第六单元 百分数
单元目标：
1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点：比较复杂的百分数应用题。
1、百分数的意义和写法
第一课时
教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。
教学难点：正确理解百分数和分数的区别。
教学过程：
一、复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是81米。 100
（2）一张桌子的高度是长度的
（引导学生说出：81。 1008181米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均100100
分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%„„像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；
百分之六十四 写作：64%；
百分之一百零八点五 写作：108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
四、布置作业
练习十九第1~3题。
板书设计： 百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分
比
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子
教学反思：
2、百分数和分数、小数的互化
第一课时 百分数与小数的互化
教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程：
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
6337 1 100258
4．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五
百分之一百八十 百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，
然后再把这个分数改写成百分数。
240.24＝＝24% 100
1.4＝1414140＝＝＝140% 1010100
12312. 3＝＝12.3% 10001000.123＝
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化
成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又
使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100
的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
2727%＝＝27÷100＝0.27 100
135135%＝＝135÷100＝1.35 100
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成
小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再
把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只
要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
三、巩固练习
完成教科书练习十九第2题。学生独立完成后，教师再讲评。
四、作业：
完成课本练习十九第1题。
板书设计：
百分数与小数的互化
例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数
240.24＝＝24% 100
1.4＝1414140＝＝＝140% 1010100
12312. 3＝＝12.3% 10001000.123＝
例2：把27%、135%化成小数
2727%＝＝27÷100＝0.27 100
135135%＝＝135÷100＝1.35 100
教学反思：
第二课时：百分数与分数的互化
教学目标：
1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和小数的互化，培养学生归纳总结的能力。
2、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。
3、通过合作交流，探索比较等数学学习活动，教给学生学习的方法，培养学生勇于探索的优良品质。
教学过程
一、复习
1、把下面的分数化在小数。
3/4 5/9 7/16 8/25
说说分数化成小数你是怎样化的？
2、把下面的小数化成分数。
0.56 0.23 7.5 4.02
说说小数化成分数你是怎样化的？
二、新授课
1．教学例3
（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去
所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（3）根据学生回答，板书：
201804 20%＝＝ 80%＝＝ 10051005
（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分
数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）
（5）完成P81“做一做”第1题。
2、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就
是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习：练习十九第3题。提问：你是先写哪一种数，为什么？
四、布置作业： 练习十九第4题。
板书设计：
例3：20%＝201804＝ 80%＝＝ 10051005
44×2080111×2020例4 =≈0.71429＝71.43% 55×201001455×20100
教学反思：
第三课时 练习课
练习目标：使学生通过练习进一步巩固百分数，分数和小数之间的互化。 练习过程：
一、基本练习
1、把下面的小数化成百分数
1.25 0.374 12.05 2.7
2、把下面的分数化成百分数
1/2 1/8 8/3 7/18
提问：分数化成百分数应该怎样化？
3、把下面的百分数化成小数
2.7% 35% 4% 200%
提问：百分数化成小数应该怎样化？
4、把下面的百分数化成分数
56% 8.3% 125% 0.2%
提问：百分数化成分数应该怎样化？
二、指导练习
1、完成教科书练习十九第5题
提问：这条直线上的每一个点要分别用百分数、小数和分数来表示，你是怎样解决这个问题的？
2、完成教科书练习十九第6题
学生独立完成后，教师讲评，个别题目提问，你是怎样想的？
三、作业：
完成教科书练习十九第7、8题。
3、用百分数解决问题
第一课时 求百分率的应用题
教学目标：
1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用问题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。 教学过程：
一、复习
1、谁能说一说：什么叫百分数？
2、口答：
（1）24是50的几分之几？
（2）13厘米是43厘米的几分之几？
（3）10千克是45千克的几分之几？
二、新授课
1、教学教科书第85页的例题1（1）
（1）出示例题1（1）：
学生读题后，师问：比较一下例题和复习题有哪些异同？
（2）提问：什么叫达标率？
教师：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。
提问：那这题是谁跟谁比？应把谁看作单位“1”？达标率怎样求？ 师根据学生回答板书：
达标率=达标学生的人数/学生总人数×100%
（3）让学生自己独立求出达标率：
120/160×100%=0.75×100%=75%
2、教学教科书第85页的例题1（2）
出示例题1的第（2）小题：
（1）提问：什么叫发芽率？
师：发芽率就是求发芽种子数占试验种子数的百分之几。
板书：发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%
