南京工业大学 化工热力学 期中试题
2007 -2008 学年第学期 使用班级_班级 学号 姓名
一、 单项选择题(每题1分,共30分):
本大题解答(用A 或B 或C 或D )请填入下表:
1.关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是( ) A. 研究体系为实际状态。
B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。
D. 获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 E. 应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
2.Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是( )。 A .B = B0ωB1 B .B = B0 ω + B1 C .BP C /(RT C )= B0 +ωB1 D .B = B0 + ωB1
3.下列关于G E 关系式正确的是( )。
A. GE = RT ∑Xi ln Xi B. GE = RT ∑Xi ln a i C. GE = RT ∑Xi ln γi D. GE = R ∑Xi ln Xi 4.下列偏摩尔自由焓表达式中,错误的为( )。 A. G i =μi
-
-⎡∂(nG )⎤B. d G i =V i dP -S i dT ;C. G =i ⎢⎥
⎣∂n i ⎦T , P , n
j ≠i
---
-⎡∂(nG )⎤D. G =i ⎢⎥
⎣∂n i ⎦T , nV , n j ≠i
5. 下述说法哪一个正确? 某物质在临界点的性质( )
(A )与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性。
6.泡点的轨迹称为( ),露点的轨迹称为( ),饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为( )。
A. 饱和汽相线,饱和液相线,汽液共存区 B. 汽液共存线,饱和汽相线,饱和液相区 C. 饱和液相线,饱和汽相线,汽液共存区
7.关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) (A )逸度可称为―校正压力‖ 。 (B )逸度可称为―有效压力‖ 。 (C )逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 (D )逸度可代替压力,使真实气体的状态方
程变为fv=nRT 。 (E )逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。
8.范德华方程与R -K 方程均是常见的立方型方程,对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根,当存在三个实根时,最大的V 值是 。
A 、饱和液体体积 B 、饱和蒸汽体积
C 、无物理意义 D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积 9.可以通过测量直接得到数值的状态参数是。 A 、焓 B 、内能 C 、温度 D 、 熵 10
。
A B 、H i =U i +P V i
C i V i U i =U i D 、理想溶液的S i =S i G i =G i 11.由纯组分形成理想溶液时,其混合焓ΔHid
A. >0; B. =0; C.
∂V 总∂V 总∂V i ∂V i
B . C . D. V =[]V =[]V =[]T , p , n j ≠i ]T , v , n j ≠i i T , v , n j ≠i i T , p , n j ≠i i
∂n i ∂n i ∂n i ∂n i
13.混合气体的第二维里系数A . T和P 的函数 B. 仅为T 的函数 C . T和组成的函数 D . P 和组成的函数
14.下列论述错误的是
A .P-R 方程能同时应用于汽、液两相计算,准确度较高。 B. R-K方程能同时应用于汽、液两相计算,准确度较高。
C. 活度系数可以大于1也可小于1。 D. 压缩因子可以大于1也可小于1。
15.混合物的逸度与纯组分逸度之间的关系是
A. f =∑x i f i ; B. f =∑f i ; C. lnf =
∧
∧
∑x i ln
f i 0
; D. lnf =∑x i ln f x i
∧
16.纯物质临界点时,对比温度 T r
A. = 0; B. > 1; C.
17.当潜水员深海作业时,若以高压空气作为呼吸介质,由于氮气溶入血液的浓度过大,会给人体带来致命影响(类似氮气麻醉现象)。根据下表中25℃下溶解在水中的各种气体的亨利常数H,你认为以(
A 氦气 B 二氧化碳 C .乙烷 D .甲烷
18. 在373.15K 和101325Pa 下水的化学位与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水) =μ(汽) (B) μ(水) <μ(汽) (C) μ(水) >μ(汽) (D) 无法确定
19. 298K 下,将两种液体恒温恒压混合,形成理想液态混合物,则混合前后下列热力学性质的变化情况为:
(A) ∆S >0,∆G 0 (D) 以上均不对
20在同一温度下,单组分体系T —S 图上各等压线随熵值的增大,压力将( )
A .增大 B .减小 C .不变 D .不一定
21. 偏摩尔性质是 ( ) A .强度性质 B .容量性质 C .超额性质 D .剩余性质
22等温等压下,在A 和B 组成的均相体系中,若A 的偏摩尔体积随A 浓度的改变而增加,则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的改变:( )
A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定
23. . 利用麦克斯韦关系式,其目的是将难测的( )与易测的( )联系起来。
A. H,U ,S ,G ; x, y B. 逸度系数,活度系数;P 、V 、T C. H,U ,S ,G ; P 、V 、T D. 逸度系数,活度系数; x, y
24. 关于化学势的下列说法中不正确的是( )
A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质
C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向
25. 对单位质量,定组成的均相流体体系,在非流动条件下,错误的热力学基本关系式是( )。
A . dH = TdS + Vdp B .dU = SdT–pdV C . dG = -SdT + Vdp D .dA = -SdT–pdV
26. Vg 和V l 分别为饱和蒸汽和饱和液体的体积,x 为湿蒸汽干度,则湿蒸汽的体积V 为: A. V= x(Vg - Vl ) + Vg B. V= (Vg - Vl ) + x Vl C. V= x(Vg - Vl ) +Vl D. V=(1-x)Vg + x Vl
27. 对理想溶液具有负偏差的体系中,各组分活度系数γi ( )。
A . >1 B. = 0 C. = 1 D.
