数据管理时代的“多目标决策”模型
二巴二分公司 邱模
在实际的决策问题中，我们经常会碰到多目标决策问题。所谓多目标决策就是在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。如我们在评价一个单位（车队或线路）的经营好坏时，往往涉及到多个指标的衡量，如高峰出车率、高峰载运里程完成情况、车日收入等多项指标，以此为依据对多个目标单位进行考核评定就是“多目标决策”了。本文主要通过举例说明，如何通过简单的方法开展多目标决策。
一、两个目标的决策
为方便大家的理解，先从两个目标的决策谈起。
案例：设某公交企业有5个车队，过去这五个车队的单位气耗和车况都差不多，在推行增收节支后，五个车队的气耗都有所下降，但同时，有个别车队由于对驾驶员培训没有到位，操作不规范等原因导致车况下降，故障率上升，要评定这五个车队的优劣就要综合比较这两个指标——对五个车队进行优劣排序的决策。
表一：各车队气耗及故障率情况表
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决策模型：
第一步：假定一个新指标值
我们设想用一个能综合反映这两个指标的新指标U来代替这两个指标。在新指标中，原先的两个指标都要占一定的份额，假定原先的第一个指标
份额。则新指标U=A1，且+=1。
在表一中，四车队气耗最低，为56.4升/百公里，计作
它的故障率为为3.9宗/百车，计作
为3.2宗/百车，计作
计作
A+B，占A个份额，另一个指标+B占B个，当然A、B都是大于0且小于；三车队的故障率最低，，它的单位气耗为59.6升/百公里，+B；三车队的U3= ；这样四车队的U4=A。
第二步：假定2个最优值具有相同的指标值
由于我们是在这五个车队中就气耗和故障率作相对比较，所以我们可以假定这两个有一个指标值最低的车队具有相同的U值，以此求出A、B值，再来与其它各车队作相对比较，就可以看出其间的相对优劣了，由表一可知气耗最低的为四车队，故障率最低的为三车队，故假定U4=U3:
即A+B= A+B
+ B； =（1-B）+ 由于有+=1故（1-B）
B，移项后得 -BB（故可得：
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+ B=-- B）=+ B; ;
A=
第三步：求值 ；B=。
代入表一中的值，可求得A=0.18、B=0.82，解得A、B后，可以在每个单位的气耗前乘上A，故障率前乘上B，并求其和作为合并指标。对表一中的各车队：
U1=14.68； U2=13.92；U3=13.32；U4=13.32；U5=13.81。 由于该决策是以最小为优先的决策，由此可以得知五个车队的优劣排名为：三、四车队（并列第一）、五车队、二车队、一车。
优：用图解法分析，把五个车队的这两个值按比例分别划上，形成五个点（下图中U1-U5），根据指标值越小越优先的原则，实质就是点离原点距离越近越优秀，由此，可以比较出各车队的情况：三车队比一、二、五车队要好，五车队比二车队好，一车队最差，与计算结果相符。
图1：五个车队U值坐标分布图
上述方式以优劣比较，是取的两个目标最小值为最优值，所以取综合目标U的值为最小值最优。同理，如果两个目标的最大值是最优值，我们追求的就是综合目标的最大值了。
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劣：这种方法直接只要有一个指标是最优的车队就是最好的车队，人为的假定了他们的综合指标相等，与实际并不一定相符，尤其是当两个指标当中，最好的指标值与另一队另一个指标（不是最好的指标值）之差与各队相差很大的时，失误就很明显，但单就相对比较而言是很直接明了的一种比较方式。
二、多目标的决策
表二：各车队综合考核指标情况表
通常，我们要考核的目标比较多，但是同样可以转换为两个目标的决策需求。如6月份即将开始的《公司公交营运核心指标考评方案》，考核目标涉及应收指标，工作车日收入，千车公里收入，早晚高峰出车率（%），早、晚高峰期线路车次比率指标（%），百车候车时间长有责投诉频率（单位：宗/百车）；发班违规宗数（单位：宗），目标决策涉及内容就多达7项。但实质上我们可以根据其数值需求规律划分为两类：这7项内容当中，百车候车时间长有责投诉频率（单位：宗/百车），发班违规宗数（单位：宗）等2项指标越小则说明车队越做的越好；应收指标，工作车日收入，千车公里收入等5项指标值越大说明车队做的越好，即越优- 4 -
秀。如果我们把前两个指标值作分子，后两个指标值作分母，将他们各自乘起来并求其商，获得一个新的指标值U，它在一定程度上反映了五个车队的优劣，当然，根据决策的原则：分子越小越好，分母越大越好，显然，这个新指标值是越小越好。由此我们可以计算出各车队新的指标值：
对于一车队： U1=
二车队： U2=
三车队： U3=
四车队： U4=
五车队： U5=*（E-9） *（E-9） *（E-9） =14.95*（E-9） =12.08*（E-9）
其中值最小的为8.73*（E-9）；为五车队的综合指标，故可以评定五车队为最优车队。
三、推广意义
本文介绍的多目标决策方法其实很简单，且符合坐标分布情况图，确定了一种简单的相对比较优劣方式。当然，本文列举的
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所有目标决策，都是建立在各个决策目标在综合决策目标中所起的作用等同的基础上的，不甚完善，但如果我们通过公司内部各专业的部门，能对各个目标考虑一个权重值——一个能反映各个目标在综合目标的重要程度的数字，补充进去进行计算，就能合理的反映出我们的决策目标了。
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数据管理时代的“多目标决策”模型
