新课改区高考试题[平面解析几何]

新课改区高考试题《平面解析几何》

2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

全国：（12）已知双曲线E 的中心为原点，F(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N(-12,-15),则E 的方程为

x 2y 2x 2y 2x 2y 2（A ）-=1 （B ） -=1 （C ） -=1 （D ）

364563x 2y 2

-=1 54

（15) 过点A(4,1)的圆C 与直线x -y -1=0相切于点 B(2,1)．则圆C 的方程为 .

x 2y 2

(20) 设F 1, F 2分别是椭圆E:2+2=1（a>b>0）的左、右焦点，过F 1斜率为1的直线l 与E 相交于A,B

a b

两点，且AF 2, AB , BF 2成等差数列. （Ⅰ) 求E 的离心率；

（Ⅱ）设点P （0,-1）满足PA =PB , 求E 的方程.

辽宁： (7) 设抛物线y 2=8x的焦点为F ，准线为l,P 为抛物线上一点,PA ⊥l, A 为垂足．如果直线AF 的斜

率为那么|PF|=

(A) (B)8

(9) 设双曲线的—个焦点为F ；虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

(A)

(D) x 2y 2

(20) 设椭圆C ：2+2=1(a >b >0) 的左焦点为F ，过点F 的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，直线l

a b

的倾斜角为60o , AF =2FB . (I) (II)

求椭圆C 的离心率；如果|AB|=

，求椭圆C 的方程. 4

x 2y 2

天津：(5)已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的一条渐近线方程是

, 它的一个焦点在抛物线

a b

y 2=24x 的准线上，则双曲线的方程为

x 2y 2x 2y 2

-=1 （B ） -（A ）=1 36108927

（13）已知圆C 的圆心是直线圆C 的方程为

x 2y 2x 2y 2

-=1 （D ）-=1 （C ）

10836279

⎧x =t ,

与x 轴的交点，且圆C 与直线x +y +3=0相切，则(t 为参数）⎨

⎩y =1+t

x 2y 2（20）已知椭圆2+2=1(a >b >0）

的离心率e =4。

a b （1）求椭圆的方程；

（2）设直线l 与椭圆相交于不同的两点A , B ，已知点A 的坐标为（-a ,0），点Q (0,y 0) 在线段AB

的垂直平分线上，且QA ∙QB =4，求y 0的值

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

全国：（7）设直线L 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，L 与C 交于A , B 两点，AB 为

C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为

（A

（B

（C ）2 （D ）3

（14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1, F 2在x

轴上，离心率为线L 交C 于A , B 两点，且V ABF 2的周长为16，那么C 的方程为。

。过F 1的直2

u u u r u u r

（20）在平面直角坐标系xoy 中，已知点A (0,-1) ，B 点在直线y =-3上，M 点满足MB //OA ，

uuu r uu u r uuu r uu r

MA ⋅AB =MB ⋅BA ，M 点的轨迹为曲线C 。

（Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）P 为C 上的动点，l 为C 在P 点处得切线，求O 点到l 距离的最小值。

辽宁：(3)已知F 是抛物线y 2=x的焦点，A,B 是该抛物线上的两点，AF +BF =3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 (A)

357 (B) 1 (C) (D) 444

x 2y 2（13）已知点（2,3）在双曲线C 2-2=1（a ＞0，b ＞0）上，C 的焦距为4，则它的离心率为_____________.

a b

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

x 2y 23a

全国：（4）设F 1F 2是椭圆E :2+2=1(a >b >0) 的左、右焦点，P 为直线x =上一点，∆F 2PF 1是

2a b

底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（）

(A )

123

(B ) (C ) 234

(D )

（8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A , B

两点，AB =；则C 的实轴长为（）

(A )

) (C ) 4 (D ) 8

（20）设抛物线C :x 2=2py (p >0) 的焦点为F ，准线为l ，A ∈C ，已知以F 为圆心，

FA 为半径的圆F 交l 于B , D 两点；

（1）若∠BFD =90，∆ABD 的面积为42；求p 的值及圆F 的方程；

（2）若A , B , F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，

求坐标原点到m , n 距离的比值。

辽宁：(15) 已知P ，Q 为抛物线x =2y 上两点，点P ，Q 的横坐标分别为4，-2，过P 、Q 分别作抛物线的切线，两切线交于A ，则点A 的纵坐标为__________。

