本科生毕业论文（设计）
限压式变量叶片泵特性实验仿真设计
二级学院 ： 物理科学与技术学院
专 业 ： 机电技术教育(师范)
年 级 ： 2006级
学 号 ： 2006994114
作者姓名 ： 严国超
指导教师 ： 郑国权 讲师
完成日期 ： 2010年5月15日
限压式变量叶片泵特性实验仿真设计
专业名称：机电技术教育
作者姓名：严国超
指导教师：郑国权
论文答辩小组
组 长： 苏财茂
成 员： 郑国权
论文成绩：
限压式变量叶片泵特性实验仿真设计
作者 严国超 指导老师 郑国权
湛江师范学院物理科学与技术学院，湛江 524048
摘要：限压式变量叶片泵作为液压元件之一，在实际生产中得到广泛的应用。本文重点讲述了液压泵的分类，工作原理以及在实际当中的应用，对限压式变量叶片泵的进行静态特性实验分析,并对实验仿真进行研究。
关键词：限压式变量叶片泵；静态特性；仿真研究
Simulation design of limited variable vane pump
Autor:Yan Guochao Supervison:Zheng Guoquan
Physical science and technical School，Zhanjiang Normal University zhanjiang 524048
Abstract: Limited variable vane pump has been widely used in the actual production as one of the hydraulic components. The paper focused on the classification of vane pump, working principle and the application in practice, to limit the vane pump type variable static characteristics of experimental analysis and simulation experiment.
Key words: Limited variable vane pump，static properties，simulations studies
前 言
仿真是工程上常见的新概念，是伴随着计算机的问世而出现的新技术。不同领域研究人员都在利用这一新技术来研究利用实物很难解决的问题。仿真一词译自于英文simulation，也称模拟。这一概念的出现为人们提供了在虚拟世界中研究现实问题的途径。虽然人们很早就采用了利用模型来分析与研究真实世界的方法，也即仿真或模拟的方法，但严格的讲，模型的建立往往是非常困难的，或者是与实际相脱节。仿真技术的发展离不开计算机软、硬件的进步，离不开数学新方法的研究与应用。
而液压技术作为一门新兴应用学科，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力或力矩，单位功率重量轻，结构尺寸小，在同等功率下，其重量的尺寸仅为直流电动机的10%~20%左右，反应速度快、准、稳；又能在大范围内方便地实现无级变速；易实现功率大；易进行过载保护；能自动润滑，寿命长，制造成本较低。因此，世界各国均已广泛地应用在锻压机械、工程机械、机床工业、汽车工业、冶金工业、农业机械、船舶交通、铁道车辆和飞机、坦克、导弹、火箭、雷达等国防工业中。
限压式变量叶片泵作为液压元件之一，在实际生产中得到广泛的应用。本文将重点针对限压式变量叶片泵的理论研究进行讨论，内容包括限压式变量叶片泵的结构特点、工作原理、以及静态特性能的分析、仿真。
由于时间和水平有限，本文难免有不少缺点和错误，敬请老师批评指正。
目 录
摘 要 ................................................................. I 前 言 ................................................................ II
1 绪 论 ............................................................... 1
1.1 液压技术的发展历史 ............................................. 1
1.2 液压泵的应用及发展 ............................................. 1
1.3 本文的目的及范围 .............................................. 2
2 液压泵 ............................................................... 2
2.1 液压泵 ......................................................... 2
2.2 叶片泵的分类 ................................................... 3
3 限压式变量叶片泵特性实验仿真 ......................................... 3
3.1 限压式变量叶片泵的理论分析 ..................................... 3
3.2 限压式变量叶片泵的仿真分析 ..................................... 5
4 限压式变量叶片泵实验研究 ............................................. 6
4.1 限压式变量叶片泵实验系统 ....................................... 6
4.2 限压式变量叶片泵的实验数据分析 ................................. 7
