第４卷 第１１期 中 国 水 运 Ｖｏｌ．４ Ｎｏ．１１ ２００６年 １１月 Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｎｏｖｅｍｂｄｒ ２００６
节理岩体 霍克－布朗强度准则 松动圈
中图分类号
Ａ 围岩松动圈支护理论简单
好用
二
通过
经验参数反映岩体的材料和结构特性
岩体将屈服或破坏
其基本方程为
１
s =e (GSI −
100) /(9−3D )
σ1
χ∈⊆ ∏∇⊇↓⊇…∝⊗∝∞√〈↵≠∇≠∩↵∂∪
⊃∇⊇↓ℵ◊∠⊆∂ ∂
∆∈± ∏∇
⊂∑∝⊗⊇⇐∪⊕∂↓≥⊂∂∪∝⊗∫⋅
µι
∅×⌠∠ϒ∪ϒ ∨∇⊇↓∝⊗↵⌠∈≥⊃•√…÷≡∈∠∈⊂←
⇓⊂∑∝⊗∪ϒ√∝••↵⊃″∈↵…Ηοεκ∝∪∪⊄∝⊗√ ⋅
∈∇׃∨″≈⊆←∈ ℵ⋅×⊂←∉ℜ∝⊗ƒℑƒƒ±•√∈
收稿日期
罗 蔚 女
计算研究了其在轴对称情况下围岩松动圈的计算本文提出的公式的准确性和实用性都有所提高
文章编号
２００６
图
１ 隧洞围岩物理状态示意图
为简化问题便于讨论
处于各向同性的围岩中
由于开挖过程的扰动
ｒ１
的圆环形破裂稳定区ａ
ｒ２的环状破裂剧烈区ｂ
１
ｒ０
在极坐标下
d σra
dr +1
r (σra −
σθa ) =0 σra 为
ａ区任意一点的径向应力
σθa
为ａ
区任意一点的切向应力岩石
破裂后强度下降为残余强度
岩体应满足以下屈服准则
３ｓ
ｒ
当岩体的地质力学强度指
标大于
２５
时
当
ａ＞０．５
时
因此为了研究的方便这里仅考虑
ａ＝０．５
的情况
ｒ１
在该区内岩石开始破裂
该区靠近破裂点处的应力满
足如下平衡和破坏准则方程
４
为最大应力岩体应满足以下屈服准则
５
４３００７２
９８ 中 国 水 运 第４卷 ３
σr e =q (1−
ｒ２
r 22r 22
) +σr 2r 2r 2
７
⊄⊃∂↓∪ƒ° ∂…∅⊄
⊃∅∅ℑ∇∩ ∝↓∠∩∨≈℘⊃∉ƒℑƒℑ←∠⊂⌡…↵⊃…
计算出
三个物理状态区内围岩的应力状态
2
2
2
σc [1]2m r +2c [1]lg r c r +lg 2r σc m r −4σc s r
ra =
4m r
洞壁上的边界条件
2
c [1]=−lg r 2m r (pm c +σc s r )
0c +m r
2
2
2
σ=
c [1]2m r +2c [1]lg r c m r +lg 2r σc m r −4σc s r
ra
4m r
１１
破裂剧烈区应力
联立破裂剧烈区的平衡微分方程和屈服准则可得
１２
ｒ＝ｒ１时
c [1]=
−
lg r 2m 2
21c m r m 2+r m 2(n 1σc m r m −4n 1c mx 1+4m r (pm +σc s ))
m r m 2
σ
rb =
4m (x 2+m r m 2(4p +(lgr −lg r 1) 2c c m 2) +
r m 2
2c 2
c (−2n 1m 2x 1+(lgr −lg r 1) m r m 2(x 2−4n 1
c m 2x 1+4m r (pm 2+c c s 2)) ))
15
÷ ⊄⊃∂↓∪ƒ∝⊗°∂ρ2
s e s e
r +q =2q
由应力连续条件得到
σrb +σθb
=2q
得到松动圈的半径计算公式
１６
算例与讨论 某深埋圆形隧洞
σ
c ＝８０ＭＰａ
ｓｒ
＝０．０００１
破裂稳定区的厚度大约为０．３ｍ
ｓ＝０．００４
此时计算得到松动圈半径为ｒ２
＝１．９７ｍ
即设ｒ１＝ｒ０
＝１．０ｍ
显然不考虑破裂稳定区岩体的强度降低
时
由于大部分岩
体都具有应变软化特性
七
Ｈｏｅｋ
可为最终确定岩体强度提供重要依据
该强度理论
已经在岩石力学和工程界得到广泛的认可和应用
本文提
出的公式的准确性和实用性都有所提高
郑颖人
崔志芳
