18.1勾股定理
[学习目标]
1、 理解勾股定理及其推导过程。 2、 会正确运用勾股定理解题。 [学习过程] 一、 二、
板书课题，揭示目标 指导自学
自学指导
认真看课本第十八章章前图至P67. 注意： ①“黄色标签”的提示和“思考”中的问题。 ②结合图形理解勾股定理的推导过程。 ③思考“探究”中的问题，填空。 6分钟后，比谁能正确地做出检测题。 三、
学生自学，教师巡视
1、 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。 2、 检测自学效果: a 、出示检测题：P68 1、2
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正、讨论、归纳 1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。 2、讨论、归纳 评：看第1题：
要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？引导学生回答：直径大于正方形的对角线。看第1步，对角线求得对不对？若对，为什么对？若错，引导学生找错误的
同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。 为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
地方，并归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a,b ，斜边c, 则a + b = c。 再看第2步：对不对？为什么？引导学生回答要比较、判断。看比较，判断的对不对？ 若对，接着评下一题，若不对，更正错误的地方。（估计为题不大）
看第2题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b ，斜边c, 则a + b = c，可得到a = c – b,用勾股定理求出直角边，因此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。 五、课堂作业
必做题：Ｐ69 1、2、3 选做题：Ｐ70 4、2 思考题：Ｐ70 7 六、教学反思：
18.1勾股定理（2）
[学习目标]
会正确运用勾股定理。
[学习过程] 一、 影）。 二、
指导自学
自学指导
认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意： ① 思考“探究3”中的问题，填空上空白。
② 结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。 5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。 三、
学生自学，教师巡视
1、 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。 2、 检测自学效果:
a 、出示检测题：P69 练习1、2
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正、讨论、归纳
板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。 2、讨论、归纳
评：要在数轴上表示点 17 ，第一步，要干什么？引导学生回答利用勾股定理。看a + b = 17 = 17，因为4 + 1 = 17，所以找点4和点1，分别以4和1长为直角边做直角三角形，斜边长为 17 。
看第1步：对不对？为什么？引导学生归纳先找表示4的点，(教师板书) 找得对吗？同（1）共同评。
再看第2步：对不对？为什么？引导学生在点4处做垂线段1。（教师板书） 再看第3步：对不对？为什么？引导学生回答做斜边，斜边长为 17 。（教师板书） 再看第4步：对不对？为什么？引导学生回答在数轴上找点 17 。方法是以0为圆心，17 长为半径画弧，与x 轴的正半轴的交点即 17。（教师板书：画弧，找交点） 评：第2题： 先看第1问：
第一步：先看BD 求得对不对？为什么？（估计问题不大）若不对，引导学生纠正; 若对，看第二步。
第二步：对不对？为什么？引导学生回答：利用勾股定理求AD 。
再看第2问：面积公式用的对吗？引导学生看第1步。再看计算得对吗？若不对，
引导学生更正、讨论。如对，为什么？引导学生讨论。教师强调要按要求保留数位。 五、课堂作业
必做题：Ｐ70 5、6、8 选做题：Ｐ70 7、9 思考题：Ｐ71 10
六、教学反思：
18.2勾股定理的逆定理
[学习目标]
1、 2、
[学习过程]
理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。 理解什么是互逆命题、逆定理。
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习18.2勾股定理的逆定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。 二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导
认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：
③ “黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。 ④ 结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。 ⑤ 例1例2的解题思路、步骤和格式。
6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。 2、检测自学效果:
a 、出示检测题：P75 练习1、2
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正、讨论、归纳 1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。 2、讨论、归纳
评：看第1题：对不对？为什么？引导学生讨论只要能变形成为a + b = c ，就可以判断三角形是直角形。
第2题：看这两个题的第一问：两个逆命题写得对不对？为什么？引导学生回答把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。看写得对不对？若不对，让学生讨论、更正。若对，再看第二问。
第二问：共看第1题的逆命题成立吗？为什么？引导学生判断并指出逆命题成立，则是逆定理。
再看第2题的逆命题成立吗？引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出理由。最后老师总结：原命题成立，则逆命题不一定成立。（教师板书）
原命题 条件 结论
逆命题 条件 结论
五、课堂作业
必做题：Ｐ76 1、2 选做题：Ｐ76 3、5 思考题：Ｐ76 4、6
六、教学反思：
19.1 平行四边形（1）
[学习目标]
1、 理解平行四边形的定义，并会正确表示。
2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。 [学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们学习19.1平行四边形（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）. 二、指导自学
为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。
自学指导
认真看课本（第十九章章前图—P84练习之前），注意：
①根据P83的“探究”动手画平行四边形并度量它的边和角和“思考云图”中问题。 ②平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。 ③例1的解题格式和步骤。
5分钟后，看谁能做与例题相似的题。 如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。 下面自学竞赛开始！ 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。 2、检测自学效果：
①提问：同学们，看完了吗？请看完的举手。请说说平行四边形的性质。(指名) 能口述这两个性质证明过程的举手。
②检测题：
a. 出示检测题：Ｐ84：练习 1、2、3
b. 学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。
请大家书写工整！
教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？ 四、更正.
请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充. 五、讨论、归纳
评：图画得对不对？平行四边形表示得对吗？组织学生讨论。
看第1题：第 1步对不对？为什么？引导学生回答利用平行四边形的对边相等。（教师板书）
第2步：周长求得对吗？若对，为什么对？若不对，引导学生更正讨论。（估计问题不大）
看第2题：第1步，对吗？为什么？引导学生回答通过邻补角的定义求平行四边形的一个内角 。
第2步，对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角相等。（教师板书） 看第3题：回答是否正确？强调要“依次”写。
先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答先运用平行四边形的定义判断四边形是平行四边形。（教师板书：先判定）
再看第2步，对不对？为什么？引导学生回答运用性质得到对边相等。（教师板书：再运用性质解决问题）
教师归纳：本节课我们学习了平行四边形和它的两条性质，要求大家记好、用好。现在给大家一分钟时间来记忆，比谁背得最快最熟！ 六、课堂作业
必做题：P90： 1、 2 选做题：《基础训练》P52：1—5 思考题：P91： 6 七、教学反思：
19.2 平行四边形的性质（2）
[学习目标]
理解、并会正确运用平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分. [学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来继续学习19.2 平行四边形的性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（出示投影）. 二、指导自学
为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.
自学指导
认真看课本（P85—P86练习上面）。注意：
① 回答“探究”中的问题； ② 思考这个性质的证明过程； ③ 例2的步骤、格式.
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.
