昆明某多塔楼结构设计
余泽云
（云南合道工程设计有限公司）
摘要：昆明某工程，由于地下室部分只有两面围土，因此结构设计须满足多塔楼结构设计的要求，设计中主要采用振型分解反应谱法计算地震作用，并采用弹性时程分析和弹塑性时程分析补充计算，并对地下室部分采用了温度应力计算，使结构设计既满足了多塔楼结构设计的要求，同时不会因为温度应力而使结构开裂，满足规范的承载能力使用状态和正常使用状态的要求，结构达到了安全、经济的要求。
关键词：多塔楼结构、时程分析、温度应力
Structure design of a multi tower in Kunming
Abstract: Kunming, a project, due to the basement only two surrounding soil, so the structure shall be designed to meet the requirements of multi tower structure design, design mainly uses the mode decomposition response spectrum method is used to calculate the earthquake action, and the use of flexible process analysis and elastic plastic time history analysis of complement, and part of the basement with the temperature stress calculation, the structural design not only meets the requirements of multi tower structure design, also won't because of the temperature stress of the structure from cracking, meet the specification of the bearing capacity requirements of the use of state and the normal state, the structure reaches the requirements of safety and economy.
Keywords: multi tower structure, time history analysis, temperature stress
1 工程概况
昆明某工程，位于昆明市大板桥长水村附近，总建筑面积为16122m 2，地上由6栋6层的住宅楼组成，地下由一层地下室构成，由于地下室顶板有2m 的覆土，所以在地下室和地上结构之间增加一层夹层，夹层层高2.6m ，地下室层高3.6m ，地上结构层高均为2.9m ，地上6栋楼均采用钢筋混凝土剪力墙结构，基础采用筏板基础，图1为上部结构定位图，图2为地下室平面布置图。
图1 上部结构定位图
图2 地下室平面布置图
本工程位于昆明市，抗震设防烈度为8度，地震加速度为0.2g ，设计地震分组为第三组，抗震设防类别为丙类，场地类别为Ⅱ类，多遇地震下地震影响系数最大值为0.16，特征周期为0.45s 。
2 模型建立
2.1 主要模型建立
本工程采用PKPM （2010.6.30版本）软件进行结构设计，因为本工程地下室部分只有下面和右面有围土，其余两面均只有少量围土，地下室不能有效把上部结构的基底剪力有效的传递到四周围土中，地下室顶板无法作为上部结构的嵌固端，因此嵌固端侠义至基础顶面进行设计，故而本工程须按照《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3-2010）(以下简称高规)
第10章复杂高层结构-多塔楼结构进行设计，根据高规5.1.14条规定，对多塔楼结构，宜按整体模型和各塔楼分开的模型分别计算，并采用较不利的结果进行设计。当塔楼周边的裙楼超过两跨时，分塔楼模型宜至少附带两跨的裙楼结构，因此本工程须用PKPM 建立分塔楼模型和整体分析模型，下面图3为D2户型的分塔楼模型（D1户型的分塔楼模型也采用相同形式），图4为PKPM 的整体分析模型的三维轴测图。
图3 D2户型的分塔楼模型
图4 PKPM 整体模型三维轴测图
2.2附加模型建立
（1）弹性时程分析模型
根据《高规》5.1.13条规定，多塔楼结构应采用弹性时程分析法进行补充计算，本工程采用整体分析模型进行弹性时程分析计算，计算时根据场地类别和设计地震分组选取2条天然波和1条人工波，根据《抗规》5.1.2条规定，多组时程曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数最大值在统计意义上应相符，根据时程分析计算结果，前3个主要振型周期点上的平均周期与反应谱法周期对比如表1所示：
根据《抗规》条文解释：所谓“统计意义上相符”指的是，多组时程波的平均地震影响
系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要周期点上相差不大于20%，由表1可知，选取的时程波满足要求。
同样根据抗规5.1.2条规定，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反映谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，两种计算方法的计算结果比较如下表2所示：
由表（2）弹塑性时程分析模型建立
根据《高规》5.1.13条，多塔楼结构宜采用弹塑性静力或动力时程分析法进行补充计算，本工程采用弹塑性静力分析法进行补充计算，计算时零度方向和九十度方向各计算一次，计算时根据场地类别和设计地震分组选取2条天然波和1条人工波，计算时地震影响系数最大值采用大震时的0.90，场地的特征周期要求比规范值增大0.05s ，本工程采用0.50s 进行计算，计算结果满足《抗规》要求的抗震墙结构弹塑性层间位移角限制1/120，满足了规范规定的第二阶段设计要求，从而达到大震不倒的设防目标。
（3）约束边缘构件模型建立
根据《高规》10.6.3条规定，塔楼中与裙房相连的外围柱和剪力墙，从固定端至裙房屋面上一层的高度范围内，剪力墙宜按本规程第7.2.15条的规定设置约束边缘构件，由于本工程底层底部截面剪力墙的轴压比均小于0.3，所有剪力墙均可不设置约束边缘构件。综合来说，本工程与裙楼相连的剪力墙须设置约束边缘构件，其余均可设置构造边缘构件，由于PKPM 不能一个模型实现此两步设计要求，因此须单独建立各塔楼的单体模型和整体模型，并且SATWE 参数设置中须取消“当边缘构件轴压比小于抗规6.4.5条规定的限值时一律设置构造边缘构件”, 由于本工程地下室顶板有2米的覆土，考虑水平地震作用由土体传递，所以把约束边缘构件从夹层向上多延伸了一层。
