第31卷第12期2008年12月
重庆大学学报
JournalofChongqingUniversity
Vol.31No.12Dec.2008
文章编号:10002582X(2008)1221346205
制动盘材料构成设计过程热应力分析
王 开1,刘昌明1,杨 勇2
(1.重庆大学材料科学与工程学院,重庆400030;
2.长安汽车(集团)有限责任公司汽车工程研究院,重庆401120)
摘 要:应用复合材料的物理性能混合法则及离散化处理方式,运用有限元法研究了梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘在紧急制动工况下的温度和热应力,与铸铁件和均质20Vol.%SiCp/Zl104同种工况下梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘温度更低,热应力更小,热疲劳和避免产生热裂纹,且梯度SiCp/,这
为制备梯度SiCp/Al。
关键词:温度分布;;;功能梯度材料;有限元法 中图分类号:文献标志码:A
Bdiscthermalstressinmaterialcompositedesign
WANGKai1,LIUChang2ming1,YANGYong2
(1.CollegeofMaterialScienceandEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030,P.R.China;
2.AutomotiveEngineeringInstitute,ChanganAutomobileGroupLiability
Co.,Ltd.,Chongqing401120,P.R.China)
Abstract:Thetemperaturedistributionandthermalstressdistributionofbrakediscsunderemergencybrakingconditionswerestudiedusingthefiniteelementmethod(FEM).Thediscswereofthreetypes:thosemadeoffunctionallygradedSiCp/Zl104compositematerials,ofuniform(20%volume)SiCp/Zl104compositematerials,andofcompactedgraphiteiron,respectively.Theruleofmixturesofdual2phasematerialandthediscretizationofthematerialcompositiondistributionwereappliedtoestimatethematerialpropertiesoffunctionallygradedcompositematerials.TheresultsshowthatthetemperatureandthermalstressofbrakediscsmadeofgradedSiCp/Zl104compositearethelowestamongthethreetypesstudied,andthedistributionoftemperatureandthermalstressofthisbrakedisctypeismoreuniformthantheothers.Furthermore,brakediscsmadeoffunctionallygradedSiCp/Zl104compositecanreducevehicleweightandincreasewearresistancecapacity.TheresultsprovideatheoreticalfoundationforfabricatingbrakediscsmadeofgradedSiCp/Alcompositematerial.
Keywords:temperaturedistribution;thermalstress;brakedisc;metallicmatrixcomposites;functionallygradedmaterials;finiteelementmethod
目前,车辆所用制动盘主要采用铸铁、铸钢和锻钢等制备而成,铁质金属材料的密度大、导热性差,
收稿日期:2008208217
基金项目:重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2008BB4177)
作者简介:王开(19762),男,重庆大学博士,主要从事金属基复合材料研究,(Tel)[1**********]0;