看完了吗？下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！自学竞赛开始！ 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质疑. 2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要考考你们，看能不能正确
运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？） a、出示检测题： P86 练习 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课. 四、更正.
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手. （让学生一个一个上台更正. ） 五、讨论 第2题：
1. 看第1步，要证明OE=OF，必须先证明什么？再证明什么？ 引导学生回答：要证OE=OF，必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等. 对不对？认为对的举手？学生举手. 教师：好！正确.
2. 三角形AOE 与三角形COF 全等，证明得对吗？(组织学生讨论三角形全等的证明过程是否正确.) a. 两组对应角相等证明得对吗？为什么？学生答对即可，教师不重复. b. 对应边相等证得对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角线互相平分（教师板书：平行四边形的对角线互相平分）.
第2步对吗？为什么？引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。（这是以前所学，就不细讲了. ）
同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：（平行四边形的对角线互相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等. 运用时，只要知道是平行四边形，就等于知道了两组线段分别相等. 这样，证明、计算就多了一个条件. 六、课堂作业
必做题： P91 3
选做题： P86 练习 1 思考题： P92 13
七、教学反思：
19.1.2平行四边形的判定（2）
[学习目标]
1、
理解并会正确运用平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
2、
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定（2）
（板书课题），本节课的学习目标（投影）。 二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P88—P89“思考云图”下面的蓝体字）。注意： ① “探究” 和“思考云图”中问题。 ② “黄色书签“的提示。
③ 辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。
理解并会证明三角形中位线定理。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。 2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P90 练习 1、 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正） 五、 讨论
第一题: 第1步:先证DF ∥=BC，对不对？为什么？引导学生回答运用三角形中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。） 第2步: DF∥=EC对吗？为什么？引导学生回答由于中点的性质得出。
第3步：四边形 DECF 是平行四边形对吗？为什么？引导学生回答运用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（教师板书）
下面另外2个平行四边形证明的对吗？为什么？引导学生回答或及时纠正，让学生学会“同理可得”的格式如何写。（只需写结论）
第二题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对边平行。
第2步，对不对？为什么？引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行四边
形
第3步，对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形的对边平行且相等。
本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定定理？引导学生回答：两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对边平行且相等。
这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？引导学生回答定义也是。在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方法，使证明或计算简洁、明了。
六、 课堂作业
必做题：P91 4 （不用上节课的方法做）
选做题：P92 10
思考题：P91 6 7
七、教学反思：
19.1.2平行四边形的判定（1）
[学习目标]
理解并会正确运用平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定（1）
（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P86练习下面—P87练习上面）。注意：
④ “思考”和“探究”中问题。
⑤ “思考云图“中问题。
⑥ 例3的格式、步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？请看我手中的四边形，它的两组对边分别相等，它是什么样的四边形？认真看我的演示，它的形状变化了吗？在图形变化的过程中，它一直是个平行四边形吗？为什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。相同方法演示另一个，让两条线断的中点重合，转动木条，它始终是平行四边形吗？引导学生回答对角线互相平分的四边形是平行四边形。现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的两个判定定理来解题？）
a、出示检测题： P87 练习 1 P91 5
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 第1步:这两组对边平行（AB ‖DC,AD ‖BC ），对不对？为什么？再看这两组：DC ‖EF,DE ‖CF ，对不对？为什么？引导学生回答理由。要证四边形平行四边形，运用的判定定理是什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(教师板书）
第2步:AB‖EF 对吗？为什么？让学生口述证明过程。教师肯定并强调要考虑全面，不要漏掉.
第5题：
第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对角线互相平分。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。
第2步，对不对？为什么？引导学生回答根据中点的定义得到线段的一半关系。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。
第3步，对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师板书）
六、 课堂作业
必做题：P91 4 9
选做题：P92 11
思考题：基础训练P56 1—9
七、教学反思：
19.2.1 矩形（1）
[学习目标]
1、理解什么是矩形，举行有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。
2、理解并会推导直角三角形的性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
[学习过程]
一、 板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.1矩形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P94—P95练习上面）。注意：
⑦ 理解什么是矩形，并回答 “思考云图”中问题。
⑧ “探究“中的问题。
⑨ 例1的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能仿照例题正确地做出检测题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P95 练习 1、 3
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 第1步:相等的线段找得对不对？为什么？引导学生回答对边相等，对角线相等且平分。（教师板书）
第2步:相等的角找得对不对吗？为什么？引导学生回答:a、四个角都相等。b 、对顶角相等。c 、被对角线分成的四个等腰三角形的底角相等。（教师板书）
第三题：第1步，AB 求得对不对？为什么？引导学生回答由矩形的性质推出矩形的对角线相等且平分，所以OA=OB，又由于
第2步，AD 求得对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形ABD 中，知一直角边和斜边，求直角边AD 。
六、 课堂作业
必做题：P95 2 P102 4
选做题：
思考题：
七、教学反思：
19.2.1 矩形的判定（2）
[学习目标]
理解并会正确运用矩形的判定定理。
[学习过程]
二、 板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.1 矩形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P95练习下面—P96练习上面）。注意：
⑩ 思考矩形的判定方法有哪几种？
⑪ 由平行四边形转化为矩形须满足哪些条件？
由四边形转化为矩形须满足哪些条件？
⑫ 回答P96“思考”中问题。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出检测题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用矩形的判定来解题？）