第４卷 第１１期 中 国 水 运 Ｖｏｌ．４ Ｎｏ．１１ ２００６年 １１月 Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｎｏｖｅｍｂｄｒ ２００６
节理岩体 霍克－布朗强度准则 松动圈
中图分类号
Ａ 围岩松动圈支护理论简单
好用
二
通过
经验参数反映岩体的材料和结构特性
岩体将屈服或破坏
其基本方程为
１
s =e (GSI −
100) /(9−3D )
σ1
χ∈⊆ ∏∇⊇↓⊇…∝⊗∝∞√〈↵≠∇≠∩↵∂∪
⊃∇⊇↓ℵ◊∠⊆∂ ∂
∆∈± ∏∇
⊂∑∝⊗⊇⇐∪⊕∂↓≥⊂∂∪∝⊗∫⋅
µι
∅×⌠∠ϒ∪ϒ ∨∇⊇↓∝⊗↵⌠∈≥⊃•√…÷≡∈∠∈⊂←
⇓⊂∑∝⊗∪ϒ√∝••↵⊃″∈↵…Ηοεκ∝∪∪⊄∝⊗√ ⋅
∈∇׃∨″≈⊆←∈ ℵ⋅×⊂←∉ℜ∝⊗ƒℑƒƒ±•√∈
收稿日期
罗 蔚 女
计算研究了其在轴对称情况下围岩松动圈的计算本文提出的公式的准确性和实用性都有所提高
文章编号
２００６
图
１ 隧洞围岩物理状态示意图
为简化问题便于讨论
处于各向同性的围岩中
由于开挖过程的扰动
ｒ１
的圆环形破裂稳定区ａ
ｒ２的环状破裂剧烈区ｂ
１
ｒ０
在极坐标下
d σra
dr +1
r (σra −
σθa ) =0 σra 为
ａ区任意一点的径向应力
σθa
为ａ
区任意一点的切向应力岩石
破裂后强度下降为残余强度
岩体应满足以下屈服准则
３ｓ
ｒ
当岩体的地质力学强度指
标大于
２５
时
当
ａ＞０．５
时
因此为了研究的方便这里仅考虑
ａ＝０．５
的情况
ｒ１
在该区内岩石开始破裂
该区靠近破裂点处的应力满
足如下平衡和破坏准则方程
４
为最大应力岩体应满足以下屈服准则
５
４３００７２
９８ 中 国 水 运 第４卷 ３
σr e =q (1−
ｒ２
r 22r 22
) +σr 2r 2r 2
７
⊄⊃∂↓∪ƒ° ∂…∅⊄
⊃∅∅ℑ∇∩ ∝↓∠∩∨≈℘⊃∉ƒℑƒℑ←∠⊂⌡…↵⊃…
计算出
三个物理状态区内围岩的应力状态
2
2
2
σc [1]2m r +2c [1]lg r c r +lg 2r σc m r −4σc s r
ra =
4m r
洞壁上的边界条件
2
c [1]=−lg r 2m r (pm c +σc s r )
0c +m r
2
2
2
σ=
c [1]2m r +2c [1]lg r c m r +lg 2r σc m r −4σc s r
ra
4m r
１１
破裂剧烈区应力
联立破裂剧烈区的平衡微分方程和屈服准则可得
１２
ｒ＝ｒ１时
c [1]=
−
lg r 2m 2
21c m r m 2+r m 2(n 1σc m r m −4n 1c mx 1+4m r (pm +σc s ))
m r m 2
σ
rb =
4m (x 2+m r m 2(4p +(lgr −lg r 1) 2c c m 2) +
r m 2
2c 2
c (−2n 1m 2x 1+(lgr −lg r 1) m r m 2(x 2−4n 1
c m 2x 1+4m r (pm 2+c c s 2)) ))
15
÷ ⊄⊃∂↓∪ƒ∝⊗°∂ρ2
s e s e
r +q =2q
由应力连续条件得到
σrb +σθb
=2q
得到松动圈的半径计算公式
１６
算例与讨论 某深埋圆形隧洞
σ
c ＝８０ＭＰａ
ｓｒ
＝０．０００１
破裂稳定区的厚度大约为０．３ｍ
ｓ＝０．００４
此时计算得到松动圈半径为ｒ２
＝１．９７ｍ
即设ｒ１＝ｒ０
＝１．０ｍ
显然不考虑破裂稳定区岩体的强度降低
时
由于大部分岩
体都具有应变软化特性
七
Ｈｏｅｋ
可为最终确定岩体强度提供重要依据
该强度理论
已经在岩石力学和工程界得到广泛的认可和应用
本文提
出的公式的准确性和实用性都有所提高
郑颖人
崔志芳