幂的乘方
一、判断题
1、x 3()2=x 3+2=x 5 ( ) 2、a ⨯-a 2=a ⋅a 6=a 7 ( )
=x 3=x 9 （ ） 4、(x m -3) 3=x 3m -9 （ ） 2()33、x 3()2
5、(x -y ) 2⋅(y -x ) 3=-(x -y ) 5 ( )
二、填空题：
1、[(-2) 2]3=__________, (-22) 3=___________； 2、(a 4) 2⋅(-a 2) 3=______________，(-a 3) 2⋅(-a ) 3=____________； 3、(-x 4) 5+(-x 5) 4=___________，(-a m +1) 3⋅(a 2) 1+m =_______________； 4、3(x 2) 2⋅(x 2) 4-(x 5) 2⋅(x 2) 2__________； _________
5、若 x =3， 则x
三、选择题
1、(-x 2) 2n -1等于（ ）
A 、x
2、(-a
A 、a
3、y 4n -1n 3n =________. B 、-x 4n -1 C 、x 4n -2 D 、-x 4n -2 n -12) 等于（ ） B 、-a 2n -22n -2 C 、a 2n -1 D 、-a 2n -2 3n +1可写成（ ）
A 、(y 3) n +1 B 、(y n ) 3+1 C 、y ⋅y 3n D 、(y n ) n +1 4、(a ) ⋅(a ) 不等于（ ）
A 、(a m +2m m m m 2) B 、(a m ⋅a 2) m C 、a m
, 2+m 2 D 、(a ) ⋅(a m 3m -1m ) 四、若3=27
x 2y =16，求：x +y 的值。
同底数幂相乘
一、填空题
1、计算a 3⋅a 7=_______，-x 2⋅x 3=______，22⋅42⋅82=______
2、当m=_____时，x m -2⋅x m +3=x 9成立.
3、计算(-x ) ⋅(-x ) 3=_______；(-b ) 2⋅b 2=_______；(x -y ) ⋅(y -x ) 2⋅(x -y ) 3=_____.
4、若10x =a ，10y =b ，则10x +y =_______.
5、若3x +23x
=______. =36，则2
6、若42x =8x +1, 则x= .
7、若x 3m =2，则x 9m =_____．
二、判断题
8、（1）a 3〃a 3= 2a3（ ） （2）b 3+b3 = b6 （ ）
（3）a 2〃a 3 = a6 ( )
三、计算题
9、计算：
（1）103
10、已知x
11、已知2m =a，2n =b，求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值.
12、（1）x ⋅x +(-x ) +(x ) （2）x ⋅[(-x ) ]+x ⋅x +(-x ) ⋅x
（3）(a -b ) (b -a ) +[(a -b ) ] （4）(-x ) +(x ) -3[(-x ) ] [***********]25342n ()； （2）(x )22m ； （3）x m -2()； 3=5，求(-x 3n ) 2的值.
积的乘方
一．选择题
1、已知23×83=2n , 则n 的值是（ ）
A.18 B.7 C.8 D.12
2、如果(am b 〃ab n ) 5=a10b 15, 那么3m(n2+1)的值是( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
3、计算：(ab 3)2=（ ）
4、计算-(-3a 2b 3)4
的结果是（ ）
Ａ. 81a 8b 12 B. 12a 6b 7 C. -12a 6b 7
二. 解答题：
5. 已知16m =4×22n -2,27n =9×3m +3, 求m , n .
6. 若n 是正整数，且x n =6,y n =5,求(xy ) 2n .