此外，本工程还建立了抗浮验算模型，再次不再详细叙述此模型的建立过程。
2.3模型参数设置注意事项
（1）根据《高规》10.6.2条规定，多塔楼结构的竖向体型突变部位的楼板宜加强，楼板厚度不宜小于150mm ，宜双层双向配筋，每层每方向的钢筋网的配筋率不宜小于0.25%。体型突变部位上、下层结构楼板也应加强构造措施。因此，本工程裙房楼板板厚采用150mm ，裙房上一层楼板板厚采用120mm ，均采用双层双向配筋，每层每方向配筋率均按照0.25%控制。
（2）根据《高规》5.1.13条规定，多塔楼结构振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的90%。本工程总工有9个塔楼，为满足90%的规定，振型数采用了99个。
（3）位移比计算时选取了考虑偶然偏心地震作用，软件自动考虑X 、Y 方向的偶然偏心
地震作用EXP 、EXM 和EYP 、EYM ，在荷载效应组合中，相应的以EXP 和EXM 代替X 方向地震效应，以EYP 和EYM 代替Y 方向的地震效应参与组合，增加了地震作用参与的组合，但应注意双向地震作用计算时软件并不考虑偶然偏心的影响。
（4）在考虑偶然偏心地震作用计算后，由于结构的位移比大于1.2，属于明显不规则结构，按照《抗规》5.1.1的要求，须考虑双向地震作用计算，计算时执行了此条要求。
（5）根据抗规5.1.1条的要求，有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别计算各斜交抗侧力构件方向的水平地震作用。本工程存在斜向相交框架梁，因此在SATWE 参数设置中应填写斜交框架梁的方向，以便计算该方向地震作用。
（6）由于本工程存在大洞口，因此大洞口周边及洞口之间楼板应设置为弹性膜，板厚采用120mm ，配筋采用0.25%双层双向设置。
（7）本工程采用了弹性时程分析补充分析计算，计算结果应按照振型分解反应谱法和时程分析法的包络值采用，因此在SATWE 参数楼层地震剪力调整参数设置中采用自定义楼层地震剪力调整系数，此调整系数为时程分析法和振型分解反应谱法对应每层的楼层剪力的比值，该比值不小于1.0。
（8）计算模型分析计算时，除整体模型的周期比不需要控制外，整体模型和各分塔楼模型的整体参数和配筋均需要控制并满足规范的相应要求。
3 计算结果分析
本工程计算结果满足规范要求的位移角、位移比（除坡屋面外）、周期比（整体模型不控制）、轴压比、抗剪承载力比、刚重比、刚度比，构件计算配筋值不超筋，稳定性满足高规
5.4.4条的要求。地下室部分的施工图绘制采用整体分析模型，上部塔楼结构则采用整体模型和各分塔楼模型的包络设计值。
值得注意的是，根据《高规》3.4.5条规定，当楼层的最大层间位移角不大于本规程3.7.3条规定限值的40%时，该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松，但不应大于1.6，本工程地下室楼层的位移角满足规范要求，故位移比可按照1.6控制。
4 结论
本工程地下室由于只有两面围土，须按照多塔楼结构设计，当实际设计中遇到带有整层裙房能将上部塔楼连接在一起的结构时，也应按照多塔楼结构设计，上部结构须按照整体模型和分塔楼模型包络设计，并且两个模型均需要控制几乎所有参数，因此设计工作量大。同时由于多塔楼结构结构形式复杂，受力复杂，须进行弹性时程分析和弹塑性时程分析补充计算，满足结构设计第二阶段的设计要求，达到大震不到的设防目的。
参考文献
[1] GB50011-2010 建筑抗震设计法规范. 中国建筑工业出版社，2010
[2] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程. 中国建筑工业出版社，2010
[3] 中国建筑科学研究院, 建筑工程软件研究所著 PKPM 多高层结构计算软件应用指南. 中
国建筑工业出版社，2010年6月第一版
昆明某多塔楼结构设计
余泽云
（云南合道工程设计有限公司）
摘要：昆明某工程，由于地下室部分只有两面围土，因此结构设计须满足多塔楼结构设计的要求，设计中主要采用振型分解反应谱法计算地震作用，并采用弹性时程分析和弹塑性时程分析补充计算，并对地下室部分采用了温度应力计算，使结构设计既满足了多塔楼结构设计的要求，同时不会因为温度应力而使结构开裂，满足规范的承载能力使用状态和正常使用状态的要求，结构达到了安全、经济的要求。
关键词：多塔楼结构、时程分析、温度应力
Structure design of a multi tower in Kunming
Abstract: Kunming, a project, due to the basement only two surrounding soil, so the structure shall be designed to meet the requirements of multi tower structure design, design mainly uses the mode decomposition response spectrum method is used to calculate the earthquake action, and the use of flexible process analysis and elastic plastic time history analysis of complement, and part of the basement with the temperature stress calculation, the structural design not only meets the requirements of multi tower structure design, also won't because of the temperature stress of the structure from cracking, meet the specification of the bearing capacity requirements of the use of state and the normal state, the structure reaches the requirements of safety and economy.