结 论 ................................................................. 8
参考文献 ............................................................... 9
1 绪 论
液压技术作为一门新兴应用学科，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力或力矩，单位功率重量轻，结构尺寸小，在同等功率下，其重量的尺寸仅为直流电动机的10%~20%左右，反应速度快、准、稳；又能在大范围内方便地实现无级变速；易实现功率大；易进行过载保护；能自动润滑，寿命长，制造成本较低。因此，世界各国均已广泛地应用在锻压机械、工程机械、机床工业、汽车工业、冶金工业、农业机械、船舶交通、铁道车辆和飞机、坦克、导弹、火箭、雷达等国防工业中。
液压传动设备一般由四大元件组成，即动力元件——液压泵；执行元件——液压缸和液压马达；控制元件——各种液压阀；辅助元件——油箱、蓄能器等。
液压泵是液压动力元件，它是将电动机（或其他原动机）输入的机械能转变成液压能的能量转换装置。其作用是向液压系统提供压力油。
1.1 液压技术的发展历史
液压传动和气压传动称为流体传动，是根据17世纪帕斯卡提出的液体静压力传动原理而发展起来的一门新兴技术，是工农业生产中广为应用的一门技术。如今，流体传动技术水平的高低已成为一个国家工业发展水平的重要标志。
1795年英国约瑟夫•布拉曼(Joseph Braman,1749-1814)，在伦敦用水作为工作介质,以水压机的形式将其应用于工业上,诞生了世界上第一台水压机。1905年将工作介质水改为油,又进一步得到改善。
第一次世界大战(1914-1918)后液压传动广泛应用,特别是1920年以后,发展更为迅速。液压元件大约在19世纪末20世纪初的20年间,才开始进入正规的工业生产阶段。1925年维克斯(F.Vikers)发明了压力平衡式叶片泵,为近代液压元件工业或液压传动的逐步建立奠定了基础。20世纪初康斯坦丁•尼斯克(G•Constantimsco)对能量波动传递所进行的理论及实际研究;1910年对液力传动(液力联轴节、液力变矩器等)方面的贡献，使这两方面领域得到了发展。
第二次世界大战(1941-1945)期间,在美国机床中有30%应用了液压传动。应该指出,日本液压传动的发展较欧美等国家晚了近20多年。在1955年前后,日本迅速发展液压传动,1956年成立了“液压工业会”。近20~30年间，日本液压传动发展之快，处于世界领先地位。
1.2 液压泵的应用及发展
液压泵作为一个完整的液压传动或控制系统的动力元件，主要是将原动机的机械能转换为液压能，是任何一台液压设备不可缺少的心脏元件。液压泵是广泛应用在国民经济各个领域的通用机械之一，其品种繁多，数量很大。我国是世界上生产和应用液压泵最多的国家，全国生产液压泵的大小企业超过1500家。随着制造业的发展和工业技术的进步，近年来液压泵在高压化、大流量化、复合化、数字化、机电液一体化、绿色化（防漏降噪及节能环保）、提高可靠性等方面的长足发展和进步使液压泵的类型、结构、制造工艺等方面均发生了很大变化。而在21世纪，液压泵今后的发展趋势，无论是在工业液压还是行走机械液压，包括在物料搬运设备中的应用，它都将向高压化、信息化智能化控制、与原动机合一及纯水液压泵的四大方向发展，以达到高效、节能、环保（减少噪音与环境污染）及高度信息化智能化的目的，并使液压的应用领域有进一步的发展。
1.3 本文的目的及范围
作为工科类院校，特别是机械专业，液压技术是一门必不可少的课程。本文将重点针对限压式变量叶片泵的理论研究进行讨论，内容包括限压式变量叶片泵的结构特点、工作原理、以及静态特性的分析、仿真。
2 液压泵
2.1 液压泵
液压泵是液压系统中的能量转换装置。液压泵将原动机输出的机械能转换成压力能，属于动力元件，其功用是给液压系统提供足够的压力油以驱动系统元件，因此，液压泵的输入参量为机械参量（转矩T和转速n），输出参量与液压参量（压力P和流量Q）。
1、按流量是否可调节可分为：变量泵和定量泵。
输出流量可以根据需要来调节的称为变量泵，流量不能调节的称为定量泵。
2、按液压系统中常用的结构分为：齿轮泵、叶片泵和柱塞泵3种。
齿轮泵：体积较小，结构较简单，对油的清洁度要求不严，价格较便宜；但泵轴受不平衡力，磨损严重，泄漏较大。
叶片泵：分为双作用叶片泵和单作用叶片泵。这种泵流量均匀、运转平稳、噪音小、作压力和容积效率比齿轮泵高、结构比齿轮泵复杂。
柱塞泵：容积效率高、泄漏小、可在高压下工作、大多用於大功率液压系统；但结构复杂，材料和加工精度要求高、价格贵、对油的清洁度要求高。
一般在齿轮泵和叶片泵不能满足要求时才用柱塞泵。还有一些其他形式的液压泵，如螺杆泵等，但应用不如上述3种普遍。
图1 液压泵的分类
3、液压泵的工作原理
容积式液压泵是靠密封容积的变化来实现吸油和压油的，其排油量的大小取决于密封腔的容积变化。
容积式泵工作的两个必要条件是：
（１）有周期性的密封容积变化。密封容积由小变大时吸油，由大变小时压油。
（２）有配油装置。它保证密封容积由小变大时只与吸油管连通；密封容积由大变小时只与压油管连通。
2.2 叶片泵的分类
叶片泵广泛应用于机床、工程机械、船舶、压铸机和冶金设备中。它具有结构紧凑、体积小、重量轻、流量均匀、噪音小、寿命长等优点；但吸入特性不太好，对油液的污染比较敏感，制造工艺要求也比较高。
叶片泵根据每转作用次数的不同，可分为双作用式和单作用两大类。双作用叶片泵一般为定量泵，单作用叶片泵一般为变量泵。
其中，单作用变量叶片泵的结构形式很多，有手动变量、压力补偿以及稳流量等。目前，压力补偿型限压式变量叶片泵用得最广泛。在此，本文主要讲述限压式变量叶片泵的静态特性及实验研究。
下面例举YB型双作用片泵的结构图和YBX限压式变量叶片泵的结构图。
