浅论高速公路限速因素

浅论高速公路限速因素

【摘要】本篇论文将从力学和运动学等多方面对高速公路限速原因进行具体探究，从而分析高速公路限速的原因，合理性和缺陷。以便能因地制宜，大限度的发挥高速公路的作用，让驾驶者既有安全保障又能快捷舒适。

【关键词】摩擦；水滑现象；受力分析

【背景】当今世界，各地联系日益紧密，城市与城市间的来往更加频繁，而公路，尤其是高速公路在交通运输中更是发挥着不可替代的作用。可随着车辆的日益增多，高速公路上的交通事故也频繁发生，高速路上的限速就有非常重要的作用，尤其是在我国这样一个多山，天气系统复杂的国家更是如此。有很多司机对限速有看法、不理解，甚至抱怨有些地方的限速过于呆板，面对很多人关心的这一问题，我打算做一个有益的探讨。

【正文】

高速公路上（下文如无特殊说明，皆表示我国高速公路），限制汽车速度的有很多因素，大致分为：天气、地形、路上交通状况等。在此我只针对天气，地形进行研究。

一、天气对汽车速度的影响

相同的条件下，天气对汽车速度的影响十分的大，很多路段都有严格的限速，就是因为当地天气变化多端。对汽车速度影响比较大的天气主要有：雨、雾、雪等。

雨：中国位于太平洋西岸，受夏季风影响，南方大部分地区夏季有雨，对于高速上车速的影响很大。雨天引起的交通事故主要有：制动不灵或侧滑造成车辆相撞、撞护栏及中央分隔带。

下雨后，地面和轮胎之间的积水不能清除，而积水又填补了路面凹凸不平的空隙，使得路面和轮胎之间的动摩擦因素μ，根据f=μ*N可知，当N不变时μ减小，则摩擦力f也会跟着减小；而且一般轿车的车顶都呈圆弧形，当车行驶的时候，车上方空气流速大于下方流速，根据“流速大压强下”的原理，车会向上“飘”，而轮胎也会向上浮，车的上“飘”则会减小车对路面的正压力，根据f=μ*N可知，当μ不变时，正压力N减小，则摩擦力f也会跟着减小。

综上可知，雨天的时候，动摩擦因素μ和正压力N都会减小，所以车与地面的摩擦力就会减小。

下雨后，积水多则会在路面和轮胎之间形成一层薄水层，薄水

层致使轮胎与路面的附着力失去，易形成‘水滑’现象。如下图：

把图像简化后可得：

由图可知这种“水滑”所造成车胎方向的偏转角是比较大的。而且根据实验得知，定员五人的普通型小客车在新轮胎场合，水深为2mm时的“打滑速度”为120km/h，水深为6mm时的“打滑速度”为100km/h；水深为8mm时的“打滑速度”为80km/h。也就是说汽车在不同积水深度所相对应的不同临界车速均会产生“水滑”。并且根据f=μ*N可知：当积水深度以及其他条件不变时，即μ一定，N越小，f越小。说明空载车辆比重载车辆产生

水滑的可能性要高，更易打滑。

因此，下雨天在高速公路上行驶最起码得把车速降低到80km/h甚至更低。

雾:在我国，秋天是个多雾的季节，一些高速公路路段，附近池塘和河流密集，空气对流不畅，水汽由于昼夜温差，蒸发严重，很容易形成团雾天气。

雾对汽车行驶最大的影响在于：雾天能见度降低，影响驾驶员的视觉。尤其是浓雾的时候，驾驶员的观察力和判断力都将受到极大影响。

雾有浓、薄之分，当视距为300～150米时为薄雾，视距为150～50米时为浓雾，视距为50米以下时为特浓雾。那不同雾下车的行驶速度应为多少呢？

一一分析可得：

1、当视距为300～150米时（高速公路一般车与车的间距为100m）。设车的前方100m处发生了紧急情况，一般情况下，当前方出现事故后，反映到驾驶员大脑需要0.75s的时间，而有雾情况下，人的反应时间有所增加，为0.8s。然而右脚从油门移动到制动板约0.3s，当踩下制动到油压开始作用约0.3s.所以总反应时间为t=1.4s，则反应距离s=t*Vo设汽车行驶速度Vo为x m/s，则s=1.4x。而车平均加速度a为-5m/s².