Keywords: multi tower structure, time history analysis, temperature stress
1 工程概况
昆明某工程，位于昆明市大板桥长水村附近，总建筑面积为16122m 2，地上由6栋6层的住宅楼组成，地下由一层地下室构成，由于地下室顶板有2m 的覆土，所以在地下室和地上结构之间增加一层夹层，夹层层高2.6m ，地下室层高3.6m ，地上结构层高均为2.9m ，地上6栋楼均采用钢筋混凝土剪力墙结构，基础采用筏板基础，图1为上部结构定位图，图2为地下室平面布置图。
图1 上部结构定位图
图2 地下室平面布置图
本工程位于昆明市，抗震设防烈度为8度，地震加速度为0.2g ，设计地震分组为第三组，抗震设防类别为丙类，场地类别为Ⅱ类，多遇地震下地震影响系数最大值为0.16，特征周期为0.45s 。
2 模型建立
2.1 主要模型建立
本工程采用PKPM （2010.6.30版本）软件进行结构设计，因为本工程地下室部分只有下面和右面有围土，其余两面均只有少量围土，地下室不能有效把上部结构的基底剪力有效的传递到四周围土中，地下室顶板无法作为上部结构的嵌固端，因此嵌固端侠义至基础顶面进行设计，故而本工程须按照《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3-2010）(以下简称高规)
第10章复杂高层结构-多塔楼结构进行设计，根据高规5.1.14条规定，对多塔楼结构，宜按整体模型和各塔楼分开的模型分别计算，并采用较不利的结果进行设计。当塔楼周边的裙楼超过两跨时，分塔楼模型宜至少附带两跨的裙楼结构，因此本工程须用PKPM 建立分塔楼模型和整体分析模型，下面图3为D2户型的分塔楼模型（D1户型的分塔楼模型也采用相同形式），图4为PKPM 的整体分析模型的三维轴测图。
图3 D2户型的分塔楼模型
图4 PKPM 整体模型三维轴测图
2.2附加模型建立
（1）弹性时程分析模型
根据《高规》5.1.13条规定，多塔楼结构应采用弹性时程分析法进行补充计算，本工程采用整体分析模型进行弹性时程分析计算，计算时根据场地类别和设计地震分组选取2条天然波和1条人工波，根据《抗规》5.1.2条规定，多组时程曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数最大值在统计意义上应相符，根据时程分析计算结果，前3个主要振型周期点上的平均周期与反应谱法周期对比如表1所示：
根据《抗规》条文解释：所谓“统计意义上相符”指的是，多组时程波的平均地震影响
系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要周期点上相差不大于20%，由表1可知，选取的时程波满足要求。
同样根据抗规5.1.2条规定，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反映谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，两种计算方法的计算结果比较如下表2所示：
由表（2）弹塑性时程分析模型建立
根据《高规》5.1.13条，多塔楼结构宜采用弹塑性静力或动力时程分析法进行补充计算，本工程采用弹塑性静力分析法进行补充计算，计算时零度方向和九十度方向各计算一次，计算时根据场地类别和设计地震分组选取2条天然波和1条人工波，计算时地震影响系数最大值采用大震时的0.90，场地的特征周期要求比规范值增大0.05s ，本工程采用0.50s 进行计算，计算结果满足《抗规》要求的抗震墙结构弹塑性层间位移角限制1/120，满足了规范规定的第二阶段设计要求，从而达到大震不倒的设防目标。
（3）约束边缘构件模型建立
根据《高规》10.6.3条规定，塔楼中与裙房相连的外围柱和剪力墙，从固定端至裙房屋面上一层的高度范围内，剪力墙宜按本规程第7.2.15条的规定设置约束边缘构件，由于本工程底层底部截面剪力墙的轴压比均小于0.3，所有剪力墙均可不设置约束边缘构件。综合来说，本工程与裙楼相连的剪力墙须设置约束边缘构件，其余均可设置构造边缘构件，由于PKPM 不能一个模型实现此两步设计要求，因此须单独建立各塔楼的单体模型和整体模型，并且SATWE 参数设置中须取消“当边缘构件轴压比小于抗规6.4.5条规定的限值时一律设置构造边缘构件”, 由于本工程地下室顶板有2米的覆土，考虑水平地震作用由土体传递，所以把约束边缘构件从夹层向上多延伸了一层。