图2 YB型双作用片泵的结构图 图3 YBX限压式变量叶片泵结构图
3 限压式变量叶片泵特性实验仿真
限压式变量叶片泵广泛应用于专业机床、自动线等中低压液压系统中。目前，国内外研究者针对限压式变量叶片泵的动静态特性进行了多方面的理论分析,但关于理论与实验相结合的研究较少。本文在对限压式变量叶片泵进行理论分析的基础上，设计出一套非常有效的实验装置，进行静态特性实验,通过对压力—流量特性曲线的分析, 总结出该泵静态特性规律。并通过对此简易实验装置的研究, 总结出影响该泵静态特性的主要因素。所得实验结果与理论分析相符，表明这种试验方法能够有效的应用在变量叶片泵试验研究中。
3.1 限压式变量叶片泵的理论分析
限压式变量叶片泵是单作用叶片泵。根据单作用叶片泵的工作原理，改变定子和转子间的偏心距e ，就能改变泵的输出流量。限压式变量叶片泵能借助输出压力大小自动改变偏心距e
的大小来改变输出流量。
如图4所示，当压力低于某一可调定的限制压力时，泵的输出流量最大；当压力达到该压力时，随着压力的增加，泵的输出流量线性地减少。
图4 限压式变量叶片泵工作原理图
为了分析问题的简便起见, 在下面的分析中忽略定子惯性力和定子移动所受到的黏性阻力及摩擦阻力的影响。根据限压式变量叶片泵的工作原理, 其输出流量Q与工作压力P之间的关系式为
Q = KQex - KLP„„„„„„„„„„„„„„(1)
式中, KL为单位压力泄漏量;KQ为单位偏心距所产生的理论流量,KQ=2πDBn；ex为偏心距；D为定子内径；B为定子宽度；n为电机转速。
当P小于拐点Pc时，定子处于极右端位置，这时有e≈emax，故拐点以前的流量公式为
Q=KQemax-KLP (0＞P＞Pc)„„„„„„„„„„(2)
当P ＞Pc 时，定子开始向左移动，流量急剧下降，压力达到P = Pmax时,输出流量为零，由式(1) 得到
emin=
此时,泵吸入的油全部用于补偿泄漏。 KLPmax„„„„„„„„„„„„„„„„„(3) KP
下面对Pc≤P≤Pmax情况下的流量公式进行讨论。定子在x 方向上的受力平衡方程为
AxP=Fk0-Ksex„„„„„„„„„„„„„„„(4)
式中，Ax为定子承受液压力有效面积在x 方向上的投影；Ks为弹簧刚度； Fk0=Ksx0为偏心距为零时的弹簧力。
不管弹簧力如何变化，Fk0总是不变，它不受ex的影响，只取决于由压力调节螺钉确定的定子和转子同心时的弹簧压缩量x0。这样，弹簧预紧力Fs=Fk0-Ksemax。可见弹簧预紧力由两部分组成，一部分是由压力调节螺钉确定的Fk0；另一部分是由流量调节螺钉确定的
Ksemax。在这两个参数调定后，便可以很容易的建立起叶片泵压力—流量的数学模型。由式(1)和式(4)中消去ex，得到拐点以后的流量公式为
Q=KQKsFk0-KQKs(Ax+KsKLKQ)P (Pc≤P≤Pmax)„„„„„(5)
由式(2) 和式(5) 联立，可得曲线的拐点压力Pc Pc=Fk0-Ksemax
Ax„„„„„„„„„„„„„„„„(6)
当P=Pmax时，输出流量Q 为零，由式(5) 可得
Pmax =Fk0
Ax+KsKL/KQ„„„„„„„„„„„„(7)
式(5) 两边对P求导,可得该区间P-Q 曲线的斜率
K=-KQ
Ks(Ax+KsKL)„„„„„„„„„„„„(8) KQ
由以上分析可知,式(2)、式(5)即是限压式变量叶片泵的压力—流量特性方程；泵在工作过程中，Q-P始终保持线性关系，即P-Q特性曲线是由二个直线段组成。
3.2 限压式变量叶片泵的仿真分析
当限压式变量叶片泵的型号选定后，上述二个特性方程中的参数也随之而确定。本文所采用的外反馈限压式变量叶片泵型号为VP-30/A3，其转n为1800r/ min ，定子内径D为57mm，定子宽度B为22mm，转子直径D1为52mm，叶片数Z为13，单位压力泄漏量KL 为0.2L/ min ,弹簧刚度为232N/ mm,外反馈油液作用面的半径R 为14cm。下面介绍当弹簧预紧力为3165N 时,各个参数的求解过程
KQ=2πDBen=2⨯ 3.14⨯0.57⨯0.22⨯0.01⨯1800=14.2L/min
外反馈式 Ax=πR=3.14⨯14=615.44mm 222
emax =D - D157 - 52== 2. 5mm 22
Fk0=Fs+Ksemax=3165615.44≈5.1MPa
Fk0-Ksemax
Ax
=将上述数据代入式(6) 、式(7)，可得出各拐点压力 Pc=Fk0=3165≈5.1MPa 615.44Pmax=Ax+KsKL/KQ3745≈6.1MPa 615.44+234⨯0.2/14.2
弹簧预紧力为2515N 时，各个参数的求解过程与上述过程相同，大部分的参数相同，而由预紧力不同所引起的不相同参数有，Fk0=3095N，Pc=4.1MPa ， Pmax=5.0MPa 。
至此油泵特性方程的输入参数已确定完毕。之后，便可以采用MATLAB 进行计算机仿真研究。在此主要介绍两种不同预紧力情况下的仿真分析，仿真程序绘制出该油泵的P-Q特性曲线如图5 、图6所示。
从图5、图6的共同特点可知，限压式变量叶片泵的P-Q特性曲线由两段直线组成，其中AB 段为泵的非变量段，即当0 ≤ P ≤ Pc 时，泵的定子和转子间的偏心距为emax，流量
Q 基本不变；BC 段是泵的变量段，即当Pc ≤ P ≤Pmax时，泵的定子开始移动，使偏心距ex 减少，泵的输出流量将随泵出口压力的增加而成直线下降，当P ≤Pmax时，偏心距为零，流量也为零。
图5 较大预紧力下的P-Q 特性曲线
图6 较小预紧力下的P-Q特性曲线
对比图5和图6可知，当改变压力调节弹簧的松紧程度，从而改变弹簧预紧力Fk0时，拐点压力Pc和最大压力Pmax都要随之发生变化，当弹簧预紧力较小时,两者的值较小；当弹簧预紧力较大时，两者的值较大。从曲线上可看出，不同预紧力情况下，限压
式变量叶片泵P-Q特性曲线的非变量段AB 没有变化， 而变量段BC 表现为左右平移。