28. 对1mol 符合P =RT /(V -b ) 状态方程的气体, (∂S /∂V ) T 应是( )
A. R/(V-b ) B. R C. -R/P D. R/T
29. 本课程学过各种状态方程如RK 方程、理想气体方程、vdW 方程、SRK 方程, PR 方程,请为它
们的计算准确度排序。
A .RK>PR>SRK>vdW>理想气体方程; B .PR ≈SRK>RK>vdW>理想气体方程; C .PR>vdW> SRK>RK>理想气体方程; D .SRK > RK > PR > vdW >理想气体方程; 30.
在P-V 图上,从过热蒸气的状态点a 出发,达到过冷液体的状态点d ,可以是均相的途径(a→b → c → d) ,也可以是非均相的途径(a → b ’ → c ’ → d) 。请指出相应正确的P-T 图为
A. B. C . D.
二、填充题(每空1分,共25分)
1.纯物质 P-V 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于
。
2
3. 热力学性质之差。
ˆ/x f =f ˆ/f ˆid 。 ˆi /x i =f 4.溶液中组分i 的活度系数的定义是 γi =a
i i i i i
5.某气体温度为
T ℃,其临界温度为T C ℃,给气体加的压力P 足够大,则气体能被液化的温度条
6∧
7.在真实气体混合物P→0时,组分i 的逸度系数φi
8
9. , 它的提出是为了
10. 和极性方面的偏心度。 。
∂V ⎫。 11. 体积膨胀系数的定义式为:β
=1⎛ ⎪
V ⎝∂T ⎭P
12. 在下表空格处填入相应的偏摩尔性质或溶液性质
13.逸度的标准态有两类,1
2 14. 三、判断题(请在正确的题后括号内画“√‖, 错误的画“×”)(10分)
1.维里系数的物理意义是代表物质极性的大小。 ( × ) 2.对于理想混合物,∆H , ∆G , ∆V 均为零。 ( × )
3.对于二元混合物体系,当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则,则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。 ( √ ) 4. 理想溶液的混合性质和超额性质相同。 ( × )
ˆv =f ˆl , f v =f l , f v =f l 。 ( × ) 5.混合物体系达到汽液平衡时,总是有f i i i i 6.化学位可表示成四个偏导数形式,每个偏导数都是偏摩尔性质。 ( × ) 7.对于理想溶液,所有超额性质皆等于零。 ( × ) 8. 在T -S 图上, 空气和水蒸气一样, 在两相区内, 等压线和等温线是重合的。 ( × ) 9. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是
∑
i =0
N
⎛d ln γi
x i dx
i ⎝⎫⎪⎪=0。(× ) ⎭
10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后,则温度和压力不变,总体积为原来两气体体积之和,总内能为原两气体内能之和,总熵为原来两气体熵之和。(× )
四、计算题(共35分)
1.(10分) 已知0.03Mpa 时测得某蒸汽的质量体积为4183cm .g,请求出单位质量的H 、S 和G 函数
3-1
各是多少?