(E2mail)[email protected]。
容易出现热龟裂等缺陷。金属基复合材料具有较高
的比强度、比模量,良好的耐高温和导电导热性能,优良的耐磨性及二次加工性等优点,其中最为突出的一点在于具有可设计性[122]。因此,国内外在均质铝基复合材料制动盘零件的制备[3]、数学分析方法的建立[425]以及与铸铁件制动盘的比较试验[6]等方面做了大量研究工作。
制动盘是由与制动块衬片摩擦的法兰部分(内侧和外侧法兰)和用于支撑、定位的桥部构成[7]。制动过程中,制动盘的这两个部分处于不同的应力状况,使得材料容易出现微裂纹和局部的塑性变形[8]。由于功能梯度复合材料[9]具有连续的物理、机械性能[10212]变化,吸引了很多研究者[13]的兴趣。笔者提出研制梯度SiCp/Al复合材料制动盘,为了验证使用梯度SiCp/Al性,运用有限元分析软件/Nastran研究了梯度P渐线性增加到35%。在仿真计算中,运用文献[15]的方法将梯度复合材料沿径向平均离散成具有一定体积分数的7层,在对模型划分单元时,属于不同梯度层的单元赋予不同材料性能参数。
表2 蠕墨铸铁的特性参数
热导率
(m・/(W・K)
38～50
-1)
质量定压热容
(kg・/(kJ・K)
460～480
-1)
质量密度
/(kg・m-3)
7000～7200
2 1所示,盘中央突,32个弧形条的散热加强筋板,13.4mm,所有筋板都与内、外侧法兰连接为一个整体。制动盘在建模过程中忽略了对有限元仿真结果影响很小的局部结构,如螺纹孔中的螺纹、很小的倒角和倒圆。模型采用了四节点正四面体单元,单元边长为3.5mm,共用了单元52725个,节点13123
个。
,并与铸铁、均质20Vol.%SiCp/,为梯度SiCp/Al复合材料制动盘的研制奠定了理论依据。
1 梯度复合材料制动盘构成与性能确定
复合材料的增强体是碳化硅(SiC)颗粒,基体合金材料是Zl104铝合金,其中碳化硅增强颗粒在基体铝合金中的分布是随机分散的,颗粒的形状、尺寸和颗粒的取向都是任意的,数值研究过程中采用文献[14]的复合材料混合法则确定了具有不同体积分数的复合材料的性能。计算过程中Zl104和SiC材料都选取100℃时的材料特性参数值,计算结果如表1所示;蠕墨铸铁的各物理参量如表2所示。
1SiCZL104热导率增强相材料SiC
(m・的体积分数/(W・K)
1.000.350.300.250.200.150.100.050.00
24.9570.7578.4386.0893.52100.48106.56111.11113100
-1)
图1 制动盘的实体及网格模型
3 初始条件与边界条件确定
对制动盘的研究是在紧急制动工况下,假设制
动为匀减速运动,制动盘旋转一周在其盘面上任一点速度保持不变,且任一点的周向载荷相同以及不考虑车体结构对制动盘换热系数的影响等。车的初始速度v0=100.0km/h(初始角速度ω0=88.46rad/s),经过计算停车所需要的最小制动时间为3.6s。3.1 机械边界条件的确定
浮钳空心盘式制动器结构如图2所示,制动时制动盘内侧的活动制动块在油缸液压力p的作用下由活塞推靠内侧法兰,同时制动钳上的反作用力将装在制动钳支架中的固定制动块也靠到外侧法兰上,以一定的压力将整个制动盘夹紧制动。制动盘的受力计算公式如下:
质量定压热容
(kg・/(kJ・K)-1)
120.00507.02540.44574.46609.09644.34680.23716.77754.00
质量密度
/(kg・m-3)
[***********][***********]
梯度复合材料制动盘的增强形式为从制动盘内
径到制动盘外径,SiC增强颗粒的体积分数从5%逐
πN1=N2=p・S1=p・
2
2
,
(1)
式中:N1、N2分别为作用在制动盘内侧与外侧法兰
上的压力(作用与反作用力);p为油缸内液体油压(8.0～12.0MPa);S1为活塞顶部面积;d2为活塞直径(
0.045m)。
动盘最高温度为238.7℃,均质20Vol.%SiCp/Zl104复合材料的制动盘最高温度为187.4℃,而梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘最高温度则只有129.5℃;从图4可以看出复合材料制动盘最高点温度升温速度小于铸铁件的升温速度;铝基复合材料制备的制动盘温度沿着径向方向逐渐变化,而对于铸铁件而言最高温度主要集中在制动盘的边缘,这主要是因为铝合金的热导率约为铸铁的4倍,比热容约为铸铁的2倍,在加入了一定体积分数的SiC增强颗粒之后,复合材料在提高高温强度和耐磨性的同时仍,因此在制动过程中,,
因此,在同种制动工况下其最高温度在3
种材料制备的制动盘中为最低。
图2 3.2 热载荷条件的确定
