看山还是山 看水还是水 数学课堂教学回归简约化的实
践与思考
作者：刘家宏
新课程改革已经实施4年多了，在这四年里，数学课堂发生了翻天覆地的变化，可喜可贺。然而，现在的课堂似乎又走进了一个新的误区：教师津津乐道于教学过程的精雕细刻、完美无暇，课堂被设计成若干个精细的环节，密密严严，连每句话、每个词、每个动作都被精确设定，这样的课堂表面看很完整，实际上成了老师表演、出彩的舞台，教师满足于做一个“工笔画师”，拘小节而失大气。学生的主体性地位无法真正彻底发挥，加上盲目的模仿、跟风，什么小组合作、多媒体课件运用、过分强调生活化、过度渲染情感、态度、价值观，结果使课堂成了千头万绪，“枝繁叶茂”却不见树干，数学课虽然承担着无法承受之重，却依然很难找到原汁原味的学科特有的“数学味”。其实，把复杂的数学知识教得非常简单，学生学习非常轻松，让数学课散发数学特有的魅力正是数学教学应该追求并达到的一种至高境界，当“减肥”已经成为整个社会的主流，难道我们还要以“肥”为美？因此，“大道至简”，笔者在经过10年的磨练之后亲身感受到数学课只有追求更高层次的简约求实的境界才会彻底解放学生，充分展示教师的教学个性，为学生的终身数学学习提供持续的动力。
下面就以苏教版教材的两节课为教学案例，谈谈个人对于简约化课堂
的几点思考：
一：教学目标要简洁明了。
教学目标要实实在在，可以达成。时下许多课的教学目标制订不切合实际，面面俱到，从双基到情感、从能力培养到思想教育、从创新精神到实践能力、、、、、、可谓林林总总，一网打尽。一节课的目标果真要这么多，都能实现吗？毕竟只有40分钟呀！其实一节课的基本目标就是三维目标：知识、技能与方法、情感、态度、价值观，这三者是和谐统一，不可割裂的，而第三个目标又是隐性的，所以真正形成书面文字的时候，只要描述前面两个目标，情感目标其实是渗透于其中的，无需言传只要意会即可。以四年级上册的《简单的统计》为例： 教学目标：
1、 学生初步经历收集、整理数据的过程，2、 会制作简单的统计表。
3、 培养信息收集、处理的简单技能，4、 养成提出问题、解决问题的习惯，5、 理解统计的意义。
至于第三条内容“学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中有良好的情感体验”则完全渗透于前面两条中，教师只要心中有数，不必写出。试想一下：如果 前面的目标达成度高，学生岂没有良好的情感体验？再者，这其中也有教师个人魅力的因素（如幽默、严谨、潇洒、豪迈等不同风格就会给学生带来不同的感觉），很难一概而论。纸上画刀，岂能杀人？既然无定，干脆不写。否则在前两个目标不能很好达成的情况下，情感目标也是无皮之毛，如何依附？
二：教学内容要简约充实。
课堂的时间是个常数，学生的学习精力是有限的。因此，选择恰当的
学习内容，特别是抓住课的本质内容，精简非本质的内容，就会使一节课显得既充实又简约，有“骨”也有“肉”。以六年级上册的《倒数的认识》为例，这节课的核心内容就是解决来自学生的三个问题：1、学什么？2、怎样学？3、有何用？（为什么学）俗话说：“提领而顿，百毛皆顺”，教师把握住了三个核心问题，课堂教学主要线索就相当清爽了。其实，就小学数学学习的内容而言，它的最高表现形式都可以表现为三个问题：学什么——怎么学——有何用，三个问题也构成了数学课认知冲突的主线。教师若能居高临下地抓住三大问题，教学内容处理一定会得心应手，不至于眉毛胡子一把抓，导致“以己昏昏，使人昭昭”。
三：教学环节简化自然。