a、出示检测题：
1. 下列说法正确的有：（ ）
A. 有一个角是直角的四边形是矩形；
B. 对角线相等的四边形是矩形；
C. 三个角是都相等的四边形是矩形；
D. 有三个角是直角的四边形是矩形.
2. P96 练习 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题:对不对？为什么？A 、B 选项为什么错了？引导学生回答：应该是平行四边形，是在平行四边形的基础上转变得到了矩形。让学生演示从平行四边形转化矩形时，边、角、对角线，有什么变化？满足什么条件时，平行四边形能转化为矩形。C 为什么错？D 为什么对？引导学生回答由四边形转化为矩形，是三个角是90°。
第二题：第一步，要先证什么？引导学生回答求证平行四边形ABCD 是矩形。看证明得对不对？为什么？引导学生回答对角线相等的平行四边形是矩形。已知四边形ABCD 是平行四边形，只需证明其对角线相等。因为平行四边形的对角线互相平分，故由条件三角形AOB 是等边三角形推出AO=BO，进而推出2OA=2OB，即AC=BD，从而推出平行四边形ABCD 是矩形。
第二步，对不对？为什么？引导学生运用长方形的面积公式计算。需求出另一条边长，利用勾股定理求出后代入面积公式即得平行四边形ABCD 的面积。
六、 课堂作业
必做题： P102 习题19.2 1 2
选做题： P102 习题19.2 3 P96 练习 1
思考题： P103 习题19.2 8
七、教学反思：
19.2.2 菱形（1）
[学习目标]
1、
2、
[学习过程] 理解并识记什么是菱形。 理解并会正确运用菱形的性质。
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P97—P98练习上面）。注意：
⑬ 菱形的概念。
⑭ 比较菱形的边和对角线与一般的平行四边形的边和对角线有什么特殊之处？
⑮ 例2的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的性质来解题？）
a、出示检测题： P98 练习 1、 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 要求两条对角线，必须先求什么？再求什么？引导学生回答：先求出对角线的一半，再求对角线。
第一步:对不对？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直，(教师板书) 证得﹤AOB=90°，在直角三角形AOB 中，知斜边和一直角边，可根据勾股定理求出另一直角边。 第二步：对不对？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相平分，可求出AC 、BD 。 第二题：第一问，要求周长，须求什么？引导学生回答须求边长。
第1步：看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直
平分，先求出OA,OB ，再在直角三角形中，求边长。
第2步，周长求得对不对？为什么？引导学生回答：菱形的四条边都相等。（教
师板书）
第二问：看面积求得对吗？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相垂直平分，可通过求两个三角形的面积，把它们相加得到菱形的面积。教师追问菱形的面积可通过对角线怎样求得？引导学生回答：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。
总结：菱形的性质与一般的平行四边形的性质比较，特殊的地方有哪些？引导学生回答：① 边：四条边都相等。② 对角线：互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是特殊的平行四边形，由于对角线的互相垂直，所以菱形经常与勾股定理的知识联系起来使用。每一条对角线平分一组对角，使菱形经常与等腰三角形的知识联系起来。使用时，要注意菱形的一般性质和特殊性质的灵活运用。
六、 课堂作业
必做题： P102 习题19.2 5
选做题：
思考题：
七、教学反思：
19.2.2 菱形（2）
[学习目标]
理解并会正确运用菱形的判定定理。
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本P99。思考下列问题：
⑯ 菱形有哪些判定方法？从平行四边形如何判定？
从一般的四边形直接判定的方法是哪个判定定理？
⑰ “探究”中的四边形什么时候能变为菱形？为什么？
⑱ 例3的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的判定定理来解题？）
a、出示检测题： P100： 练习 1、（1） 2、
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 第一步: 结合图形，已知写得对吗？为什么？
第二步：求证写得对吗？（要结合图形写具体）
第三步：证明过程对吗？由已知条件，要证平行四边形ABCD 是菱形，知道了哪个条件，还缺哪个条件？引导学生回答：缺一组邻边相等。看邻边相等证明得对吗？为什么？引导学生回答：根据线段的垂直平分线定理得到。下面的证明对吗？若对，则教师肯定结束。
第二题：第一问：对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。垂直证得对吗？若对, 则教师肯定结束。若错，指导学生更正。
第二问：对吗？为什么？利用菱形的对角线来求。教师强调菱形的面积可用对角线求，等于对角线乘积的一半。
六、 课堂作业
必做题： P102 习题19.2 6
选做题： P102 习题19.2 10
思考题：
七、教学反思：
19.2.3 正方形
[学习目标]
1. 理解正方形的定义.
2. 理解并会正确运用正方形的性质和判定解题。
[学习过程]
一、 板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.3正方形（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本(P100练习下面—P101练习上面) 。注意：
① 正方形与矩形、菱形有什么关系？
② 正方形有哪些性质？有哪些判定方法？
③ 例题的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用正方形的性质和判定来解题？）
a、出示检测题： P101： 练习 2、 3、
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第二题: 第一步: 要求正方形的面积，须先求什么？引导学生回答：先求边长。看边长求
得对吗？为什么？引导学生回答：用勾股定理求斜边即正方形的边长。
第二步：面积求得对吗？为什么？引导学生回答：正方形的面积等于边长的平
方。
第三步：对角线求得对吗？为什么？引导学生回答：运用勾股定理求之。
第三题：第一步：对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形（对角线垂直）——菱形
（对角线相等）——正方形或平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。
第二步：对不对？为什么？引导学生回答：矩形（对角线互相垂直）——正方形。 第三步：菱形（对角线相等）——正方形。
第四步：对角线互相平分——平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）
——正方形。
拓展：反之，正方形有哪些性质呢？引导学生回答：按边、角、对角线三方面分别总结。（教
师板书：边：四条边都相等；角：四个角都是90°；对角线：互相垂直平分且相
等）
六、 课堂作业
必做题： P103 习题19.2 13
选做题： P102 习题19.2 7
思考题： P104 习题19.2 15
七、教学反思：
20.1.1平均数（1）
【学习目标】
理解并会正确应用加权平均数。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（第二十章章前图至P127练习前），注意：
1. P124“思考”中问题;
2. “思考云图”和“黄色书签”的内容;
3. 理解加权平均数的公式。
4. 例题的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P127 1（2） 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论 评：1. 这两个题都要求加权平均数，第一步，对不对? 为什么引导学生回答根据对成绩的要求，代入公式。
2.计算的对吗？若不对，让同学上去更正，若对，统计全体学生做对的人数，给与表扬或提示注意。
3.结果对吗？为什么？引导学生根据加权平均数来分析成绩的好坏，有针对性的回答。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 1
选做题： P127: 练习1（1）
思考题： P135 3
七、 教学反思
20.1.1平均数（2）
【学习目标】
会正确地把频数看作权并会计算加权平均数。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P127练习下面至P129练习上面），注意：
5. P128“思考”和“黄色书签”的内容;
6. P128“探究”中的问题，如何求其加权平均数？
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P129 1
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：评1：问：看加权平均数公式用的对不对？先看分子求的对不对？为什么？引导学生回答。
答：用各数据求其频数，然后在相加。
评：看分子求的对部对？为什么？引导学生回答，分母是把各个频数（权）
相加。
评2：计算结果正确吗？为什么？若对，则表扬该生，若错，指出其中的错误。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 2
选做题： P129: 练习2
七、 教学反思
20.1.3用样本平均数估计总体平均数
【学习目标】
会正确的用样本平均数来估计总体平均数
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P129练习下面至P130练习上面），注意：
1. “思考云图”中的问题。
2. 如何用样本平均数估计总体平均数。
3. 例题的格式和步骤
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P130 练习1
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：第一步：教师：要估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜，要先计算什么？
引导学生回答先计算样本平均数。
样本平均数求的对吗？为什么？引导学生回答代入加权平均数公式。 第二步：计算的正确吗？若错，则纠错，
第三步：估计的对吗？为什么？若对，为什么对？引导学生总结方法。若错，则问为什么错？引导学生找出错误的原因。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 3
选做题： P136: 4
七、 教学反思
20.1.2众数
【学习目标】
理解并会正确运用众数来解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P131练习下面至P132练习上面），注意：
4. 什么是众数，如何找一组数据的众数？
5. 在什么情况下，人们关心众数这个量；
6. “思考云图”中的问题和例5的格式、步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P132 练习1、2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：1. 根据题中的条件，选择哪个量来代表数据，才能提出合理有用的建议，引导学生回答，商场关心那种号码的衣服销售量大，即关心这组数据的众数。
2. 众数找的对不对？为什么？引导学生回答：出现的次数最多的数据称为这组数
据的众数，若有2各数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，（教师板书：众数——出现的次数最多的数）
3. 建议提的对不对？为什么？引导学生回答众数最多，说明销售情况最好，因此
要多引进这种尺码的衣服。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 2
七、 教学反思
20.1.3中位数
【学习目标】
理解并会正确运用中位数来解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，我们一起来学习20.1.2中位数（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看：（投影）
这个学习目标能当堂达到吗？（能）
二、指导自学
下面，请大家按照自学指导认真自学。
自学指导
认真看课本（P130练习下面——P131练习上面），注意：
a) 什么是中位数，如何求一组数据的中位数；
b) P130 和P131“思考云图”中问题；
c) 例4的格式和步骤.