制动盘的热交换采用了第三类边界条件。制动过程中,制动盘的换热现象复杂,通常采用经验和半经验公式来获取热边界条件,并将计算结果与实测温度值反复比较修正,直到满足精度。制动盘各外表面换热系数计算结果如表3所示。
表3 制动盘的换热边界条件参数环境温度
/℃
20.0
)W/(m2・℃
散热加强筋
板间自然通风孔对流换热系数
16.55
热辐射换热系数
0.74
内圆环形面外圆环形面的对流换热的对流换热系数系数
61.42
59.49
图3 不同材料制动盘制动过程中温度分布
3.3 约束条件的确定
为了便于对制动盘进行有限元研究,假设制动盘相对于地面静止。为了避免应力集中,在制动盘4个螺栓孔处分别施加X和Y向约束,在制动盘桥
部内表面上施加Z向约束。
4 仿真试验结果分析
4.1 温度场分析
图3所示为制动最后时刻各种材料的温度分布云图;图4所示为制动过程最高温度点随时间的变化趋势。经过比较分析可以看出:3种材料制备的制动盘的最高温度均分布在法兰边缘,在径向方向上呈梯度分布;在制动时间为3.6s时,铸铁材料的制
图4 不同材料制动盘制动过程中最高
温度点随时间的变化
4.2 热应力分析
图5所示为铸铁件、均质SiCp/Zl104和梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘的热应力分布云图。从图
中可以看出铸铁材料制动盘的等效热应力最大值位于
制动盘的外边缘,为224MPa,均质20Vol.%SiCp/Zl104复合材料制动盘和梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘的等效热应力最大值位于法兰的内边缘处,分别为200MPa和164MPa,这些热应力值均小于各自材料的许用强度,铸铁件的最大热应力值位于制动盘的法兰外边缘,而均质和梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘位于桥部与法兰交界处,分析可知该处结构变化造成应力集中;另一方面铸铁件的热应力分布在径向方向上有明显的跳跃变化,剧变处还位于摩擦衬片接触部位,这会降低零件的使用寿命,而均质和梯度SiCp/Zl104复合
低该过程的拉、压热应力的急剧变化。
从3种材料制动盘的热应力值和分布云图的分析,说明了以往采用的铸铁材料制作的制动盘容易出现热疲劳和热裂纹,理论分析表明,将具有梯度分布的复合材料运用到具有特殊工作状况的制动盘上,代替原有的铸铁件制动盘,在使用性能方面完全可以满足需求,同时还可以使零件的使用寿命得到改善并降低自重
。
图6 不同材料组成的沿x向热应力分布云图
5 结 论
应用复合材料热性能理论,采用MSC.Patran/MSC.Nastran有限元分析软件对普通铸铁、均质20%SiCp/Zl104复合材料和梯度SiCp/Zl104复合材料3种制动盘的温度、热应力分布状况进行了仿真计算分析。结果表明:
1)复合材料制动盘的温度分布较铸铁件制动盘温度沿径向变化平缓,而且复合材料制动盘的表面最高温度低于铸铁件表面温度,梯度SiCp/Zl104复
图5 不同材料组成的等效热应力分布云图
图6所示为3种材料制动盘沿x向的热应力分布云图。对于铸铁制动盘和均质20Vol.%SiCp/Zl104复合材料制动盘而言,其中的拉应力和压应力的分布变化剧烈,在这些位置容易出现开裂并扩展,最终降低制动盘的使用寿命。对于梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘而言,其沿x向应力变化平缓;对于零件而言,避免了拉、压热应力的急剧变化而引起的裂纹,这对提高产品的使用寿命具有重要意义。由于制动衬片和制动盘的接触产生的作用力在径向距离上有差别,通过梯度分布的复合材料制动盘在径向上的材料分布具备了不同的性能,正好可以大大降
合材料制动盘的表面最高温度在3种材料制备的制动盘中为最低。
2)铝基复合材料制动盘等效热应力分布较铸铁
件的等效热应力分布更为合理,从x向的应力分布状况可以看出,梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘不易出现应力巨变产生的裂纹。
3)铝复合材料制动盘的减重对于提高车辆的动力学性能具有明显的优势,而梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘温度场和热应力场分布最为科学合理,另一方面制动盘法兰处的高体积分数SiC可以提高产品的耐磨性,这对提高产品的使用寿命具有重要意义。提出的梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘具
37(10):156821577.
