电场的属性
一、选择题（不定项选择，每题4题，共48分。答案一定要写在答题卡上，否则无效！） 1. 关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是
A ．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．点电荷所带电荷量一定很小
C ．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 11
2. 所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘。
44坐标原点O 处电场强度最大的是
3. 如图所示，在点电荷电场中，将检验电荷从A 点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B 、C 、D 、E 各点，则电场力做的功
A ．从A 到B 做功最多 B．从A 到C 做功最多 C ．从A 到E 做功最多 D．做功一样多
4. 如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ′、B ′、C 、D ′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是
A ．AD 两点间电势差U AD 与AA ′ 两点间电势差U AA ′ 相等
B ．带正电的粒子从A 点沿路径A ―→D ―→D ′ 移到D ′ 点，电场力做正功 C ．带负电的粒子从A 点沿路径A ―→D ―→D ′ 移到D ′ 点，电势能减小
D ．带电粒子从A 点移到C 点，沿对角线A ―→C 与沿路径A ―→B ―→B ′―→C ′电场力做功相同 5. 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图(箭头未标出) 。在M 点处放置一个电荷量大小为q 的负试探点电荷，受到的电场力大小为F ，以下说法正确的是
A ．由电场线分布图可知M 点处的场强比N 点处场强小 B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 C ．M ，方向与所受电场力方向相同 D ．如果M 点处的点电荷电量变为2q ，该处场强将变为
2q
6. 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中不正确的是(虚线是曲线在b 点的切线
)
F q
F
7. 一带电量为－3×109C 的电荷从电场中的a 点移至b 点，电势能增加6×108J ，则
－
－
A ．电场中的a 点电势比b 点高 B．电场中a 、b 两点的电势差U ＝20V C ．场强方向是由a 点指向b 点 D．电荷由a 到b ，电场力做功6×108J
－
8. 如图所示，质量为m ，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为
A ．继续匀速下滑 B．将加速下滑
C ．减速下滑 D．上述三种情况都有可能发生
9. 如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用E A 、E B 分别表示A 、B 两处的场强大小，则
A ．A 、B 两点的场强方向相同 B．电场线从A 指向B ，所以E A >E B C ．A 、B 同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A ＝E B D ．不知A 、B 附近的电场线分布状况，E A 、E B 的大小不能确定
10. 一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×109C ，在静电场中由A 点移动到B 点，在这过程中除电场力外，
－
其他力做的功为6.0×105J ，质点的动能增加了8.0×105J ，则A 、B 两点间的电势差U AB 为
－
－
A ．1×104V B ．－1×104V C ．4×104V D ．－7×104V
11. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是
A ．粒子必定带正电荷
B ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度 C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度 D ．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能
12. 如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为106C 的微粒在电场中仅受
－
电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了105J ，已知A 点的电势为－10V ，则以下判断正确
－
的是
A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C ．B 点电势为零 D ．B 点电势为－
20V
班级___________ 姓名____________ 得分______________
13（10分）．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。1970年春季的一个雷雨交加的上午，湖北古城黄州的青云塔顶尖被雷击为两截，据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106J ，假若从云层移向塔顶的电量为32C ，则云层与塔顶间电势差为多少？，相当于释放多少个电子？
14（12分）．在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m 。放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电。
(1)求B 点的电场强度的的大小和方向。 (2)试判断点电荷Q 的电性，并说明理由。
15（14分）．如图甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，t ＝0时刻从A 点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图乙所示。t ＝2s 时到达B 点，速度大小为10m/s。已知电子质量为m ，电荷量大小为e 。求：
(1)A 点场强的大小和方向； (2)A 、B 间的电势差U AB
－