列方程得：

刹车距离s’=S-s=100-1.4x

当车停下时Vo=0 m/s

则有有Vt²-Vo²=2as’

即 –x²=2*(-5m/s²)*(100-1.4x)

X²=10m/s²* (100-1.4x)

X²+14x-1000=0

解得: x1≈25.38 x2≈-39.39(不符合实际，舍去)

∴x=25.38m/s

∴当视距为300～150米时，行驶速度应不超过25.38m/s 即91.368km/h。

2、当视距为150～80米时（车间距为100m），此时受大雾的影响，驾驶员大脑的反应时间平均会增加大约1.5倍。再根据人和车作用所花去的时间，总反应时间t=0.8*（1+1.5）+0.3+0.3=2.6s

则反应距离s=t*Vo=2.6x。

列方程得：

刹车距离s’=S-s=100-2.6x

当车停下时Vo=0 m/s

则有有Vt²-Vo²=2as’

即 –x²=2*(-5m/s²)*(100-2.6x)

X²=10m/s²* (100-2.6x)

X²+26x-1000=0

解得: x1≈21.19 x2≈-47.19(不符合实际，舍去)

∴x=21.19m/s

∴当视距为150～50米时，行驶速度应不超过21.19m/s 即76km/h.

3、视距为50米以下时。驾驶员最多只能看清50m之内的车辆。此时总反应时间大约为2.5s左右，反应距离s=t*Vo=2.5x，则刹车距离s’=S-s=50-2.5x

列方程得：

当车停下时Vo=0 m/s

则有有Vt²-Vo²=2as’

即 –x²=2*(-5m/s²)*(50-2.5x)

X²=10m/s²* (50-2.5x)

X²+25x-500=0

解得: x1≈13.12 x2≈-38.12(不符合实际，舍去)

∴x=13.12m/s

∴当视距为50米以下时，行驶速度应不超过13.12m/s 即47.232km/h。

因此，当出现雨或者雾这样的天气的时候，高速公路一定要采取限速措施。

二、地形对车速度的影响

我国是个多山的国家，2/3的地方都是山区，然而地形对车的速度有很大的影响，因此很多的地方都限制汽车的速度。一般来说高速路上的地形主要有3种：凹形拱桥，凸形坡以及弯道。如下图：

下面对这些地形做具体分析：

1、凸形拱桥

抽象其模型，如下图：

设R为拱桥的半径。

如图，对汽车受力分析可知，汽车通过拱桥最高点时,重力mg和支持力N都沿竖直方向,它们的合力是汽车做圆周运动的向心力.由

牛顿第二定律得:

mgNmv^2 R

桥面支持力： Nmgmv^2

由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力大小： N'Nmgmv^2

由上式可知，汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力就越小（汽车出于失重状态）。当汽车速度等于gR，对桥的压力为0，这是保持在桥顶于运动的最大（临界）速度，若车超出这个速度，则汽车将飞出桥顶。

因此，为了保证行驶安全，汽车上拱桥时需要减速慢行，也要对其速度进行限制，对于不同的拱桥，其速度限制也不相同，但都需要满足 V限≤gR。

2、凹形坡

简化其模型，如图：

设汽车以速度V通过凹形坡的最低点。

受力分析可知，重力mg和支持力N都沿竖直方向,它们的合力提供汽车做圆周运动的向心力.

由牛顿第二定律得:

Nmgmv^2 R

桥面支持力：

Nmgmv^2>mg R

v^2>mg R由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力大小： N'Nmgm

由上式可知：①汽车速度v越大，对凹形坡的压力也就越大（汽车处于超重状态）。

②汽车的质量m越大，对凹形坡的压力也就越大。 因此，为了保护路面，汽车通过凹形坡的时候需要对汽车速度进行必要限制，尤其是重型货车经过的时候。这也就是高速公路在下坡的时候设置减速带的原因。

3、弯道时

汽车在水平路面上转弯，如下图：

O

设转弯半径为R，汽车与路面见最大静摩擦因素为μ。转弯时，受到重力，地面支持力和来自路面的静摩擦力f，正是这个静摩擦力提供了汽车转弯时所需要的向心力F向。可以对正在转弯的轮胎进行正交分解。如下图：

mg

Fmv^2v^2有mgm，则RR最大静摩擦力fmax=μmg,根据

vmg

当转弯速度v>mg时，静摩擦不足以提供向心力，汽车会沿半径方向滑动，容易造成交通事故。

因此，为了防止交通事故的发生，汽车在水平路面上转弯时必须放慢速度，也要设置减速带。

【总结】

通过这次探究和分析，对于很多司机特别是喜欢开快车的司机来说，限速也许不尽人意，但是我国地理地势复杂，南北纵深不一致，高速公路等级也不完全达标，再者我国天气系统复杂，车流量大，司机安全意识淡薄，高速公路限速有其很强的现实性和必要性。