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(编辑 李胜春)
有可行性和实用价值。
4)运用数值处理方法对具体的产品进行材料构成分析,对于研究复合材料构成的零部件的增强体积分数的分布和进一步的优化设计工作具有一定的指导意义,也为功能梯度复合材料零件设计提供了一种研究思路。参考文献:
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(上接第1345页)
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(编辑 陈移峰)
第31卷第12期2008年12月
重庆大学学报
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文章编号:10002582X(2008)1221346205
制动盘材料构成设计过程热应力分析
王 开1,刘昌明1,杨 勇2
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摘 要:应用复合材料的物理性能混合法则及离散化处理方式,运用有限元法研究了梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘在紧急制动工况下的温度和热应力,与铸铁件和均质20Vol.%SiCp/Zl104同种工况下梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘温度更低,热应力更小,热疲劳和避免产生热裂纹,且梯度SiCp/,这
为制备梯度SiCp/Al。
关键词:温度分布;;;功能梯度材料;有限元法 中图分类号:文献标志码:A
Bdiscthermalstressinmaterialcompositedesign
WANGKai1,LIUChang2ming1,YANGYong2
(1.CollegeofMaterialScienceandEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030,P.R.China;
2.AutomotiveEngineeringInstitute,ChanganAutomobileGroupLiability
Co.,Ltd.,Chongqing401120,P.R.China)
Abstract:Thetemperaturedistributionandthermalstressdistributionofbrakediscsunderemergencybrakingconditionswerestudiedusingthefiniteelementmethod(FEM).Thediscswereofthreetypes:thosemadeoffunctionallygradedSiCp/Zl104compositematerials,ofuniform(20%volume)SiCp/Zl104compositematerials,andofcompactedgraphiteiron,respectively.Theruleofmixturesofdual2phasematerialandthediscretizationofthematerialcompositiondistributionwereappliedtoestimatethematerialpropertiesoffunctionallygradedcompositematerials.TheresultsshowthatthetemperatureandthermalstressofbrakediscsmadeofgradedSiCp/Zl104compositearethelowestamongthethreetypesstudied,andthedistributionoftemperatureandthermalstressofthisbrakedisctypeismoreuniformthantheothers.Furthermore,brakediscsmadeoffunctionallygradedSiCp/Zl104compositecanreducevehicleweightandincreasewearresistancecapacity.TheresultsprovideatheoreticalfoundationforfabricatingbrakediscsmadeofgradedSiCp/Alcompositematerial.
Keywords:temperaturedistribution;thermalstress;brakedisc;metallicmatrixcomposites;functionallygradedmaterials;finiteelementmethod
目前,车辆所用制动盘主要采用铸铁、铸钢和锻钢等制备而成,铁质金属材料的密度大、导热性差,
收稿日期:2008208217