天津：（8）设m ，n ∈R ，若直线(m +1) x +(n +1) y -2=0与圆(x -1) 2+(y-1) 2=1相切，则m +n 的取值范围是

（A

）[1

（Ｂ）(-∞,1

∞

)

（Ｃ）[2-

（Ｄ）(-∞,2-

∞)

（12）己知抛物线y 2=2px (p >0), 焦点为F ，准线为l ，过抛物线上一点M 作l 的垂线，垂足为E ，若

|EF |=|MF |，点M 的横坐标是3，则p =x 2y 2

19. 设椭圆2+2=1(a >b >0)的左、右顶点分别为A ，B ，点P 在椭圆上且异于A ，B 两点，O 为坐标

a b

原点.

（Ⅰ）若直线AP 与BP 的斜率之积为-

，求椭圆的离心率； 2

（Ⅱ）若|AP |=|OA |，证明直线OP 的斜率

k 满足|k

2013年全国统一考试理科数学

x 2y 2全国一： 4、已知双曲线C ：2-2=1（a >0, b >

0C 的渐近线方程为

a b A . y =±

111

x B . y =±x C . y =±x D . y =±x 432

x 2y 2

10、已知椭圆1(a >b >0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点。若AB 的中点坐标

a b

为(1，－1) ，则E 的方程为 ( ) x 2y 2

A 、＋1

4536

x 2y 2

B 、＝1

3627

x 2y 2

C 、＋1

2718

x 2y 2

D 、＋＝1

189

(20) 已知圆M :(x +1) +y =1, 圆N :(x -1) +y =9, 动圆P 与M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线 C.

（Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）l 是与圆P , 圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|.

全国二：设抛物线C y 2=2px (p >0) 的焦点为F ，点M 在C 上，MF =5若以MF 为直径的圆过点

(0, 2)，则C 的方程为( )

(A)y =4x 或y =8x (B)y =2x 或y =8x (C)y =4x 或y =16x (D)y =2x 或y =16x

（12）已知点A (-1, 0), B (1, 0), C (0, 1) , 直线y =ax +b (a >0) 将∆ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( )

(A)(0, 1) (B)(1-

2222

112121

, ) (C)(1-, ) (D)[, )

322223

x 2y 2

(20) 平面直角坐标系xoy 中，过椭圆M :2+2=1(a >0, b >0) 右焦点x +y -3=0交M 于

a b

A , B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为

. 2

(Ⅰ) 求M 的方程

(Ⅱ) C , D 为M 上两点，若四边形ABCD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形面积的最大值.

辽宁：（9）已知点O (0,0), A (0, b ), B a , a . 若∆ABC 为直角三角形, 则必有

()

A ．b =a 3 B．b =a 3+

1⎫1⎛

C ．(b -a 3) b -a 3-⎪=0 D．b -a 3+b -a 3-=0

a ⎭a ⎝

x 2y 2

（15）已知椭圆C :2+2=1(a >b >0) 的左焦点为F , C 与过原点的直线相交于

a b

A , B 两点，连接AF , BF . 若AB =10, AF =6,cos ∠ABF =, 则C 的离心率e =

20．如图，抛物线C 1:x 2=4y , C 2:x 2=-2py (p >0). 点M (x 0, y 0)在抛物线C 2上，

过M 作C 1的切线，切点为A , B (

M 为原点O 时，A , B 重合于O ). 当x 0=11切线MA 的斜率为-.

（I ）求P 的值；

（II ）当M 在C 2上运动时，求线段AB 中点N 的轨迹方程

(A , B 重合于O 时, 中点为O ).

x 2y 2

天津：(5) 已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的两条渐近线与抛物线y 2=2px (p >0) 的准线分别交于A , B

a b

两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB

则p =

(A) 1

(B)

x 2y 2

(18) 设椭圆2+2=1(a >b >0) 的左焦点为F ,

, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的

a b

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C , D 两点. 若AC ·∙DB +AD ·∙CB =8, 求k 的值.

2014年全国统一考试理科数学

全国一：4. 已知F 是双曲线C ：x -my =3m (m >0) 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为

B .3 C

. D . 3m

10. 已知抛物线C ：y =8x 的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C

的一个交点，若

FP =4FQ ，则|QF |=

A .