请广大司机和即将成为司机的朋友们多一份耐心多一份理解，更养成一种遵守交通规则的良好习惯。

【参考文献】

国家有关交通法规 和 公安局有关行车安全文章

浅论高速公路限速因素

【摘要】本篇论文将从力学和运动学等多方面对高速公路限速原因进行具体探究，从而分析高速公路限速的原因，合理性和缺陷。以便能因地制宜，大限度的发挥高速公路的作用，让驾驶者既有安全保障又能快捷舒适。

【关键词】摩擦；水滑现象；受力分析

【背景】当今世界，各地联系日益紧密，城市与城市间的来往更加频繁，而公路，尤其是高速公路在交通运输中更是发挥着不可替代的作用。可随着车辆的日益增多，高速公路上的交通事故也频繁发生，高速路上的限速就有非常重要的作用，尤其是在我国这样一个多山，天气系统复杂的国家更是如此。有很多司机对限速有看法、不理解，甚至抱怨有些地方的限速过于呆板，面对很多人关心的这一问题，我打算做一个有益的探讨。

【正文】

高速公路上（下文如无特殊说明，皆表示我国高速公路），限制汽车速度的有很多因素，大致分为：天气、地形、路上交通状况等。在此我只针对天气，地形进行研究。

一、天气对汽车速度的影响

相同的条件下，天气对汽车速度的影响十分的大，很多路段都有严格的限速，就是因为当地天气变化多端。对汽车速度影响比较大的天气主要有：雨、雾、雪等。

雨：中国位于太平洋西岸，受夏季风影响，南方大部分地区夏季有雨，对于高速上车速的影响很大。雨天引起的交通事故主要有：制动不灵或侧滑造成车辆相撞、撞护栏及中央分隔带。

下雨后，地面和轮胎之间的积水不能清除，而积水又填补了路面凹凸不平的空隙，使得路面和轮胎之间的动摩擦因素μ，根据f=μ*N可知，当N不变时μ减小，则摩擦力f也会跟着减小；而且一般轿车的车顶都呈圆弧形，当车行驶的时候，车上方空气流速大于下方流速，根据“流速大压强下”的原理，车会向上“飘”，而轮胎也会向上浮，车的上“飘”则会减小车对路面的正压力，根据f=μ*N可知，当μ不变时，正压力N减小，则摩擦力f也会跟着减小。

综上可知，雨天的时候，动摩擦因素μ和正压力N都会减小，所以车与地面的摩擦力就会减小。

下雨后，积水多则会在路面和轮胎之间形成一层薄水层，薄水

层致使轮胎与路面的附着力失去，易形成‘水滑’现象。如下图：

把图像简化后可得：

由图可知这种“水滑”所造成车胎方向的偏转角是比较大的。而且根据实验得知，定员五人的普通型小客车在新轮胎场合，水深为2mm时的“打滑速度”为120km/h，水深为6mm时的“打滑速度”为100km/h；水深为8mm时的“打滑速度”为80km/h。也就是说汽车在不同积水深度所相对应的不同临界车速均会产生“水滑”。并且根据f=μ*N可知：当积水深度以及其他条件不变时，即μ一定，N越小，f越小。说明空载车辆比重载车辆产生

水滑的可能性要高，更易打滑。

因此，下雨天在高速公路上行驶最起码得把车速降低到80km/h甚至更低。

雾:在我国，秋天是个多雾的季节，一些高速公路路段，附近池塘和河流密集，空气对流不畅，水汽由于昼夜温差，蒸发严重，很容易形成团雾天气。

雾对汽车行驶最大的影响在于：雾天能见度降低，影响驾驶员的视觉。尤其是浓雾的时候，驾驶员的观察力和判断力都将受到极大影响。

雾有浓、薄之分，当视距为300～150米时为薄雾，视距为150～50米时为浓雾，视距为50米以下时为特浓雾。那不同雾下车的行驶速度应为多少呢？

一一分析可得：

1、当视距为300～150米时（高速公路一般车与车的间距为100m）。设车的前方100m处发生了紧急情况，一般情况下，当前方出现事故后，反映到驾驶员大脑需要0.75s的时间，而有雾情况下，人的反应时间有所增加，为0.8s。然而右脚从油门移动到制动板约0.3s，当踩下制动到油压开始作用约0.3s.所以总反应时间为t=1.4s，则反应距离s=t*Vo设汽车行驶速度Vo为x m/s，则s=1.4x。而车平均加速度a为-5m/s².