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：
过渡语：同学们，看完的请举手！有疑问的请举手！（如无）
下面，检测大家自学的效果.
a、出示检测题：
1. 7名学生的体重如下：（单位：kg ）
40，45，40，47，42，55，62
这组数据的中位数是多少？
2. 在一次数学考试中，抽得10名学生的成绩如下：（单位：分）
100，97，98，99，95，94，96，99，93，92
⑪样本数据（10名学生的成绩）的中位数是多少？
⑫小明在这次考试中得了95分，他的成绩如何？
b 、学生检测：请2名后进生上台板演，其他学生做在练习本上.
教师巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，发现错误的，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论
过渡语：（更正完了. ）同学们一起来讨论 ，弄懂为什么？
i. 看这两道题的第一问：
要求这两组数据的中位数，第1步先干什么？引导学生回答:将所给数据按照
由小到大（或由大到小）的顺序排列（教师板书：1. 按大小顺序排列数据. ）. 这
两个题排列得对不对？为什么？根据学生板演情况引导学生回答是怎样排列的.
第2步再干什么？引导学生回答:求中位数（教师板书:求中位数）. 第
一题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是奇数，
则处于中间位置的数是中位数（教师板书：数据的个数是奇数，中间位置的
数是中位数）. 第二题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数
据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数（教师板书：数据的个数是偶数，中间两个数据的平均数是中位数）.
２、第二题的第二问对不对？为什么？引导学生回答：中位数是96.5，说明大约一半学生的成绩高于96.5分，一半学生的成绩低于96.5分. 这名学生的成绩是95分可推出他的成绩比一半以上学生的成绩低一些. 教师追问：如果把第二组数据中的最低分92分变为62分，中位数会变吗？为什么？引导学生回答：极端值变化，中间位置的数没变. 由此看出中位数作为一组数据的代表，是一个什么代表值？引导学生回答中位数是一个位置代表值，不受极端值的影响.
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 2（只求中位数）
P131: 练习
选做题：《基础训练》P86: 1、3、5
思考题：《基础训练》P86: 9
七、 教学反思
20.1.4平均数、中位数、众数的应用
【学习目标】
会正确的用样本平均数、中位数、众数来解决实际问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.4平均数、中位数、众数的应用（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P132练习下面至P134）. 注意：
7. “黄色书签”的提示和“思考云图”中问题。
8. 用平均数、中位数、众数来代表数据各有什么优缺点？
9. 例题的格式和步骤
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P135 练习
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：
（两位同学的板演一起评）
第一问：平均数求得对吗？实际含义解释得对吗？若对，为什么对？若错，指出错误的地方. 众数和中位数用相同的方法评.
第二问：对不对？为什么？引导学生回答：从两组数据的不同和平均数、众数、中位数的异同来分析：平均数不同的原因是受极端值的影响，因此，平均数易受极端值的影响，众数、中位数不易受极端值的影响。
六、 课堂作业
必做题： P136: 3
选做题： P136: 4
七、 教学反思
20.2.1数据的波动---------极差
学习目标：
1、
2、
教学过程：
一、板书课题，展示目标 同学们，今天我们一起来学习极差
，本节课的学习目标是：
【出示投影】
二、自学指导
为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导
自学指导
认真看课本P137上面的内容，注意
1、注意表格中的数据，理解如何表示一天两地温差
3、 注意“云图”中的内容，结合实际，用极差来说明数据波动情况会
受什么影响？
如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师
6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。
三、学生自学
1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。
2、学生检验
出示检测题：P138 练习题
理解极差的意义 会用极差解决实际问题
四、更正、讨论
1、更正
让学生一个一个更正，充分暴露问题。
2、讨论
①一组数据中：最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。
②画的图对不对？对、过去，不对引导学生讨论更在。
③写的对不对（估计改的问题）
五、教后反思：
20.2.2方差
学习目标：
1、理解方差的概念及其意义，并识记方差公式
2、会用方差解决实际问题
教学过程：
一、板书课题，展示目标
同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算
，本节课的学习目标是：
【出示投影】
二、自学指导
为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导
自学指导
认真看课本P138---P141练习前的内容，注意
1、
2、 回答:P138“思考”中的问题，理解方差的意义，并总结方差与波动的关系。 例1的格式和步骤，思考例题是如何运用方差解决实际问题。
如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师
8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。
三、学生自学
1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。
2、学生检验
出示检测题：P141 练习 1、2
四、更正、讨论
①条形图画的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。
②四组数据的平均数计算的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。 ③如何计算方差? 引导学生回答：方差公式，结果正确则结束，错误则引导学生讨论更正。 评第二道题：⑪要比较稳定，需要比较什么？引导回答：方差
⑫方差计算的对不对？对则看下一步，错误讨论更正
⑬结果对的对不对？为什么？引导回答：方差越大，数据的波动越大，方
差越小，数据波动越小。
五:课堂作业:必做题 P144 习题2
选做题 P144 习题3
六、教后反思：
18.1勾股定理
[学习目标]
1、 理解勾股定理及其推导过程。 2、 会正确运用勾股定理解题。 [学习过程] 一、 二、
板书课题，揭示目标 指导自学
自学指导
认真看课本第十八章章前图至P67. 注意： ①“黄色标签”的提示和“思考”中的问题。 ②结合图形理解勾股定理的推导过程。 ③思考“探究”中的问题，填空。 6分钟后，比谁能正确地做出检测题。 三、
学生自学，教师巡视
1、 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。 2、 检测自学效果: a 、出示检测题：P68 1、2
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正、讨论、归纳 1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。 2、讨论、归纳 评：看第1题：
要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？引导学生回答：直径大于正方形的对角线。看第1步，对角线求得对不对？若对，为什么对？若错，引导学生找错误的
同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。 为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
地方，并归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a,b ，斜边c, 则a + b = c。 再看第2步：对不对？为什么？引导学生回答要比较、判断。看比较，判断的对不对？ 若对，接着评下一题，若不对，更正错误的地方。（估计为题不大）
看第2题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b ，斜边c, 则a + b = c，可得到a = c – b,用勾股定理求出直角边，因此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。 五、课堂作业
必做题：Ｐ69 1、2、3 选做题：Ｐ70 4、2 思考题：Ｐ70 7 六、教学反思：
