半导体PN结实验论文-大物实验

半导体PN结的物理特性及弱电流测量

摘要：PN结是构成双极型晶体管和场效应晶体管的核心，是现代电子技术的基础。

PN结具有单向导电性，是电子技术中许多器件所利用的特性，例如半导体二极管、双极性晶体管的物质基础。根据PN结的材料、掺杂分布、几何结构和偏置条件的不同，利用其基本特性可以制造多种功能的晶体二极管。PN结温度传感器优点是灵敏度高、响应速度快、体积小、重量轻、便于集成化、智能化，能使检测转换一体化。PN结传感器的主要应用领域是工业自动化、遥测、工业机器人、家用电器、环境污染监测、医疗保健、医药工程和生物工程。

关键词：PN结；电信号；检测与控制。

Abstract:PN junction is the core components of bipolar transistor and field effect

transistor and the basis of Modern electronic technology.PN junction with unidirectional

conductivity is the characteristics of many devices in the electronic technology.For example, the material base of a semiconductor diode and a bipolar transistor.According to the materials, doping distribution, PN junction geometry and bias conditions, using the basic properties can produce the crystal diode with a variety of functions.PN junction temperature sensor has the advantages of high sensitivity, fast response speed, small volume, light weight, easy integration, intelligent

detection, can make the conversion of integration.The main application field of PN junction sensor is industrial automation, remote sensing, industrial robots, household appliances, environmental monitoring, medical care, medical and biological engineering.

Key words:PN junction; signal; detection and control.

1 前言

随着信息时代的影响越来越深入，各种控制电路已经融入了人们的生活。各种各样的半导体在控制电路中扮演着重要的角色。PN结有反向击穿性，单向导电性，电容特性等重要的性质。

≈0.026v ，而PN结正向压降约为十分之几

eU/kT)>>1，(1)式括号内－1伏，则exp(

项完全可以忽略，于是有：

II0exp(eU/kT)(2)

也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出e/kT。在测得温度T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知

2 半导体PN结原理

2.1 PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量

由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：

II0exp(eU/kT)1 (1)

式中I是通过PN结的正向电流，

I0是

值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。 在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1）扩散电流，它严格遵循(2)式；

反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，U为PN结正向压降。由于在常温(300K)时，kT/e

2）耗尽层符合电流，它正比于

expeU(/2kT)；3)表面电流，它是由硅和

二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于

exp(eU/mkT)，一般m>2。因此，为了

验证(2)式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。实验线路如图1所示。

图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路

图

2.2 弱电流测量

过去实验中106

A-10

11

A量级弱电流

采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度

较高约109

A/分度，但有许多不足之处，如

十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光

标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。

图2 电流－电压变换器

LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。由图2，运算放大器的输入电压

U0为：

U0K0Ui

(3)

式(3)中

Ui为输入电压，K0为运算放

大器的开环电压增益，即图4中电阻

Rf

时的电压增益，

Rf

称反馈电阻。

因为理想运算放大器的输入阻抗

ri，

所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。因而有：

IS(UiU0)/RrUi(1K0)/Rf

(4)

由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Zr为

ZrUi/IsRf/(1K0)Rf/K0(5)

由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流Iz输出电压

U0之间得关系式，

即：

IU0

sK

(1K0)/RfU0(11/K0)/Rf (6) U0/Rf

由(6)式只要测得输出电压U0和已知

Rf

值，即可求得

Is值。以高输入阻抗集成

运算放大器LF356为例来讨论Zr和Is值的

大小。对LF356运放的开环增益

K02105，输入阻抗ri1012。若取

Rf

为1.00M，则由(5)式可得：

Zr1.00106/(12105)5

若选用四位半量程200mV数字电压表，

它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：

(Is)min0.01103V/(1106)11011A

由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。 2.3 PN结的结电压

Ube与热力学温度T关系

测量。

当PN结通过恒定小电流（通常电流

I1000A），由半导体理论可得Ube与T

近似关系：

UbeSTUgo

（5）

式中S≈－2.3mV/o

C为PN结温度传感器灵敏度。由

Ugo

可求出温度0K时半导

体材料的近似禁带宽度Ego

＝

qUgo

。硅材

料的

Ego

约为1.20eV。

3 实验方案

3.1 IcUbe关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数（UbeU1） 1)实验线路如图1所示。图中U1为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电

压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用铂电阻进行测量。

2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。在常温下U1的值约从0.31V至0.531V范围每隔0.01V测一点数据，至U2值达到饱和时(U2值变化较小或基本不变),结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度，取温度平均值。

3)改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量U1和U2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

