月饼分得公不公平,下面我们就一起验证一下。”
4.首先,拿出我们课前准备好的三张同样大小的圆片,把它们当作月饼,像猴爷爷一样来分月饼。
5.请同学们看大屏幕:
(1)请在第一张圆片上表示出它的1/4;
(2)请第二张圆片上表示出它的2/8;
(3)请在第三张圆片上表示出它的3/12。
6.下面我们同桌之间相互合作,一个人动手分一分,折一折,另外一个人动手涂一涂。开始!
7.好,谁来说一说,你是怎么分的?
(生1:我是把这个圆平均分成4份,取其中的一份,就是它的1/4;
生2:我是把这个圆平均分成8份,取其中的二份,就是它的2/8;
生3:我是把这个圆平均分成12份,取其中的四份,就是它的3/12;)
生边说,师边贴圆片。
8.同学们,现在我们把这三个圆的阴影部分重叠在一起,你有什么发现?(都是相等的)
9.那也就是说,这三个分数也是怎么样的?(相等的)我们可以用什么符号把它们连接起来。(等号)板书:1/4=2/8=3/12
10.现在,你再来评判一下,猴爷爷公平不公开?(公平)
11. 下面,我们仔细观察这三个相等的分数,它们什么变了?什么没变?(分数的分子、分母改变了,分数的大小没有改变。)
12.同学们观察的真仔细!下面我们4人一组,讨论一下,从左到右,观察它们的分子和分母是怎么改变的?(PPT )
(从左到右,分数的分母扩大到原来的多少倍,分子也扩大到原来的多少倍;分数的分母乘几,分子也乘几,分数的大小不变。)
谁能用一句话总结呢?(分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。)
13、总结的真好!掌声呢?刚刚我们是从左做右观察的,现在从右往左,观察它们的分子和分母又是怎么改变的?(PPT )
(从右到左,分数的分母缩小到原来的几分之几,分子也缩小到原来的几分之几;分数的分母除以几,分子也除以几,分数的大小不变。)
谁能用一句话总结呢?(分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。)
14. 在这为什么要写上0除外呢?(除数不能为0. 分母也不能为0)
15. 说的非常好!谁还能举出类似的例子呢?你来给大家解释一下,为什么它们就是相等的?你们都同意他说的吗?(同意)
16.恩。那也就是说我们总结的这个规律对任何分数都是通用的,而这个规律就是我们今天所讲的分数的基本性质。
17. 现在,你知道猴爷爷是根据什么来分月饼的吗?(分数的基本性质)
18. 分数的基本性质的关键字有哪些呢?(同时、相同的数、0除外)下面我们一起齐读这个规律,在关键字处重读!
19. 那你能根据分数与除法的关系,说一说这两个性质有什么联
系吗?(PPT )(分母相当于除数,分子相等于被除数,都要有0除外)
20. 真棒!那你会运用这个性质解决这道题吗?下面我们独立完成。
21.谁来说一说,你是怎么做的?你是根据什么做的?(分数的基本性质)分子和分母是怎么改变的?(分数的分子和分母同时乘4)
22. 看来同学们已经完全掌握了分数的基本性质,下面我们就利用今天所学的内容去冒险岛闯一闯,好不好?(好)
三、巩固提高
第一关:我会判断。
过渡:你们太棒了,这么快就闯过了第一关。继续加油! 第二关:我会填空。
过渡:真聪明!我们真为你们感到骄傲!
第三关:我会运算。
过渡:现在同学们已经顺利完成闯关,你们每位同学都成为了一名勇敢的小勇士。
四、谈收获
那各位小勇士们,通过今天的学习,你们有什么收获吗?(谈收获)
总结:
五、板书设计
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
六、 布置作业
P77 练习十四 1,2