16（16分）．电荷量为q ＝1×104C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。若重力加速度g 取10m/s2，求：
(1)物块的质量m ；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
《电场的属性》参考答案
1. 答案：C
解析：元电荷是指一个电子所带的电荷量，并不是指电子或质子本身，故A 选项错误；在条件满足情况下点电荷可以代替任何带电体，故B 选项错误；任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，故C 选项正确；点电荷是理想化模型，元电荷是最小电荷单位，检验电荷是指电荷量很小的电荷，故D 选项错误。
2. 答案：B
解析：由电场强度的叠加原理，易判B 中O 处电场强度最大。 3. 答案：D
解析：因为B 、C 、D 、E 处于同一等势面上，A 点到各点的电势差相等，所以将检验电荷从A 点移到各点电场力做的功相等。
4. 答案：BD
解析：在匀强电场中因AD 垂直于电场线，则φA ＝φD ，U AD ＝0，而U AA ′≠0，故A 错；因φD >φ
D ′
，
则从A ―→D ―→D ′移动正电荷电场力做正功，B 对；从A ―→D ―→D ′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C 错；电场力做功与路径无关只与两点间电势差有关，故D 对。
5. 答案：AB
解析：根据电场线的疏密程度可判A 、B 正确；M 点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C 错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D 错。
6. 答案：ABC
解析：做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A 错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项C 错误；质点从a 到c 减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项B 错误而D 正确。
7. 答案：AB
解析：由负电荷从a 点移到b 点电势能增加，可知电场中a 点电势高于b 点，A 正确；场强方向不一定由a 指向b ，C 错；电势能增加了6×10J ，电场力做了－6×10J 的功，D 错；U ab ＝正确。
8. 答案：A
解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mg sin θ＝f ，N ＝mg cos θ，又f ＝μN
得mg sin θ＝μmg cos θ，即sin θ＝μcos θ 当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F ，
－8
－8
F
q
W ab
20V ，B q
根据正交分解得(mg ＋F )sin θ＝μ(mg ＋F )cos θ 即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A 。 9. 答案：AD
解析：根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向。因题中的电场线是直线，所以A 、B 两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A 、B 附近电场线的分布状况，所以无法确定是E A >E B 、E A
10. 答案：A
解析：由题意得，质点所受合外力做的功等于质点动能的增量，等于8.0×10J ，又因为其他力做的功为6.0×10J ，所以，电场力对质点做功为2.0×10J 。根据U AB ＝
11. 答案：ACD
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A 选项正确。由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N 点加速度大，C 选项正确。粒子从M 点到N 点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N 点动能大，故D 选项正确。
12. 答案：AC
解析：因微粒仅受电场力作用，且由A 点到B 点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A 正确，B 错误；由W AB ＝U AB ·q ＝－10J ，可得：U AB ＝－10V ，由U AB ＝φ－φB ，可得φB ＝φA －U AB ＝0V ，故C 正确，D 错误。
13．答案：1×10；2×10
5
20
－5
－5
－5
－5
W AB 4
，可得U AB ＝1×10V ，A 正确。 q
A
W 3.2×1065
解析：雷击时释放能量约3.2×10J ，故电场力做功W ＝3.2×10J ，U ＝＝V ＝1×10V ，相
q 32
6
6
q 3220
当于释放的电子数：n ＝－19＝2×10(个) 。
e 1.6×10
14．答案：(1)2.5N/C 沿x 轴负方向 (2)见解析 解析：(1)由图可知，B 点的电场强度
F 1E B ＝N/C＝2.5N/C．
q 4×0.1
因B 带负电，受力向右，所以E B 的方向指向x 轴的负方向。同理A 点的电场强度E A ＝40N/C，方向指向x 轴的正方向。
(2)因为A 点电荷带正电，B 点电荷带负电，二者受力方向又相同，所以点电荷Q 必须放于A 、B 两点之间，且Q 只有带负电时，才会使得A 、B 两点电荷受力均沿x 轴正方向。
5m 50m
15．答案：(1)E ＝ 沿BA 方向 (2)U AB
e e
Δv 2
解析：(1)由图象知电子做匀加速运动，加速度为a ＝＝5m/s，
Δt 5m
由eE ＝ma ，得：E ＝。
e
场强沿BA 方向。
12
(2)从A 到B 有：－eU AB ＝mv ，
250m
得：U AB ＝－
e
16．答案：(1)1kg (2)0.2
解析：(1)由图可知，前2s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE 1－μmg ＝ma ， 2s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有
qE 2＝μmg 。
联立解得q (E 1－E 2) ＝ma 。
由图可得E 1＝3×10N/C，E 2＝2×10N/C，a ＝1m/s， 代入数据可得m ＝1kg 。
2×10N/C×1×10C
(2)μ＝qE 2/mg ＝＝0.2
1kg×10N/kg
4
－4
4
4
2
