21世纪是国际化、信息化的时代，由于现代科学技术的发展，数学的应用领域也得到了极大的拓展，数学已成为广大公民所必需的文化素养。为此，教师必须转变教育观念，变革学生的学习方式，用新的理念指导课堂教学。 《数学课程标准》在基本理念中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上、教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在数学课堂教学中，教师如何帮助学生自主探索，笔者拟就此谈点拙见。 一、利用自主探索是学生学习的重要方式 自主探索是在全新的教学理念下产生的一种创新性的学习方式，它是在教师的组织、引导下，让学生主动地参与特定的数学活动，通过学生观察、实验、归纳等活动获得数学猜想，发现对象的某些特征或其他对象的区别和联系。在与他人交往的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。这种学习数学的方式，完全与时代的要求相符，彻底改变了传统的“以课堂为中心，以教师为中心，以课本为中心”不利于人发展的教学模式。 自主探索有利于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。自主探索有利于培养学生的创造精神和实践能力。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，在这一过程中，必然充满着探索和创造。培养学生自主探索有利于学生主动地获取知识。我国的数学教育历史悠久，具有很多优势。 二、善设情境激发探求的兴趣 人的认识活动与人的情感总是紧紧联系的，在教学过程中要使学生能主动地进行探索性学习，就应该启动学生的情感系统，充分调动与发挥情感因素在探索活动中的积极作用，使学生对学习活动抱极大热情，克服困难，勤于思考，勇于探索，在整个学习活动中始终保持激情与活动。例如：一位教师在教学统计初步的知识时，创设要计算一批炮弹的杀伤半径这一情景，而实际过程中学生感到不可能将所有炮弹全部使用，迫切需要用一种新的算法解决这一问题，由此引入用样本的平均数去估计总体平均数的知识，使学生对新知识的学习既饶有兴趣，又引发了探求的兴趣。 三、自主探索与学习材料并行之有效 要使学生能主动地进行探索性学习，教师必须精当提供给学生可进行探索的、富有挑战性的学习材料，使学生面对这种可视、可辩、可动、可思的学习材料能够有所作为。这就要求教师在处理教材时，能动地对教学内容进行加工，以活动的开放的形式呈现给学生，以利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，使探索成为可能，并行之有效。于是，我们用新的教学理念定位，在学习材料的提供上，通过课件或泥塑进行动态的切削（等底等高的圆柱、圆锥），非常直观地使学生感悟到了圆锥体积与圆柱这间的某联系，猜测出它们体积之间可能存在着一定的倍比关系（可能是两倍、三倍等），如果能找到这种“关系”，就能通过求圆柱的体积转化后求出圆锥的体积，这种有联结性的学习材料和问题情境，在学生的认识活动中起到了“认知桥梁”的准备作用，并驱动了探究的心向，在探究圆锥体积公式的教学时，学生带着圆锥与圆 圆柱体积的倍数关系究竟是多少这一问题，凭借数学事实（材料）和经验，通过深入思考与合作交流，他们的思维被激活，别出心裁的探究出诸如称重量比较，重塑圆锥比较，沉入水中比较等多种间接解决问题的方法，进而思考后，发现用容器装砂（水）这一直接且较为简便的方法。在这一学习活动中，学生充分经历了这种多途径多方法探究解决问题的过程，求异创新的思维能力得到了培养。我认为恰到好处地提供给学生进行探索的数学事实和学习材料，就能使学生的探索学习活动成为可能，并行之有效。 四、开发学生的问题意识培养创新精神 思由问题始。让学生主动地探索学习，问题是探索的动因，是探索的方向。不争的事实是，儿童具有的好问的天性，但进入学校后渐渐地减弱了。