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《数字信号处理》
实验课程考核报告
数字滤波系统的MATLAB 实现与分析
——基于窗函数设计的FIR 带阻滤波系统
系 部：
专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师： [1**********] [1**********]0 00000000 0000000000 0000000000
完 成 日 期 2012年 12月26日
目 录
1引言....................................................................................................................1
2课程设计要求....................................................................................................2
2.1课程设计题目..........................................................................................2
2.2课程设计目的..........................................................................................2
2.3设计要求..................................................................................................2
3 FIR滤波器的基本原理 ....................................................................................3
3.1窗函数法的基本原理..............................................................................3
4 数字滤波系统的MATLAB 实现与分析 ........................................................4
4.1 MATLAB仿真的步骤 ............................................................................4
4.2 原始输入信号的构建.............................................................................4
4.3 滤波器设计.............................................................................................5
4.4 输出图形操作.........................................................................................5
4.5 结果分析----------------------------------------------------------------------- 5
5体会与收获........................................................................................................8
参考文献...............................................................................................................9
某年某月某日某校某专业某科目某某某 1引言
数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。数字信号处理的目的是对真
实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之
前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器
实现的。数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字
信号处理器（DSP ）和专用集成电路（ASIC ）等。数字信号处理技术及
设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突
出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰
减到极低水平的滤波器，与带通滤波器的概念相对。其中点阻滤波器（notch
filter ）是一种特殊的带阻滤波器，它的阻带范围极小，有着很高的Q 值（Q
Factor ）。带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分
量衰减到极低水平的滤波器，与带通滤波器
说明的概念相对。其中点阻滤波器（notch filter）是一种特殊的带
阻滤波器，它的阻带范围极小，有着很高的Q 值（Q Factor ）。将输入电压
同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就
可以得到带阻滤波器，其中低通滤波器的截止频率 应小于高通滤波器的截
止频率 ，因此，电路的阻带为( - )。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 2课程设计要求
2.1课程设计题目
基于MATLAB 的FIR 带阻数字滤波器的设计
2.2课程设计目的
通过本次综合设计，运用已学的课程知识，根据题目要求进行软件仿
真设计和调试，对《数字信号处理》课程中涉及的滤波器原理和设计方法
有一定的感性认识和实践操作能力，从而加深对本课程知识点的理解，使
学生应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有显著
提高。
2.3设计要求
本设计的主要内容包括掌握数字信号处理的基础知识和利用MATLAB 软
件进行编程，利用几种常见的数字滤波器对信号进行处理，并对过滤结构
进行分析。具体要求包括以下几个方面：
（1）滤波器与数字信号处理的理论知识学习和分析
通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与数字信号处理的基本理
