齿轮的设计
设计——设计师按照一定的准则；选取合适的参数、元素；按照设计师的意图组合成为一件产品的过程。
齿轮设计——设计师按照齿轮设计的准则；选取合适的齿轮参数，按照设计师的意图组合成为一个齿轮的过程。
一般齿轮设计时已知条件：① 传递的功率P （kW ）或转矩（Nm ）；② 转速（r/min）；③ 预期使用寿命（h ）：④ 原动机、工作机的工作特性；⑤ 结构要求；⑥ 外形尺寸的限制；等。
（设计之初往往不知道齿轮的参数和几何尺寸；无法确定某些系数的数值；因而不能进行精确的计算，按简化计算方法初步确定主要尺寸，然后再进行精确的校核计算。当主要参数和几何尺寸已适当后，再进行齿轮的结构设计，并绘制零件工作图。）
一．设计准则
1. 圆柱齿轮设计准则
⑴ 对于闭式传动的软齿面齿轮（HBS ≤350）：按齿面接触强度设计（对于钢制齿轮，直齿轮——式11.23；斜齿轮——式11.36）；按齿根弯曲强度校核（直齿轮——式11.25；斜齿轮——式11.37）；
⑵ 对于闭式传动的硬齿面齿轮（HBS ＞350）：按齿根弯曲强度设计（对于钢制齿轮，直齿轮——式11.26；斜齿轮——式11.38）；按齿面接触强度校核（直齿轮——式11.24；斜齿轮——式11.35）；
⑶ 对于开式齿轮传动：按齿根弯曲强度（直齿轮——式11.26；斜齿轮——式11.38）设计后适当（10%～20%）增大模数（再圆整至标准值）；
2. 蜗杆蜗轮传动设计准则
在选择蜗杆蜗轮的材料后；蜗杆蜗轮传动设计设计公式是针对蜗轮的疲劳点蚀（因没有针对胶合的设计公式，因此在应用针对蜗轮的疲劳点蚀的设计公式时，是要有条件的是有条件的使用）；
其设计准则：
对于闭式传动的蜗杆传动：按齿面接触强度设计（式12.15）；按齿根弯曲强度校核（式
12.16）；在满足齿轮的强度条件后：① 当跨度大、蜗杆的刚度小的时候要进行蜗杆轴的刚度校核；② 要对传动进行热平衡计算，要保证散热条件。
对于开式传动：按齿根的弯曲强度设计（式12.17）。
3. 圆锥齿轮传动设计准则
因圆锥齿轮是刨削加工的原因，生产制造的主要是软齿面齿轮，故其设计准则同闭式传动的软齿面齿轮。
二．选材及精度等级选择
1. 选材
参阅p207表11.8；硬度及热处理；
2. 精度等级
p233表11.20；
三．主要参数的选择
⑴ 传动比选择
u ＝Z 2/Z1。对于一般减速传动，取u ＜6～8。开式传动或手动传动u 可达8～12。 直5斜8：单级直齿轮按i max ≤5；单级斜齿轮按i max ≤8；单级直齿圆锥齿轮按i max ≤7.5（＜10）；其中最佳范围为：i=3左右（2～4）；
⑵ 齿数选择
通常取Z 1≥18～30。
闭式传动，软齿面齿轮，过载不大，取大值；
硬齿面齿轮，过载大，取小值；
开式传动取小值。
当中心距一定时，齿数多则重合度εα增大，改善传动的平稳性。参阅
ε=
=12p b B 1P +B 2P
p b
(BP -PN 1) +(B2N 2-PN 2) =11
p b
r b1(tgαa1-tg α' ) +r b2(tgαa2-tg α' ) =p b
mCos αZ 1(tgαa1-tg α' ) +Z 2(tgαa2-tg α' ) =p b []
=1Z 1(tgαa1-tg α' ) +Z 2(tgαa2-tg α' ) 2π[]
模数与切削量
齿数多则模数小，齿顶圆直径小，相对滑动小，则齿面磨损小，胶合的危险性也减小；同时可以节约材料和减少金属切削量，如图6-57。但是模数减小使得齿根的弯曲强度降低。所以应在满足齿根强度的条件下，取较多的齿数。
不重要的手动机构甚至可取到Z 1＝10～12；
对于高速胶合危险大的传动推荐采用Z 1≥25～27；
一般减速器中，取Z 1＋Z 2＝100～200。
⑶ 模数m 由强度计算或结构设计确定，要求圆整为标准值。传递动力齿轮m ≥2mm 。 ⑷ 螺旋角β 螺旋角太小，失去斜齿轮的优点；螺旋角太大，会产生大的轴向力。一般取斜齿轮β＝8～15；人字齿轮β＝250～400，通常取大于300。
