椭圆及其标准方程教学设计
教学理念: 数学教学是思维过程的教学,如何引导学生参与到教学过程中来,尤其是在思维上深
层次的参与,是促进学生良好的认知结构,培养能力,全面提高素质的关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。
设计思想: 本节借助多媒体辅助手段,创设问题的情境,让探究式教学走进课堂,保障学生的主
体地位,唤醒学生的主体意识,发展学生的主体能力,塑造学生的主体人格,让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
一、教材分析:
1、教学内容:高中教材第二册上第八章第一节,椭圆及其标准方程,本节研究椭圆的定义、图
形及标准方程的推导,借助生活中丰富的典型实例,让学生通过分析、推理、归纳等活动过程,从中了解和体验椭圆的定义和标准方程。
2、教学地位:本节是第八章的基础,为以后学习双曲线、抛物线奠定基础,是本章的重点内容。
在高考中也是重点考察内容之一。
3、教学重点:①重点:椭圆定义、标准方程
②解决策略:用模型演示椭圆,在给出椭圆定义最后加以强调,对椭圆的方程单
独列出加以比较。
4、教学难点:①难点:椭圆标准方程的推导
②解决策略:推导分4步,每步重点讲解,关键步加以补充说明。
5、教学疑点 ①疑点:椭圆定义中常数加以限制的原因。 ②解决策略:分情况说明动点的轨迹。 二、学习者分析:
1、年龄、认知特特点:
高二年级的学生,已具备了对几何图形的一定水平层次的想象能力,已具备一定的逻辑推理能力和分析问题的能力。这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势,他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展,仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
2、应具备的知识和技能:
应熟练掌握曲线和方程的关系,求曲线方程的方法和步骤,具备一定的观察能力和分析能力。
3、本课应获得能力训练:
通过本节的学习强化探索能力、几何图形构造能力的训练,了解数形结合思想。
三、教学目标:
1、知识目标:①掌握椭圆定义。
②掌握椭圆标准方程的推导及标准方程。
2、能力目标:通过椭圆概念的引入与标准方程的推导,培养学生分析探索能力,增强运用坐标
法解决几何问题的能力。
3、情感目标:①通过学生个性化的学习增强学生的自信心和意志力。
②通过师生、生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,增强主动与他人合作交流的意识。
③通过神州五号的引入对学生进行爱国主义教育,增强民族自豪感。
4、学科渗透:通过对椭圆的图形认识、定义的引入、标准方程的推导提高对各科知识的综合运
用能力体现了数学是基础学科,是工具学科。在各个领域内有广泛的应用。
四、教法和学法的分析:
1、通过探究式教学方法充分利用现实情景,尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。利用多
媒体课件和实物模型等丰富学生的学习资源,生动活泼的展示图形,强调学生动手操作试验和主动参与。
2、教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者,在本节课的备课和教学过程中,为学生的动手
实践,自主探索与合作交流的机会搭建平台,鼓励学生提出自己的见解,学会提出问题解决问题,通过恰当的教学方式已到学生学会自我调适,自我选择。
五、教学媒体和教学技术的选用
本次教学需要教具和多媒体课件的辅助,教具包括:直尺、细绳、钉子等几何画板制作的课件。
它们的使用可以更好的帮助学生认识图形,丰富直观,使学生的学习资源更为丰富。 六、板书设计:
椭圆的定义及标准方程
1、 椭圆的图形 3、例1 解题过程 2、 标准方程的推导 4、例2解题过程 ① 焦点在x轴上的椭圆方程。 ② 焦点在y轴上的椭圆方程
七、教学过程说明:
学生虽然对椭圆图形有所了解,但只限于感性认识,缺少理性的思考、探索和创新,这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。而这一点,恰恰是现代社会对人的基本要求,也是目前以德育为核心,以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育所提倡的。所以,本节课力图从圆的定义和圆的方程的联系出发,借助类比的思想对动点有规律的运动作一些理性的探索和研究。同时,在学习运用过程中,对数形结合思想、分类讨论思想和化归思想加深认识。
八、教学过程:
九、教后反思
1将教学科研融入教学中,改变学生的学习方式
探究体验式创新教学方法是我们一中所研究的课题的一个子课题,本节就是以这一理论为指导, 让探究式教学走进课堂为学生的学习提供了多样化的活动方式,激发学生的兴趣,让学生积极
参与。学生通过观察、猜想、推理等丰富多彩的活动达到了知识的主动构建与理解。 2、 渗透数学思想方法中在平时
学了这些年数学我们给孩子们留下了什么?我想应该是学生遇到具体问题时那种思考问题的方式,和解决问题的方法。本节课在探究解决问题的途径,引导学生观察图形后研究方程,即数形结合思想。华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微。”因此在平时教学时,要注意渗透数学思想方法的教学。 3、 信息技术走进课堂
充分利用多媒体手段,以轻松愉快的动画演示,化抽象为形象,创设了直观的课堂教学效果,化解了知识的难点。
4、 课堂上教师怎样引导学生是值得我们深思的一个问题,在完成知识拓展时,课堂上开始还不能
很好的完成题目的变化,经教师的指导,学生逐渐地掌握了方法。 5、 作业的可选择性使学生能根据自己的能力选择完成。
十、教学感悟
轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地,讨论、合作交流的主阵地,思想品德教育的好场所,因此新教育理念、新课改下的新课堂需要教师和学生一起来培育,一起来创造,一起来开拓。