此外，本工程还建立了抗浮验算模型，再次不再详细叙述此模型的建立过程。
2.3模型参数设置注意事项
（1）根据《高规》10.6.2条规定，多塔楼结构的竖向体型突变部位的楼板宜加强，楼板厚度不宜小于150mm ，宜双层双向配筋，每层每方向的钢筋网的配筋率不宜小于0.25%。体型突变部位上、下层结构楼板也应加强构造措施。因此，本工程裙房楼板板厚采用150mm ，裙房上一层楼板板厚采用120mm ，均采用双层双向配筋，每层每方向配筋率均按照0.25%控制。
（2）根据《高规》5.1.13条规定，多塔楼结构振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的90%。本工程总工有9个塔楼，为满足90%的规定，振型数采用了99个。
（3）位移比计算时选取了考虑偶然偏心地震作用，软件自动考虑X 、Y 方向的偶然偏心
地震作用EXP 、EXM 和EYP 、EYM ，在荷载效应组合中，相应的以EXP 和EXM 代替X 方向地震效应，以EYP 和EYM 代替Y 方向的地震效应参与组合，增加了地震作用参与的组合，但应注意双向地震作用计算时软件并不考虑偶然偏心的影响。
（4）在考虑偶然偏心地震作用计算后，由于结构的位移比大于1.2，属于明显不规则结构，按照《抗规》5.1.1的要求，须考虑双向地震作用计算，计算时执行了此条要求。
（5）根据抗规5.1.1条的要求，有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别计算各斜交抗侧力构件方向的水平地震作用。本工程存在斜向相交框架梁，因此在SATWE 参数设置中应填写斜交框架梁的方向，以便计算该方向地震作用。
（6）由于本工程存在大洞口，因此大洞口周边及洞口之间楼板应设置为弹性膜，板厚采用120mm ，配筋采用0.25%双层双向设置。
（7）本工程采用了弹性时程分析补充分析计算，计算结果应按照振型分解反应谱法和时程分析法的包络值采用，因此在SATWE 参数楼层地震剪力调整参数设置中采用自定义楼层地震剪力调整系数，此调整系数为时程分析法和振型分解反应谱法对应每层的楼层剪力的比值，该比值不小于1.0。
（8）计算模型分析计算时，除整体模型的周期比不需要控制外，整体模型和各分塔楼模型的整体参数和配筋均需要控制并满足规范的相应要求。
3 计算结果分析
本工程计算结果满足规范要求的位移角、位移比（除坡屋面外）、周期比（整体模型不控制）、轴压比、抗剪承载力比、刚重比、刚度比，构件计算配筋值不超筋，稳定性满足高规
5.4.4条的要求。地下室部分的施工图绘制采用整体分析模型，上部塔楼结构则采用整体模型和各分塔楼模型的包络设计值。
值得注意的是，根据《高规》3.4.5条规定，当楼层的最大层间位移角不大于本规程3.7.3条规定限值的40%时，该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松，但不应大于1.6，本工程地下室楼层的位移角满足规范要求，故位移比可按照1.6控制。
4 结论
本工程地下室由于只有两面围土，须按照多塔楼结构设计，当实际设计中遇到带有整层裙房能将上部塔楼连接在一起的结构时，也应按照多塔楼结构设计，上部结构须按照整体模型和分塔楼模型包络设计，并且两个模型均需要控制几乎所有参数，因此设计工作量大。同时由于多塔楼结构结构形式复杂，受力复杂，须进行弹性时程分析和弹塑性时程分析补充计算，满足结构设计第二阶段的设计要求，达到大震不到的设防目的。
参考文献
[1] GB50011-2010 建筑抗震设计法规范. 中国建筑工业出版社，2010
[2] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程. 中国建筑工业出版社，2010
[3] 中国建筑科学研究院, 建筑工程软件研究所著 PKPM 多高层结构计算软件应用指南. 中
国建筑工业出版社，2010年6月第一版