数学学习本来应该是一件简单而快乐事情（这里的简单不是指内容简单，而是方法的简单），由于教师的设计使许多原本简单的课堂变得纷繁复杂。笔者始终相信“好课本简约，妙手才可得”。我们何必设计那么多花里胡哨的环节让学生钻，不真实的情境只会让学生感觉虚伪，除了能体现教师的“作秀”（也可以叫折腾）的水平，还能带给学生什么？别忘记教学设计的任何环节都是为了学生更真实、有效地进行数学学习。下面以《倒数的认识》为例进行说明：
教师在导入环节摒弃了时下流行的用“回文诗”或者对联导入新课的形式，而是开门见山，以“倒数”一词的不同读音引入课题 ，再由倒数与“数”有关引出三大类数：整数、小数、分数。又以倒数与“倒”有关引出学生对于倒数形式的各种猜想，最后顺势而下，在学生对于倒数认识朦胧又渴望了解的“愤悱”状态，引导他们自学课本。这样处理可谓
轻重得当，简单自然，用“四两之力拨千斤之重”。完全没有时下流行的那种费尽心机联系生活只为理解“互为”、“倒”两个词语的大动干戈的做法。这种做法实际上没有建立在学生已有的知识经验基础上，一味追求偏离了生活经验与数学知识建立本质联系轨道的所谓趣味性，有时甚至是不科学的，这种做法实际上是“千斤拨四两”，得少失多。 还是这节课，教师在处理求三大类数的倒数时，也没有包办到底，而是放手让学生尝试，然后再引导学生进行小组之间的辩论，最后再辩论过程中让学生体会到：“乘积是1”是判断两个数是否互为倒数的唯一标准，从而彻底廓清了导入环节学生对于倒数形式的种种猜想。在这个环节，教师以组织者、调控者的身份出现，言语不多，稍加点拨后便“功成身退”，学生完全做到自主尝试——自由讨论——自我归纳，从而深刻理解了倒数的意义。正因为如此，笔者十分欣赏并且希望大家都来重视这种“四两拨千斤”之功效，相信学生、放手让学生想、说、做、议，一定要防止出现“勤快老师培养了懒学生”的现象。 四：教学媒体简单实用。
从当年的热烈追捧到现在的理性对待，实践反复证明，多媒体课件不是万能的，从教学成本的角度来看，有时不恰当的使用甚至是一种浪费。实践再次告诉我们，大多数的日常课堂，还是使用常规媒体来教学，并且只要教师认真吃透教材，把握学生，以“用教材教”的理念来教学，课堂照样可以很成功、很精彩。
笔者在执教《简单的统计》与《倒数的认识》两课时，都只用了小黑板、课本、作业纸等极为简单的材料，照样上出了很好的效果。其中在南京市秦淮一中心小学上的《倒数的认识》一课受到100多听课老
师的高度评价，认为这节课给了他们许多新的启发与思考。个人认为现在的数学教师在设计教学思路时要多做“减法”，多考虑怎样不使用多媒体课件也上好课，而不应该依赖于它。笔者调查发现，过多使用多媒体课件不仅会引发学生的视觉疲劳，而且会削弱学生对于课本的理解、利用，不利于自学能力培养（毕竟学生将来学习的材料是文本而非多媒体课件）。现在常见的课堂三“无”现象（无板书、无看书、无书面作业）恐怕多少也和多媒体课件的使用过滥有关。当然其中增加的教学成本（人力、物力、财力）自不必言，更令人担心的是现在国家电力紧张，经常停电怎么用多媒体课件上课？难道要带着发电机不成？
五：教学语言简要流畅。
课堂教学中教师的语言如果能够言简意赅，简要流畅，那么就会给人以明亮清澈的透明感。学生也会心旷神怡。下面以教学中常用的三类语言分别举例剖析说明。
1、 问题语言导向明确。