原因之一，就数学学科而言，就是教学过程过于注重“问题解决”。南京大学郑毓信先生曾指出，数学教育的基本目标不仅包括解决问题的能力，而且包括提出问题的能力，在培养学生的探索精神和创新精神方面，后者显得尤为重要，这也是人们常说的提出问题比解决问题更重要。 学生的探索活动不能没有问题作驱动，教师的教学不是把所有的提问都包揽下来，而是要善设问题情境，让学生有所存疑，激发学生大胆地提出问题，鼓励学生不唯师不唯书，敢于奇思妙想。只有有了问题意识，学生的探索活动才能是主动的，才能带着问题去思考，寻求解决问题的途径和策略，探索活动才能收到实效。也只有这样，“问题意识”和“解决问题”才能相互依存，相得益彰。 长期以来的课堂教学格局是由教师不断地提出问题，学生的学习活动完全受制于教师提问的樊篱之内，被教师牵着鼻子走。诚然，教师教学主导作用的发挥并不排除精心设计教学问题，对学生进行思维启导。然而，全然不考虑学生的学习活动过程中的自主提问学习，这是对学生学习过程本质的扭曲。在教学中如何引导学生学会提出问题，培养学习能力呢？首先，要精心创设能使学生对学习内容产生强烈探求兴趣的情境，努力营造和谐平等的教育氛围，建立真诚亲切的师生关系，对需要研究的问题与学生商讨，信任并鼓励学生提出自己的想法和见解，把学生的学习心态调节到主动思考的敢问状态之中。其次，要善于提供有疑有思的学习材料，使学生的提问学习成为可能。再者，就是对问题进行筛选调控、组织研讨、解决问题。 使学生通过与和概念的类比，了解中心对称概念。了解关于中心对称的两个图形，其对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；使学生会画与已知图形成中对称的图表，运用所学的知识解决问题；培养学生能通过与已学过的旧知识进行前后对比，复习巩固旧知识，掌握新知识的能力；培养学生从运动变化的角度，特别是旋转的角度审视图形，提高识图能力；提高学生分析问题和解决简单问题的能力以及用数学语言进行交流的能力。
21世纪是国际化、信息化的时代，由于现代科学技术的发展，数学的应用领域也得到了极大的拓展，数学已成为广大公民所必需的文化素养。为此，教师必须转变教育观念，变革学生的学习方式，用新的理念指导课堂教学。 《数学课程标准》在基本理念中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上、教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在数学课堂教学中，教师如何帮助学生自主探索，笔者拟就此谈点拙见。 一、利用自主探索是学生学习的重要方式 自主探索是在全新的教学理念下产生的一种创新性的学习方式，它是在教师的组织、引导下，让学生主动地参与特定的数学活动，通过学生观察、实验、归纳等活动获得数学猜想，发现对象的某些特征或其他对象的区别和联系。在与他人交往的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。这种学习数学的方式，完全与时代的要求相符，彻底改变了传统的“以课堂为中心，以教师为中心，以课本为中心”不利于人发展的教学模式。 自主探索有利于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。自主探索有利于培养学生的创造精神和实践能力。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，在这一过程中，必然充满着探索和创造。培养学生自主探索有利于学生主动地获取知识。我国的数学教育历史悠久，具有很多优势。 二、善设情境激发探求的兴趣 人的认识活动与人的情感总是紧紧联系的，在教学过程中要使学生能主动地进行探索性学习，就应该启动学生的情感系统，充分调动与发挥情感因素在探索活动中的积极作用，使学生对学习活动抱极大热情，克服困难，勤于思考，勇于探索，在整个学习活动中始终保持激情与活动。