圆柱、圆锥的侧面展开图
一、选择题
1. 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（ ） A．20cm B．20πcm C．10πcm D．5πcm
2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A、2 B、4 C、2π D、4π
3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝ 6cm，点P是母线BC上一点且PC
＝
只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A．（422222BC．一36
）cm B．5cm C．cm D．7cm
4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ） 1 B、 C、3 D、6
3
A、
6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
A．9 B．9 C．9533 D．93 22
7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A、150° B、120° C、90° D、60°
8. 若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（ ）
A、 B、C、D、
10.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（ ）
A、S侧=S底 B、S侧=2S底 C、S侧=3S底 D、S侧=4S底
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11. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（ ）
A、60° B、90° C、120° D、180°
第11题 第12题
12. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
13. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A．5π B．4π C．3π D．2π 14.如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（ ） A.4 B.911 C. 22 D.5
15. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）
A.100π B.200π C.300π D.400π
16. 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）
A．48厘米 B. 48π厘米 C. 120π厘米 D. 60π厘米222
17. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，
则所得几何体的表面积为（ ）A、4π B、42π C、8π D、82π
二、填空题
1. 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．
2. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 ．（ π取3.14）
3. 如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 cm.
4. 母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ．
5.已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm．（用π表示）．
第2页 2
8.一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是
.
9.在Rt△ABC中，∠
C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ．
10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是
11.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．
212.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm．
13.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积 为 cm．
14.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长
15.如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是三、解答题
1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C 、D ；②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
2
2.在△ABC中，AB= 3，AC= 2，BC=1．
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
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圆柱、圆锥的侧面展开图
一、选择题
1. 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（ ） A．20cm B．20πcm C．10πcm D．5πcm
2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A、2 B、4 C、2π D、4π
3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝ 6cm，点P是母线BC上一点且PC
＝
只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A．（422222BC．一36
）cm B．5cm C．cm D．7cm
4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ） 1 B、 C、3 D、6
3
A、
6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
A．9 B．9 C．9533 D．93 22
7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A、150° B、120° C、90° D、60°
8. 若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（ ）
A、 B、C、D、
10.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（ ）
A、S侧=S底 B、S侧=2S底 C、S侧=3S底 D、S侧=4S底
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11. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（ ）
A、60° B、90° C、120° D、180°
第11题 第12题
12. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
13. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A．5π B．4π C．3π D．2π 14.如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（ ） A.4 B.911 C. 22 D.5
15. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）
A.100π B.200π C.300π D.400π
16. 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）
A．48厘米 B. 48π厘米 C. 120π厘米 D. 60π厘米222
17. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，
则所得几何体的表面积为（ ）A、4π B、42π C、8π D、82π
二、填空题
1. 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．
2. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 ．（ π取3.14）
3. 如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 cm.
4. 母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ．
5.已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm．（用π表示）．
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8.一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是
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9.在Rt△ABC中，∠
C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ．
10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是
11.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．
212.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm．
13.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积 为 cm．
14.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长
15.如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是三、解答题
1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C 、D ；②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
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2.在△ABC中，AB= 3，AC= 2，BC=1．
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．
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