整式的加减典型题
板块一 单项式与多项式
1. 下列说法正确的是()
x 223π2ab 4
A ．单项式-的系数是-3B ．单项式-的指数是7 23
1C ．是单项式D ．单项式可能不含有字母 x
232. 多项式3x y -2x 3y 2-0.5y -3x 是次项式，关于字母y 的最高次数项是，关于字母x 的最高次项的系数，把多项式按x 的降幂排列。
13. 已知单项式-x 4y 3的次数与多项式a 2+8a m +1b +a 2b 2的次数相同，求m 的值。 2
4. 若A 和B 都是五次多项式，则()A．A +B 一定是多式B ．A -B 一定是单项式
C ．A -B 是次数不高于5的整式 D ．A +B 是次数不低于5的整式
5. 若m 、n 都是自然数，多项式a m +b 2n -2m +2n 的次数是()
A ．m B ．2n C ．m +2n D ．m 、2n 中较大的数
6. 同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有()个。
A ．1B ．3 C ．15 D ．36
板块二 整式的加减
37. 若2a 2m +2b 2与-a m +3b n -3是同类项，则m +n =。 4
18. 单项式-a 2n -1b 4与3a 2m b 8m 是同类项，则(1+n ) 100⋅(1-m ) 102=() 2
1A ．无法计算 B ．C ．4D ．1 4
9. 若3x m -5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n =。
10. 下列各式中去括号正确的是()
A ．a 2-2a -b 2+b =a 2-2a -b 2+b B ．-(2x +y )--x 2+y 2=-2x +y +x 2-y 2
232C ．2x 2-3(x -5)=2x 2-3x +5D ．-a 3-⎡⎣-4a +(1-3a )⎤⎦=-a +4a -1+3a ()()
B =2x 2+xy -3y 2，求A -(B -2A ) 11. 已知A =2x 2-3xy +2y 2，
12. 若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于-2的有理数。求代数式
22⎤2-的值。3a 2b -⎡2a -b 2a -b -a 4a b ⎣⎦a
1213. 已知a 、b 、c 满足：⑴5(a +3)+2b -2=0；⑵x 2-a y 1+b +c 是7次单项式；求3
2222多项式a 2b -⎡的值。 a b -2abc -a c -3a b -4a c ⎤⎣⎦-abc ()()
14. 已知三角形的第一边长是a +2b ，第二边比第一边长(b -2) ，第三边比第二边小5。则三
角形的周长为。
15. 李明在计算一个多项式减去2x 2-4x +5时，误认为加上此式，计算出错误结果为
-2x 2+x -1，试求出正确答案。
b =-2时，16. 有这样一道题“当a =2，求多项式2a 2-3ab -3b -3-a 2-2ab +2b 的值”，()()
马小虎做1题时把a =2错抄成a =-2时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。
板块三 整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。
整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解数式的化简与求值中的具体运用。
17. 把(a +b )当作一个整体，合并2(a +b ) 2-5(b +a ) 2+(a +b ) 2的结果是()
A ．(a +b ) 2 B ．-(a +b ) 2 C ．-2(a +b ) 2 D ．2(a +b ) 2
18. 计算5(a -b ) +2(b -a ) -3(a -b ) =。
19. 化简：x 2+(x -2) 2-(2-x ) 2+(x -1) 3+(1-x ) 3=。
20. 已知
21. 如果a 2+2ab =5，ab +2b 2=-2，则a 2-4b 2=，2a 2+5ab +2b 2=。
c 2c a -2b 5=3，求代数式--的值。 a -2b a -2b c 3
22. 己知：a -b =2，b -c =-3，c -d =5；求(a -c )⨯(b -d )÷(c -b )的值。
23. 当x =2时，代数式ax 3-bx +1的值等于-17，那么当x =-1时，求代数式12ax -3bx 3-5
的值。
24. 若代数式2x 2+3y +7的值为8，求代数式6x 2+9y +8的值。
25. 已知
xy 3x -5xy +3y =3，求代数式的值。 x +y -x +3xy -y