以《简单的统计》为例，当学生收集好喜欢各项体育项目的人数后，教师提出了这样的一个问题：从中你能一眼看出各个项目受欢迎的情况吗？而课本上原来的问题是：从中你能一眼看出哪个项目最受欢迎吗？原来教师在课前调查发现，这个班的学生冬季大多数喜欢跳橡皮筋，所以再课堂上如果按照书上的问题提问，学生就会不需要整理数据就可以说出哪个项目最受欢迎，这样整理数据就失去了意义。因此可见，教师在这里把问题稍加修改，就使得问题更具有导向性，从而推动教学进程，又不会引起学生思维的混乱。
2、 过渡语言要自然流畅。
以《倒数的认识》为例，三处过渡语言是这样设计的：
（1）：当学生想迫切知道课本上倒数知识时，教师说：就让我们带着猜想、疑问，一起看书自学。
（2）：当学生在交流了看书体会后，教师说：刚才看书，大家收获很多，疑惑也不少，怎么办？就让我们一起努力，向数学的深处进发！
（3）：当下课前学生想知道学习倒数有什么用时，教师以幽默的语言说：欲知倒数何用，请听下一单元分解！新课戛然而止，余音绕梁，若的性急的学生一下课就翻书去看分数除法的内容。这种效果，妙哉！ 3：评价语言要扼要坦诚。
数学课的评价语言力戒廉价表扬、肉麻吹捧，要是非分明，真实坦诚，这样的语言才有份量。
（1）：例如学生回答错误、做题目错误，教师一定要指出错在哪里，说：很遗憾，你错了，再想想（试一试）。
（2）：当有学生发表不同见解时，教师不要急于下结论，可以说：课堂上只有一种声音多么单调呀！xxx同学为我们带来了不同的声音，也给了我们更多的启发与思考。
（3）：当学生之间进行争论时，教师说：友谊第一，争论第二。为了说服对方，请亮出你的有力证据。
（4）：当学生因为坚持正确观点而势单力薄时，信心不足时，教师可以说：真理不会以人数多少而定，相信真理，坚持到底。
总之，语言的力量是无穷的。它是教师教学个性与风格充分展示的一个重要方面，在追求简约化课堂的过程中更为重要。它对于学生数学
学习的激励、召唤、调节、启迪作用是不可估量的。教师需要不断磨练教学语言，使之走向高度凝练、成熟，具有大家风范与个性神采。 最后，需要指出的是，课堂教学回归简约化并非凭空臆造，而是有坚实的理论与实践支撑的。著名的美国心理学家布鲁纳的认知理论认为：任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来，从而使学习者易于掌握。前苏联教育家巴班斯基的最优化教学理论中也有类似观点。信息传播学理论中有一条著名的法则：在所有能够达到相同的传播效果的媒体选择中，我们应该选择最简单的那种。从另一个角度证明了教学媒体简单化的可行性。从实践来看，特级教师薛法根（语文）、王凌（数学）等人从不同学科进行了积极倡导和实践，并且取得了可喜的成果。一大批一线的教师在经历过多年的磨练后，也逐步领悟到课堂回归简约化的重要价值与意义，并且正积极投身到这一实践中去。
还要指明的是，课堂教学简约化并非单纯的简单化，而是教师专业成长中的一个终端显示，即：模仿（简单照搬）——突破（局部创新）——简约化（形成风格）。它也是一种教学策略，教师要善于将各种知识模块有机整合，用最低的教学成本取得最大的教学收益。它更是佛家偈语所说的三重境界之最高境界。
（看山就是山，看水就是水————看山不是山，看水不是水————看山还是山，看水还是水）
因此，它给了教师光明的前途和更高的要求，只有经历了反复的理论学习——实践探索——理论研究的锤炼过程，才会有浴火重生之后的豁然开朗之感，才会有发自内心深处的感叹：数学其实很有趣，课堂
原来很简单。
参考文献：
1：《小学数学教学》杂志2005年第1——2合刊 江苏教育出版社 2：《中国小学语文教学论坛》 2004年第10期