三、填空题
7．若102〃10n =102010，则n=_______．
8．已知x m+n〃x m －n =x9，求m 的值．
7、若x m 〃x 2m =2，求x 9m 的值。
8、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。
9、已知a m =2,an =3,求a 2m +3n 的值。
D. -81a 8b 12
平方差
一、填空题
1、分解因式：（1）a -9= ；（2）x -x =
（3）4a -9b = ；
2、若a +b =1004, a -b =2，则代数式a -b 的值是
3、已知x 2－y 2=－1 ， x+y=
二、解答题
4、计算：
2、已知：4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m－n) 2的值。
2222231，则x －y= . 21001 20032-20012
幂的乘方
一、判断题
1、x 3()2=x 3+2=x 5 ( ) 2、a ⨯-a 2=a ⋅a 6=a 7 ( )
=x 3=x 9 （ ） 4、(x m -3) 3=x 3m -9 （ ） 2()33、x 3()2
5、(x -y ) 2⋅(y -x ) 3=-(x -y ) 5 ( )
二、填空题：
1、[(-2) 2]3=__________, (-22) 3=___________； 2、(a 4) 2⋅(-a 2) 3=______________，(-a 3) 2⋅(-a ) 3=____________； 3、(-x 4) 5+(-x 5) 4=___________，(-a m +1) 3⋅(a 2) 1+m =_______________； 4、3(x 2) 2⋅(x 2) 4-(x 5) 2⋅(x 2) 2__________； _________
5、若 x =3， 则x
三、选择题
1、(-x 2) 2n -1等于（ ）
A 、x
2、(-a
A 、a
3、y 4n -1n 3n =________. B 、-x 4n -1 C 、x 4n -2 D 、-x 4n -2 n -12) 等于（ ） B 、-a 2n -22n -2 C 、a 2n -1 D 、-a 2n -2 3n +1可写成（ ）
A 、(y 3) n +1 B 、(y n ) 3+1 C 、y ⋅y 3n D 、(y n ) n +1 4、(a ) ⋅(a ) 不等于（ ）
A 、(a m +2m m m m 2) B 、(a m ⋅a 2) m C 、a m
, 2+m 2 D 、(a ) ⋅(a m 3m -1m ) 四、若3=27
x 2y =16，求：x +y 的值。
同底数幂相乘
一、填空题
1、计算a 3⋅a 7=_______，-x 2⋅x 3=______，22⋅42⋅82=______
2、当m=_____时，x m -2⋅x m +3=x 9成立.
3、计算(-x ) ⋅(-x ) 3=_______；(-b ) 2⋅b 2=_______；(x -y ) ⋅(y -x ) 2⋅(x -y ) 3=_____.
4、若10x =a ，10y =b ，则10x +y =_______.
5、若3x +23x
=______. =36，则2
6、若42x =8x +1, 则x= .
7、若x 3m =2，则x 9m =_____．
二、判断题
8、（1）a 3〃a 3= 2a3（ ） （2）b 3+b3 = b6 （ ）
（3）a 2〃a 3 = a6 ( )
三、计算题
9、计算：
（1）103
10、已知x
11、已知2m =a，2n =b，求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值.
12、（1）x ⋅x +(-x ) +(x ) （2）x ⋅[(-x ) ]+x ⋅x +(-x ) ⋅x
（3）(a -b ) (b -a ) +[(a -b ) ] （4）(-x ) +(x ) -3[(-x ) ] [***********]25342n ()； （2）(x )22m ； （3）x m -2()； 3=5，求(-x 3n ) 2的值.
积的乘方
一．选择题
1、已知23×83=2n , 则n 的值是（ ）
A.18 B.7 C.8 D.12
2、如果(am b 〃ab n ) 5=a10b 15, 那么3m(n2+1)的值是( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
3、计算：(ab 3)2=（ ）
4、计算-(-3a 2b 3)4
的结果是（ ）
Ａ. 81a 8b 12 B. 12a 6b 7 C. -12a 6b 7
二. 解答题：
5. 已知16m =4×22n -2,27n =9×3m +3, 求m , n .
6. 若n 是正整数，且x n =6,y n =5,求(xy ) 2n .
三、填空题
7．若102〃10n =102010，则n=_______．
8．已知x m+n〃x m －n =x9，求m 的值．
7、若x m 〃x 2m =2，求x 9m 的值。
8、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。
9、已知a m =2,an =3,求a 2m +3n 的值。
D. -81a 8b 12
平方差
一、填空题
1、分解因式：（1）a -9= ；（2）x -x =
（3）4a -9b = ；
2、若a +b =1004, a -b =2，则代数式a -b 的值是
3、已知x 2－y 2=－1 ， x+y=
二、解答题
4、计算：
2、已知：4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m－n) 2的值。
2222231，则x －y= . 21001 20032-20012