18.1勾股定理（2）
[学习目标]
会正确运用勾股定理。
[学习过程] 一、 影）。 二、
指导自学
自学指导
认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意： ① 思考“探究3”中的问题，填空上空白。
② 结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。 5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。 三、
学生自学，教师巡视
1、 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。 2、 检测自学效果:
a 、出示检测题：P69 练习1、2
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正、讨论、归纳
板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。 2、讨论、归纳
评：要在数轴上表示点 17 ，第一步，要干什么？引导学生回答利用勾股定理。看a + b = 17 = 17，因为4 + 1 = 17，所以找点4和点1，分别以4和1长为直角边做直角三角形，斜边长为 17 。
看第1步：对不对？为什么？引导学生归纳先找表示4的点，(教师板书) 找得对吗？同（1）共同评。
再看第2步：对不对？为什么？引导学生在点4处做垂线段1。（教师板书） 再看第3步：对不对？为什么？引导学生回答做斜边，斜边长为 17 。（教师板书） 再看第4步：对不对？为什么？引导学生回答在数轴上找点 17 。方法是以0为圆心，17 长为半径画弧，与x 轴的正半轴的交点即 17。（教师板书：画弧，找交点） 评：第2题： 先看第1问：
第一步：先看BD 求得对不对？为什么？（估计问题不大）若不对，引导学生纠正; 若对，看第二步。
第二步：对不对？为什么？引导学生回答：利用勾股定理求AD 。
再看第2问：面积公式用的对吗？引导学生看第1步。再看计算得对吗？若不对，
引导学生更正、讨论。如对，为什么？引导学生讨论。教师强调要按要求保留数位。 五、课堂作业
必做题：Ｐ70 5、6、8 选做题：Ｐ70 7、9 思考题：Ｐ71 10
六、教学反思：
18.2勾股定理的逆定理
[学习目标]
1、 2、
[学习过程]
理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。 理解什么是互逆命题、逆定理。
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习18.2勾股定理的逆定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。 二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导
认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：
③ “黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。 ④ 结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。 ⑤ 例1例2的解题思路、步骤和格式。
6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。 2、检测自学效果:
a 、出示检测题：P75 练习1、2
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正、讨论、归纳 1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。 2、讨论、归纳
评：看第1题：对不对？为什么？引导学生讨论只要能变形成为a + b = c ，就可以判断三角形是直角形。
第2题：看这两个题的第一问：两个逆命题写得对不对？为什么？引导学生回答把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。看写得对不对？若不对，让学生讨论、更正。若对，再看第二问。
第二问：共看第1题的逆命题成立吗？为什么？引导学生判断并指出逆命题成立，则是逆定理。
再看第2题的逆命题成立吗？引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出理由。最后老师总结：原命题成立，则逆命题不一定成立。（教师板书）
原命题 条件 结论
逆命题 条件 结论
五、课堂作业
必做题：Ｐ76 1、2 选做题：Ｐ76 3、5 思考题：Ｐ76 4、6
六、教学反思：
19.1 平行四边形（1）
[学习目标]
1、 理解平行四边形的定义，并会正确表示。
2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。 [学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们学习19.1平行四边形（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）. 二、指导自学
为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。
自学指导
认真看课本（第十九章章前图—P84练习之前），注意：
①根据P83的“探究”动手画平行四边形并度量它的边和角和“思考云图”中问题。 ②平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。 ③例1的解题格式和步骤。
5分钟后，看谁能做与例题相似的题。 如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。 下面自学竞赛开始！ 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。 2、检测自学效果：
①提问：同学们，看完了吗？请看完的举手。请说说平行四边形的性质。(指名) 能口述这两个性质证明过程的举手。
②检测题：
a. 出示检测题：Ｐ84：练习 1、2、3
b. 学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。
请大家书写工整！
教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？ 四、更正.
请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充. 五、讨论、归纳
评：图画得对不对？平行四边形表示得对吗？组织学生讨论。
看第1题：第 1步对不对？为什么？引导学生回答利用平行四边形的对边相等。（教师板书）
第2步：周长求得对吗？若对，为什么对？若不对，引导学生更正讨论。（估计问题不大）
看第2题：第1步，对吗？为什么？引导学生回答通过邻补角的定义求平行四边形的一个内角 。
第2步，对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角相等。（教师板书） 看第3题：回答是否正确？强调要“依次”写。
先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答先运用平行四边形的定义判断四边形是平行四边形。（教师板书：先判定）
再看第2步，对不对？为什么？引导学生回答运用性质得到对边相等。（教师板书：再运用性质解决问题）
教师归纳：本节课我们学习了平行四边形和它的两条性质，要求大家记好、用好。现在给大家一分钟时间来记忆，比谁背得最快最熟！ 六、课堂作业
必做题：P90： 1、 2 选做题：《基础训练》P52：1—5 思考题：P91： 6 七、教学反思：
19.2 平行四边形的性质（2）
[学习目标]
理解、并会正确运用平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分. [学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来继续学习19.2 平行四边形的性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（出示投影）. 二、指导自学
为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.
自学指导
认真看课本（P85—P86练习上面）。注意：
① 回答“探究”中的问题； ② 思考这个性质的证明过程； ③ 例2的步骤、格式.
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.
看完了吗？下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！自学竞赛开始！ 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质疑. 2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要考考你们，看能不能正确
运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？） a、出示检测题： P86 练习 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课. 四、更正.