4 限压式变量叶片泵实验研究
4.1 限压式变量叶片泵实验系统
为了验证上述变量叶片泵的仿真结果，本文设计出一种限压式变量叶片泵特性分析实验装置，如图7所示。在此实验装置上既可以进行静态实验，也可以进行动态实验。
图7 限压式变量叶片泵特性分析试验系统图
1. 安全溢流阀;2. 变量叶片泵; 3、7. 压力表; 4. 压力传感器; 5. 节流阀;6. 二位二通换向阀; 9. 调压溢流阀; 8、10、11. 二位三通换向阀;12. 流量计;13. 量杯
该试验系统中，溢流阀1 起安全阀作用，在正常工作情况下，其阀口为关闭状态，只有当系统压力升到较高的过载压力时，阀口才开启使压力油排入油箱起到安全保护作用。二位二通
电磁换向阀6 用来控制实验系统的加载与卸荷状态，当电磁铁失电时，压力油直接回油箱，系统处于卸荷状态；当电磁铁得电时， 系统处于加载状态。溢流阀9 起调压阀作用，用来调节系统压力，在这种情况下，溢流阀的阀口始终是开启的，这与它作为安全阀使用时有明显的区别。压力表3和压力传感器4用来检测节流阀5的进口压力，压力表7用来检测节流阀5的出口压力，二位三通换向阀8用来控制是否检测节流阀5的流量，当处于失电状态下，不检测流量；当处于得电状态下，检测流量。二位三通换向阀10 控制流量的检测方式，当处于失电状态下，流量用流量计来测量；当处于得电状态下，流量用量杯来测量。二位三通换向阀11 用来控制是否检测液压泵的外泄漏，当处于失电状态下，不检测流量；当处于得电状态下，用量杯和秒表检测流量。
该系统主要是对限压式变量叶片泵进行压力- 流量特性分析。在进行试验时， 首先要调定实验油泵的工作参数，可以通过调节油泵的最大流量调节螺钉来设定泵的最大偏心距，通过调节预紧力弹簧的松紧程度来调定预紧力的大小，拧紧溢流阀9 ，调定系统压力为6.3MPa。在调定油泵的工作参数之后，便可通过节流阀5来设定油泵的工作压力，并通过流量计或量杯来测量在此工作压力下的流量。通过上述试验，可确定限压式变量叶片泵在不同工况下流量与压力的关系。
4.2 限压式变量叶片泵的实验数据分析
本文采用了限压式变量叶片泵在两种不同工况下的试验数据来进行其压力—流量特性分析。一种情况是设定较小预紧力，油泵调定压力为5Mpa；另一种情况是设定较大的预紧力，油泵调定压力为6.3MPa，其实验数据如表1 所示,相应P-Q特性曲线如图8 所示。
图8 不同预紧力时限压式变量叶片泵的P-Q特性曲线
表1 液压泵压力-流量（P-Q）特性实验数据
从以上试验数据及特性曲线可知，在此试验装置上所得的实验结果与仿真结果基本相符。即限压式变量叶片泵的P-Q特性曲线由两个直线段组成，拐点之前特性曲线段：A1 - B1 和A2 - B2 段为泵的非变量段，通过流量调节螺钉来改变emax的大小，可以实现非变量段的上下平移；拐点之后特性曲线段：B1-C1和B2-C2段为泵的变量段，通过压力调节螺钉来改变弹簧预紧力的大小，可以实现变量段的左右平移。利用该实验装置进行泵的静态特性分析，还存在一个难题：检测范围比较窄，无法检测出泵在出口压力较小时的P-Q特性曲线关系。如图8所示，当压力小于2. 4MPa 时，此特性曲线无法显示泵P-Q的工作特性。对于如何提高该实验装置的检测范围是下一步研究的重点。试验及仿真分析表明，在此试验装置上所得的特性曲线与仿真结果基本相符。并通过试验成功的证明了限压式变量叶片泵的压力- 流量特性关系，即当限压式变量叶片泵的出口压力位于拐点之前时，其流量基本保持恒定；当其出口压力超过拐点压力以后，泵的输出流量将随泵出口压力的增加而成直线下降，直至在泵的出口压力最大时达到零。
结 论
液压技术作为一门新兴应用学科，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力矩。而液压泵的应用在我国占有很重的地位，其今后的发展趋势也将使液压的应用领域有进一步的发展。
对叶片泵的分类、工作原理、工作特性进行了简单的介绍。
对限压式变量叶片泵进行了理论分析和仿真分析，推导出限压式变量叶片泵P—Q特性方程，深刻理解了限压式变量叶片泵的静态特性。
为推导限压式变量叶片泵P—Q特性方程，提出了一种限压式变量叶片泵特性分析实验方案，进行限压式叶片泵的静态特性实验，并进行系统仿真研究。其实验结果与仿真结果相吻合，表明该实验装置具有很强的实用性。
参考文献
[1] 王普生.恒压式与限压式变量泵的合理应用[J].太重技术导报,1991,4:13～16. [2] 李岚.关于限压式变量叶片泵Q- P 曲线的讨论[J].科技通讯,1993,2:38～42. [3] 马立君.限压式变量叶片泵P- Q曲线的研究[J].机床与液压,1990,2:47～51. [4] 王吉芳,陈秀敏.多功能液压教学实验台设计[J].液压与气动,2003,1:3～4.
[5] 何存兴，张铁华.液压传动与气压传动（第2）[M].武汉:华中科技大学出版社,2000-8 [6] 杨培元,朱福元.液压系统设计简明手册[M].北京:机械工业出版社,1999,12.
[7] 缪亮,何红玉.巧夺天工——Flash MX 素材采集与课件设计[M].天津:天津电子出版社,2003-8.
[8] Kojima ,E.Development of a quieter variable-displacement vane pump for automotive hydraulic power
steering system[J].International Journal of Fluid Power.2003,4(2):5～14.
[9] KARMEL A.M.Modeling and analysis of the dynamics of a variable displacement vane-pump with a
pivoting cam[J].Journal of dynamic systems,measurement,and control.1988,110(2):197～202.