B . C .3 D .2 22

x 2y 220. 已知点A （0，-2），椭圆E ：2+2=1(a >b >

0) F 是椭圆的焦点，直线AF 的

a b O 为坐标原点. (Ⅰ) 求E 的方程；

（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P , Q 两点，当∆OPQ 的面积最大时，求l 的方程.

全国二：10. 设F 为抛物线C:y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（）

C. D.

32416. 设点M （x 0,1），若在圆O:x 2+y 2=1上存在点N ，使得∠OMN=45°，则x 0的取值范围是________.

2y 220. 设F M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 11, F 2分别是椭圆2+2=1(a >b >0)的左右焦点，a b

与C 的另一个交点为N.

（Ⅰ）若直线MN 的斜率为，求C 的离心率；

（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且MN =5F 1N ，求a,b .

x 2y 2

天津：（5）已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的一条渐近线平行于直线l ：y =2x +10，双曲线

a b

的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（）

x 2y 23x 23y 23x 23y 2x 2y 2

=1 （C ）-=1 （D ）-=1 -=1 （B ）-（A ）

[**************]0

x 2y 2

（18）设椭圆2+2=1（a >b >0）的左、右焦点为F 1, F 2，右顶点为A ，上顶点为B .

a b

已知AB =

1F 2. （Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点F 1，经过原点的直线l 与该圆相切. 求直线的斜率.

辽宁：10. 已知点A (-2,3) 在抛物线C ：y 2=2px 的准线上，过点A 的直线与C 在第一象限相切于点B ，记C 的焦点为F ，则直线BF 的斜率为（） A ．

1234

B ． C ． D ． 2343

x 2y 2

+=1，点M 与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段15. 已知椭圆C ：94

MN 的中点在C 上，则|AN |+|BN |=.

20. 圆x 2+y 2=4的切线与x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P

x 2y 2

（如图），双曲线C 1:2-2=1过点P

a b

（1）求C 1的方程；

（2）椭圆C 2过点P 且与C 1有相同的焦点，直线l 过C 2的右焦点且与C 2交于A ，B 两点，若以线段AB 为直径的圆心过点P ，求l 的方程

新课改区高考试题《平面解析几何》

2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

全国：（12）已知双曲线E 的中心为原点，F(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N(-12,-15),则E 的方程为

x 2y 2x 2y 2x 2y 2（A ）-=1 （B ） -=1 （C ） -=1 （D ）

364563x 2y 2

-=1 54

（15) 过点A(4,1)的圆C 与直线x -y -1=0相切于点 B(2,1)．则圆C 的方程为 .

x 2y 2

(20) 设F 1, F 2分别是椭圆E:2+2=1（a>b>0）的左、右焦点，过F 1斜率为1的直线l 与E 相交于A,B

a b

两点，且AF 2, AB , BF 2成等差数列. （Ⅰ) 求E 的离心率；

（Ⅱ）设点P （0,-1）满足PA =PB , 求E 的方程.

辽宁： (7) 设抛物线y 2=8x的焦点为F ，准线为l,P 为抛物线上一点,PA ⊥l, A 为垂足．如果直线AF 的斜

率为那么|PF|=

(A) (B)8

(9) 设双曲线的—个焦点为F ；虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

(A)

(D) x 2y 2

(20) 设椭圆C ：2+2=1(a >b >0) 的左焦点为F ，过点F 的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，直线l

a b

的倾斜角为60o , AF =2FB . (I) (II)

求椭圆C 的离心率；如果|AB|=

，求椭圆C 的方程. 4

x 2y 2

天津：(5)已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的一条渐近线方程是

, 它的一个焦点在抛物线

a b

y 2=24x 的准线上，则双曲线的方程为

x 2y 2x 2y 2

-=1 （B ） -（A ）=1 36108927

（13）已知圆C 的圆心是直线圆C 的方程为

x 2y 2x 2y 2

-=1 （D ）-=1 （C ）

10836279

⎧x =t ,

与x 轴的交点，且圆C 与直线x +y +3=0相切，则(t 为参数）⎨

⎩y =1+t

x 2y 2（20）已知椭圆2+2=1(a >b >0）

的离心率e =4。

a b （1）求椭圆的方程；

（2）设直线l 与椭圆相交于不同的两点A , B ，已知点A 的坐标为（-a ,0），点Q (0,y 0) 在线段AB

的垂直平分线上，且QA ∙QB =4，求y 0的值

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

全国：（7）设直线L 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，L 与C 交于A , B 两点，AB 为