看山还是山 看水还是水 数学课堂教学回归简约化的实
践与思考
作者：刘家宏
新课程改革已经实施4年多了，在这四年里，数学课堂发生了翻天覆地的变化，可喜可贺。然而，现在的课堂似乎又走进了一个新的误区：教师津津乐道于教学过程的精雕细刻、完美无暇，课堂被设计成若干个精细的环节，密密严严，连每句话、每个词、每个动作都被精确设定，这样的课堂表面看很完整，实际上成了老师表演、出彩的舞台，教师满足于做一个“工笔画师”，拘小节而失大气。学生的主体性地位无法真正彻底发挥，加上盲目的模仿、跟风，什么小组合作、多媒体课件运用、过分强调生活化、过度渲染情感、态度、价值观，结果使课堂成了千头万绪，“枝繁叶茂”却不见树干，数学课虽然承担着无法承受之重，却依然很难找到原汁原味的学科特有的“数学味”。其实，把复杂的数学知识教得非常简单，学生学习非常轻松，让数学课散发数学特有的魅力正是数学教学应该追求并达到的一种至高境界，当“减肥”已经成为整个社会的主流，难道我们还要以“肥”为美？因此，“大道至简”，笔者在经过10年的磨练之后亲身感受到数学课只有追求更高层次的简约求实的境界才会彻底解放学生，充分展示教师的教学个性，为学生的终身数学学习提供持续的动力。
下面就以苏教版教材的两节课为教学案例，谈谈个人对于简约化课堂
的几点思考：
一：教学目标要简洁明了。
教学目标要实实在在，可以达成。时下许多课的教学目标制订不切合实际，面面俱到，从双基到情感、从能力培养到思想教育、从创新精神到实践能力、、、、、、可谓林林总总，一网打尽。一节课的目标果真要这么多，都能实现吗？毕竟只有40分钟呀！其实一节课的基本目标就是三维目标：知识、技能与方法、情感、态度、价值观，这三者是和谐统一，不可割裂的，而第三个目标又是隐性的，所以真正形成书面文字的时候，只要描述前面两个目标，情感目标其实是渗透于其中的，无需言传只要意会即可。以四年级上册的《简单的统计》为例： 教学目标：
1、 学生初步经历收集、整理数据的过程，2、 会制作简单的统计表。
3、 培养信息收集、处理的简单技能，4、 养成提出问题、解决问题的习惯，5、 理解统计的意义。
至于第三条内容“学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中有良好的情感体验”则完全渗透于前面两条中，教师只要心中有数，不必写出。试想一下：如果 前面的目标达成度高，学生岂没有良好的情感体验？再者，这其中也有教师个人魅力的因素（如幽默、严谨、潇洒、豪迈等不同风格就会给学生带来不同的感觉），很难一概而论。纸上画刀，岂能杀人？既然无定，干脆不写。否则在前两个目标不能很好达成的情况下，情感目标也是无皮之毛，如何依附？
二：教学内容要简约充实。
课堂的时间是个常数，学生的学习精力是有限的。因此，选择恰当的
学习内容，特别是抓住课的本质内容，精简非本质的内容，就会使一节课显得既充实又简约，有“骨”也有“肉”。以六年级上册的《倒数的认识》为例，这节课的核心内容就是解决来自学生的三个问题：1、学什么？2、怎样学？3、有何用？（为什么学）俗话说：“提领而顿，百毛皆顺”，教师把握住了三个核心问题，课堂教学主要线索就相当清爽了。其实，就小学数学学习的内容而言，它的最高表现形式都可以表现为三个问题：学什么——怎么学——有何用，三个问题也构成了数学课认知冲突的主线。教师若能居高临下地抓住三大问题，教学内容处理一定会得心应手，不至于眉毛胡子一把抓，导致“以己昏昏，使人昭昭”。
三：教学环节简化自然。