整式的加减典型题
板块一 单项式与多项式
1. 下列说法正确的是()
x 223π2ab 4
A ．单项式-的系数是-3B ．单项式-的指数是7 23
1C ．是单项式D ．单项式可能不含有字母 x
232. 多项式3x y -2x 3y 2-0.5y -3x 是次项式，关于字母y 的最高次数项是，关于字母x 的最高次项的系数，把多项式按x 的降幂排列。
13. 已知单项式-x 4y 3的次数与多项式a 2+8a m +1b +a 2b 2的次数相同，求m 的值。 2
4. 若A 和B 都是五次多项式，则()A．A +B 一定是多式B ．A -B 一定是单项式
C ．A -B 是次数不高于5的整式 D ．A +B 是次数不低于5的整式
5. 若m 、n 都是自然数，多项式a m +b 2n -2m +2n 的次数是()
A ．m B ．2n C ．m +2n D ．m 、2n 中较大的数
6. 同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有()个。
A ．1B ．3 C ．15 D ．36
板块二 整式的加减
37. 若2a 2m +2b 2与-a m +3b n -3是同类项，则m +n =。 4
18. 单项式-a 2n -1b 4与3a 2m b 8m 是同类项，则(1+n ) 100⋅(1-m ) 102=() 2
1A ．无法计算 B ．C ．4D ．1 4
9. 若3x m -5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n =。
10. 下列各式中去括号正确的是()
A ．a 2-2a -b 2+b =a 2-2a -b 2+b B ．-(2x +y )--x 2+y 2=-2x +y +x 2-y 2
232C ．2x 2-3(x -5)=2x 2-3x +5D ．-a 3-⎡⎣-4a +(1-3a )⎤⎦=-a +4a -1+3a ()()
B =2x 2+xy -3y 2，求A -(B -2A ) 11. 已知A =2x 2-3xy +2y 2，
12. 若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于-2的有理数。求代数式
22⎤2-的值。3a 2b -⎡2a -b 2a -b -a 4a b ⎣⎦a
1213. 已知a 、b 、c 满足：⑴5(a +3)+2b -2=0；⑵x 2-a y 1+b +c 是7次单项式；求3
2222多项式a 2b -⎡的值。 a b -2abc -a c -3a b -4a c ⎤⎣⎦-abc ()()
14. 已知三角形的第一边长是a +2b ，第二边比第一边长(b -2) ，第三边比第二边小5。则三
角形的周长为。
15. 李明在计算一个多项式减去2x 2-4x +5时，误认为加上此式，计算出错误结果为
-2x 2+x -1，试求出正确答案。
b =-2时，16. 有这样一道题“当a =2，求多项式2a 2-3ab -3b -3-a 2-2ab +2b 的值”，()()
马小虎做1题时把a =2错抄成a =-2时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。
板块三 整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。
整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解数式的化简与求值中的具体运用。
17. 把(a +b )当作一个整体，合并2(a +b ) 2-5(b +a ) 2+(a +b ) 2的结果是()
A ．(a +b ) 2 B ．-(a +b ) 2 C ．-2(a +b ) 2 D ．2(a +b ) 2
18. 计算5(a -b ) +2(b -a ) -3(a -b ) =。
19. 化简：x 2+(x -2) 2-(2-x ) 2+(x -1) 3+(1-x ) 3=。
20. 已知
21. 如果a 2+2ab =5，ab +2b 2=-2，则a 2-4b 2=，2a 2+5ab +2b 2=。
c 2c a -2b 5=3，求代数式--的值。 a -2b a -2b c 3
22. 己知：a -b =2，b -c =-3，c -d =5；求(a -c )⨯(b -d )÷(c -b )的值。
23. 当x =2时，代数式ax 3-bx +1的值等于-17，那么当x =-1时，求代数式12ax -3bx 3-5
的值。
24. 若代数式2x 2+3y +7的值为8，求代数式6x 2+9y +8的值。
25. 已知
xy 3x -5xy +3y =3，求代数式的值。 x +y -x +3xy -y