4)曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，

将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量

各回归程序好坏的标准差。对已测得的

U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作

因变量，分别代入：(1)线性函数

U2aU1b；(2)乘幂函数U2aUb

1；

（3）指数函数U2aexp(

bU1)。求出各函数相应的a和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。方法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量

*

的预期值U2,并由此求出各函数拟合的标准差

式中n为测量数据个数，

Ui为实验测得的

*

因变量，Ui为将自变量代入基本函数的因

变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。 5)计算e/k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。

3.2Ube

T关系测定，求PN结温度传感器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度

Ego

值。

1)实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。其中数字电压表V2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流I100A用。 2)通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I100A。

同时用电桥测量铂电阻RT的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。从室温开始每隔5

C－10

C测一

点U

be值（即V1）与温度（C）关系，求得UbeT关系。（至少测6点以上数据） 3)用最小二乘法对UbeT关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度Ego。

4 实验结果及误差分析

4.1测定玻尔兹曼常数 可从之前公式推得

b

ekTk

e

bT

可得玻尔兹曼常数：

e1.602

10

19

k1.956

1023J/K

bT28.03(273.1519.2)

可得

s2.57mV/K

Egoqb1.378eV

可得玻尔兹曼常数：

e1.6021019

k

bT30.07(273.1530.5)

4.3 误差分析

1）温度控制装置无法保证温度恒定，在缓慢变化中

2）仪器调节的过程中要保持U1不变较容易，而保持U2则较为困难，因为当把旋钮跳到某一位置并升高温度时，U1会固定不变，而U2则会不停改变。所以要在温度缓 慢变化时，保持U2不变测量U1的值会产生更大的误差

1.7551023J/K

5 结论

UT关系测定，求PN结温度传感4.2 be

器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度Ego值。

PN结与温度有非常良好的线性关系，还拥有单向导电等其他性质，在传感器应用方面有广阔的前景。

而且近年来，随着信息科学和材料科学发展成果的推动，PN结传感器技术得到了进一步的飞速发展。随着科学技术的不断进步，人们对现代科技认识的不断深入，PN结传感器必将迎来属于自己的时代。

参考文献

[1] 周殿清，冯辉.基础物理实验.科学出版社.2009.1

[2] 赵洪涛 PN结温度传感器原理及应用 电子工程师 2006.7

附录：

玻尔兹曼常数测定数据

T019.1℃，T119.3℃

T030.1℃，T130.9℃

U-T关系数据

半导体PN结的物理特性及弱电流测量

摘要：PN结是构成双极型晶体管和场效应晶体管的核心，是现代电子技术的基础。

PN结具有单向导电性，是电子技术中许多器件所利用的特性，例如半导体二极管、双极性晶体管的物质基础。根据PN结的材料、掺杂分布、几何结构和偏置条件的不同，利用其基本特性可以制造多种功能的晶体二极管。PN结温度传感器优点是灵敏度高、响应速度快、体积小、重量轻、便于集成化、智能化，能使检测转换一体化。PN结传感器的主要应用领域是工业自动化、遥测、工业机器人、家用电器、环境污染监测、医疗保健、医药工程和生物工程。

关键词：PN结；电信号；检测与控制。

Abstract:PN junction is the core components of bipolar transistor and field effect

transistor and the basis of Modern electronic technology.PN junction with unidirectional

conductivity is the characteristics of many devices in the electronic technology.For example, the material base of a semiconductor diode and a bipolar transistor.According to the materials, doping distribution, PN junction geometry and bias conditions, using the basic properties can produce the crystal diode with a variety of functions.PN junction temperature sensor has the advantages of high sensitivity, fast response speed, small volume, light weight, easy integration, intelligent

detection, can make the conversion of integration.The main application field of PN junction sensor is industrial automation, remote sensing, industrial robots, household appliances, environmental monitoring, medical care, medical and biological engineering.

Key words:PN junction; signal; detection and control.

1 前言

随着信息时代的影响越来越深入，各种控制电路已经融入了人们的生活。各种各样的半导体在控制电路中扮演着重要的角色。PN结有反向击穿性，单向导电性，电容特性等重要的性质。

≈0.026v ，而PN结正向压降约为十分之几

eU/kT)>>1，(1)式括号内－1伏，则exp(

项完全可以忽略，于是有：

II0exp(eU/kT)(2)

也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出e/kT。在测得温度T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知

2 半导体PN结原理

2.1 PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量

由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：

II0exp(eU/kT)1 (1)

式中I是通过PN结的正向电流，

I0是

值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。 在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1）扩散电流，它严格遵循(2)式；

反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，U为PN结正向压降。由于在常温(300K)时，kT/e