致 谢
这篇论文是在老师的多次指导下完成的。从论文的选题到结构安排，从内容到文字润饰，都凝聚了他大量的心血。郑老师对本论文从选题、构思。资料收集到最后定稿的各个环节给予细心的指引和教导，使我对液压系统以及叶片泵有了更加深刻的认识，并最终得以完成毕业论文。对此，我打心里表示最衷心的感谢！郑老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度、积极进邓的科研精神以及诲人不倦的师者风范是我毕生的学习楷模。郑老师的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神永远激励着我。郑老师这种一丝不苟的负责精神，使我深受感动。更重要的是郑老师在指导我的论文过程中，始终践行着“授人以鱼，不如授之以渔”的原则。他常教导我要志存高远，严格遵守学术道德和学术规范，以为后的继续深造打好坚实的基础。
在论文限将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我最真挚的谢意！最后，感谢培养我长大的父母，谢谢您们！
本科生毕业论文（设计）
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专 业 ： 机电技术教育(师范)
年 级 ： 2006级
学 号 ： 2006994114
作者姓名 ： 严国超
指导教师 ： 郑国权 讲师
完成日期 ： 2010年5月15日
限压式变量叶片泵特性实验仿真设计
专业名称：机电技术教育
作者姓名：严国超
指导教师：郑国权
论文答辩小组
组 长： 苏财茂
成 员： 郑国权
论文成绩：
限压式变量叶片泵特性实验仿真设计
作者 严国超 指导老师 郑国权
湛江师范学院物理科学与技术学院，湛江 524048
摘要：限压式变量叶片泵作为液压元件之一，在实际生产中得到广泛的应用。本文重点讲述了液压泵的分类，工作原理以及在实际当中的应用，对限压式变量叶片泵的进行静态特性实验分析,并对实验仿真进行研究。
关键词：限压式变量叶片泵；静态特性；仿真研究
Simulation design of limited variable vane pump
Autor:Yan Guochao Supervison:Zheng Guoquan
Physical science and technical School，Zhanjiang Normal University zhanjiang 524048
Abstract: Limited variable vane pump has been widely used in the actual production as one of the hydraulic components. The paper focused on the classification of vane pump, working principle and the application in practice, to limit the vane pump type variable static characteristics of experimental analysis and simulation experiment.
Key words: Limited variable vane pump，static properties，simulations studies
前 言
仿真是工程上常见的新概念，是伴随着计算机的问世而出现的新技术。不同领域研究人员都在利用这一新技术来研究利用实物很难解决的问题。仿真一词译自于英文simulation，也称模拟。这一概念的出现为人们提供了在虚拟世界中研究现实问题的途径。虽然人们很早就采用了利用模型来分析与研究真实世界的方法，也即仿真或模拟的方法，但严格的讲，模型的建立往往是非常困难的，或者是与实际相脱节。仿真技术的发展离不开计算机软、硬件的进步，离不开数学新方法的研究与应用。
而液压技术作为一门新兴应用学科，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力或力矩，单位功率重量轻，结构尺寸小，在同等功率下，其重量的尺寸仅为直流电动机的10%~20%左右，反应速度快、准、稳；又能在大范围内方便地实现无级变速；易实现功率大；易进行过载保护；能自动润滑，寿命长，制造成本较低。因此，世界各国均已广泛地应用在锻压机械、工程机械、机床工业、汽车工业、冶金工业、农业机械、船舶交通、铁道车辆和飞机、坦克、导弹、火箭、雷达等国防工业中。
限压式变量叶片泵作为液压元件之一，在实际生产中得到广泛的应用。本文将重点针对限压式变量叶片泵的理论研究进行讨论，内容包括限压式变量叶片泵的结构特点、工作原理、以及静态特性能的分析、仿真。
由于时间和水平有限，本文难免有不少缺点和错误，敬请老师批评指正。
目 录
摘 要 ................................................................. I 前 言 ................................................................ II
1 绪 论 ............................................................... 1
1.1 液压技术的发展历史 ............................................. 1
1.2 液压泵的应用及发展 ............................................. 1
1.3 本文的目的及范围 .............................................. 2
2 液压泵 ............................................................... 2
2.1 液压泵 ......................................................... 2