二巴二分公司 邱模
在实际的决策问题中，我们经常会碰到多目标决策问题。所谓多目标决策就是在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。如我们在评价一个单位（车队或线路）的经营好坏时，往往涉及到多个指标的衡量，如高峰出车率、高峰载运里程完成情况、车日收入等多项指标，以此为依据对多个目标单位进行考核评定就是“多目标决策”了。本文主要通过举例说明，如何通过简单的方法开展多目标决策。
一、两个目标的决策
为方便大家的理解，先从两个目标的决策谈起。
案例：设某公交企业有5个车队，过去这五个车队的单位气耗和车况都差不多，在推行增收节支后，五个车队的气耗都有所下降，但同时，有个别车队由于对驾驶员培训没有到位，操作不规范等原因导致车况下降，故障率上升，要评定这五个车队的优劣就要综合比较这两个指标——对五个车队进行优劣排序的决策。
表一：各车队气耗及故障率情况表
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决策模型：
第一步：假定一个新指标值
我们设想用一个能综合反映这两个指标的新指标U来代替这两个指标。在新指标中，原先的两个指标都要占一定的份额，假定原先的第一个指标
份额。则新指标U=A1，且+=1。
在表一中，四车队气耗最低，为56.4升/百公里，计作
它的故障率为为3.9宗/百车，计作
为3.2宗/百车，计作
计作
A+B，占A个份额，另一个指标+B占B个，当然A、B都是大于0且小于；三车队的故障率最低，，它的单位气耗为59.6升/百公里，+B；三车队的U3= ；这样四车队的U4=A。
第二步：假定2个最优值具有相同的指标值
由于我们是在这五个车队中就气耗和故障率作相对比较，所以我们可以假定这两个有一个指标值最低的车队具有相同的U值，以此求出A、B值，再来与其它各车队作相对比较，就可以看出其间的相对优劣了，由表一可知气耗最低的为四车队，故障率最低的为三车队，故假定U4=U3:
即A+B= A+B
+ B； =（1-B）+ 由于有+=1故（1-B）
B，移项后得 -BB（故可得：
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+ B=-- B）=+ B; ;
A=
第三步：求值 ；B=。
代入表一中的值，可求得A=0.18、B=0.82，解得A、B后，可以在每个单位的气耗前乘上A，故障率前乘上B，并求其和作为合并指标。对表一中的各车队：
U1=14.68； U2=13.92；U3=13.32；U4=13.32；U5=13.81。 由于该决策是以最小为优先的决策，由此可以得知五个车队的优劣排名为：三、四车队（并列第一）、五车队、二车队、一车。
优：用图解法分析，把五个车队的这两个值按比例分别划上，形成五个点（下图中U1-U5），根据指标值越小越优先的原则，实质就是点离原点距离越近越优秀，由此，可以比较出各车队的情况：三车队比一、二、五车队要好，五车队比二车队好，一车队最差，与计算结果相符。
图1：五个车队U值坐标分布图
上述方式以优劣比较，是取的两个目标最小值为最优值，所以取综合目标U的值为最小值最优。同理，如果两个目标的最大值是最优值，我们追求的就是综合目标的最大值了。
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劣：这种方法直接只要有一个指标是最优的车队就是最好的车队，人为的假定了他们的综合指标相等，与实际并不一定相符，尤其是当两个指标当中，最好的指标值与另一队另一个指标（不是最好的指标值）之差与各队相差很大的时，失误就很明显，但单就相对比较而言是很直接明了的一种比较方式。
二、多目标的决策
表二：各车队综合考核指标情况表
通常，我们要考核的目标比较多，但是同样可以转换为两个目标的决策需求。如6月份即将开始的《公司公交营运核心指标考评方案》，考核目标涉及应收指标，工作车日收入，千车公里收入，早晚高峰出车率（%），早、晚高峰期线路车次比率指标（%），百车候车时间长有责投诉频率（单位：宗/百车）；发班违规宗数（单位：宗），目标决策涉及内容就多达7项。但实质上我们可以根据其数值需求规律划分为两类：这7项内容当中，百车候车时间长有责投诉频率（单位：宗/百车），发班违规宗数（单位：宗）等2项指标越小则说明车队越做的越好；应收指标，工作车日收入，千车公里收入等5项指标值越大说明车队做的越好，即越优- 4 -
秀。如果我们把前两个指标值作分子，后两个指标值作分母，将他们各自乘起来并求其商，获得一个新的指标值U，它在一定程度上反映了五个车队的优劣，当然，根据决策的原则：分子越小越好，分母越大越好，显然，这个新指标值是越小越好。由此我们可以计算出各车队新的指标值：
对于一车队： U1=
二车队： U2=
三车队： U3=
四车队： U4=
五车队： U5=*（E-9） *（E-9） *（E-9） =14.95*（E-9） =12.08*（E-9）
其中值最小的为8.73*（E-9）；为五车队的综合指标，故可以评定五车队为最优车队。
三、推广意义
本文介绍的多目标决策方法其实很简单，且符合坐标分布情况图，确定了一种简单的相对比较优劣方式。当然，本文列举的
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所有目标决策，都是建立在各个决策目标在综合决策目标中所起的作用等同的基础上的，不甚完善，但如果我们通过公司内部各专业的部门，能对各个目标考虑一个权重值——一个能反映各个目标在综合目标的重要程度的数字，补充进去进行计算，就能合理的反映出我们的决策目标了。
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