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手. （让学生一个一个上台更正. ） 五、讨论 第2题：
1. 看第1步，要证明OE=OF，必须先证明什么？再证明什么？ 引导学生回答：要证OE=OF，必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等. 对不对？认为对的举手？学生举手. 教师：好！正确.
2. 三角形AOE 与三角形COF 全等，证明得对吗？(组织学生讨论三角形全等的证明过程是否正确.) a. 两组对应角相等证明得对吗？为什么？学生答对即可，教师不重复. b. 对应边相等证得对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角线互相平分（教师板书：平行四边形的对角线互相平分）.
第2步对吗？为什么？引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。（这是以前所学，就不细讲了. ）
同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：（平行四边形的对角线互相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等. 运用时，只要知道是平行四边形，就等于知道了两组线段分别相等. 这样，证明、计算就多了一个条件. 六、课堂作业
必做题： P91 3
选做题： P86 练习 1 思考题： P92 13
七、教学反思：
19.1.2平行四边形的判定（2）
[学习目标]
1、
理解并会正确运用平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
2、
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定（2）
（板书课题），本节课的学习目标（投影）。 二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P88—P89“思考云图”下面的蓝体字）。注意： ① “探究” 和“思考云图”中问题。 ② “黄色书签“的提示。
③ 辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。
理解并会证明三角形中位线定理。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。 三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。 2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P90 练习 1、 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。 四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正） 五、 讨论
第一题: 第1步:先证DF ∥=BC，对不对？为什么？引导学生回答运用三角形中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。） 第2步: DF∥=EC对吗？为什么？引导学生回答由于中点的性质得出。
第3步：四边形 DECF 是平行四边形对吗？为什么？引导学生回答运用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（教师板书）
下面另外2个平行四边形证明的对吗？为什么？引导学生回答或及时纠正，让学生学会“同理可得”的格式如何写。（只需写结论）
第二题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对边平行。
第2步，对不对？为什么？引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行四边
形
第3步，对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形的对边平行且相等。
本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定定理？引导学生回答：两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对边平行且相等。
这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？引导学生回答定义也是。在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方法，使证明或计算简洁、明了。
六、 课堂作业
必做题：P91 4 （不用上节课的方法做）
选做题：P92 10
思考题：P91 6 7
七、教学反思：
19.1.2平行四边形的判定（1）
[学习目标]
理解并会正确运用平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定（1）
（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P86练习下面—P87练习上面）。注意：
④ “思考”和“探究”中问题。
⑤ “思考云图“中问题。
⑥ 例3的格式、步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？请看我手中的四边形，它的两组对边分别相等，它是什么样的四边形？认真看我的演示，它的形状变化了吗？在图形变化的过程中，它一直是个平行四边形吗？为什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。相同方法演示另一个，让两条线断的中点重合，转动木条，它始终是平行四边形吗？引导学生回答对角线互相平分的四边形是平行四边形。现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的两个判定定理来解题？）
a、出示检测题： P87 练习 1 P91 5
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 第1步:这两组对边平行（AB ‖DC,AD ‖BC ），对不对？为什么？再看这两组：DC ‖EF,DE ‖CF ，对不对？为什么？引导学生回答理由。要证四边形平行四边形，运用的判定定理是什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(教师板书）
第2步:AB‖EF 对吗？为什么？让学生口述证明过程。教师肯定并强调要考虑全面，不要漏掉.
第5题：
第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对角线互相平分。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。
第2步，对不对？为什么？引导学生回答根据中点的定义得到线段的一半关系。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。
第3步，对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师板书）
六、 课堂作业
必做题：P91 4 9
选做题：P92 11
思考题：基础训练P56 1—9
七、教学反思：
19.2.1 矩形（1）
[学习目标]
1、理解什么是矩形，举行有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。
2、理解并会推导直角三角形的性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
[学习过程]
一、 板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.1矩形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P94—P95练习上面）。注意：
⑦ 理解什么是矩形，并回答 “思考云图”中问题。
⑧ “探究“中的问题。
⑨ 例1的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能仿照例题正确地做出检测题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P95 练习 1、 3
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 第1步:相等的线段找得对不对？为什么？引导学生回答对边相等，对角线相等且平分。（教师板书）
第2步:相等的角找得对不对吗？为什么？引导学生回答:a、四个角都相等。b 、对顶角相等。c 、被对角线分成的四个等腰三角形的底角相等。（教师板书）
第三题：第1步，AB 求得对不对？为什么？引导学生回答由矩形的性质推出矩形的对角线相等且平分，所以OA=OB，又由于
第2步，AD 求得对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形ABD 中，知一直角边和斜边，求直角边AD 。
六、 课堂作业
必做题：P95 2 P102 4
选做题：
思考题：
七、教学反思：
19.2.1 矩形的判定（2）
[学习目标]
理解并会正确运用矩形的判定定理。
[学习过程]
二、 板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.1 矩形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P95练习下面—P96练习上面）。注意：
⑩ 思考矩形的判定方法有哪几种？
⑪ 由平行四边形转化为矩形须满足哪些条件？
由四边形转化为矩形须满足哪些条件？
⑫ 回答P96“思考”中问题。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出检测题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用矩形的判定来解题？）