2.2 叶片泵的分类 ................................................... 3
3 限压式变量叶片泵特性实验仿真 ......................................... 3
3.1 限压式变量叶片泵的理论分析 ..................................... 3
3.2 限压式变量叶片泵的仿真分析 ..................................... 5
4 限压式变量叶片泵实验研究 ............................................. 6
4.1 限压式变量叶片泵实验系统 ....................................... 6
4.2 限压式变量叶片泵的实验数据分析 ................................. 7
结 论 ................................................................. 8
参考文献 ............................................................... 9
1 绪 论
液压技术作为一门新兴应用学科，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力或力矩，单位功率重量轻，结构尺寸小，在同等功率下，其重量的尺寸仅为直流电动机的10%~20%左右，反应速度快、准、稳；又能在大范围内方便地实现无级变速；易实现功率大；易进行过载保护；能自动润滑，寿命长，制造成本较低。因此，世界各国均已广泛地应用在锻压机械、工程机械、机床工业、汽车工业、冶金工业、农业机械、船舶交通、铁道车辆和飞机、坦克、导弹、火箭、雷达等国防工业中。
液压传动设备一般由四大元件组成，即动力元件——液压泵；执行元件——液压缸和液压马达；控制元件——各种液压阀；辅助元件——油箱、蓄能器等。
液压泵是液压动力元件，它是将电动机（或其他原动机）输入的机械能转变成液压能的能量转换装置。其作用是向液压系统提供压力油。
1.1 液压技术的发展历史
液压传动和气压传动称为流体传动，是根据17世纪帕斯卡提出的液体静压力传动原理而发展起来的一门新兴技术，是工农业生产中广为应用的一门技术。如今，流体传动技术水平的高低已成为一个国家工业发展水平的重要标志。
1795年英国约瑟夫•布拉曼(Joseph Braman,1749-1814)，在伦敦用水作为工作介质,以水压机的形式将其应用于工业上,诞生了世界上第一台水压机。1905年将工作介质水改为油,又进一步得到改善。
第一次世界大战(1914-1918)后液压传动广泛应用,特别是1920年以后,发展更为迅速。液压元件大约在19世纪末20世纪初的20年间,才开始进入正规的工业生产阶段。1925年维克斯(F.Vikers)发明了压力平衡式叶片泵,为近代液压元件工业或液压传动的逐步建立奠定了基础。20世纪初康斯坦丁•尼斯克(G•Constantimsco)对能量波动传递所进行的理论及实际研究;1910年对液力传动(液力联轴节、液力变矩器等)方面的贡献，使这两方面领域得到了发展。
第二次世界大战(1941-1945)期间,在美国机床中有30%应用了液压传动。应该指出,日本液压传动的发展较欧美等国家晚了近20多年。在1955年前后,日本迅速发展液压传动,1956年成立了“液压工业会”。近20~30年间，日本液压传动发展之快，处于世界领先地位。
1.2 液压泵的应用及发展
液压泵作为一个完整的液压传动或控制系统的动力元件，主要是将原动机的机械能转换为液压能，是任何一台液压设备不可缺少的心脏元件。液压泵是广泛应用在国民经济各个领域的通用机械之一，其品种繁多，数量很大。我国是世界上生产和应用液压泵最多的国家，全国生产液压泵的大小企业超过1500家。随着制造业的发展和工业技术的进步，近年来液压泵在高压化、大流量化、复合化、数字化、机电液一体化、绿色化（防漏降噪及节能环保）、提高可靠性等方面的长足发展和进步使液压泵的类型、结构、制造工艺等方面均发生了很大变化。而在21世纪，液压泵今后的发展趋势，无论是在工业液压还是行走机械液压，包括在物料搬运设备中的应用，它都将向高压化、信息化智能化控制、与原动机合一及纯水液压泵的四大方向发展，以达到高效、节能、环保（减少噪音与环境污染）及高度信息化智能化的目的，并使液压的应用领域有进一步的发展。
1.3 本文的目的及范围
作为工科类院校，特别是机械专业，液压技术是一门必不可少的课程。本文将重点针对限压式变量叶片泵的理论研究进行讨论，内容包括限压式变量叶片泵的结构特点、工作原理、以及静态特性的分析、仿真。
2 液压泵
2.1 液压泵
液压泵是液压系统中的能量转换装置。液压泵将原动机输出的机械能转换成压力能，属于动力元件，其功用是给液压系统提供足够的压力油以驱动系统元件，因此，液压泵的输入参量为机械参量（转矩T和转速n），输出参量与液压参量（压力P和流量Q）。
1、按流量是否可调节可分为：变量泵和定量泵。
输出流量可以根据需要来调节的称为变量泵，流量不能调节的称为定量泵。
2、按液压系统中常用的结构分为：齿轮泵、叶片泵和柱塞泵3种。
齿轮泵：体积较小，结构较简单，对油的清洁度要求不严，价格较便宜；但泵轴受不平衡力，磨损严重，泄漏较大。
叶片泵：分为双作用叶片泵和单作用叶片泵。这种泵流量均匀、运转平稳、噪音小、作压力和容积效率比齿轮泵高、结构比齿轮泵复杂。
柱塞泵：容积效率高、泄漏小、可在高压下工作、大多用於大功率液压系统；但结构复杂，材料和加工精度要求高、价格贵、对油的清洁度要求高。
一般在齿轮泵和叶片泵不能满足要求时才用柱塞泵。还有一些其他形式的液压泵，如螺杆泵等，但应用不如上述3种普遍。
图1 液压泵的分类
3、液压泵的工作原理
容积式液压泵是靠密封容积的变化来实现吸油和压油的，其排油量的大小取决于密封腔的容积变化。
容积式泵工作的两个必要条件是：
（１）有周期性的密封容积变化。密封容积由小变大时吸油，由大变小时压油。