C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为

（A

（B

（C ）2 （D ）3

（14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1, F 2在x

轴上，离心率为线L 交C 于A , B 两点，且V ABF 2的周长为16，那么C 的方程为。

。过F 1的直2

u u u r u u r

（20）在平面直角坐标系xoy 中，已知点A (0,-1) ，B 点在直线y =-3上，M 点满足MB //OA ，

uuu r uu u r uuu r uu r

MA ⋅AB =MB ⋅BA ，M 点的轨迹为曲线C 。

（Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）P 为C 上的动点，l 为C 在P 点处得切线，求O 点到l 距离的最小值。

辽宁：(3)已知F 是抛物线y 2=x的焦点，A,B 是该抛物线上的两点，AF +BF =3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 (A)

357 (B) 1 (C) (D) 444

x 2y 2（13）已知点（2,3）在双曲线C 2-2=1（a ＞0，b ＞0）上，C 的焦距为4，则它的离心率为_____________.

a b

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

x 2y 23a

全国：（4）设F 1F 2是椭圆E :2+2=1(a >b >0) 的左、右焦点，P 为直线x =上一点，∆F 2PF 1是

2a b

底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（）

(A )

123

(B ) (C ) 234

(D )

（8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A , B

两点，AB =；则C 的实轴长为（）

(A )

) (C ) 4 (D ) 8

（20）设抛物线C :x 2=2py (p >0) 的焦点为F ，准线为l ，A ∈C ，已知以F 为圆心，

FA 为半径的圆F 交l 于B , D 两点；

（1）若∠BFD =90，∆ABD 的面积为42；求p 的值及圆F 的方程；

（2）若A , B , F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，

求坐标原点到m , n 距离的比值。

辽宁：(15) 已知P ，Q 为抛物线x =2y 上两点，点P ，Q 的横坐标分别为4，-2，过P 、Q 分别作抛物线的切线，两切线交于A ，则点A 的纵坐标为__________。

天津：（8）设m ，n ∈R ，若直线(m +1) x +(n +1) y -2=0与圆(x -1) 2+(y-1) 2=1相切，则m +n 的取值范围是

（A

）[1

（Ｂ）(-∞,1

∞

)

（Ｃ）[2-

（Ｄ）(-∞,2-

∞)

（12）己知抛物线y 2=2px (p >0), 焦点为F ，准线为l ，过抛物线上一点M 作l 的垂线，垂足为E ，若

|EF |=|MF |，点M 的横坐标是3，则p =x 2y 2

19. 设椭圆2+2=1(a >b >0)的左、右顶点分别为A ，B ，点P 在椭圆上且异于A ，B 两点，O 为坐标

a b

原点.

（Ⅰ）若直线AP 与BP 的斜率之积为-

，求椭圆的离心率； 2

（Ⅱ）若|AP |=|OA |，证明直线OP 的斜率

k 满足|k

2013年全国统一考试理科数学

x 2y 2全国一： 4、已知双曲线C ：2-2=1（a >0, b >

0C 的渐近线方程为

a b A . y =±

111

x B . y =±x C . y =±x D . y =±x 432

x 2y 2

10、已知椭圆1(a >b >0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点。若AB 的中点坐标

a b

为(1，－1) ，则E 的方程为 ( ) x 2y 2

A 、＋1

4536

x 2y 2

B 、＝1

3627

x 2y 2

C 、＋1

2718

x 2y 2

D 、＋＝1

189

(20) 已知圆M :(x +1) +y =1, 圆N :(x -1) +y =9, 动圆P 与M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线 C.

（Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）l 是与圆P , 圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|.

全国二：设抛物线C y 2=2px (p >0) 的焦点为F ，点M 在C 上，MF =5若以MF 为直径的圆过点

(0, 2)，则C 的方程为( )

(A)y =4x 或y =8x (B)y =2x 或y =8x (C)y =4x 或y =16x (D)y =2x 或y =16x

（12）已知点A (-1, 0), B (1, 0), C (0, 1) , 直线y =ax +b (a >0) 将∆ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( )

(A)(0, 1) (B)(1-

2222

112121

, ) (C)(1-, ) (D)[, )

322223

x 2y 2

(20) 平面直角坐标系xoy 中，过椭圆M :2+2=1(a >0, b >0) 右焦点x +y -3=0交M 于

a b

A , B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为

. 2

(Ⅰ) 求M 的方程

(Ⅱ) C , D 为M 上两点，若四边形ABCD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形面积的最大值.