。
v x =(1-x ) v sl +xv sv =(1-x ) ⨯0.0010223+x ⨯5.229=4.183m 3/kgx =0.8
(3分)
h x =(1-x ) h sl +xh sv =(1-0.8) ⨯289.30+0.8⨯2625.4=2158.18kJ/kg(2分) s x =(1-x ) s sl +xs sv =(1-0.8) ⨯0.9441+0.8⨯7.7695=6.4044kJ/(kg K) (2分)
g x =h x -Ts x =2158.18-323.15⨯6.4044=88.60kJ/kg(3分)
2.( 10分)在298K 和0.1MPa 下二元系焓变
∆H =20. 9x 1x 2(2x 1+x 2)
已知 H 1=418J /mol
x 为摩尔分数 以Lewis —Randall 定则为基准,
H 2=627J /mol
∞∞
求:(1)∆1,∆2(4分) ; 2)无限稀释偏摩尔值∆1∞, ∆2(3分) ; (3)1∞,2(3
分)
∆H =
20. 9x 1x 2(2x 1+x 2) =20. 9(x 1(1-x 12)) d ∆H
=20. 9(1-x 12) +x 1(-2x 1) =20. 9(1-3x 13) dx 1
[]
∆1=∆H +(1-x 1)
d ∆H
=20. 9(1-3x 13) +(1-x 1)(20. 9)(1-3x 12) dx 1
=20. 9(2x 13-3x 12+1)
d ∆H 223
∆2=∆H -x 1=20. 9(1-x 1) -x 1(20. 9)(1-3x 1) =41. 8x 1
dx 1
[]
∆1∞=lim ∆1=20. 9J /m ol
x 1→0
1∞=H 1+∆1∞=418+20. 9=438. 9J /m ol ∆2∞=lim ∆2=41. 8J /m ol
x 2→0
2∞=H 2+∆2∞=627+41. 8=668. 8J /m ol
3.( 15分)已知某二元溶液的活度系数模型为 ,
ˆ, ln f ˆ,其中A,B,C 仅是T,P 的函数。求ln γ2, G E /RT , (均以Lewis-Ra ndall定则为标准状态。) (15ln f 12ln f 。
分)
(2分) 解: (3分) (2分) (2分) (3分) (3分)
根据G -D 方程:∑x i d ln γi =0
i =0
N
x 1d ln γ1+x 2d ln γ2=0
x 1⎛d ln γ1⎫
d ln γ=-2⎰⎰ dx ⎪⎪dx 2=x 2⎝2⎭ln γ2=0x 2=1
2
∴ln γ2=Ax 1ln γ2
x 2
x 1
(2Ax 2)dx 2=-⎰x 2x 2=1
x 2x 1
x 1=0
⎰2x dx
1
1
ˆf 2
ln γ1=ln(1 ) =Ax 2
x 1f 1
ˆ=Ax 2+ln x +ln f =Ax 2+ln x +A +B -C ∴ln f 121121
ˆf 2
又 ln γ2=ln(2 ) =Ax 1
x 2f 2
G E 22∴=∑(x i ln γi 2) =x 1Ax 2+x 2Ax 1=Ax 21x 2
ˆRT ln f 2=Ax 1+ln x 2+ln f 1=Ax 1+ln x 2+A
ˆˆf f 21
∴ln f =x 1ln +x 2ln 1=A +Bx 1-Cx 1
x 1x 2
=Ax 1x 2+(B -C ) x 1+A
南京工业大学化工热力学试题(A 水平)卷(开)
2010~2011年度第一学期 使用班级 化学工程与工艺专业08级
二.水平考试(共40分)
1. (12分)液化气是一种热值很高的理想民用气体燃料,主要成分为丙烷、丙烯、丁烷和丁烯。我国境内的气瓶在-40℃~60℃的环境温度下使用,在设计钢瓶结构时已充分考虑钢瓶容积的安全性。当环境温度15℃、充装的液化石油气刚好达到规定的充装量时,钢瓶内尚有15%的气相空间。以丙烷为主要物质,试计算当环境温度升高到60℃时钢瓶内的液化气所处状态(即60℃时钢瓶内丙烷是完全气相、液相或汽液混合状态?如是汽液混合状态计算汽相体积分率及60℃时钢瓶内压力) 已知:15℃时丙烷的饱和液体体积V l :1.9803L/Kg,饱和汽体体积V g :61.46 L/Kg;60℃时丙烷的饱和液体体积V l :2.3122L/Kg,饱和汽体体积V g :19.66 L/Kg
2.(10分)对于一定温度T 和压力P 下的三元溶液,组分与摩尔性质M 的关系如下:
M =x 1 M 1 + x 2 M 2 + x 3 M 3 + x 1 x 2 x 3 C
其中, M 1,M 2和M 3是纯组分1,2,3的M 的值,C 为与组成无关的常数。写出1,2和3的表达式。作为你结果的部分证明,请说明它们和M 满足什么关系。根据这些关联式,写出无限稀释的溶液中的i 。
3.(10分) 在二元溶液A-B 中,汽相为理想气体,液相的活度系数由下式表示:
S S 55
ln γA =x 2B , 已知90℃时, P A =1.333⨯10Pa ,P B =9.333⨯10Pa ,试求:
(1) 当x A =0.2时,汽液平衡的总压是多少? (2) 此溶液能否生成共沸物?为什么?