⑸ 齿宽系数ψd 齿宽系数取大些，可使齿轮直径和中心距减小；但取得过大，会使载荷沿齿宽方向分布不均的现象严重（参阅图）。ψd 的值见教材表11.19（p232）。 00
齿轮非对称布置时轴的变形引起轮齿的偏载
b =ψd d 1→b 通常情况下：b =b 2，b 1= b2＋（5～10）mm ；
四．习题
1．设计单级直齿圆柱齿轮减速器，电动机驱动，工作机为均匀传送的带式运输机，传递的功率P ＝7.5kW ，n 1＝970 r/min，u ＝4.6，齿轮对称布置，单向运转，两班制工作，要求工作期限10年（每年按300天计）。
习题 1图
3．设计一对开式直齿圆柱齿轮传动，电动机驱动，功率P ＝5.5kW ，n 1＝960r/min，i ＝3.2，单向转动，中等冲击，长期使用，9级精度。
4．已知一开式齿轮传动，传递功率P=3.2kW，n 1=50r/min，i=4，Z 1=21，大小齿轮都拟采用45钢，小齿轮拟采用调质处理；大齿轮采用正火处理；电动机驱动，单向运转，载荷均匀，寿命5年（每年按300天计），单班制工作，试设计此齿轮传动。
1．设计一金属切削机床用减速斜齿轮传动。电动机驱动，已知该级传动的输入功率为P ＝12kW ，小齿轮的转速n 1＝1420 r/min，u ＝2.4，（预期使用寿命10年，两班制工作，每年按300天计算），载荷有轻微震动，双向运转。（要求：结构紧凑，精度等级不低于6级）
2. 开式齿轮传动——11.27；
将混合轮系区分为一个个的单一的基本轮系： 正确的区分方法是：
① 首先要全力以赴地找出行星架（动轴），而行星架支承．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的那个齿轮就是行星齿轮；再找与行星架的回转轴线重合，且与行．．．．．．．．．．．．
星齿轮相啮合的（1～2个）中心齿轮；由行星架、行星齿轮、中心齿轮即构成一基本行星轮系；
② 如此，将一个个的行星轮系区分出来；
③ 剩下的就是定轴轮系。
齿轮的设计
设计——设计师按照一定的准则；选取合适的参数、元素；按照设计师的意图组合成为一件产品的过程。
齿轮设计——设计师按照齿轮设计的准则；选取合适的齿轮参数，按照设计师的意图组合成为一个齿轮的过程。
一般齿轮设计时已知条件：① 传递的功率P （kW ）或转矩（Nm ）；② 转速（r/min）；③ 预期使用寿命（h ）：④ 原动机、工作机的工作特性；⑤ 结构要求；⑥ 外形尺寸的限制；等。
（设计之初往往不知道齿轮的参数和几何尺寸；无法确定某些系数的数值；因而不能进行精确的计算，按简化计算方法初步确定主要尺寸，然后再进行精确的校核计算。当主要参数和几何尺寸已适当后，再进行齿轮的结构设计，并绘制零件工作图。）
一．设计准则
1. 圆柱齿轮设计准则
⑴ 对于闭式传动的软齿面齿轮（HBS ≤350）：按齿面接触强度设计（对于钢制齿轮，直齿轮——式11.23；斜齿轮——式11.36）；按齿根弯曲强度校核（直齿轮——式11.25；斜齿轮——式11.37）；
⑵ 对于闭式传动的硬齿面齿轮（HBS ＞350）：按齿根弯曲强度设计（对于钢制齿轮，直齿轮——式11.26；斜齿轮——式11.38）；按齿面接触强度校核（直齿轮——式11.24；斜齿轮——式11.35）；
⑶ 对于开式齿轮传动：按齿根弯曲强度（直齿轮——式11.26；斜齿轮——式11.38）设计后适当（10%～20%）增大模数（再圆整至标准值）；
2. 蜗杆蜗轮传动设计准则
在选择蜗杆蜗轮的材料后；蜗杆蜗轮传动设计设计公式是针对蜗轮的疲劳点蚀（因没有针对胶合的设计公式，因此在应用针对蜗轮的疲劳点蚀的设计公式时，是要有条件的是有条件的使用）；
其设计准则：
对于闭式传动的蜗杆传动：按齿面接触强度设计（式12.15）；按齿根弯曲强度校核（式
12.16）；在满足齿轮的强度条件后：① 当跨度大、蜗杆的刚度小的时候要进行蜗杆轴的刚度校核；② 要对传动进行热平衡计算，要保证散热条件。
对于开式传动：按齿根的弯曲强度设计（式12.17）。