数学学习本来应该是一件简单而快乐事情（这里的简单不是指内容简单，而是方法的简单），由于教师的设计使许多原本简单的课堂变得纷繁复杂。笔者始终相信“好课本简约，妙手才可得”。我们何必设计那么多花里胡哨的环节让学生钻，不真实的情境只会让学生感觉虚伪，除了能体现教师的“作秀”（也可以叫折腾）的水平，还能带给学生什么？别忘记教学设计的任何环节都是为了学生更真实、有效地进行数学学习。下面以《倒数的认识》为例进行说明：
教师在导入环节摒弃了时下流行的用“回文诗”或者对联导入新课的形式，而是开门见山，以“倒数”一词的不同读音引入课题 ，再由倒数与“数”有关引出三大类数：整数、小数、分数。又以倒数与“倒”有关引出学生对于倒数形式的各种猜想，最后顺势而下，在学生对于倒数认识朦胧又渴望了解的“愤悱”状态，引导他们自学课本。这样处理可谓
轻重得当，简单自然，用“四两之力拨千斤之重”。完全没有时下流行的那种费尽心机联系生活只为理解“互为”、“倒”两个词语的大动干戈的做法。这种做法实际上没有建立在学生已有的知识经验基础上，一味追求偏离了生活经验与数学知识建立本质联系轨道的所谓趣味性，有时甚至是不科学的，这种做法实际上是“千斤拨四两”，得少失多。 还是这节课，教师在处理求三大类数的倒数时，也没有包办到底，而是放手让学生尝试，然后再引导学生进行小组之间的辩论，最后再辩论过程中让学生体会到：“乘积是1”是判断两个数是否互为倒数的唯一标准，从而彻底廓清了导入环节学生对于倒数形式的种种猜想。在这个环节，教师以组织者、调控者的身份出现，言语不多，稍加点拨后便“功成身退”，学生完全做到自主尝试——自由讨论——自我归纳，从而深刻理解了倒数的意义。正因为如此，笔者十分欣赏并且希望大家都来重视这种“四两拨千斤”之功效，相信学生、放手让学生想、说、做、议，一定要防止出现“勤快老师培养了懒学生”的现象。 四：教学媒体简单实用。
从当年的热烈追捧到现在的理性对待，实践反复证明，多媒体课件不是万能的，从教学成本的角度来看，有时不恰当的使用甚至是一种浪费。实践再次告诉我们，大多数的日常课堂，还是使用常规媒体来教学，并且只要教师认真吃透教材，把握学生，以“用教材教”的理念来教学，课堂照样可以很成功、很精彩。
笔者在执教《简单的统计》与《倒数的认识》两课时，都只用了小黑板、课本、作业纸等极为简单的材料，照样上出了很好的效果。其中在南京市秦淮一中心小学上的《倒数的认识》一课受到100多听课老
师的高度评价，认为这节课给了他们许多新的启发与思考。个人认为现在的数学教师在设计教学思路时要多做“减法”，多考虑怎样不使用多媒体课件也上好课，而不应该依赖于它。笔者调查发现，过多使用多媒体课件不仅会引发学生的视觉疲劳，而且会削弱学生对于课本的理解、利用，不利于自学能力培养（毕竟学生将来学习的材料是文本而非多媒体课件）。现在常见的课堂三“无”现象（无板书、无看书、无书面作业）恐怕多少也和多媒体课件的使用过滥有关。当然其中增加的教学成本（人力、物力、财力）自不必言，更令人担心的是现在国家电力紧张，经常停电怎么用多媒体课件上课？难道要带着发电机不成？
五：教学语言简要流畅。
课堂教学中教师的语言如果能够言简意赅，简要流畅，那么就会给人以明亮清澈的透明感。学生也会心旷神怡。下面以教学中常用的三类语言分别举例剖析说明。
1、 问题语言导向明确。