基金项目:重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2008BB4177)
作者简介:王开(19762),男,重庆大学博士,主要从事金属基复合材料研究,(Tel)[1**********]0;
(E2mail)[email protected]。
容易出现热龟裂等缺陷。金属基复合材料具有较高
的比强度、比模量,良好的耐高温和导电导热性能,优良的耐磨性及二次加工性等优点,其中最为突出的一点在于具有可设计性[122]。因此,国内外在均质铝基复合材料制动盘零件的制备[3]、数学分析方法的建立[425]以及与铸铁件制动盘的比较试验[6]等方面做了大量研究工作。
制动盘是由与制动块衬片摩擦的法兰部分(内侧和外侧法兰)和用于支撑、定位的桥部构成[7]。制动过程中,制动盘的这两个部分处于不同的应力状况,使得材料容易出现微裂纹和局部的塑性变形[8]。由于功能梯度复合材料[9]具有连续的物理、机械性能[10212]变化,吸引了很多研究者[13]的兴趣。笔者提出研制梯度SiCp/Al复合材料制动盘,为了验证使用梯度SiCp/Al性,运用有限元分析软件/Nastran研究了梯度P渐线性增加到35%。在仿真计算中,运用文献[15]的方法将梯度复合材料沿径向平均离散成具有一定体积分数的7层,在对模型划分单元时,属于不同梯度层的单元赋予不同材料性能参数。
表2 蠕墨铸铁的特性参数
热导率
(m・/(W・K)
38～50
-1)
质量定压热容
(kg・/(kJ・K)
460～480
-1)
质量密度
/(kg・m-3)
7000～7200
2 1所示,盘中央突,32个弧形条的散热加强筋板,13.4mm,所有筋板都与内、外侧法兰连接为一个整体。制动盘在建模过程中忽略了对有限元仿真结果影响很小的局部结构,如螺纹孔中的螺纹、很小的倒角和倒圆。模型采用了四节点正四面体单元,单元边长为3.5mm,共用了单元52725个,节点13123
个。
,并与铸铁、均质20Vol.%SiCp/,为梯度SiCp/Al复合材料制动盘的研制奠定了理论依据。
1 梯度复合材料制动盘构成与性能确定
复合材料的增强体是碳化硅(SiC)颗粒,基体合金材料是Zl104铝合金,其中碳化硅增强颗粒在基体铝合金中的分布是随机分散的,颗粒的形状、尺寸和颗粒的取向都是任意的,数值研究过程中采用文献[14]的复合材料混合法则确定了具有不同体积分数的复合材料的性能。计算过程中Zl104和SiC材料都选取100℃时的材料特性参数值,计算结果如表1所示;蠕墨铸铁的各物理参量如表2所示。
1SiCZL104热导率增强相材料SiC
(m・的体积分数/(W・K)
1.000.350.300.250.200.150.100.050.00
24.9570.7578.4386.0893.52100.48106.56111.11113100
-1)
图1 制动盘的实体及网格模型
3 初始条件与边界条件确定
对制动盘的研究是在紧急制动工况下,假设制
动为匀减速运动,制动盘旋转一周在其盘面上任一点速度保持不变,且任一点的周向载荷相同以及不考虑车体结构对制动盘换热系数的影响等。车的初始速度v0=100.0km/h(初始角速度ω0=88.46rad/s),经过计算停车所需要的最小制动时间为3.6s。3.1 机械边界条件的确定
浮钳空心盘式制动器结构如图2所示,制动时制动盘内侧的活动制动块在油缸液压力p的作用下由活塞推靠内侧法兰,同时制动钳上的反作用力将装在制动钳支架中的固定制动块也靠到外侧法兰上,以一定的压力将整个制动盘夹紧制动。制动盘的受力计算公式如下:
质量定压热容
(kg・/(kJ・K)-1)
120.00507.02540.44574.46609.09644.34680.23716.77754.00
质量密度
/(kg・m-3)
[***********][***********]
梯度复合材料制动盘的增强形式为从制动盘内
径到制动盘外径,SiC增强颗粒的体积分数从5%逐
πN1=N2=p・S1=p・
2
2
,
(1)
式中:N1、N2分别为作用在制动盘内侧与外侧法兰
上的压力(作用与反作用力);p为油缸内液体油压(8.0～12.0MPa);S1为活塞顶部面积;d2为活塞直径(
0.045m)。
动盘最高温度为238.7℃,均质20Vol.%SiCp/Zl104复合材料的制动盘最高温度为187.4℃,而梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘最高温度则只有129.5℃;从图4可以看出复合材料制动盘最高点温度升温速度小于铸铁件的升温速度;铝基复合材料制备的制动盘温度沿着径向方向逐渐变化,而对于铸铁件而言最高温度主要集中在制动盘的边缘,这主要是因为铝合金的热导率约为铸铁的4倍,比热容约为铸铁的2倍,在加入了一定体积分数的SiC增强颗粒之后,复合材料在提高高温强度和耐磨性的同时仍,因此在制动过程中,,
因此,在同种制动工况下其最高温度在3
种材料制备的制动盘中为最低。
图2 3.2 热载荷条件的确定