4. (8分)有两股压力分别是12.0 MPa和1.5 Mpa的饱和蒸汽。1)如用于作功,经稳
流过程变成25℃的饱和水,求W id (T o =298K) ,2)如用作加热介质,经换热器后变成25℃的饱和水,求换热量Q 。对计算结果作综合分析,在化工设计和生产过程中如何合理地使用这两股蒸汽?
已知:各状态点一些热力学参数,见表1。
表1. 装置各状态点一些热力学参数
南京工业大学化工热力学试题(A 水平)卷(开)参考答案
1. 假设液化气罐体积为1L (或V 升),则当环境温度15℃时,液体体积为0.85L ,气体体积0.15L , 1L 液化气重量为:
0. 850. 150. 850. 15
+=+=0. 4316Kg V l V g 1. 980361. 46
比容:V =
1
=2. 317L /Kg
0. 4316
液化气罐升温是恒容过程 设60℃时气相空间为x 则:
11-x x
=+
V V l V g
11-x x
=+ 2. 3172. 312219. 66
x =0. 00235 即 60℃时气相空间为0.235%,液相空间为99.765%
此时的压力为60℃时丙烷的饱和蒸汽压
查附录4可知,在312-368K 范围内,丙烷的安托因常数分别为: A=6.809431,B=1348.283,C=326.9121
lg p s =A -
B 1348. 283
=6. 809431-=3. 325 C +t 326. 9121+60
p s =2112KPa
或可用R-K 方程解 (理论值为:2118KPa ) 2.解:1=M -x 2
∂M ∂M
-x 3.
∂x 2∂x 3
∂M
=-M 1+M 2+(x 1-x ) 2x C 3 ∂x 2
∂M
=-M 1+M 3+(x 1-x 3) x 2C ∂x 3
1=M 1+x 2x 3C -2x 1x 2x 3C
同理:2=M 2+x 1x 3C -2x 1x 2x 3C
3=M 3+x 1x 2C -2x 1x 2x 3C
x 11+x 22+x 33=x 1M 1+x 2M 2+x 3M 3+x 1x 2x 3C =M 1∞=M 1+x 2x 3C 2∞=M 2+x 1x 3C
3∞=M 3+x 1x 2C
3. 解:(1)∵ln γA =x B ∴ln γB =x A (对称方程)
当组分1的摩尔组成为0.2时
2
2
γ1=1. 8954
γ2=1. 0408
s
P =(γ1x 1p 1s +γ2x 2p 2) =1. 8954⨯0. 2⨯0. 1333+1. 0408⨯0. 8⨯0. 9333)
=0. 0505+0. 7771 =0. 8276MPa
(2)方法一: ∵αAB
γA P A S
=S
γB P B
假若能生成生成共沸物
αAB
γA P A S
=1 =S
γB P B
2
2
S S S
ln γA +lnp S A =ln γB +lnp B x B -x A =l n p B -l n p A
p S p S B B
x B -x A =ln S 2x B -1=ln S
p A p A
p S 110.9333B
x B =(lnS +1) =(ln+1) =1.473>1
220.1333p A
∴ 该体系不存在恒沸点。 方法二: ∵αAB
γA P A S
=S
γB P B
x A =0时, γA =1⎫0. 1333
端点1:⇒α==0. 05254 ⎬AB
0. 9333⨯2. 718x B =1时, γB =e ⎭
端点2:
x A =1时, γA =e ⎫2. 718⨯0. 1333
=0. 3882 ⎬⇒αAB =
0. 9333⨯1x B =0时, γB =1⎭
αAB 是x A 的连续系数,当x A =0时,αAB =0. 05254; x A =1时,αAB =0. 3882; 中间不通过
αAB =1点,所以该体系不存在恒沸点。
4.(1) 3+1×2=5分
南京工业大学 化工热力学 期中试题
2007 -2008 学年第学期 使用班级_班级 学号 姓名
一、 单项选择题(每题1分,共30分):
本大题解答(用A 或B 或C 或D )请填入下表:
1.关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是( ) A. 研究体系为实际状态。
B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。
D. 获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 E. 应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
2.Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是( )。 A .B = B0ωB1 B .B = B0 ω + B1 C .BP C /(RT C )= B0 +ωB1 D .B = B0 + ωB1
3.下列关于G E 关系式正确的是( )。
A. GE = RT ∑Xi ln Xi B. GE = RT ∑Xi ln a i C. GE = RT ∑Xi ln γi D. GE = R ∑Xi ln Xi 4.下列偏摩尔自由焓表达式中,错误的为( )。 A. G i =μi
-
-⎡∂(nG )⎤B. d G i =V i dP -S i dT ;C. G =i ⎢⎥
⎣∂n i ⎦T , P , n
j ≠i
---
-⎡∂(nG )⎤D. G =i ⎢⎥
⎣∂n i ⎦T , nV , n j ≠i
5. 下述说法哪一个正确? 某物质在临界点的性质( )