列方程得：

刹车距离s’=S-s=100-1.4x

当车停下时Vo=0 m/s

则有有Vt²-Vo²=2as’

即 –x²=2*(-5m/s²)*(100-1.4x)

X²=10m/s²* (100-1.4x)

X²+14x-1000=0

解得: x1≈25.38 x2≈-39.39(不符合实际，舍去)

∴x=25.38m/s

∴当视距为300～150米时，行驶速度应不超过25.38m/s 即91.368km/h。

2、当视距为150～80米时（车间距为100m），此时受大雾的影响，驾驶员大脑的反应时间平均会增加大约1.5倍。再根据人和车作用所花去的时间，总反应时间t=0.8*（1+1.5）+0.3+0.3=2.6s

则反应距离s=t*Vo=2.6x。

列方程得：

刹车距离s’=S-s=100-2.6x

当车停下时Vo=0 m/s

则有有Vt²-Vo²=2as’

即 –x²=2*(-5m/s²)*(100-2.6x)

X²=10m/s²* (100-2.6x)

X²+26x-1000=0

解得: x1≈21.19 x2≈-47.19(不符合实际，舍去)

∴x=21.19m/s

∴当视距为150～50米时，行驶速度应不超过21.19m/s 即76km/h.

3、视距为50米以下时。驾驶员最多只能看清50m之内的车辆。此时总反应时间大约为2.5s左右，反应距离s=t*Vo=2.5x，则刹车距离s’=S-s=50-2.5x

列方程得：

当车停下时Vo=0 m/s

则有有Vt²-Vo²=2as’

即 –x²=2*(-5m/s²)*(50-2.5x)

X²=10m/s²* (50-2.5x)

X²+25x-500=0

解得: x1≈13.12 x2≈-38.12(不符合实际，舍去)

∴x=13.12m/s

∴当视距为50米以下时，行驶速度应不超过13.12m/s 即47.232km/h。

因此，当出现雨或者雾这样的天气的时候，高速公路一定要采取限速措施。

二、地形对车速度的影响

我国是个多山的国家，2/3的地方都是山区，然而地形对车的速度有很大的影响，因此很多的地方都限制汽车的速度。一般来说高速路上的地形主要有3种：凹形拱桥，凸形坡以及弯道。如下图：

下面对这些地形做具体分析：

1、凸形拱桥

抽象其模型，如下图：

设R为拱桥的半径。

如图，对汽车受力分析可知，汽车通过拱桥最高点时,重力mg和支持力N都沿竖直方向,它们的合力是汽车做圆周运动的向心力.由

牛顿第二定律得:

mgNmv^2 R

桥面支持力： Nmgmv^2

由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力大小： N'Nmgmv^2

由上式可知，汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力就越小（汽车出于失重状态）。当汽车速度等于gR，对桥的压力为0，这是保持在桥顶于运动的最大（临界）速度，若车超出这个速度，则汽车将飞出桥顶。

因此，为了保证行驶安全，汽车上拱桥时需要减速慢行，也要对其速度进行限制，对于不同的拱桥，其速度限制也不相同，但都需要满足 V限≤gR。

2、凹形坡

简化其模型，如图：

设汽车以速度V通过凹形坡的最低点。

受力分析可知，重力mg和支持力N都沿竖直方向,它们的合力提供汽车做圆周运动的向心力.

由牛顿第二定律得:

Nmgmv^2 R

桥面支持力：

Nmgmv^2>mg R

v^2>mg R由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力大小： N'Nmgm

由上式可知：①汽车速度v越大，对凹形坡的压力也就越大（汽车处于超重状态）。

②汽车的质量m越大，对凹形坡的压力也就越大。 因此，为了保护路面，汽车通过凹形坡的时候需要对汽车速度进行必要限制，尤其是重型货车经过的时候。这也就是高速公路在下坡的时候设置减速带的原因。

3、弯道时

汽车在水平路面上转弯，如下图：

O

设转弯半径为R，汽车与路面见最大静摩擦因素为μ。转弯时，受到重力，地面支持力和来自路面的静摩擦力f，正是这个静摩擦力提供了汽车转弯时所需要的向心力F向。可以对正在转弯的轮胎进行正交分解。如下图：

mg

Fmv^2v^2有mgm，则RR最大静摩擦力fmax=μmg,根据

vmg

当转弯速度v>mg时，静摩擦不足以提供向心力，汽车会沿半径方向滑动，容易造成交通事故。

因此，为了防止交通事故的发生，汽车在水平路面上转弯时必须放慢速度，也要设置减速带。

【总结】

通过这次探究和分析，对于很多司机特别是喜欢开快车的司机来说，限速也许不尽人意，但是我国地理地势复杂，南北纵深不一致，高速公路等级也不完全达标，再者我国天气系统复杂，车流量大，司机安全意识淡薄，高速公路限速有其很强的现实性和必要性。

请广大司机和即将成为司机的朋友们多一份耐心多一份理解，更养成一种遵守交通规则的良好习惯。

【参考文献】

国家有关交通法规 和 公安局有关行车安全文章