（２）有配油装置。它保证密封容积由小变大时只与吸油管连通；密封容积由大变小时只与压油管连通。
2.2 叶片泵的分类
叶片泵广泛应用于机床、工程机械、船舶、压铸机和冶金设备中。它具有结构紧凑、体积小、重量轻、流量均匀、噪音小、寿命长等优点；但吸入特性不太好，对油液的污染比较敏感，制造工艺要求也比较高。
叶片泵根据每转作用次数的不同，可分为双作用式和单作用两大类。双作用叶片泵一般为定量泵，单作用叶片泵一般为变量泵。
其中，单作用变量叶片泵的结构形式很多，有手动变量、压力补偿以及稳流量等。目前，压力补偿型限压式变量叶片泵用得最广泛。在此，本文主要讲述限压式变量叶片泵的静态特性及实验研究。
下面例举YB型双作用片泵的结构图和YBX限压式变量叶片泵的结构图。
图2 YB型双作用片泵的结构图 图3 YBX限压式变量叶片泵结构图
3 限压式变量叶片泵特性实验仿真
限压式变量叶片泵广泛应用于专业机床、自动线等中低压液压系统中。目前，国内外研究者针对限压式变量叶片泵的动静态特性进行了多方面的理论分析,但关于理论与实验相结合的研究较少。本文在对限压式变量叶片泵进行理论分析的基础上，设计出一套非常有效的实验装置，进行静态特性实验,通过对压力—流量特性曲线的分析, 总结出该泵静态特性规律。并通过对此简易实验装置的研究, 总结出影响该泵静态特性的主要因素。所得实验结果与理论分析相符，表明这种试验方法能够有效的应用在变量叶片泵试验研究中。
3.1 限压式变量叶片泵的理论分析
限压式变量叶片泵是单作用叶片泵。根据单作用叶片泵的工作原理，改变定子和转子间的偏心距e ，就能改变泵的输出流量。限压式变量叶片泵能借助输出压力大小自动改变偏心距e
的大小来改变输出流量。
如图4所示，当压力低于某一可调定的限制压力时，泵的输出流量最大；当压力达到该压力时，随着压力的增加，泵的输出流量线性地减少。
图4 限压式变量叶片泵工作原理图
为了分析问题的简便起见, 在下面的分析中忽略定子惯性力和定子移动所受到的黏性阻力及摩擦阻力的影响。根据限压式变量叶片泵的工作原理, 其输出流量Q与工作压力P之间的关系式为
Q = KQex - KLP„„„„„„„„„„„„„„(1)
式中, KL为单位压力泄漏量;KQ为单位偏心距所产生的理论流量,KQ=2πDBn；ex为偏心距；D为定子内径；B为定子宽度；n为电机转速。
当P小于拐点Pc时，定子处于极右端位置，这时有e≈emax，故拐点以前的流量公式为
Q=KQemax-KLP (0＞P＞Pc)„„„„„„„„„„(2)
当P ＞Pc 时，定子开始向左移动，流量急剧下降，压力达到P = Pmax时,输出流量为零，由式(1) 得到
emin=
此时,泵吸入的油全部用于补偿泄漏。 KLPmax„„„„„„„„„„„„„„„„„(3) KP
下面对Pc≤P≤Pmax情况下的流量公式进行讨论。定子在x 方向上的受力平衡方程为
AxP=Fk0-Ksex„„„„„„„„„„„„„„„(4)
式中，Ax为定子承受液压力有效面积在x 方向上的投影；Ks为弹簧刚度； Fk0=Ksx0为偏心距为零时的弹簧力。
不管弹簧力如何变化，Fk0总是不变，它不受ex的影响，只取决于由压力调节螺钉确定的定子和转子同心时的弹簧压缩量x0。这样，弹簧预紧力Fs=Fk0-Ksemax。可见弹簧预紧力由两部分组成，一部分是由压力调节螺钉确定的Fk0；另一部分是由流量调节螺钉确定的
Ksemax。在这两个参数调定后，便可以很容易的建立起叶片泵压力—流量的数学模型。由式(1)和式(4)中消去ex，得到拐点以后的流量公式为
Q=KQKsFk0-KQKs(Ax+KsKLKQ)P (Pc≤P≤Pmax)„„„„„(5)
由式(2) 和式(5) 联立，可得曲线的拐点压力Pc Pc=Fk0-Ksemax
Ax„„„„„„„„„„„„„„„„(6)
当P=Pmax时，输出流量Q 为零，由式(5) 可得
Pmax =Fk0
Ax+KsKL/KQ„„„„„„„„„„„„(7)
式(5) 两边对P求导,可得该区间P-Q 曲线的斜率
K=-KQ
Ks(Ax+KsKL)„„„„„„„„„„„„(8) KQ
由以上分析可知,式(2)、式(5)即是限压式变量叶片泵的压力—流量特性方程；泵在工作过程中，Q-P始终保持线性关系，即P-Q特性曲线是由二个直线段组成。
3.2 限压式变量叶片泵的仿真分析
当限压式变量叶片泵的型号选定后，上述二个特性方程中的参数也随之而确定。本文所采用的外反馈限压式变量叶片泵型号为VP-30/A3，其转n为1800r/ min ，定子内径D为57mm，定子宽度B为22mm，转子直径D1为52mm，叶片数Z为13，单位压力泄漏量KL 为0.2L/ min ,弹簧刚度为232N/ mm,外反馈油液作用面的半径R 为14cm。下面介绍当弹簧预紧力为3165N 时,各个参数的求解过程
KQ=2πDBen=2⨯ 3.14⨯0.57⨯0.22⨯0.01⨯1800=14.2L/min
外反馈式 Ax=πR=3.14⨯14=615.44mm 222
emax =D - D157 - 52== 2. 5mm 22
Fk0=Fs+Ksemax=3165615.44≈5.1MPa
Fk0-Ksemax
Ax
=将上述数据代入式(6) 、式(7)，可得出各拐点压力 Pc=Fk0=3165≈5.1MPa 615.44Pmax=Ax+KsKL/KQ3745≈6.1MPa 615.44+234⨯0.2/14.2
弹簧预紧力为2515N 时，各个参数的求解过程与上述过程相同，大部分的参数相同，而由预紧力不同所引起的不相同参数有，Fk0=3095N，Pc=4.1MPa ， Pmax=5.0MPa 。
至此油泵特性方程的输入参数已确定完毕。之后，便可以采用MATLAB 进行计算机仿真研究。在此主要介绍两种不同预紧力情况下的仿真分析，仿真程序绘制出该油泵的P-Q特性曲线如图5 、图6所示。
从图5、图6的共同特点可知，限压式变量叶片泵的P-Q特性曲线由两段直线组成，其中AB 段为泵的非变量段，即当0 ≤ P ≤ Pc 时，泵的定子和转子间的偏心距为emax，流量