例如：一位教师在教学统计初步的知识时，创设要计算一批炮弹的杀伤半径这一情景，而实际过程中学生感到不可能将所有炮弹全部使用，迫切需要用一种新的算法解决这一问题，由此引入用样本的平均数去估计总体平均数的知识，使学生对新知识的学习既饶有兴趣，又引发了探求的兴趣。 三、自主探索与学习材料并行之有效 要使学生能主动地进行探索性学习，教师必须精当提供给学生可进行探索的、富有挑战性的学习材料，使学生面对这种可视、可辩、可动、可思的学习材料能够有所作为。这就要求教师在处理教材时，能动地对教学内容进行加工，以活动的开放的形式呈现给学生，以利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，使探索成为可能，并行之有效。于是，我们用新的教学理念定位，在学习材料的提供上，通过课件或泥塑进行动态的切削（等底等高的圆柱、圆锥），非常直观地使学生感悟到了圆锥体积与圆柱这间的某联系，猜测出它们体积之间可能存在着一定的倍比关系（可能是两倍、三倍等），如果能找到这种“关系”，就能通过求圆柱的体积转化后求出圆锥的体积，这种有联结性的学习材料和问题情境，在学生的认识活动中起到了“认知桥梁”的准备作用，并驱动了探究的心向，在探究圆锥体积公式的教学时，学生带着圆锥与圆 圆柱体积的倍数关系究竟是多少这一问题，凭借数学事实（材料）和经验，通过深入思考与合作交流，他们的思维被激活，别出心裁的探究出诸如称重量比较，重塑圆锥比较，沉入水中比较等多种间接解决问题的方法，进而思考后，发现用容器装砂（水）这一直接且较为简便的方法。在这一学习活动中，学生充分经历了这种多途径多方法探究解决问题的过程，求异创新的思维能力得到了培养。我认为恰到好处地提供给学生进行探索的数学事实和学习材料，就能使学生的探索学习活动成为可能，并行之有效。 四、开发学生的问题意识培养创新精神 思由问题始。让学生主动地探索学习，问题是探索的动因，是探索的方向。不争的事实是，儿童具有的好问的天性，但进入学校后渐渐地减弱了。原因之一，就数学学科而言，就是教学过程过于注重“问题解决”。南京大学郑毓信先生曾指出，数学教育的基本目标不仅包括解决问题的能力，而且包括提出问题的能力，在培养学生的探索精神和创新精神方面，后者显得尤为重要，这也是人们常说的提出问题比解决问题更重要。 学生的探索活动不能没有问题作驱动，教师的教学不是把所有的提问都包揽下来，而是要善设问题情境，让学生有所存疑，激发学生大胆地提出问题，鼓励学生不唯师不唯书，敢于奇思妙想。只有有了问题意识，学生的探索活动才能是主动的，才能带着问题去思考，寻求解决问题的途径和策略，探索活动才能收到实效。也只有这样，“问题意识”和“解决问题”才能相互依存，相得益彰。 长期以来的课堂教学格局是由教师不断地提出问题，学生的学习活动完全受制于教师提问的樊篱之内，被教师牵着鼻子走。诚然，教师教学主导作用的发挥并不排除精心设计教学问题，对学生进行思维启导。然而，全然不考虑学生的学习活动过程中的自主提问学习，这是对学生学习过程本质的扭曲。在教学中如何引导学生学会提出问题，培养学习能力呢？首先，要精心创设能使学生对学习内容产生强烈探求兴趣的情境，努力营造和谐平等的教育氛围，建立真诚亲切的师生关系，对需要研究的问题与学生商讨，信任并鼓励学生提出自己的想法和见解，把学生的学习心态调节到主动思考的敢问状态之中。其次，要善于提供有疑有思的学习材料，使学生的提问学习成为可能。再者，就是对问题进行筛选调控、组织研讨、解决问题。 使学生通过与和概念的类比，了解中心对称概念。了解关于中心对称的两个图形，其对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；使学生会画与已知图形成中对称的图表，运用所学的知识解决问题；培养学生能通过与已学过的旧知识进行前后对比，复习巩固旧知识，掌握新知识的能力；培养学生从运动变化的角度，特别是旋转的角度审视图形，提高识图能力；提高学生分析问题和解决简单问题的能力以及用数学语言进行交流的能力。