单调性与奇偶性习题课

函数的单调性与奇偶性

1.理解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些简单函数的单调性与奇偶性。

2.能利用函数的单调性与奇偶性解决相关问题。

1

2

3

4

课后作业

1：已知f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为[a1,2a].则ab 2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A. yx3,xR B. ysinx,xR C. yx,xR D. y(),xR

3.函数yf(x)是R上的偶函数，且在(,0]上是增函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是 （ ） 1x

2

A.a2 B.a2 C.2a2 D.a2或a2 4.设函数f(x)

(x1)(xa)

x

为奇函数，则a

5已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)． 6．下列函数为偶函数的是 （ ）

A．y=x3

B．y=

x

C．y=

1x2

3

D．y=3x

7.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)

A.(2，3)

B.(3，) C.(2，4)

D.(－2，3)

8.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)

9．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

3

的x的取值范围是 ( ) A.13，23 B.1323 C.122，3 D.12，23 10.定义在R上的偶函数f(x)，对任意xf(x2)－f(x1)

1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有x2－x1

A．f(3)

12. 函数yf(x)是R上的偶函数，且在(,0]上是增函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是 （A.a2 B.a2 C.2a2 D.a2或a2

13.函数f(x)

1

x

x的图像关于（ ） A．y轴对称 B． 直线yx对称 C． 坐标原点对称 D． 直线yx对称

） 5

函数的单调性与奇偶性

1.理解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些简单函数的单调性与奇偶性。

2.能利用函数的单调性与奇偶性解决相关问题。

1

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4

课后作业

1：已知f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为[a1,2a].则ab 2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A. yx3,xR B. ysinx,xR C. yx,xR D. y(),xR

3.函数yf(x)是R上的偶函数，且在(,0]上是增函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是 （ ） 1x

2

A.a2 B.a2 C.2a2 D.a2或a2 4.设函数f(x)

(x1)(xa)

x

为奇函数，则a

5已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)． 6．下列函数为偶函数的是 （ ）

A．y=x3

B．y=

x

C．y=

1x2

3

D．y=3x

7.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)

A.(2，3)

B.(3，) C.(2，4)

D.(－2，3)

8.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)

9．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

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的x的取值范围是 ( ) A.13，23 B.1323 C.122，3 D.12，23 10.定义在R上的偶函数f(x)，对任意xf(x2)－f(x1)

1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有x2－x1

A．f(3)

12. 函数yf(x)是R上的偶函数，且在(,0]上是增函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是 （A.a2 B.a2 C.2a2 D.a2或a2

13.函数f(x)

1

x

x的图像关于（ ） A．y轴对称 B． 直线yx对称 C． 坐标原点对称 D． 直线yx对称

） 5