2）耗尽层符合电流，它正比于

expeU(/2kT)；3)表面电流，它是由硅和

二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于

exp(eU/mkT)，一般m>2。因此，为了

验证(2)式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。实验线路如图1所示。

图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路

图

2.2 弱电流测量

过去实验中106

A-10

11

A量级弱电流

采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度

较高约109

A/分度，但有许多不足之处，如

十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光

标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。

图2 电流－电压变换器

LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。由图2，运算放大器的输入电压

U0为：

U0K0Ui

(3)

式(3)中

Ui为输入电压，K0为运算放

大器的开环电压增益，即图4中电阻

Rf

时的电压增益，

Rf

称反馈电阻。

因为理想运算放大器的输入阻抗

ri，

所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。因而有：

IS(UiU0)/RrUi(1K0)/Rf

(4)

由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Zr为

ZrUi/IsRf/(1K0)Rf/K0(5)

由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流Iz输出电压

U0之间得关系式，

即：

IU0

sK

(1K0)/RfU0(11/K0)/Rf (6) U0/Rf

由(6)式只要测得输出电压U0和已知

Rf

值，即可求得

Is值。以高输入阻抗集成

运算放大器LF356为例来讨论Zr和Is值的

大小。对LF356运放的开环增益

K02105，输入阻抗ri1012。若取

Rf

为1.00M，则由(5)式可得：

Zr1.00106/(12105)5

若选用四位半量程200mV数字电压表，

它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：

(Is)min0.01103V/(1106)11011A

由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。 2.3 PN结的结电压

Ube与热力学温度T关系

测量。

当PN结通过恒定小电流（通常电流

I1000A），由半导体理论可得Ube与T

近似关系：

UbeSTUgo

（5）

式中S≈－2.3mV/o

C为PN结温度传感器灵敏度。由

Ugo

可求出温度0K时半导

体材料的近似禁带宽度Ego

＝

qUgo

。硅材

料的

Ego

约为1.20eV。

3 实验方案

3.1 IcUbe关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数（UbeU1） 1)实验线路如图1所示。图中U1为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电

压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用铂电阻进行测量。

2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。在常温下U1的值约从0.31V至0.531V范围每隔0.01V测一点数据，至U2值达到饱和时(U2值变化较小或基本不变),结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度，取温度平均值。

3)改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量U1和U2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

4)曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，

将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量

各回归程序好坏的标准差。对已测得的

U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作

因变量，分别代入：(1)线性函数

U2aU1b；(2)乘幂函数U2aUb

1；

（3）指数函数U2aexp(

bU1)。求出各函数相应的a和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。方法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量

*

的预期值U2,并由此求出各函数拟合的标准差

式中n为测量数据个数，

Ui为实验测得的

*

因变量，Ui为将自变量代入基本函数的因

变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。 5)计算e/k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。

3.2Ube

T关系测定，求PN结温度传感器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度

Ego

值。

1)实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。其中数字电压表V2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流I100A用。 2)通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I100A。

同时用电桥测量铂电阻RT的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。从室温开始每隔5

C－10

C测一

点U

be值（即V1）与温度（C）关系，求得UbeT关系。（至少测6点以上数据） 3)用最小二乘法对UbeT关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度Ego。

4 实验结果及误差分析

4.1测定玻尔兹曼常数 可从之前公式推得

b

ekTk

e

bT

可得玻尔兹曼常数：

e1.602

10

19

k1.956

1023J/K

bT28.03(273.1519.2)

可得

s2.57mV/K

Egoqb1.378eV

可得玻尔兹曼常数：

e1.6021019

k

bT30.07(273.1530.5)

4.3 误差分析

1）温度控制装置无法保证温度恒定，在缓慢变化中

2）仪器调节的过程中要保持U1不变较容易，而保持U2则较为困难，因为当把旋钮跳到某一位置并升高温度时，U1会固定不变，而U2则会不停改变。所以要在温度缓 慢变化时，保持U2不变测量U1的值会产生更大的误差

1.7551023J/K

5 结论

UT关系测定，求PN结温度传感4.2 be

器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度Ego值。

PN结与温度有非常良好的线性关系，还拥有单向导电等其他性质，在传感器应用方面有广阔的前景。

而且近年来，随着信息科学和材料科学发展成果的推动，PN结传感器技术得到了进一步的飞速发展。随着科学技术的不断进步，人们对现代科技认识的不断深入，PN结传感器必将迎来属于自己的时代。

参考文献

[1] 周殿清，冯辉.基础物理实验.科学出版社.2009.1

[2] 赵洪涛 PN结温度传感器原理及应用 电子工程师 2006.7

附录：

玻尔兹曼常数测定数据

T019.1℃，T119.3℃

T030.1℃，T130.9℃

U-T关系数据