(A )与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性。
6.泡点的轨迹称为( ),露点的轨迹称为( ),饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为( )。
A. 饱和汽相线,饱和液相线,汽液共存区 B. 汽液共存线,饱和汽相线,饱和液相区 C. 饱和液相线,饱和汽相线,汽液共存区
7.关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) (A )逸度可称为―校正压力‖ 。 (B )逸度可称为―有效压力‖ 。 (C )逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 (D )逸度可代替压力,使真实气体的状态方
程变为fv=nRT 。 (E )逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。
8.范德华方程与R -K 方程均是常见的立方型方程,对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根,当存在三个实根时,最大的V 值是 。
A 、饱和液体体积 B 、饱和蒸汽体积
C 、无物理意义 D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积 9.可以通过测量直接得到数值的状态参数是。 A 、焓 B 、内能 C 、温度 D 、 熵 10
。
A B 、H i =U i +P V i
C i V i U i =U i D 、理想溶液的S i =S i G i =G i 11.由纯组分形成理想溶液时,其混合焓ΔHid
A. >0; B. =0; C.
∂V 总∂V 总∂V i ∂V i
B . C . D. V =[]V =[]V =[]T , p , n j ≠i ]T , v , n j ≠i i T , v , n j ≠i i T , p , n j ≠i i
∂n i ∂n i ∂n i ∂n i
13.混合气体的第二维里系数A . T和P 的函数 B. 仅为T 的函数 C . T和组成的函数 D . P 和组成的函数
14.下列论述错误的是
A .P-R 方程能同时应用于汽、液两相计算,准确度较高。 B. R-K方程能同时应用于汽、液两相计算,准确度较高。
C. 活度系数可以大于1也可小于1。 D. 压缩因子可以大于1也可小于1。
15.混合物的逸度与纯组分逸度之间的关系是
A. f =∑x i f i ; B. f =∑f i ; C. lnf =
∧
∧
∑x i ln
f i 0
; D. lnf =∑x i ln f x i
∧
16.纯物质临界点时,对比温度 T r
A. = 0; B. > 1; C.
17.当潜水员深海作业时,若以高压空气作为呼吸介质,由于氮气溶入血液的浓度过大,会给人体带来致命影响(类似氮气麻醉现象)。根据下表中25℃下溶解在水中的各种气体的亨利常数H,你认为以(
A 氦气 B 二氧化碳 C .乙烷 D .甲烷
18. 在373.15K 和101325Pa 下水的化学位与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水) =μ(汽) (B) μ(水) <μ(汽) (C) μ(水) >μ(汽) (D) 无法确定
19. 298K 下,将两种液体恒温恒压混合,形成理想液态混合物,则混合前后下列热力学性质的变化情况为:
(A) ∆S >0,∆G 0 (D) 以上均不对
20在同一温度下,单组分体系T —S 图上各等压线随熵值的增大,压力将( )
A .增大 B .减小 C .不变 D .不一定
21. 偏摩尔性质是 ( ) A .强度性质 B .容量性质 C .超额性质 D .剩余性质
22等温等压下,在A 和B 组成的均相体系中,若A 的偏摩尔体积随A 浓度的改变而增加,则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的改变:( )
A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定
23. . 利用麦克斯韦关系式,其目的是将难测的( )与易测的( )联系起来。
A. H,U ,S ,G ; x, y B. 逸度系数,活度系数;P 、V 、T C. H,U ,S ,G ; P 、V 、T D. 逸度系数,活度系数; x, y
24. 关于化学势的下列说法中不正确的是( )
A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质
C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向
25. 对单位质量,定组成的均相流体体系,在非流动条件下,错误的热力学基本关系式是( )。
A . dH = TdS + Vdp B .dU = SdT–pdV C . dG = -SdT + Vdp D .dA = -SdT–pdV
26. Vg 和V l 分别为饱和蒸汽和饱和液体的体积,x 为湿蒸汽干度,则湿蒸汽的体积V 为: A. V= x(Vg - Vl ) + Vg B. V= (Vg - Vl ) + x Vl C. V= x(Vg - Vl ) +Vl D. V=(1-x)Vg + x Vl
27. 对理想溶液具有负偏差的体系中,各组分活度系数γi ( )。
A . >1 B. = 0 C. = 1 D.