论知识，掌握滤波器设计的方法和基础知识，掌握滤波器过滤信号的基本
过程和原理，并对相应信号进行时域和频域分析，理解信号的频谱变化的
特点。
（2）利用MATLAB 对上述过程进行仿真
利用MATLAB 软件进行相应的设计，实现滤波器对信号的过滤处理。
（3）结果分析
利用滤波器处理相应信号，对过滤结果进行分析，对比处理前后
的信号频率的衰变，说明信号过滤的情况好坏，并分析该类型的滤波器的
优缺点和适用场合。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 3滤波器基本原理
3.1窗函数法的基本原理
窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(nh逼
近)(nhd。由于)(nhd往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(nω
将)(nhd截断，并进行加权处理，得到： )(nh
＝)(nhd)(nω (2-2) )(nh就作为实际
设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(ωjdeH
为： )(ωjdeH ＝∑−=−10)(Nnjenhω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(nω的长度。 由第七章可知，用窗函数法
设计的滤波器性能取决于窗函数)(nω的类型及窗口长度N 的取值。设计过
程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型
和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第
七章。 这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(nh
＝)(nhd·)(nω，并按式（2-3）求出)(ωjeH 。)(ωjeH 是否满足要求，要
进行验算。一般在)(nh尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT
计算)(ωjeH 。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果)(ωjeH 不满足
要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。 如
果要求线性相位特性，则)(nh还必须满足 )1()(nNhnh−−±= (2-4)根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成
四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性低通
特征，可选择)1()(nNhnh−−=一类，而不能选)1()(nNhnh−−−=一类
某年某月某日某校某专业某科目某某某 4数字滤波系统的MATLAB 实现与分析
4.1 MA TLAB 仿真的步骤
（1）打开sptool 工具箱，在
Filters 栏下选中下面的new 选项。
（2）（2）显示出（如图3.3），选中带阻，选中FIR 类型的窗函数，在窗函数中选中凯塞窗（Kaiser ），并调好相应的频率等。
图3.3 滤波器设计图
4.2原始输入信号的构建
启动MATLAB 软件，打开sptool 工具，如图3.1所示，选中mtlb 信号，把他当作原始信号
某年某月某日某校某专业某科目某某某
图3.1mtlb 初始信号
。
4.3输出图形操作
选中原始信号mtlb ，再选中滤波器filt1，在Filters 栏下执行APPLY 按钮，生成滤波后的图形。此时生成的信号就是通过滤波器后产生的图形。
4.4信号过滤
带阻滤波器减弱(或减少) 一定频率范围信号, 但容许频率低于於下限截止频率和高于上限截止频率的信号的通过。在频域上，前后信号差别就变得很明显，如输出信号频域波形出现下降趋势，在频率2200多时又呈现出回升，既在这段频率区间内，信号呈现出截止的状态。表现出了，信号经过FIR 窗函数带阻滤波器前后的变化规则。
4.5结果分析
（1）FIR
带阻滤波器处理后时域结果与分析
某年某月某日某校某专业某科目某某某
图1. 输入信号波形
图2输出信号的波形
图1与图2在时域进行比较觉得差别不是很大, 不过仔细观察还是能发现有细微的密度变化。
某年某月某日某校某专业某科目某某某
图3
通过观察图3输入输出信号频谱波形可以发现在0.17到0.33频域波形成明显下降趋势，在这段区间内信号截止，表现出了滤波器的带阻特性。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 5体会与收获
通过这学期对数字信号处理的学习以及近期对matlab 软件学习两者的结合使我们对这门课程有了更加深刻的理解。
课程设计是培养学生综合能力运用所学知识、发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。随着科学技术发展的日新月异，当今图像处理技术应用在生活中的方方面面。因此，对于大学生的我而言，熟悉并且掌握图像处理技术是十分重要的。本次的课程设计巩固和加深了我对图像处理基本知识的理解，提高了综合运用所学知识的能力，增强了根据课程需要选学参考资料，查阅手册、图表和文献资料的自学能力。
在实验结束后经过了长时间的反思，我认为自己在这次实验中出现了一些 问题。比如在实验前的预习工作做的不好，我应该认真看书，把课本上的知识学透，刻在脑子里。然后再用仿真模拟软件进行熟悉和练习，实验时才能做到从容应对。实验时在不知道按钮表示的意义的情况下，不应该乱点一气，应该问老师。还有就是实验时列车不可以离开轨道，也不可以随意的后退，必须调车才可以返回。知道了这些，改进之后，才能使实验完成的更好。 最后，我和同学们讨论，回顾了实验时用到的理论知识，分析了实验时我们出的错以及做的好的地方，并且交流了对此次实验的感想，分别说了说在这次实验中获得的知识以及经验。
我们不仅要在课堂上认真的学习理论知识，更是要在实验的过程中理论结合实际，才能达到实验的预期。我们必须要坚持理论联系实际的科学思想和科学方法，以实践来证实理论，从实践中加深对理论知识的理解和掌握。所以，实验是我们快速认识和掌握理论知识的一条十分重要的途 径。在实验过程中，不免的会遇到很多问题。自己解决不了的时候一定要通过 请教老师，才能了解到问题的所在然后再得以解决，绝对不可以想当然的根据自己的想法在电脑上胡乱的操作，这样的结果会发生什么谁都不知道，也许会出现不可控制的局面。总之，这次实验让我受益匪浅。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 参考文献