Q 基本不变；BC 段是泵的变量段，即当Pc ≤ P ≤Pmax时，泵的定子开始移动，使偏心距ex 减少，泵的输出流量将随泵出口压力的增加而成直线下降，当P ≤Pmax时，偏心距为零，流量也为零。
图5 较大预紧力下的P-Q 特性曲线
图6 较小预紧力下的P-Q特性曲线
对比图5和图6可知，当改变压力调节弹簧的松紧程度，从而改变弹簧预紧力Fk0时，拐点压力Pc和最大压力Pmax都要随之发生变化，当弹簧预紧力较小时,两者的值较小；当弹簧预紧力较大时，两者的值较大。从曲线上可看出，不同预紧力情况下，限压
式变量叶片泵P-Q特性曲线的非变量段AB 没有变化， 而变量段BC 表现为左右平移。
4 限压式变量叶片泵实验研究
4.1 限压式变量叶片泵实验系统
为了验证上述变量叶片泵的仿真结果，本文设计出一种限压式变量叶片泵特性分析实验装置，如图7所示。在此实验装置上既可以进行静态实验，也可以进行动态实验。
图7 限压式变量叶片泵特性分析试验系统图
1. 安全溢流阀;2. 变量叶片泵; 3、7. 压力表; 4. 压力传感器; 5. 节流阀;6. 二位二通换向阀; 9. 调压溢流阀; 8、10、11. 二位三通换向阀;12. 流量计;13. 量杯
该试验系统中，溢流阀1 起安全阀作用，在正常工作情况下，其阀口为关闭状态，只有当系统压力升到较高的过载压力时，阀口才开启使压力油排入油箱起到安全保护作用。二位二通
电磁换向阀6 用来控制实验系统的加载与卸荷状态，当电磁铁失电时，压力油直接回油箱，系统处于卸荷状态；当电磁铁得电时， 系统处于加载状态。溢流阀9 起调压阀作用，用来调节系统压力，在这种情况下，溢流阀的阀口始终是开启的，这与它作为安全阀使用时有明显的区别。压力表3和压力传感器4用来检测节流阀5的进口压力，压力表7用来检测节流阀5的出口压力，二位三通换向阀8用来控制是否检测节流阀5的流量，当处于失电状态下，不检测流量；当处于得电状态下，检测流量。二位三通换向阀10 控制流量的检测方式，当处于失电状态下，流量用流量计来测量；当处于得电状态下，流量用量杯来测量。二位三通换向阀11 用来控制是否检测液压泵的外泄漏，当处于失电状态下，不检测流量；当处于得电状态下，用量杯和秒表检测流量。
该系统主要是对限压式变量叶片泵进行压力- 流量特性分析。在进行试验时， 首先要调定实验油泵的工作参数，可以通过调节油泵的最大流量调节螺钉来设定泵的最大偏心距，通过调节预紧力弹簧的松紧程度来调定预紧力的大小，拧紧溢流阀9 ，调定系统压力为6.3MPa。在调定油泵的工作参数之后，便可通过节流阀5来设定油泵的工作压力，并通过流量计或量杯来测量在此工作压力下的流量。通过上述试验，可确定限压式变量叶片泵在不同工况下流量与压力的关系。
4.2 限压式变量叶片泵的实验数据分析
本文采用了限压式变量叶片泵在两种不同工况下的试验数据来进行其压力—流量特性分析。一种情况是设定较小预紧力，油泵调定压力为5Mpa；另一种情况是设定较大的预紧力，油泵调定压力为6.3MPa，其实验数据如表1 所示,相应P-Q特性曲线如图8 所示。
图8 不同预紧力时限压式变量叶片泵的P-Q特性曲线
表1 液压泵压力-流量（P-Q）特性实验数据
从以上试验数据及特性曲线可知，在此试验装置上所得的实验结果与仿真结果基本相符。即限压式变量叶片泵的P-Q特性曲线由两个直线段组成，拐点之前特性曲线段：A1 - B1 和A2 - B2 段为泵的非变量段，通过流量调节螺钉来改变emax的大小，可以实现非变量段的上下平移；拐点之后特性曲线段：B1-C1和B2-C2段为泵的变量段，通过压力调节螺钉来改变弹簧预紧力的大小，可以实现变量段的左右平移。利用该实验装置进行泵的静态特性分析，还存在一个难题：检测范围比较窄，无法检测出泵在出口压力较小时的P-Q特性曲线关系。如图8所示，当压力小于2. 4MPa 时，此特性曲线无法显示泵P-Q的工作特性。对于如何提高该实验装置的检测范围是下一步研究的重点。试验及仿真分析表明，在此试验装置上所得的特性曲线与仿真结果基本相符。并通过试验成功的证明了限压式变量叶片泵的压力- 流量特性关系，即当限压式变量叶片泵的出口压力位于拐点之前时，其流量基本保持恒定；当其出口压力超过拐点压力以后，泵的输出流量将随泵出口压力的增加而成直线下降，直至在泵的出口压力最大时达到零。
结 论
液压技术作为一门新兴应用学科，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力矩。而液压泵的应用在我国占有很重的地位，其今后的发展趋势也将使液压的应用领域有进一步的发展。
对叶片泵的分类、工作原理、工作特性进行了简单的介绍。
对限压式变量叶片泵进行了理论分析和仿真分析，推导出限压式变量叶片泵P—Q特性方程，深刻理解了限压式变量叶片泵的静态特性。
为推导限压式变量叶片泵P—Q特性方程，提出了一种限压式变量叶片泵特性分析实验方案，进行限压式叶片泵的静态特性实验，并进行系统仿真研究。其实验结果与仿真结果相吻合，表明该实验装置具有很强的实用性。
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致 谢
这篇论文是在老师的多次指导下完成的。从论文的选题到结构安排，从内容到文字润饰，都凝聚了他大量的心血。郑老师对本论文从选题、构思。资料收集到最后定稿的各个环节给予细心的指引和教导，使我对液压系统以及叶片泵有了更加深刻的认识，并最终得以完成毕业论文。对此，我打心里表示最衷心的感谢！郑老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度、积极进邓的科研精神以及诲人不倦的师者风范是我毕生的学习楷模。郑老师的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神永远激励着我。郑老师这种一丝不苟的负责精神，使我深受感动。更重要的是郑老师在指导我的论文过程中，始终践行着“授人以鱼，不如授之以渔”的原则。他常教导我要志存高远，严格遵守学术道德和学术规范，以为后的继续深造打好坚实的基础。
在论文限将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我最真挚的谢意！最后，感谢培养我长大的父母，谢谢您们！