28. 对1mol 符合P =RT /(V -b ) 状态方程的气体, (∂S /∂V ) T 应是( )
A. R/(V-b ) B. R C. -R/P D. R/T
29. 本课程学过各种状态方程如RK 方程、理想气体方程、vdW 方程、SRK 方程, PR 方程,请为它
们的计算准确度排序。
A .RK>PR>SRK>vdW>理想气体方程; B .PR ≈SRK>RK>vdW>理想气体方程; C .PR>vdW> SRK>RK>理想气体方程; D .SRK > RK > PR > vdW >理想气体方程; 30.
在P-V 图上,从过热蒸气的状态点a 出发,达到过冷液体的状态点d ,可以是均相的途径(a→b → c → d) ,也可以是非均相的途径(a → b ’ → c ’ → d) 。请指出相应正确的P-T 图为
A. B. C . D.
二、填充题(每空1分,共25分)
1.纯物质 P-V 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于
。
2
3. 热力学性质之差。
ˆ/x f =f ˆ/f ˆid 。 ˆi /x i =f 4.溶液中组分i 的活度系数的定义是 γi =a
i i i i i
5.某气体温度为
T ℃,其临界温度为T C ℃,给气体加的压力P 足够大,则气体能被液化的温度条
6∧
7.在真实气体混合物P→0时,组分i 的逸度系数φi
8
9. , 它的提出是为了
10. 和极性方面的偏心度。 。
∂V ⎫。 11. 体积膨胀系数的定义式为:β
=1⎛ ⎪
V ⎝∂T ⎭P
12. 在下表空格处填入相应的偏摩尔性质或溶液性质
13.逸度的标准态有两类,1
2 14. 三、判断题(请在正确的题后括号内画“√‖, 错误的画“×”)(10分)
1.维里系数的物理意义是代表物质极性的大小。 ( × ) 2.对于理想混合物,∆H , ∆G , ∆V 均为零。 ( × )
3.对于二元混合物体系,当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则,则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。 ( √ ) 4. 理想溶液的混合性质和超额性质相同。 ( × )
ˆv =f ˆl , f v =f l , f v =f l 。 ( × ) 5.混合物体系达到汽液平衡时,总是有f i i i i 6.化学位可表示成四个偏导数形式,每个偏导数都是偏摩尔性质。 ( × ) 7.对于理想溶液,所有超额性质皆等于零。 ( × ) 8. 在T -S 图上, 空气和水蒸气一样, 在两相区内, 等压线和等温线是重合的。 ( × ) 9. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是
∑
i =0
N
⎛d ln γi
x i dx
i ⎝⎫⎪⎪=0。(× ) ⎭
10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后,则温度和压力不变,总体积为原来两气体体积之和,总内能为原两气体内能之和,总熵为原来两气体熵之和。(× )
四、计算题(共35分)
1.(10分) 已知0.03Mpa 时测得某蒸汽的质量体积为4183cm .g,请求出单位质量的H 、S 和G 函数
3-1
各是多少?