[1] 数字信号处理 （第三版） 高西全 丁玉美著 西安电子科技大学
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《数字信号处理》
实验课程考核报告
数字滤波系统的MATLAB 实现与分析
——基于窗函数设计的FIR 带阻滤波系统
系 部：
专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师： [1**********] [1**********]0 00000000 0000000000 0000000000
完 成 日 期 2012年 12月26日
目 录
1引言....................................................................................................................1
2课程设计要求....................................................................................................2
2.1课程设计题目..........................................................................................2
2.2课程设计目的..........................................................................................2
2.3设计要求..................................................................................................2
3 FIR滤波器的基本原理 ....................................................................................3
3.1窗函数法的基本原理..............................................................................3
4 数字滤波系统的MATLAB 实现与分析 ........................................................4
4.1 MATLAB仿真的步骤 ............................................................................4
4.2 原始输入信号的构建.............................................................................4
4.3 滤波器设计.............................................................................................5
4.4 输出图形操作.........................................................................................5
4.5 结果分析----------------------------------------------------------------------- 5
5体会与收获........................................................................................................8
参考文献...............................................................................................................9
某年某月某日某校某专业某科目某某某 1引言
数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。数字信号处理的目的是对真
实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之
前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器
实现的。数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字
信号处理器（DSP ）和专用集成电路（ASIC ）等。数字信号处理技术及
设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突
出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰
减到极低水平的滤波器，与带通滤波器的概念相对。其中点阻滤波器（notch
filter ）是一种特殊的带阻滤波器，它的阻带范围极小，有着很高的Q 值（Q
Factor ）。带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分
量衰减到极低水平的滤波器，与带通滤波器
说明的概念相对。其中点阻滤波器（notch filter）是一种特殊的带
阻滤波器，它的阻带范围极小，有着很高的Q 值（Q Factor ）。将输入电压
同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就
可以得到带阻滤波器，其中低通滤波器的截止频率 应小于高通滤波器的截
止频率 ，因此，电路的阻带为( - )。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 2课程设计要求
2.1课程设计题目
基于MATLAB 的FIR 带阻数字滤波器的设计
2.2课程设计目的
通过本次综合设计，运用已学的课程知识，根据题目要求进行软件仿
真设计和调试，对《数字信号处理》课程中涉及的滤波器原理和设计方法
有一定的感性认识和实践操作能力，从而加深对本课程知识点的理解，使
学生应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有显著
提高。
2.3设计要求
本设计的主要内容包括掌握数字信号处理的基础知识和利用MATLAB 软
件进行编程，利用几种常见的数字滤波器对信号进行处理，并对过滤结构
进行分析。具体要求包括以下几个方面：
（1）滤波器与数字信号处理的理论知识学习和分析