制动盘的热交换采用了第三类边界条件。制动过程中,制动盘的换热现象复杂,通常采用经验和半经验公式来获取热边界条件,并将计算结果与实测温度值反复比较修正,直到满足精度。制动盘各外表面换热系数计算结果如表3所示。
表3 制动盘的换热边界条件参数环境温度
/℃
20.0
)W/(m2・℃
散热加强筋
板间自然通风孔对流换热系数
16.55
热辐射换热系数
0.74
内圆环形面外圆环形面的对流换热的对流换热系数系数
61.42
59.49
图3 不同材料制动盘制动过程中温度分布
3.3 约束条件的确定
为了便于对制动盘进行有限元研究,假设制动盘相对于地面静止。为了避免应力集中,在制动盘4个螺栓孔处分别施加X和Y向约束,在制动盘桥
部内表面上施加Z向约束。
4 仿真试验结果分析
4.1 温度场分析
图3所示为制动最后时刻各种材料的温度分布云图;图4所示为制动过程最高温度点随时间的变化趋势。经过比较分析可以看出:3种材料制备的制动盘的最高温度均分布在法兰边缘,在径向方向上呈梯度分布;在制动时间为3.6s时,铸铁材料的制
图4 不同材料制动盘制动过程中最高
温度点随时间的变化
4.2 热应力分析
图5所示为铸铁件、均质SiCp/Zl104和梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘的热应力分布云图。从图
中可以看出铸铁材料制动盘的等效热应力最大值位于
制动盘的外边缘,为224MPa,均质20Vol.%SiCp/Zl104复合材料制动盘和梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘的等效热应力最大值位于法兰的内边缘处,分别为200MPa和164MPa,这些热应力值均小于各自材料的许用强度,铸铁件的最大热应力值位于制动盘的法兰外边缘,而均质和梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘位于桥部与法兰交界处,分析可知该处结构变化造成应力集中;另一方面铸铁件的热应力分布在径向方向上有明显的跳跃变化,剧变处还位于摩擦衬片接触部位,这会降低零件的使用寿命,而均质和梯度SiCp/Zl104复合
低该过程的拉、压热应力的急剧变化。
从3种材料制动盘的热应力值和分布云图的分析,说明了以往采用的铸铁材料制作的制动盘容易出现热疲劳和热裂纹,理论分析表明,将具有梯度分布的复合材料运用到具有特殊工作状况的制动盘上,代替原有的铸铁件制动盘,在使用性能方面完全可以满足需求,同时还可以使零件的使用寿命得到改善并降低自重
。
图6 不同材料组成的沿x向热应力分布云图
5 结 论
应用复合材料热性能理论,采用MSC.Patran/MSC.Nastran有限元分析软件对普通铸铁、均质20%SiCp/Zl104复合材料和梯度SiCp/Zl104复合材料3种制动盘的温度、热应力分布状况进行了仿真计算分析。结果表明:
1)复合材料制动盘的温度分布较铸铁件制动盘温度沿径向变化平缓,而且复合材料制动盘的表面最高温度低于铸铁件表面温度,梯度SiCp/Zl104复
图5 不同材料组成的等效热应力分布云图
图6所示为3种材料制动盘沿x向的热应力分布云图。对于铸铁制动盘和均质20Vol.%SiCp/Zl104复合材料制动盘而言,其中的拉应力和压应力的分布变化剧烈,在这些位置容易出现开裂并扩展,最终降低制动盘的使用寿命。对于梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘而言,其沿x向应力变化平缓;对于零件而言,避免了拉、压热应力的急剧变化而引起的裂纹,这对提高产品的使用寿命具有重要意义。由于制动衬片和制动盘的接触产生的作用力在径向距离上有差别,通过梯度分布的复合材料制动盘在径向上的材料分布具备了不同的性能,正好可以大大降
合材料制动盘的表面最高温度在3种材料制备的制动盘中为最低。
2)铝基复合材料制动盘等效热应力分布较铸铁
件的等效热应力分布更为合理,从x向的应力分布状况可以看出,梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘不易出现应力巨变产生的裂纹。
3)铝复合材料制动盘的减重对于提高车辆的动力学性能具有明显的优势,而梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘温度场和热应力场分布最为科学合理,另一方面制动盘法兰处的高体积分数SiC可以提高产品的耐磨性,这对提高产品的使用寿命具有重要意义。提出的梯度SiCp/Zl104复合材料制动盘具
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(编辑 李胜春)
有可行性和实用价值。
4)运用数值处理方法对具体的产品进行材料构成分析,对于研究复合材料构成的零部件的增强体积分数的分布和进一步的优化设计工作具有一定的指导意义,也为功能梯度复合材料零件设计提供了一种研究思路。参考文献:
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(编辑 陈移峰)