a、出示检测题：
1. 下列说法正确的有：（ ）
A. 有一个角是直角的四边形是矩形；
B. 对角线相等的四边形是矩形；
C. 三个角是都相等的四边形是矩形；
D. 有三个角是直角的四边形是矩形.
2. P96 练习 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题:对不对？为什么？A 、B 选项为什么错了？引导学生回答：应该是平行四边形，是在平行四边形的基础上转变得到了矩形。让学生演示从平行四边形转化矩形时，边、角、对角线，有什么变化？满足什么条件时，平行四边形能转化为矩形。C 为什么错？D 为什么对？引导学生回答由四边形转化为矩形，是三个角是90°。
第二题：第一步，要先证什么？引导学生回答求证平行四边形ABCD 是矩形。看证明得对不对？为什么？引导学生回答对角线相等的平行四边形是矩形。已知四边形ABCD 是平行四边形，只需证明其对角线相等。因为平行四边形的对角线互相平分，故由条件三角形AOB 是等边三角形推出AO=BO，进而推出2OA=2OB，即AC=BD，从而推出平行四边形ABCD 是矩形。
第二步，对不对？为什么？引导学生运用长方形的面积公式计算。需求出另一条边长，利用勾股定理求出后代入面积公式即得平行四边形ABCD 的面积。
六、 课堂作业
必做题： P102 习题19.2 1 2
选做题： P102 习题19.2 3 P96 练习 1
思考题： P103 习题19.2 8
七、教学反思：
19.2.2 菱形（1）
[学习目标]
1、
2、
[学习过程] 理解并识记什么是菱形。 理解并会正确运用菱形的性质。
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P97—P98练习上面）。注意：
⑬ 菱形的概念。
⑭ 比较菱形的边和对角线与一般的平行四边形的边和对角线有什么特殊之处？
⑮ 例2的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的性质来解题？）
a、出示检测题： P98 练习 1、 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 要求两条对角线，必须先求什么？再求什么？引导学生回答：先求出对角线的一半，再求对角线。
第一步:对不对？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直，(教师板书) 证得﹤AOB=90°，在直角三角形AOB 中，知斜边和一直角边，可根据勾股定理求出另一直角边。 第二步：对不对？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相平分，可求出AC 、BD 。 第二题：第一问，要求周长，须求什么？引导学生回答须求边长。
第1步：看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直
平分，先求出OA,OB ，再在直角三角形中，求边长。
第2步，周长求得对不对？为什么？引导学生回答：菱形的四条边都相等。（教
师板书）
第二问：看面积求得对吗？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相垂直平分，可通过求两个三角形的面积，把它们相加得到菱形的面积。教师追问菱形的面积可通过对角线怎样求得？引导学生回答：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。
总结：菱形的性质与一般的平行四边形的性质比较，特殊的地方有哪些？引导学生回答：① 边：四条边都相等。② 对角线：互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是特殊的平行四边形，由于对角线的互相垂直，所以菱形经常与勾股定理的知识联系起来使用。每一条对角线平分一组对角，使菱形经常与等腰三角形的知识联系起来。使用时，要注意菱形的一般性质和特殊性质的灵活运用。
六、 课堂作业
必做题： P102 习题19.2 5
选做题：
思考题：
七、教学反思：
19.2.2 菱形（2）
[学习目标]
理解并会正确运用菱形的判定定理。
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本P99。思考下列问题：
⑯ 菱形有哪些判定方法？从平行四边形如何判定？
从一般的四边形直接判定的方法是哪个判定定理？
⑰ “探究”中的四边形什么时候能变为菱形？为什么？
⑱ 例3的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的判定定理来解题？）
a、出示检测题： P100： 练习 1、（1） 2、
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第一题: 第一步: 结合图形，已知写得对吗？为什么？
第二步：求证写得对吗？（要结合图形写具体）
第三步：证明过程对吗？由已知条件，要证平行四边形ABCD 是菱形，知道了哪个条件，还缺哪个条件？引导学生回答：缺一组邻边相等。看邻边相等证明得对吗？为什么？引导学生回答：根据线段的垂直平分线定理得到。下面的证明对吗？若对，则教师肯定结束。
第二题：第一问：对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。垂直证得对吗？若对, 则教师肯定结束。若错，指导学生更正。
第二问：对吗？为什么？利用菱形的对角线来求。教师强调菱形的面积可用对角线求，等于对角线乘积的一半。
六、 课堂作业
必做题： P102 习题19.2 6
选做题： P102 习题19.2 10
思考题：
七、教学反思：
19.2.3 正方形
[学习目标]
1. 理解正方形的定义.
2. 理解并会正确运用正方形的性质和判定解题。
[学习过程]
一、 板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习19.2.3正方形（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、 指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本(P100练习下面—P101练习上面) 。注意：
① 正方形与矩形、菱形有什么关系？
② 正方形有哪些性质？有哪些判定方法？
③ 例题的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用正方形的性质和判定来解题？）
a、出示检测题： P101： 练习 2、 3、
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、 讨论
第二题: 第一步: 要求正方形的面积，须先求什么？引导学生回答：先求边长。看边长求
得对吗？为什么？引导学生回答：用勾股定理求斜边即正方形的边长。
第二步：面积求得对吗？为什么？引导学生回答：正方形的面积等于边长的平
方。
第三步：对角线求得对吗？为什么？引导学生回答：运用勾股定理求之。
第三题：第一步：对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形（对角线垂直）——菱形
（对角线相等）——正方形或平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。
第二步：对不对？为什么？引导学生回答：矩形（对角线互相垂直）——正方形。 第三步：菱形（对角线相等）——正方形。
第四步：对角线互相平分——平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）
——正方形。
拓展：反之，正方形有哪些性质呢？引导学生回答：按边、角、对角线三方面分别总结。（教
师板书：边：四条边都相等；角：四个角都是90°；对角线：互相垂直平分且相
等）
六、 课堂作业
必做题： P103 习题19.2 13
选做题： P102 习题19.2 7
思考题： P104 习题19.2 15
七、教学反思：
20.1.1平均数（1）
【学习目标】
理解并会正确应用加权平均数。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（第二十章章前图至P127练习前），注意：
1. P124“思考”中问题;
2. “思考云图”和“黄色书签”的内容;
3. 理解加权平均数的公式。
4. 例题的格式和步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P127 1（2） 2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论 评：1. 这两个题都要求加权平均数，第一步，对不对? 为什么引导学生回答根据对成绩的要求，代入公式。
2.计算的对吗？若不对，让同学上去更正，若对，统计全体学生做对的人数，给与表扬或提示注意。
3.结果对吗？为什么？引导学生根据加权平均数来分析成绩的好坏，有针对性的回答。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 1
选做题： P127: 练习1（1）
思考题： P135 3
七、 教学反思
20.1.1平均数（2）
【学习目标】
会正确地把频数看作权并会计算加权平均数。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P127练习下面至P129练习上面），注意：
5. P128“思考”和“黄色书签”的内容;
6. P128“探究”中的问题，如何求其加权平均数？
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P129 1
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：评1：问：看加权平均数公式用的对不对？先看分子求的对不对？为什么？引导学生回答。
答：用各数据求其频数，然后在相加。
评：看分子求的对部对？为什么？引导学生回答，分母是把各个频数（权）
相加。
评2：计算结果正确吗？为什么？若对，则表扬该生，若错，指出其中的错误。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 2
选做题： P129: 练习2
七、 教学反思
20.1.3用样本平均数估计总体平均数
【学习目标】
会正确的用样本平均数来估计总体平均数
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P129练习下面至P130练习上面），注意：
1. “思考云图”中的问题。
2. 如何用样本平均数估计总体平均数。
3. 例题的格式和步骤
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P130 练习1
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：第一步：教师：要估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜，要先计算什么？
引导学生回答先计算样本平均数。
样本平均数求的对吗？为什么？引导学生回答代入加权平均数公式。 第二步：计算的正确吗？若错，则纠错，
第三步：估计的对吗？为什么？若对，为什么对？引导学生总结方法。若错，则问为什么错？引导学生找出错误的原因。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 3
选做题： P136: 4
七、 教学反思
20.1.2众数
【学习目标】
理解并会正确运用众数来解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P131练习下面至P132练习上面），注意：
4. 什么是众数，如何找一组数据的众数？
5. 在什么情况下，人们关心众数这个量；
6. “思考云图”中的问题和例5的格式、步骤。
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P132 练习1、2
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：1. 根据题中的条件，选择哪个量来代表数据，才能提出合理有用的建议，引导学生回答，商场关心那种号码的衣服销售量大，即关心这组数据的众数。
2. 众数找的对不对？为什么？引导学生回答：出现的次数最多的数据称为这组数
据的众数，若有2各数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，（教师板书：众数——出现的次数最多的数）
3. 建议提的对不对？为什么？引导学生回答众数最多，说明销售情况最好，因此
要多引进这种尺码的衣服。
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 2
七、 教学反思
20.1.3中位数
【学习目标】
理解并会正确运用中位数来解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，我们一起来学习20.1.2中位数（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看：（投影）
这个学习目标能当堂达到吗？（能）
二、指导自学
下面，请大家按照自学指导认真自学。
自学指导
认真看课本（P130练习下面——P131练习上面），注意：
a) 什么是中位数，如何求一组数据的中位数；
b) P130 和P131“思考云图”中问题；
c) 例4的格式和步骤.