通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与数字信号处理的基本理
论知识，掌握滤波器设计的方法和基础知识，掌握滤波器过滤信号的基本
过程和原理，并对相应信号进行时域和频域分析，理解信号的频谱变化的
特点。
（2）利用MATLAB 对上述过程进行仿真
利用MATLAB 软件进行相应的设计，实现滤波器对信号的过滤处理。
（3）结果分析
利用滤波器处理相应信号，对过滤结果进行分析，对比处理前后
的信号频率的衰变，说明信号过滤的情况好坏，并分析该类型的滤波器的
优缺点和适用场合。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 3滤波器基本原理
3.1窗函数法的基本原理
窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(nh逼
近)(nhd。由于)(nhd往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(nω
将)(nhd截断，并进行加权处理，得到： )(nh
＝)(nhd)(nω (2-2) )(nh就作为实际
设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(ωjdeH
为： )(ωjdeH ＝∑−=−10)(Nnjenhω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(nω的长度。 由第七章可知，用窗函数法
设计的滤波器性能取决于窗函数)(nω的类型及窗口长度N 的取值。设计过
程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型
和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第
七章。 这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(nh
＝)(nhd·)(nω，并按式（2-3）求出)(ωjeH 。)(ωjeH 是否满足要求，要
进行验算。一般在)(nh尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT
计算)(ωjeH 。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果)(ωjeH 不满足
要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。 如
果要求线性相位特性，则)(nh还必须满足 )1()(nNhnh−−±= (2-4)根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成
四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性低通
特征，可选择)1()(nNhnh−−=一类，而不能选)1()(nNhnh−−−=一类
某年某月某日某校某专业某科目某某某 4数字滤波系统的MATLAB 实现与分析
4.1 MA TLAB 仿真的步骤
（1）打开sptool 工具箱，在
Filters 栏下选中下面的new 选项。
（2）（2）显示出（如图3.3），选中带阻，选中FIR 类型的窗函数，在窗函数中选中凯塞窗（Kaiser ），并调好相应的频率等。
图3.3 滤波器设计图
4.2原始输入信号的构建
启动MATLAB 软件，打开sptool 工具，如图3.1所示，选中mtlb 信号，把他当作原始信号
某年某月某日某校某专业某科目某某某
图3.1mtlb 初始信号
。
4.3输出图形操作
选中原始信号mtlb ，再选中滤波器filt1，在Filters 栏下执行APPLY 按钮，生成滤波后的图形。此时生成的信号就是通过滤波器后产生的图形。
4.4信号过滤
带阻滤波器减弱(或减少) 一定频率范围信号, 但容许频率低于於下限截止频率和高于上限截止频率的信号的通过。在频域上，前后信号差别就变得很明显，如输出信号频域波形出现下降趋势，在频率2200多时又呈现出回升，既在这段频率区间内，信号呈现出截止的状态。表现出了，信号经过FIR 窗函数带阻滤波器前后的变化规则。
4.5结果分析
（1）FIR
带阻滤波器处理后时域结果与分析
某年某月某日某校某专业某科目某某某
图1. 输入信号波形
图2输出信号的波形
图1与图2在时域进行比较觉得差别不是很大, 不过仔细观察还是能发现有细微的密度变化。
某年某月某日某校某专业某科目某某某
图3
通过观察图3输入输出信号频谱波形可以发现在0.17到0.33频域波形成明显下降趋势，在这段区间内信号截止，表现出了滤波器的带阻特性。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 5体会与收获
通过这学期对数字信号处理的学习以及近期对matlab 软件学习两者的结合使我们对这门课程有了更加深刻的理解。
课程设计是培养学生综合能力运用所学知识、发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。随着科学技术发展的日新月异，当今图像处理技术应用在生活中的方方面面。因此，对于大学生的我而言，熟悉并且掌握图像处理技术是十分重要的。本次的课程设计巩固和加深了我对图像处理基本知识的理解，提高了综合运用所学知识的能力，增强了根据课程需要选学参考资料，查阅手册、图表和文献资料的自学能力。
在实验结束后经过了长时间的反思，我认为自己在这次实验中出现了一些 问题。比如在实验前的预习工作做的不好，我应该认真看书，把课本上的知识学透，刻在脑子里。然后再用仿真模拟软件进行熟悉和练习，实验时才能做到从容应对。实验时在不知道按钮表示的意义的情况下，不应该乱点一气，应该问老师。还有就是实验时列车不可以离开轨道，也不可以随意的后退，必须调车才可以返回。知道了这些，改进之后，才能使实验完成的更好。 最后，我和同学们讨论，回顾了实验时用到的理论知识，分析了实验时我们出的错以及做的好的地方，并且交流了对此次实验的感想，分别说了说在这次实验中获得的知识以及经验。
我们不仅要在课堂上认真的学习理论知识，更是要在实验的过程中理论结合实际，才能达到实验的预期。我们必须要坚持理论联系实际的科学思想和科学方法，以实践来证实理论，从实践中加深对理论知识的理解和掌握。所以，实验是我们快速认识和掌握理论知识的一条十分重要的途 径。在实验过程中，不免的会遇到很多问题。自己解决不了的时候一定要通过 请教老师，才能了解到问题的所在然后再得以解决，绝对不可以想当然的根据自己的想法在电脑上胡乱的操作，这样的结果会发生什么谁都不知道，也许会出现不可控制的局面。总之，这次实验让我受益匪浅。
某年某月某日某校某专业某科目某某某 参考文献
[1] 数字信号处理 （第三版） 高西全 丁玉美著 西安电子科技大学