以《简单的统计》为例，当学生收集好喜欢各项体育项目的人数后，教师提出了这样的一个问题：从中你能一眼看出各个项目受欢迎的情况吗？而课本上原来的问题是：从中你能一眼看出哪个项目最受欢迎吗？原来教师在课前调查发现，这个班的学生冬季大多数喜欢跳橡皮筋，所以再课堂上如果按照书上的问题提问，学生就会不需要整理数据就可以说出哪个项目最受欢迎，这样整理数据就失去了意义。因此可见，教师在这里把问题稍加修改，就使得问题更具有导向性，从而推动教学进程，又不会引起学生思维的混乱。
2、 过渡语言要自然流畅。
以《倒数的认识》为例，三处过渡语言是这样设计的：
（1）：当学生想迫切知道课本上倒数知识时，教师说：就让我们带着猜想、疑问，一起看书自学。
（2）：当学生在交流了看书体会后，教师说：刚才看书，大家收获很多，疑惑也不少，怎么办？就让我们一起努力，向数学的深处进发！
（3）：当下课前学生想知道学习倒数有什么用时，教师以幽默的语言说：欲知倒数何用，请听下一单元分解！新课戛然而止，余音绕梁，若的性急的学生一下课就翻书去看分数除法的内容。这种效果，妙哉！ 3：评价语言要扼要坦诚。
数学课的评价语言力戒廉价表扬、肉麻吹捧，要是非分明，真实坦诚，这样的语言才有份量。
（1）：例如学生回答错误、做题目错误，教师一定要指出错在哪里，说：很遗憾，你错了，再想想（试一试）。
（2）：当有学生发表不同见解时，教师不要急于下结论，可以说：课堂上只有一种声音多么单调呀！xxx同学为我们带来了不同的声音，也给了我们更多的启发与思考。
（3）：当学生之间进行争论时，教师说：友谊第一，争论第二。为了说服对方，请亮出你的有力证据。
（4）：当学生因为坚持正确观点而势单力薄时，信心不足时，教师可以说：真理不会以人数多少而定，相信真理，坚持到底。
总之，语言的力量是无穷的。它是教师教学个性与风格充分展示的一个重要方面，在追求简约化课堂的过程中更为重要。它对于学生数学
学习的激励、召唤、调节、启迪作用是不可估量的。教师需要不断磨练教学语言，使之走向高度凝练、成熟，具有大家风范与个性神采。 最后，需要指出的是，课堂教学回归简约化并非凭空臆造，而是有坚实的理论与实践支撑的。著名的美国心理学家布鲁纳的认知理论认为：任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来，从而使学习者易于掌握。前苏联教育家巴班斯基的最优化教学理论中也有类似观点。信息传播学理论中有一条著名的法则：在所有能够达到相同的传播效果的媒体选择中，我们应该选择最简单的那种。从另一个角度证明了教学媒体简单化的可行性。从实践来看，特级教师薛法根（语文）、王凌（数学）等人从不同学科进行了积极倡导和实践，并且取得了可喜的成果。一大批一线的教师在经历过多年的磨练后，也逐步领悟到课堂回归简约化的重要价值与意义，并且正积极投身到这一实践中去。
还要指明的是，课堂教学简约化并非单纯的简单化，而是教师专业成长中的一个终端显示，即：模仿（简单照搬）——突破（局部创新）——简约化（形成风格）。它也是一种教学策略，教师要善于将各种知识模块有机整合，用最低的教学成本取得最大的教学收益。它更是佛家偈语所说的三重境界之最高境界。
（看山就是山，看水就是水————看山不是山，看水不是水————看山还是山，看水还是水）
因此，它给了教师光明的前途和更高的要求，只有经历了反复的理论学习——实践探索——理论研究的锤炼过程，才会有浴火重生之后的豁然开朗之感，才会有发自内心深处的感叹：数学其实很有趣，课堂
原来很简单。
参考文献：
1：《小学数学教学》杂志2005年第1——2合刊 江苏教育出版社 2：《中国小学语文教学论坛》 2004年第10期