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：
过渡语：同学们，看完的请举手！有疑问的请举手！（如无）
下面，检测大家自学的效果.
a、出示检测题：
1. 7名学生的体重如下：（单位：kg ）
40，45，40，47，42，55，62
这组数据的中位数是多少？
2. 在一次数学考试中，抽得10名学生的成绩如下：（单位：分）
100，97，98，99，95，94，96，99，93，92
⑪样本数据（10名学生的成绩）的中位数是多少？
⑫小明在这次考试中得了95分，他的成绩如何？
b 、学生检测：请2名后进生上台板演，其他学生做在练习本上.
教师巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，发现错误的，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论
过渡语：（更正完了. ）同学们一起来讨论 ，弄懂为什么？
i. 看这两道题的第一问：
要求这两组数据的中位数，第1步先干什么？引导学生回答:将所给数据按照
由小到大（或由大到小）的顺序排列（教师板书：1. 按大小顺序排列数据. ）. 这
两个题排列得对不对？为什么？根据学生板演情况引导学生回答是怎样排列的.
第2步再干什么？引导学生回答:求中位数（教师板书:求中位数）. 第
一题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是奇数，
则处于中间位置的数是中位数（教师板书：数据的个数是奇数，中间位置的
数是中位数）. 第二题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数
据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数（教师板书：数据的个数是偶数，中间两个数据的平均数是中位数）.
２、第二题的第二问对不对？为什么？引导学生回答：中位数是96.5，说明大约一半学生的成绩高于96.5分，一半学生的成绩低于96.5分. 这名学生的成绩是95分可推出他的成绩比一半以上学生的成绩低一些. 教师追问：如果把第二组数据中的最低分92分变为62分，中位数会变吗？为什么？引导学生回答：极端值变化，中间位置的数没变. 由此看出中位数作为一组数据的代表，是一个什么代表值？引导学生回答中位数是一个位置代表值，不受极端值的影响.
六、 课堂作业
必做题： P135 : 习题20.1 2（只求中位数）
P131: 练习
选做题：《基础训练》P86: 1、3、5
思考题：《基础训练》P86: 9
七、 教学反思
20.1.4平均数、中位数、众数的应用
【学习目标】
会正确的用样本平均数、中位数、众数来解决实际问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习20.1.4平均数、中位数、众数的应用（板书课题），本节课的学习目标（投影）。
二、指导自学
为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。
自学指导
认真看课本（P132练习下面至P134）. 注意：
7. “黄色书签”的提示和“思考云图”中问题。
8. 用平均数、中位数、众数来代表数据各有什么优缺点？
9. 例题的格式和步骤
如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。
2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）
a、出示检测题：P135 练习
b 、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正
请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）
五、讨论：
（两位同学的板演一起评）
第一问：平均数求得对吗？实际含义解释得对吗？若对，为什么对？若错，指出错误的地方. 众数和中位数用相同的方法评.
第二问：对不对？为什么？引导学生回答：从两组数据的不同和平均数、众数、中位数的异同来分析：平均数不同的原因是受极端值的影响，因此，平均数易受极端值的影响，众数、中位数不易受极端值的影响。
六、 课堂作业
必做题： P136: 3
选做题： P136: 4
七、 教学反思
20.2.1数据的波动---------极差
学习目标：
1、
2、
教学过程：
一、板书课题，展示目标 同学们，今天我们一起来学习极差
，本节课的学习目标是：
【出示投影】
二、自学指导
为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导
自学指导
认真看课本P137上面的内容，注意
1、注意表格中的数据，理解如何表示一天两地温差
3、 注意“云图”中的内容，结合实际，用极差来说明数据波动情况会
受什么影响？
如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师
6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。
三、学生自学
1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。
2、学生检验
出示检测题：P138 练习题
理解极差的意义 会用极差解决实际问题
四、更正、讨论
1、更正
让学生一个一个更正，充分暴露问题。
2、讨论
①一组数据中：最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。
②画的图对不对？对、过去，不对引导学生讨论更在。
③写的对不对（估计改的问题）
五、教后反思：
20.2.2方差
学习目标：
1、理解方差的概念及其意义，并识记方差公式
2、会用方差解决实际问题
教学过程：
一、板书课题，展示目标
同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算
，本节课的学习目标是：
【出示投影】
二、自学指导
为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导
自学指导
认真看课本P138---P141练习前的内容，注意
1、
2、 回答:P138“思考”中的问题，理解方差的意义，并总结方差与波动的关系。 例1的格式和步骤，思考例题是如何运用方差解决实际问题。
如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师
8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。
三、学生自学
1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。
2、学生检验
出示检测题：P141 练习 1、2
四、更正、讨论
①条形图画的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。
②四组数据的平均数计算的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。 ③如何计算方差? 引导学生回答：方差公式，结果正确则结束，错误则引导学生讨论更正。 评第二道题：⑪要比较稳定，需要比较什么？引导回答：方差
⑫方差计算的对不对？对则看下一步，错误讨论更正
⑬结果对的对不对？为什么？引导回答：方差越大，数据的波动越大，方
差越小，数据波动越小。
五:课堂作业:必做题 P144 习题2
选做题 P144 习题3
六、教后反思：