。
v x =(1-x ) v sl +xv sv =(1-x ) ⨯0.0010223+x ⨯5.229=4.183m 3/kgx =0.8
(3分)
h x =(1-x ) h sl +xh sv =(1-0.8) ⨯289.30+0.8⨯2625.4=2158.18kJ/kg(2分) s x =(1-x ) s sl +xs sv =(1-0.8) ⨯0.9441+0.8⨯7.7695=6.4044kJ/(kg K) (2分)
g x =h x -Ts x =2158.18-323.15⨯6.4044=88.60kJ/kg(3分)
2.( 10分)在298K 和0.1MPa 下二元系焓变
∆H =20. 9x 1x 2(2x 1+x 2)
已知 H 1=418J /mol
x 为摩尔分数 以Lewis —Randall 定则为基准,
H 2=627J /mol
∞∞
求:(1)∆1,∆2(4分) ; 2)无限稀释偏摩尔值∆1∞, ∆2(3分) ; (3)1∞,2(3
分)
∆H =
20. 9x 1x 2(2x 1+x 2) =20. 9(x 1(1-x 12)) d ∆H
=20. 9(1-x 12) +x 1(-2x 1) =20. 9(1-3x 13) dx 1
[]
∆1=∆H +(1-x 1)
d ∆H
=20. 9(1-3x 13) +(1-x 1)(20. 9)(1-3x 12) dx 1
=20. 9(2x 13-3x 12+1)
d ∆H 223
∆2=∆H -x 1=20. 9(1-x 1) -x 1(20. 9)(1-3x 1) =41. 8x 1
dx 1
[]
∆1∞=lim ∆1=20. 9J /m ol
x 1→0
1∞=H 1+∆1∞=418+20. 9=438. 9J /m ol ∆2∞=lim ∆2=41. 8J /m ol
x 2→0
2∞=H 2+∆2∞=627+41. 8=668. 8J /m ol
3.( 15分)已知某二元溶液的活度系数模型为 ,
ˆ, ln f ˆ,其中A,B,C 仅是T,P 的函数。求ln γ2, G E /RT , (均以Lewis-Ra ndall定则为标准状态。) (15ln f 12ln f 。
分)
(2分) 解: (3分) (2分) (2分) (3分) (3分)
根据G -D 方程:∑x i d ln γi =0
i =0
N
x 1d ln γ1+x 2d ln γ2=0
x 1⎛d ln γ1⎫
d ln γ=-2⎰⎰ dx ⎪⎪dx 2=x 2⎝2⎭ln γ2=0x 2=1
2
∴ln γ2=Ax 1ln γ2
x 2
x 1
(2Ax 2)dx 2=-⎰x 2x 2=1
x 2x 1
x 1=0
⎰2x dx
1
1
ˆf 2
ln γ1=ln(1 ) =Ax 2
x 1f 1
ˆ=Ax 2+ln x +ln f =Ax 2+ln x +A +B -C ∴ln f 121121
ˆf 2
又 ln γ2=ln(2 ) =Ax 1
x 2f 2
G E 22∴=∑(x i ln γi 2) =x 1Ax 2+x 2Ax 1=Ax 21x 2
ˆRT ln f 2=Ax 1+ln x 2+ln f 1=Ax 1+ln x 2+A
ˆˆf f 21
∴ln f =x 1ln +x 2ln 1=A +Bx 1-Cx 1
x 1x 2
=Ax 1x 2+(B -C ) x 1+A
南京工业大学化工热力学试题(A 水平)卷(开)
2010~2011年度第一学期 使用班级 化学工程与工艺专业08级
二.水平考试(共40分)
1. (12分)液化气是一种热值很高的理想民用气体燃料,主要成分为丙烷、丙烯、丁烷和丁烯。我国境内的气瓶在-40℃~60℃的环境温度下使用,在设计钢瓶结构时已充分考虑钢瓶容积的安全性。当环境温度15℃、充装的液化石油气刚好达到规定的充装量时,钢瓶内尚有15%的气相空间。以丙烷为主要物质,试计算当环境温度升高到60℃时钢瓶内的液化气所处状态(即60℃时钢瓶内丙烷是完全气相、液相或汽液混合状态?如是汽液混合状态计算汽相体积分率及60℃时钢瓶内压力) 已知:15℃时丙烷的饱和液体体积V l :1.9803L/Kg,饱和汽体体积V g :61.46 L/Kg;60℃时丙烷的饱和液体体积V l :2.3122L/Kg,饱和汽体体积V g :19.66 L/Kg
2.(10分)对于一定温度T 和压力P 下的三元溶液,组分与摩尔性质M 的关系如下:
M =x 1 M 1 + x 2 M 2 + x 3 M 3 + x 1 x 2 x 3 C
其中, M 1,M 2和M 3是纯组分1,2,3的M 的值,C 为与组成无关的常数。写出1,2和3的表达式。作为你结果的部分证明,请说明它们和M 满足什么关系。根据这些关联式,写出无限稀释的溶液中的i 。
3.(10分) 在二元溶液A-B 中,汽相为理想气体,液相的活度系数由下式表示:
S S 55
ln γA =x 2B , 已知90℃时, P A =1.333⨯10Pa ,P B =9.333⨯10Pa ,试求:
(1) 当x A =0.2时,汽液平衡的总压是多少? (2) 此溶液能否生成共沸物?为什么?