电场的属性
一、选择题（不定项选择，每题4题，共48分。答案一定要写在答题卡上，否则无效！） 1. 关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是
A ．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．点电荷所带电荷量一定很小
C ．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 11
2. 所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘。
44坐标原点O 处电场强度最大的是
3. 如图所示，在点电荷电场中，将检验电荷从A 点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B 、C 、D 、E 各点，则电场力做的功
A ．从A 到B 做功最多 B．从A 到C 做功最多 C ．从A 到E 做功最多 D．做功一样多
4. 如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ′、B ′、C 、D ′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是
A ．AD 两点间电势差U AD 与AA ′ 两点间电势差U AA ′ 相等
B ．带正电的粒子从A 点沿路径A ―→D ―→D ′ 移到D ′ 点，电场力做正功 C ．带负电的粒子从A 点沿路径A ―→D ―→D ′ 移到D ′ 点，电势能减小
D ．带电粒子从A 点移到C 点，沿对角线A ―→C 与沿路径A ―→B ―→B ′―→C ′电场力做功相同 5. 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图(箭头未标出) 。在M 点处放置一个电荷量大小为q 的负试探点电荷，受到的电场力大小为F ，以下说法正确的是
A ．由电场线分布图可知M 点处的场强比N 点处场强小 B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 C ．M ，方向与所受电场力方向相同 D ．如果M 点处的点电荷电量变为2q ，该处场强将变为
2q
6. 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中不正确的是(虚线是曲线在b 点的切线
)
F q
F
7. 一带电量为－3×109C 的电荷从电场中的a 点移至b 点，电势能增加6×108J ，则
－
－
A ．电场中的a 点电势比b 点高 B．电场中a 、b 两点的电势差U ＝20V C ．场强方向是由a 点指向b 点 D．电荷由a 到b ，电场力做功6×108J
－
8. 如图所示，质量为m ，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为
A ．继续匀速下滑 B．将加速下滑
C ．减速下滑 D．上述三种情况都有可能发生
9. 如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用E A 、E B 分别表示A 、B 两处的场强大小，则
A ．A 、B 两点的场强方向相同 B．电场线从A 指向B ，所以E A >E B C ．A 、B 同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A ＝E B D ．不知A 、B 附近的电场线分布状况，E A 、E B 的大小不能确定
10. 一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×109C ，在静电场中由A 点移动到B 点，在这过程中除电场力外，
－
其他力做的功为6.0×105J ，质点的动能增加了8.0×105J ，则A 、B 两点间的电势差U AB 为
－
－
A ．1×104V B ．－1×104V C ．4×104V D ．－7×104V
11. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是
A ．粒子必定带正电荷
B ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度 C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度 D ．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能
12. 如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为106C 的微粒在电场中仅受
－
电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了105J ，已知A 点的电势为－10V ，则以下判断正确
－
的是
A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C ．B 点电势为零 D ．B 点电势为－
20V
班级___________ 姓名____________ 得分______________
13（10分）．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。1970年春季的一个雷雨交加的上午，湖北古城黄州的青云塔顶尖被雷击为两截，据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106J ，假若从云层移向塔顶的电量为32C ，则云层与塔顶间电势差为多少？，相当于释放多少个电子？
14（12分）．在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m 。放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电。
(1)求B 点的电场强度的的大小和方向。 (2)试判断点电荷Q 的电性，并说明理由。
15（14分）．如图甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，t ＝0时刻从A 点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图乙所示。t ＝2s 时到达B 点，速度大小为10m/s。已知电子质量为m ，电荷量大小为e 。求：
(1)A 点场强的大小和方向； (2)A 、B 间的电势差U AB
－