3. 圆锥齿轮传动设计准则
因圆锥齿轮是刨削加工的原因，生产制造的主要是软齿面齿轮，故其设计准则同闭式传动的软齿面齿轮。
二．选材及精度等级选择
1. 选材
参阅p207表11.8；硬度及热处理；
2. 精度等级
p233表11.20；
三．主要参数的选择
⑴ 传动比选择
u ＝Z 2/Z1。对于一般减速传动，取u ＜6～8。开式传动或手动传动u 可达8～12。 直5斜8：单级直齿轮按i max ≤5；单级斜齿轮按i max ≤8；单级直齿圆锥齿轮按i max ≤7.5（＜10）；其中最佳范围为：i=3左右（2～4）；
⑵ 齿数选择
通常取Z 1≥18～30。
闭式传动，软齿面齿轮，过载不大，取大值；
硬齿面齿轮，过载大，取小值；
开式传动取小值。
当中心距一定时，齿数多则重合度εα增大，改善传动的平稳性。参阅
ε=
=12p b B 1P +B 2P
p b
(BP -PN 1) +(B2N 2-PN 2) =11
p b
r b1(tgαa1-tg α' ) +r b2(tgαa2-tg α' ) =p b
mCos αZ 1(tgαa1-tg α' ) +Z 2(tgαa2-tg α' ) =p b []
=1Z 1(tgαa1-tg α' ) +Z 2(tgαa2-tg α' ) 2π[]
模数与切削量
齿数多则模数小，齿顶圆直径小，相对滑动小，则齿面磨损小，胶合的危险性也减小；同时可以节约材料和减少金属切削量，如图6-57。但是模数减小使得齿根的弯曲强度降低。所以应在满足齿根强度的条件下，取较多的齿数。
不重要的手动机构甚至可取到Z 1＝10～12；
对于高速胶合危险大的传动推荐采用Z 1≥25～27；
一般减速器中，取Z 1＋Z 2＝100～200。
⑶ 模数m 由强度计算或结构设计确定，要求圆整为标准值。传递动力齿轮m ≥2mm 。 ⑷ 螺旋角β 螺旋角太小，失去斜齿轮的优点；螺旋角太大，会产生大的轴向力。一般取斜齿轮β＝8～15；人字齿轮β＝250～400，通常取大于300。
⑸ 齿宽系数ψd 齿宽系数取大些，可使齿轮直径和中心距减小；但取得过大，会使载荷沿齿宽方向分布不均的现象严重（参阅图）。ψd 的值见教材表11.19（p232）。 00
齿轮非对称布置时轴的变形引起轮齿的偏载
b =ψd d 1→b 通常情况下：b =b 2，b 1= b2＋（5～10）mm ；
四．习题
1．设计单级直齿圆柱齿轮减速器，电动机驱动，工作机为均匀传送的带式运输机，传递的功率P ＝7.5kW ，n 1＝970 r/min，u ＝4.6，齿轮对称布置，单向运转，两班制工作，要求工作期限10年（每年按300天计）。
习题 1图
3．设计一对开式直齿圆柱齿轮传动，电动机驱动，功率P ＝5.5kW ，n 1＝960r/min，i ＝3.2，单向转动，中等冲击，长期使用，9级精度。
4．已知一开式齿轮传动，传递功率P=3.2kW，n 1=50r/min，i=4，Z 1=21，大小齿轮都拟采用45钢，小齿轮拟采用调质处理；大齿轮采用正火处理；电动机驱动，单向运转，载荷均匀，寿命5年（每年按300天计），单班制工作，试设计此齿轮传动。
1．设计一金属切削机床用减速斜齿轮传动。电动机驱动，已知该级传动的输入功率为P ＝12kW ，小齿轮的转速n 1＝1420 r/min，u ＝2.4，（预期使用寿命10年，两班制工作，每年按300天计算），载荷有轻微震动，双向运转。（要求：结构紧凑，精度等级不低于6级）
2. 开式齿轮传动——11.27；
将混合轮系区分为一个个的单一的基本轮系： 正确的区分方法是：
① 首先要全力以赴地找出行星架（动轴），而行星架支承．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的那个齿轮就是行星齿轮；再找与行星架的回转轴线重合，且与行．．．．．．．．．．．．
星齿轮相啮合的（1～2个）中心齿轮；由行星架、行星齿轮、中心齿轮即构成一基本行星轮系；
② 如此，将一个个的行星轮系区分出来；
③ 剩下的就是定轴轮系。