数学实践活动课——“测量不规则物体的体积”教学设计
活动理念
《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。”针对传统教学中重知识传授轻知识运用的现象，以实现生活问题数学化和数学问题生活化的最终目标。为此，我在教完长方体与正方体的有关知识后，设计了一节数学活动课“测量不规则物体的体积”，目的是让学生在掌握长方体、正方体的体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体的体积求法，拓展学生的知识面，激活学生“用数学”的意识。
活动目标：
通过对不规则物体体积的计算方法的探讨，训练学生的求异思维，培养综合实践能力；提高学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力；激励学生积极探索、勇于创新，从而激发学习数学的兴趣。 活动重点、难点：
弄清测量的步骤，注意测量过程中的细节，体会测量中发现的规律的实质含义。
教学准备
1.立方分米的透明正方体容器、长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签， 水、沙子等。
2.圆柱体的玻璃容器1个，土豆1个。
3..学生合理分组，明确分工，强调合作。
活动流程
一.活动引入
1.师：今天大家都带来了一块橡皮泥，想玩吗？用你的橡皮泥捏一个喜欢的东西。老师和你们比一比赛一赛，看谁捏的又快又漂亮。（学生活动）小组内把你们的作品互相交流评价一下，评出一个最漂亮的，给全班展示一下。（学生展示）
2.探索橡皮泥的体积
选取一位学生作品。师：你能想出计算这个橡皮泥体积的方法吗？ 生：（1）把橡皮泥摔成长方体，量出它的长、宽、高各是多少，就能计算出它的体积。
（2）把橡皮泥摔成正方体，量出它的棱长，同样能计算出它的体积。 师：把橡皮泥捏成长方体或者正方体，你会吗？谁有什么好办法？ 师：想试一试吗？拿出你的橡皮泥捏一捏，量一量，把量出的数据记录在课练本上，再算一算，求出你手中橡皮泥的体积。
汇报计算结果。
二.活动过程
1..小组讨论，提出方案
师：同学们真聪明！我们把橡皮泥改变它的形状变成长方体，但体积
没有变，量出长宽高就可以求出它们的体积了。给你们想到的这个好办法取个名字吧。（板书学生取的方法的名称）
（出示一个土豆）
师：如果我想知道这个土豆的体积，怎么办呢？请同学们先小组内讨论一下，确定方法并且给你们想到的方法取个名字，再具体研究一下操作的步骤。
2.小组讨论，总结方法
（1） 分组汇报 师：哪个小组先向大家汇报一下你们小组想到的方案以及操作步骤。（师根据学生汇报，板书出学生给方法取的名称）
A：用橡皮泥捏成土豆的形状，再把橡皮泥捏成正方体或者长方体求出橡皮泥的体积，也就是土豆的体积。（请学生进行评价）
B:把土豆包裹成长方体，计算出长方体的体积，然后减去橡皮泥的体积就是土豆的体积。
C:上升水的体积等于物体的体积
师：你对他们小组的汇报有什么意见吗？谈一谈这种方法的优点和存在的问题。那针对他们的问题提出改进办法的建议。
D：溢出水的体积等于物体的体积
F：“沙测法”
师：同学们发言很踊跃，讨论的步骤清楚切实可行。现在我们就采用你们研究的试验方法和步骤来测量这个土豆的体积。你想用哪种方法进行测量？
活动要求：
1）.小组先估计土豆的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
2.）活动过程中，小组成员要分工合作。
3）、每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（1）用橡皮泥包裹法：
请一名学生操作，测量数据，其余学生计算在课练本上。
师小结：我们可以用橡皮泥把土豆包裹成长方体，然后测量出它的长宽高计算出土豆和橡皮泥的总体积，再把橡皮泥拿下，摔成长方体算出橡皮泥的体积，用总体积减去橡皮泥的体积就是土豆的体积。在操作时注意要把橡皮泥捏紧，按实。
（2）用升水法测量：
师：用升水法测量这个土豆的体积，得需要哪些数据？步骤是怎样的？
教师根据大家的意见，小结操作步骤。
①：测量计算出长方体透明容器的底面积是多少。
②：向容器内注入适量的水能浸没放入的物体为宜，测量此时容器内水的深度做上记号并记录下来。
③：将试验的物体放入容器内，测量此时容器内水面上升的高度，记录下来。由计算上升部分水的体积（底面积×上升水的高度＝不规则物体的体积。）
（3）沙测法
a.将物体放在1立方分米的透明正方体容器中，装满沙子。
b.用尺子刮平。
c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。