16（16分）．电荷量为q ＝1×104C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。若重力加速度g 取10m/s2，求：
(1)物块的质量m ；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
《电场的属性》参考答案
1. 答案：C
解析：元电荷是指一个电子所带的电荷量，并不是指电子或质子本身，故A 选项错误；在条件满足情况下点电荷可以代替任何带电体，故B 选项错误；任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，故C 选项正确；点电荷是理想化模型，元电荷是最小电荷单位，检验电荷是指电荷量很小的电荷，故D 选项错误。
2. 答案：B
解析：由电场强度的叠加原理，易判B 中O 处电场强度最大。 3. 答案：D
解析：因为B 、C 、D 、E 处于同一等势面上，A 点到各点的电势差相等，所以将检验电荷从A 点移到各点电场力做的功相等。
4. 答案：BD
解析：在匀强电场中因AD 垂直于电场线，则φA ＝φD ，U AD ＝0，而U AA ′≠0，故A 错；因φD >φ
D ′
，
则从A ―→D ―→D ′移动正电荷电场力做正功，B 对；从A ―→D ―→D ′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C 错；电场力做功与路径无关只与两点间电势差有关，故D 对。
5. 答案：AB
解析：根据电场线的疏密程度可判A 、B 正确；M 点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C 错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D 错。
6. 答案：ABC
解析：做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A 错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项C 错误；质点从a 到c 减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项B 错误而D 正确。
7. 答案：AB
解析：由负电荷从a 点移到b 点电势能增加，可知电场中a 点电势高于b 点，A 正确；场强方向不一定由a 指向b ，C 错；电势能增加了6×10J ，电场力做了－6×10J 的功，D 错；U ab ＝正确。
8. 答案：A
解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mg sin θ＝f ，N ＝mg cos θ，又f ＝μN
得mg sin θ＝μmg cos θ，即sin θ＝μcos θ 当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F ，
－8
－8
F
q
W ab
20V ，B q
根据正交分解得(mg ＋F )sin θ＝μ(mg ＋F )cos θ 即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A 。 9. 答案：AD
解析：根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向。因题中的电场线是直线，所以A 、B 两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A 、B 附近电场线的分布状况，所以无法确定是E A >E B 、E A
10. 答案：A
解析：由题意得，质点所受合外力做的功等于质点动能的增量，等于8.0×10J ，又因为其他力做的功为6.0×10J ，所以，电场力对质点做功为2.0×10J 。根据U AB ＝
11. 答案：ACD
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A 选项正确。由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N 点加速度大，C 选项正确。粒子从M 点到N 点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N 点动能大，故D 选项正确。
12. 答案：AC
解析：因微粒仅受电场力作用，且由A 点到B 点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A 正确，B 错误；由W AB ＝U AB ·q ＝－10J ，可得：U AB ＝－10V ，由U AB ＝φ－φB ，可得φB ＝φA －U AB ＝0V ，故C 正确，D 错误。
13．答案：1×10；2×10
5
20
－5
－5
－5
－5
W AB 4
，可得U AB ＝1×10V ，A 正确。 q
A
W 3.2×1065
解析：雷击时释放能量约3.2×10J ，故电场力做功W ＝3.2×10J ，U ＝＝V ＝1×10V ，相
q 32
6
6
q 3220
当于释放的电子数：n ＝－19＝2×10(个) 。
e 1.6×10
14．答案：(1)2.5N/C 沿x 轴负方向 (2)见解析 解析：(1)由图可知，B 点的电场强度
F 1E B ＝N/C＝2.5N/C．
q 4×0.1
因B 带负电，受力向右，所以E B 的方向指向x 轴的负方向。同理A 点的电场强度E A ＝40N/C，方向指向x 轴的正方向。
(2)因为A 点电荷带正电，B 点电荷带负电，二者受力方向又相同，所以点电荷Q 必须放于A 、B 两点之间，且Q 只有带负电时，才会使得A 、B 两点电荷受力均沿x 轴正方向。
5m 50m
15．答案：(1)E ＝ 沿BA 方向 (2)U AB
e e
Δv 2
解析：(1)由图象知电子做匀加速运动，加速度为a ＝＝5m/s，
Δt 5m
由eE ＝ma ，得：E ＝。
e
场强沿BA 方向。
12
(2)从A 到B 有：－eU AB ＝mv ，
250m
得：U AB ＝－
e
16．答案：(1)1kg (2)0.2
解析：(1)由图可知，前2s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE 1－μmg ＝ma ， 2s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有
qE 2＝μmg 。
联立解得q (E 1－E 2) ＝ma 。
由图可得E 1＝3×10N/C，E 2＝2×10N/C，a ＝1m/s， 代入数据可得m ＝1kg 。
2×10N/C×1×10C
(2)μ＝qE 2/mg ＝＝0.2
1kg×10N/kg
4
－4
4
4
2