辽宁：（9）已知点O (0,0), A (0, b ), B a , a . 若∆ABC 为直角三角形, 则必有

()

A ．b =a 3 B．b =a 3+

1⎫1⎛

C ．(b -a 3) b -a 3-⎪=0 D．b -a 3+b -a 3-=0

a ⎭a ⎝

x 2y 2

（15）已知椭圆C :2+2=1(a >b >0) 的左焦点为F , C 与过原点的直线相交于

a b

A , B 两点，连接AF , BF . 若AB =10, AF =6,cos ∠ABF =, 则C 的离心率e =

20．如图，抛物线C 1:x 2=4y , C 2:x 2=-2py (p >0). 点M (x 0, y 0)在抛物线C 2上，

过M 作C 1的切线，切点为A , B (

M 为原点O 时，A , B 重合于O ). 当x 0=11切线MA 的斜率为-.

（I ）求P 的值；

（II ）当M 在C 2上运动时，求线段AB 中点N 的轨迹方程

(A , B 重合于O 时, 中点为O ).

x 2y 2

天津：(5) 已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的两条渐近线与抛物线y 2=2px (p >0) 的准线分别交于A , B

a b

两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB

则p =

(A) 1

(B)

x 2y 2

(18) 设椭圆2+2=1(a >b >0) 的左焦点为F ,

, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的

a b

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C , D 两点. 若AC ·∙DB +AD ·∙CB =8, 求k 的值.

2014年全国统一考试理科数学

全国一：4. 已知F 是双曲线C ：x -my =3m (m >0) 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为

B .3 C

. D . 3m

10. 已知抛物线C ：y =8x 的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C

的一个交点，若

FP =4FQ ，则|QF |=

A .

B . C .3 D .2 22

x 2y 220. 已知点A （0，-2），椭圆E ：2+2=1(a >b >

0) F 是椭圆的焦点，直线AF 的

a b O 为坐标原点. (Ⅰ) 求E 的方程；

（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P , Q 两点，当∆OPQ 的面积最大时，求l 的方程.

全国二：10. 设F 为抛物线C:y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（）

C. D.

32416. 设点M （x 0,1），若在圆O:x 2+y 2=1上存在点N ，使得∠OMN=45°，则x 0的取值范围是________.

2y 220. 设F M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 11, F 2分别是椭圆2+2=1(a >b >0)的左右焦点，a b

与C 的另一个交点为N.

（Ⅰ）若直线MN 的斜率为，求C 的离心率；

（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且MN =5F 1N ，求a,b .

x 2y 2

天津：（5）已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的一条渐近线平行于直线l ：y =2x +10，双曲线

a b

的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（）

x 2y 23x 23y 23x 23y 2x 2y 2

=1 （C ）-=1 （D ）-=1 -=1 （B ）-（A ）

[**************]0

x 2y 2

（18）设椭圆2+2=1（a >b >0）的左、右焦点为F 1, F 2，右顶点为A ，上顶点为B .

a b

已知AB =

1F 2. （Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点F 1，经过原点的直线l 与该圆相切. 求直线的斜率.

辽宁：10. 已知点A (-2,3) 在抛物线C ：y 2=2px 的准线上，过点A 的直线与C 在第一象限相切于点B ，记C 的焦点为F ，则直线BF 的斜率为（） A ．

1234

B ． C ． D ． 2343

x 2y 2

+=1，点M 与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段15. 已知椭圆C ：94

MN 的中点在C 上，则|AN |+|BN |=.

20. 圆x 2+y 2=4的切线与x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P

x 2y 2

（如图），双曲线C 1:2-2=1过点P

a b

（1）求C 1的方程；

（2）椭圆C 2过点P 且与C 1有相同的焦点，直线l 过C 2的右焦点且与C 2交于A ，B 两点，若以线段AB 为直径的圆心过点P ，求l 的方程

新课改区高考试题[平面解析几何]

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