d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中，将沙面摇平。 e.用尺子测出容器中沙的高度（或测出沙面到容器口的高度）。 f.利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积（或利用体积公式直接计算出物体的体积）。
g.物体的体积=1立方分米—容器中沙的体积。
（3）比较三种方法计算的结果。学生发现问题。
师：为什么都是计算这个土豆的体积，会出现两个不同的结果？ 让学生谈一谈。（承认在实际操作、测量时会有误差）
三、学以致用，现场竞赛。
1、通过刚才的实验、交流、归纳，同学们一定又学到了许多新知识与新方法，下面我们将进行个人现场竞赛，对设计出正确方法的的同学加以奖励。
2、因为橡皮泥会沉入水中，所以能用量筒测量，面有些物体不能沉入水中，（如乒乓球）该如何测量它的体积呢？
3、一张白纸如何测量它的体积？
4、列举你身边的一个物体，请其他同学来求它的体积。
四.评价反思
这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
你都有哪些收获或体会？
如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？
活动反思
数学实践活动课本身是一个多向互动的过程。本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识和借助水、沙等物体，采用猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证 等一系列的感知、体验，获得测量的结果，学生在说说测量过程中运用了哪些已学过的知识，小组是如何合作测量的，学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活，热爱数学的积极感情，达到了预期效果。在这节实践活动课上，数学只是作为一种计算的工具，是对小学数学知识点进行的一次大创新和新尝试。在探究的过程中一次又一次面临新的挑战、新的问题，提高了难度，扩散了学生的思维能力，培养了学生的创新精神和实践能力。改变了独生子女惟我独尊的性格，引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人。在活动中关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。
数学实践活动课——“测量不规则物体的体积”教学设计
活动理念
《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。”针对传统教学中重知识传授轻知识运用的现象，以实现生活问题数学化和数学问题生活化的最终目标。为此，我在教完长方体与正方体的有关知识后，设计了一节数学活动课“测量不规则物体的体积”，目的是让学生在掌握长方体、正方体的体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体的体积求法，拓展学生的知识面，激活学生“用数学”的意识。
活动目标：
通过对不规则物体体积的计算方法的探讨，训练学生的求异思维，培养综合实践能力；提高学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力；激励学生积极探索、勇于创新，从而激发学习数学的兴趣。 活动重点、难点：
弄清测量的步骤，注意测量过程中的细节，体会测量中发现的规律的实质含义。
教学准备
1.立方分米的透明正方体容器、长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签， 水、沙子等。
2.圆柱体的玻璃容器1个，土豆1个。
3..学生合理分组，明确分工，强调合作。
活动流程
一.活动引入
1.师：今天大家都带来了一块橡皮泥，想玩吗？用你的橡皮泥捏一个喜欢的东西。老师和你们比一比赛一赛，看谁捏的又快又漂亮。（学生活动）小组内把你们的作品互相交流评价一下，评出一个最漂亮的，给全班展示一下。（学生展示）
2.探索橡皮泥的体积
选取一位学生作品。师：你能想出计算这个橡皮泥体积的方法吗？ 生：（1）把橡皮泥摔成长方体，量出它的长、宽、高各是多少，就能计算出它的体积。
（2）把橡皮泥摔成正方体，量出它的棱长，同样能计算出它的体积。 师：把橡皮泥捏成长方体或者正方体，你会吗？谁有什么好办法？ 师：想试一试吗？拿出你的橡皮泥捏一捏，量一量，把量出的数据记录在课练本上，再算一算，求出你手中橡皮泥的体积。
汇报计算结果。
二.活动过程
1..小组讨论，提出方案
师：同学们真聪明！我们把橡皮泥改变它的形状变成长方体，但体积
没有变，量出长宽高就可以求出它们的体积了。给你们想到的这个好办法取个名字吧。（板书学生取的方法的名称）
（出示一个土豆）
