液压锤液压系统的建模与仿真) ) ) 李永堂 雷步芳 T i ng K L
液压锤液压系统的建模与仿真
李永堂1 雷步芳1 T ing K L 2
1. 太原重型机械学院材料科学与工程分院, 太原, 030034
2. 田纳西理工大学, 库克维尔, 美国
摘要:研制和开发了液压锤插装阀集成液压系统; 介绍了液压系统/灰箱0建模
理论与方法; 应用/灰箱0建模法和自动建模与仿真软件, 对液压锤液压系统动态特
性进行了建模与仿真研究。实践表明:液压锤新型插装阀集成液压系统具有许多
优点和良好的动态特性; 该/灰箱0建模理论与方法可广泛应用于液压系统动态分李永堂 教授析与设计。
关键词:建模; 仿真; 液压系统; 液压锤
中图分类号:TG315. 4 文章编号:1004) 132Ú(2004) 06) 0481) 03
Modeling and Simulation of the Hydraulic System in Hydraulic Hammer Using
/Gray -box 0Modeling Method Li Yongtang 1 Lei Bufang 1 T ing K L 2
1. T aiyuan Heavy Machinery Institute, T aiyuan, 0300242. Tennessee Technological University, Cookev ille, U SA
Abstract :A new log ic valve integrated hydraulic system of hydraulic hammer w as researched and de -veloped. T he /g ray -box 0modeling method used for large-scale hydraulic system w as introduced. By means of the /g ray -box 0method and the softw are PMDSH S the modeling and simulation on dynamic characteristics of the hydraulic system in hydraulic hammer w as performed. It is show n from practice that the new hydraulic system possesses many advantag es and better dynamic characteristics and that the /gray -box 0modeling method can be w idely used for hydraulic system analysis.
Key words :modeling ; simulation; hydraulic system; hydraulic hammer
0 引言
液压锤是一种用于蒸汽驱动锻锤更新换代的新型模锻设备, 它采用液气驱动原理和下锤头微动上跳与上锤头对击的结构形式
收稿日期:2003) 06) 11
基金项目:山西省自然科学基金资助重点项目(19991062)
[1]
液压系统, 是保证液压锤实现动作循环和决定其性能优劣的核心环节。液压锤是一种冲击成形设备, 具有较高的打击频率和打击速度, 因此要求液压系统工作可靠性好、响应灵敏度高, 并具有良好的静态、动态性能。笔者在研制开发新型程控液压锤时, 成功地应用了新型插装阀集成开式液压
鲁棒建模. 中国机械工程, 1998, 9(5) :31~35[8] Yang Jiang uo, Yuan Jingxia, N i Jun. T hermal Error
M ode Analysis and Robust M odeling for Error Com -pensatio n on a CN C T urning Center. International Journal of M achine T ools &M anufactur e, 1999, 39(9) :1367~1381
(编辑 苏卫国)
。液压锤的
[2] Lo Chih-Hao, Yuan Jing xia, Ni Jun. Optimal T em -perature V ar iable Selection by Grouping Approach for T her mal Er ror M odeling and Compensation. Inter na -tional Journal of M achine T ools &M anufacture, 1999, 39(9) :1383~1396
[3] 胡国定, 张润楚. 多元数据分析方法-纯代数处理.
天津:南开大学出版社, 1990
[4] 张小蒂. 应用回归分析. 杭州:浙江大学出版社,
1991
[5] N eter J, Wasserman W, K utner M H. A pplied Linear
Regression M odels. N ew Y ork:R ichard D. Irw in Inc. , 1983
[6] 杨建国. 数控机床误差综合补偿技术及应用:[博士
学位论文]. 上海:上海交通大学, 1998
[7] 杨建国, 薛秉源. CNC 车削中心热误差模态分析及
作者简介:杨建国, 男, 1956年生。上海交通大学机械与动力工程学院教授、博士研究生导师。主要研究方向为精密加工与测试, 制造装备自动化及其可靠性, 数控补偿加工, 制造过程与系统的建模技术等。发表论文40余篇。邓卫国, 男, 1978年生。上海交通大学机械与动力工程学院硕士研究生。任永强, 男, 1968年生。上海交通大学机械与动力工程学院博士研究生。李院生, 男, 1979年生。上海交通大学机械与动力工程学院硕士研究生。窦小龙, 男, 1978年生。上海交通大学机械与动力工程学院硕士研究生。