第六单元 百分数
单元目标：
1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点：比较复杂的百分数应用题。
1、百分数的意义和写法
第一课时
教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。
教学难点：正确理解百分数和分数的区别。
教学过程：
一、复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是81米。 100
（2）一张桌子的高度是长度的
（引导学生说出：81。 1008181米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均100100
分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%„„像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；
百分之六十四 写作：64%；
百分之一百零八点五 写作：108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
四、布置作业
练习十九第1~3题。
板书设计： 百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分
比
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子
教学反思：
2、百分数和分数、小数的互化
第一课时 百分数与小数的互化
教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程：
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
6337 1 100258
4．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五
百分之一百八十 百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，
然后再把这个分数改写成百分数。
240.24＝＝24% 100
1.4＝1414140＝＝＝140% 1010100
12312. 3＝＝12.3% 10001000.123＝
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化
成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又
使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100
的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
2727%＝＝27÷100＝0.27 100
135135%＝＝135÷100＝1.35 100
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成
小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再
把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只
要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
三、巩固练习
完成教科书练习十九第2题。学生独立完成后，教师再讲评。
四、作业：
完成课本练习十九第1题。
板书设计：
百分数与小数的互化
例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数
240.24＝＝24% 100
1.4＝1414140＝＝＝140% 1010100
12312. 3＝＝12.3% 10001000.123＝
例2：把27%、135%化成小数
2727%＝＝27÷100＝0.27 100
135135%＝＝135÷100＝1.35 100
教学反思：
第二课时：百分数与分数的互化
教学目标：
1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和小数的互化，培养学生归纳总结的能力。
2、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。
3、通过合作交流，探索比较等数学学习活动，教给学生学习的方法，培养学生勇于探索的优良品质。
教学过程
一、复习
1、把下面的分数化在小数。
3/4 5/9 7/16 8/25
说说分数化成小数你是怎样化的？
2、把下面的小数化成分数。
0.56 0.23 7.5 4.02
说说小数化成分数你是怎样化的？
二、新授课
1．教学例3
（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去
所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（3）根据学生回答，板书：
201804 20%＝＝ 80%＝＝ 10051005
（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分
数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）
（5）完成P81“做一做”第1题。
2、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就
是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习：练习十九第3题。提问：你是先写哪一种数，为什么？
四、布置作业： 练习十九第4题。
板书设计：
例3：20%＝201804＝ 80%＝＝ 10051005
44×2080111×2020例4 =≈0.71429＝71.43% 55×201001455×20100
教学反思：
第三课时 练习课
练习目标：使学生通过练习进一步巩固百分数，分数和小数之间的互化。 练习过程：
一、基本练习
1、把下面的小数化成百分数
1.25 0.374 12.05 2.7
2、把下面的分数化成百分数
1/2 1/8 8/3 7/18
提问：分数化成百分数应该怎样化？
3、把下面的百分数化成小数
2.7% 35% 4% 200%
提问：百分数化成小数应该怎样化？
4、把下面的百分数化成分数
56% 8.3% 125% 0.2%
提问：百分数化成分数应该怎样化？
二、指导练习
1、完成教科书练习十九第5题
提问：这条直线上的每一个点要分别用百分数、小数和分数来表示，你是怎样解决这个问题的？
2、完成教科书练习十九第6题
学生独立完成后，教师讲评，个别题目提问，你是怎样想的？
三、作业：
完成教科书练习十九第7、8题。
3、用百分数解决问题
第一课时 求百分率的应用题
教学目标：
1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用问题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。 教学过程：
一、复习
1、谁能说一说：什么叫百分数？
2、口答：
（1）24是50的几分之几？
（2）13厘米是43厘米的几分之几？
（3）10千克是45千克的几分之几？
二、新授课
1、教学教科书第85页的例题1（1）
（1）出示例题1（1）：
学生读题后，师问：比较一下例题和复习题有哪些异同？
（2）提问：什么叫达标率？
教师：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。
提问：那这题是谁跟谁比？应把谁看作单位“1”？达标率怎样求？ 师根据学生回答板书：
达标率=达标学生的人数/学生总人数×100%
（3）让学生自己独立求出达标率：
120/160×100%=0.75×100%=75%
2、教学教科书第85页的例题1（2）
出示例题1的第（2）小题：
（1）提问：什么叫发芽率？
师：发芽率就是求发芽种子数占试验种子数的百分之几。
板书：发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%