4. (8分)有两股压力分别是12.0 MPa和1.5 Mpa的饱和蒸汽。1)如用于作功,经稳
流过程变成25℃的饱和水,求W id (T o =298K) ,2)如用作加热介质,经换热器后变成25℃的饱和水,求换热量Q 。对计算结果作综合分析,在化工设计和生产过程中如何合理地使用这两股蒸汽?
已知:各状态点一些热力学参数,见表1。
表1. 装置各状态点一些热力学参数
南京工业大学化工热力学试题(A 水平)卷(开)参考答案
1. 假设液化气罐体积为1L (或V 升),则当环境温度15℃时,液体体积为0.85L ,气体体积0.15L , 1L 液化气重量为:
0. 850. 150. 850. 15
+=+=0. 4316Kg V l V g 1. 980361. 46
比容:V =
1
=2. 317L /Kg
0. 4316
液化气罐升温是恒容过程 设60℃时气相空间为x 则:
11-x x
=+
V V l V g
11-x x
=+ 2. 3172. 312219. 66
x =0. 00235 即 60℃时气相空间为0.235%,液相空间为99.765%
此时的压力为60℃时丙烷的饱和蒸汽压
查附录4可知,在312-368K 范围内,丙烷的安托因常数分别为: A=6.809431,B=1348.283,C=326.9121
lg p s =A -
B 1348. 283
=6. 809431-=3. 325 C +t 326. 9121+60
p s =2112KPa
或可用R-K 方程解 (理论值为:2118KPa ) 2.解:1=M -x 2
∂M ∂M
-x 3.
∂x 2∂x 3
∂M
=-M 1+M 2+(x 1-x ) 2x C 3 ∂x 2
∂M
=-M 1+M 3+(x 1-x 3) x 2C ∂x 3
1=M 1+x 2x 3C -2x 1x 2x 3C
同理:2=M 2+x 1x 3C -2x 1x 2x 3C
3=M 3+x 1x 2C -2x 1x 2x 3C
x 11+x 22+x 33=x 1M 1+x 2M 2+x 3M 3+x 1x 2x 3C =M 1∞=M 1+x 2x 3C 2∞=M 2+x 1x 3C
3∞=M 3+x 1x 2C
3. 解:(1)∵ln γA =x B ∴ln γB =x A (对称方程)
当组分1的摩尔组成为0.2时
2
2
γ1=1. 8954
γ2=1. 0408
s
P =(γ1x 1p 1s +γ2x 2p 2) =1. 8954⨯0. 2⨯0. 1333+1. 0408⨯0. 8⨯0. 9333)
=0. 0505+0. 7771 =0. 8276MPa
(2)方法一: ∵αAB
γA P A S
=S
γB P B
假若能生成生成共沸物
αAB
γA P A S
=1 =S
γB P B
2
2
S S S
ln γA +lnp S A =ln γB +lnp B x B -x A =l n p B -l n p A
p S p S B B
x B -x A =ln S 2x B -1=ln S
p A p A
p S 110.9333B
x B =(lnS +1) =(ln+1) =1.473>1
220.1333p A
∴ 该体系不存在恒沸点。 方法二: ∵αAB
γA P A S
=S
γB P B
x A =0时, γA =1⎫0. 1333
端点1:⇒α==0. 05254 ⎬AB
0. 9333⨯2. 718x B =1时, γB =e ⎭
端点2:
x A =1时, γA =e ⎫2. 718⨯0. 1333
=0. 3882 ⎬⇒αAB =
0. 9333⨯1x B =0时, γB =1⎭
αAB 是x A 的连续系数,当x A =0时,αAB =0. 05254; x A =1时,αAB =0. 3882; 中间不通过
αAB =1点,所以该体系不存在恒沸点。
4.(1) 3+1×2=5分