师：如果我想知道这个土豆的体积，怎么办呢？请同学们先小组内讨论一下，确定方法并且给你们想到的方法取个名字，再具体研究一下操作的步骤。
2.小组讨论，总结方法
（1） 分组汇报 师：哪个小组先向大家汇报一下你们小组想到的方案以及操作步骤。（师根据学生汇报，板书出学生给方法取的名称）
A：用橡皮泥捏成土豆的形状，再把橡皮泥捏成正方体或者长方体求出橡皮泥的体积，也就是土豆的体积。（请学生进行评价）
B:把土豆包裹成长方体，计算出长方体的体积，然后减去橡皮泥的体积就是土豆的体积。
C:上升水的体积等于物体的体积
师：你对他们小组的汇报有什么意见吗？谈一谈这种方法的优点和存在的问题。那针对他们的问题提出改进办法的建议。
D：溢出水的体积等于物体的体积
F：“沙测法”
师：同学们发言很踊跃，讨论的步骤清楚切实可行。现在我们就采用你们研究的试验方法和步骤来测量这个土豆的体积。你想用哪种方法进行测量？
活动要求：
1）.小组先估计土豆的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
2.）活动过程中，小组成员要分工合作。
3）、每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（1）用橡皮泥包裹法：
请一名学生操作，测量数据，其余学生计算在课练本上。
师小结：我们可以用橡皮泥把土豆包裹成长方体，然后测量出它的长宽高计算出土豆和橡皮泥的总体积，再把橡皮泥拿下，摔成长方体算出橡皮泥的体积，用总体积减去橡皮泥的体积就是土豆的体积。在操作时注意要把橡皮泥捏紧，按实。
（2）用升水法测量：
师：用升水法测量这个土豆的体积，得需要哪些数据？步骤是怎样的？
教师根据大家的意见，小结操作步骤。
①：测量计算出长方体透明容器的底面积是多少。
②：向容器内注入适量的水能浸没放入的物体为宜，测量此时容器内水的深度做上记号并记录下来。
③：将试验的物体放入容器内，测量此时容器内水面上升的高度，记录下来。由计算上升部分水的体积（底面积×上升水的高度＝不规则物体的体积。）
（3）沙测法
a.将物体放在1立方分米的透明正方体容器中，装满沙子。
b.用尺子刮平。
c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。
d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中，将沙面摇平。 e.用尺子测出容器中沙的高度（或测出沙面到容器口的高度）。 f.利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积（或利用体积公式直接计算出物体的体积）。
g.物体的体积=1立方分米—容器中沙的体积。
（3）比较三种方法计算的结果。学生发现问题。
师：为什么都是计算这个土豆的体积，会出现两个不同的结果？ 让学生谈一谈。（承认在实际操作、测量时会有误差）
三、学以致用，现场竞赛。
1、通过刚才的实验、交流、归纳，同学们一定又学到了许多新知识与新方法，下面我们将进行个人现场竞赛，对设计出正确方法的的同学加以奖励。
2、因为橡皮泥会沉入水中，所以能用量筒测量，面有些物体不能沉入水中，（如乒乓球）该如何测量它的体积呢？
3、一张白纸如何测量它的体积？
4、列举你身边的一个物体，请其他同学来求它的体积。
四.评价反思
这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
你都有哪些收获或体会？
如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？
活动反思
数学实践活动课本身是一个多向互动的过程。本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识和借助水、沙等物体，采用猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证 等一系列的感知、体验，获得测量的结果，学生在说说测量过程中运用了哪些已学过的知识，小组是如何合作测量的，学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活，热爱数学的积极感情，达到了预期效果。在这节实践活动课上，数学只是作为一种计算的工具，是对小学数学知识点进行的一次大创新和新尝试。在探究的过程中一次又一次面临新的挑战、新的问题，提高了难度，扩散了学生的思维能力，培养了学生的创新精神和实践能力。改变了独生子女惟我独尊的性格，引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人。在活动中关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。