椭圆及其标准方程教学设计
教学理念: 数学教学是思维过程的教学,如何引导学生参与到教学过程中来,尤其是在思维上深
层次的参与,是促进学生良好的认知结构,培养能力,全面提高素质的关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。
设计思想: 本节借助多媒体辅助手段,创设问题的情境,让探究式教学走进课堂,保障学生的主
体地位,唤醒学生的主体意识,发展学生的主体能力,塑造学生的主体人格,让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
一、教材分析:
1、教学内容:高中教材第二册上第八章第一节,椭圆及其标准方程,本节研究椭圆的定义、图
形及标准方程的推导,借助生活中丰富的典型实例,让学生通过分析、推理、归纳等活动过程,从中了解和体验椭圆的定义和标准方程。
2、教学地位:本节是第八章的基础,为以后学习双曲线、抛物线奠定基础,是本章的重点内容。
在高考中也是重点考察内容之一。
3、教学重点:①重点:椭圆定义、标准方程
②解决策略:用模型演示椭圆,在给出椭圆定义最后加以强调,对椭圆的方程单
独列出加以比较。
4、教学难点:①难点:椭圆标准方程的推导
②解决策略:推导分4步,每步重点讲解,关键步加以补充说明。
5、教学疑点 ①疑点:椭圆定义中常数加以限制的原因。 ②解决策略:分情况说明动点的轨迹。 二、学习者分析:
1、年龄、认知特特点:
高二年级的学生,已具备了对几何图形的一定水平层次的想象能力,已具备一定的逻辑推理能力和分析问题的能力。这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势,他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展,仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
2、应具备的知识和技能:
应熟练掌握曲线和方程的关系,求曲线方程的方法和步骤,具备一定的观察能力和分析能力。
3、本课应获得能力训练:
通过本节的学习强化探索能力、几何图形构造能力的训练,了解数形结合思想。
三、教学目标:
1、知识目标:①掌握椭圆定义。
②掌握椭圆标准方程的推导及标准方程。
2、能力目标:通过椭圆概念的引入与标准方程的推导,培养学生分析探索能力,增强运用坐标
法解决几何问题的能力。
3、情感目标:①通过学生个性化的学习增强学生的自信心和意志力。
②通过师生、生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,增强主动与他人合作交流的意识。
③通过神州五号的引入对学生进行爱国主义教育,增强民族自豪感。
4、学科渗透:通过对椭圆的图形认识、定义的引入、标准方程的推导提高对各科知识的综合运
用能力体现了数学是基础学科,是工具学科。在各个领域内有广泛的应用。
四、教法和学法的分析:
1、通过探究式教学方法充分利用现实情景,尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。利用多
媒体课件和实物模型等丰富学生的学习资源,生动活泼的展示图形,强调学生动手操作试验和主动参与。
2、教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者,在本节课的备课和教学过程中,为学生的动手
实践,自主探索与合作交流的机会搭建平台,鼓励学生提出自己的见解,学会提出问题解决问题,通过恰当的教学方式已到学生学会自我调适,自我选择。
五、教学媒体和教学技术的选用
本次教学需要教具和多媒体课件的辅助,教具包括:直尺、细绳、钉子等几何画板制作的课件。
它们的使用可以更好的帮助学生认识图形,丰富直观,使学生的学习资源更为丰富。 六、板书设计:
椭圆的定义及标准方程
1、 椭圆的图形 3、例1 解题过程 2、 标准方程的推导 4、例2解题过程 ① 焦点在x轴上的椭圆方程。 ② 焦点在y轴上的椭圆方程
七、教学过程说明:
学生虽然对椭圆图形有所了解,但只限于感性认识,缺少理性的思考、探索和创新,这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。而这一点,恰恰是现代社会对人的基本要求,也是目前以德育为核心,以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育所提倡的。所以,本节课力图从圆的定义和圆的方程的联系出发,借助类比的思想对动点有规律的运动作一些理性的探索和研究。同时,在学习运用过程中,对数形结合思想、分类讨论思想和化归思想加深认识。
八、教学过程:
九、教后反思
1将教学科研融入教学中,改变学生的学习方式
探究体验式创新教学方法是我们一中所研究的课题的一个子课题,本节就是以这一理论为指导, 让探究式教学走进课堂为学生的学习提供了多样化的活动方式,激发学生的兴趣,让学生积极
参与。学生通过观察、猜想、推理等丰富多彩的活动达到了知识的主动构建与理解。 2、 渗透数学思想方法中在平时
学了这些年数学我们给孩子们留下了什么?我想应该是学生遇到具体问题时那种思考问题的方式,和解决问题的方法。本节课在探究解决问题的途径,引导学生观察图形后研究方程,即数形结合思想。华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微。”因此在平时教学时,要注意渗透数学思想方法的教学。 3、 信息技术走进课堂
充分利用多媒体手段,以轻松愉快的动画演示,化抽象为形象,创设了直观的课堂教学效果,化解了知识的难点。
4、 课堂上教师怎样引导学生是值得我们深思的一个问题,在完成知识拓展时,课堂上开始还不能
很好的完成题目的变化,经教师的指导,学生逐渐地掌握了方法。 5、 作业的可选择性使学生能根据自己的能力选择完成。
十、教学感悟
轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地,讨论、合作交流的主阵地,思想品德教育的好场所,因此新教育理念、新课改下的新课堂需要教师和学生一起来培育,一起来创造,一起来开拓。