中国机械工程第15卷第6期2004年3月下半月
系统[2, 3], 并利用/灰箱0建模理论与方法和笔者研制的液压系统自动建模与仿真软件对该液压系统动态特性进行了研究。
于系统中油液的散热, 保证了锻锤可实现连续重打。
2 /灰箱0建模方法
建立数学模型是利用数字仿真研究液压系统动态特性的关键步骤。目前常用的液压系统建模方法有解析法、功率键合图法和传递函数法等。解析法和功率键合图法将液压系统视为/白箱0(或透明箱) , 实际上在液压系统中许多参数如阀口流量系数很难用理论分析求其精确值。因此用这些方法所建的数学模型难以准确地描述真实系统。基于实验分析的传递函数法仅仅适用于单输入、单输出的线性系统, 许多因素不能在模型中体现[4]。
笔者研究的/灰箱0建模法将液压系统视为/灰箱0, 一些参数如元件和系统的结构参数是已知的, 一些性能参数如阀口流量系数是待定的。首先用分析方法根据元件在系统中的功能和作用建立元件的子模型, 其中将研究的重点放在大系统动态性能上而不是考虑元件本身动态特性, 因此所建的元件子模型形式简单、阶数低。然后按照系统拓扑结构、节点拓扑约束条件和边界条件由子模型生成液压大系统模型。节点拓扑约束条件和边界条件分别是内部节点和边界节点上势变量和流变量关系式。所构成的液压大系统模型中消除了流变量, 其形式如下:
#
F[X (t) , X (t ) , &X (t) , U (t ) , B , C i ]=0
1 新型液压系统的工作原理及其特点
液压系统不仅要为液压锤提供动力, 而且用来控制液压锤各种动作循环。在设计研制液压锤
液压系统时, 应考虑以下几方面因素:¹应能满足液压锤各种动作要求; º应具有良好的动态性能和工作可靠性; »应能实现如锻件顶出等各种辅助动作。
以前研制开发的液压锤, 大多采用闭式液压系统。研究和实践表明, 液压锤闭式液压系统不利于油液的循环和散热, 且动态性能差。笔者在研制开发613kJ 和25kJ 新型程控液压锤时, 采用了新型插装阀集成开式液压系统, 其工作原理见图1
。
1. 油箱 2. 插装阀 3. 联通缸 4. 电磁阀 5. 工作缸 6. 插装阀 7. 电磁阀 8. 安全阀 9. 蓄能器 10. 电磁阀 11. 插装阀 12. 单向阀 13. 电磁溢流阀 14. 电机 15. 油泵 16. 滤油器
(1)
式中, X 为势变量x i (i =1, 2, , , n) 组成的向量; U (t ) 为输入向量; B 为常数; C i 为需通过对元件或子系统参数辨识获得的未知参数。
图1 613kJ 液压锤液压系统工作原理
在工作缸5的上腔一次性充入压力气体, 启动电机14, 泵出的油液经电磁溢流阀13溢流回油箱, 泵空运转, 锤头不动。当阀10和阀13通电换向, 泵出的油液经阀11进入工作缸5的下腔, 驱动活塞和上锤头上升, 并使上腔气体进一步压缩蓄能。当阀7通电, 阀10断电, 工作缸下腔液体经阀6与联通缸3相通。上锤头系统在工作缸上腔气体膨胀功推动下加速向下打击, 与此同时, 联通缸中液体推动下锤头微动上跳, 与上锤头实现对击。打击后, 阀10通电, 阀7断电, 泵出的油液再一次进入工作缸5的下腔以备下一次打击。阀4的作用是用来控制寸动对模动作。该液压系统具有下列优点:¹主要阀采用二通插装阀, 通油流量大; º所用阀、管道及元件高度集成, 提高了系统传动效率; »系统中小型蓄能器保持了控制油压的稳定; ¼采用泵直接传动的开式系统, 有利#
将具体参数值代入式(1) , 并引入新变量, 可
将式(1) 转换成用状态变量表示的数学模型:
D (t ) =F[t , X (t ) , U (t ) ]Y (t ) =f [X (t) , U (t) ]X (t =0) =X 0
式中, Y (t ) 为输出向量; D (t ) 为状态变量X (t ) 的一阶导数。
(2)
按照/灰箱0建模理论与方法, 笔者编制了面向液压系统原理图的自动建模与仿真软件(PMDSHS) 。该软件包分五部分, 即建模部分、仿真部分、数据库、元件子模型库和输入输出部分。使用PM DSHS 根据液压系统原理图, 用户可由系统拓扑信息、节点信息和辨识实验数据很方便地获得液压大系统模型, 并由此得到仿真结果。
3 613kJ 液压锤液压系统建模与仿真
笔者重点研究了液压锤打击后转回程的动态
液压锤液压系统的建模与仿真) ) ) 李永堂 雷步芳 T i ng K L
响应过程。在这个过程中, 阀7和阀10换向后, 蓄能器9中的液体进入阀6的控制腔, 关闭该插装阀, 同时泵出的液体顶开阀11进入工作缸5的下腔。若忽略电磁阀7和10的换向过程, 则系统打击后转回程过程的拓扑结构流程见图2。
图2中, G 1为联通缸; S 1、S 2为插装阀; S 3、S 4、S 5、S 6分别为单向阀、蓄能器、溢流阀、空全阀; D 为动力元件(泵) ; N 1~N 3为内部节
点; B 1~B 4为边界图2 613kJ 液压锤液压系统节点。打击后转回程过程拓
扑结构流程图根据系统拓扑结构图、节点拓扑约束方程和边界方程, 可以由元件子模型很方便地建立613kJ 液压锤回程过程液
压系统数学模型为
Q 0-G 10(p 1-p 0) =G 15(p 1-p r ) +V 1#
G 13(p 1-p 3) +G 12(p 1-p 2) +p
e 1V 3###
G 13(p 1-p 3) =A 4x 4+A 1x 1+p
e 3m 4&x 4=p 3A 4-p a4
-m 4g -F m4
(1-x 4A 4/V 4) 1. 4
中, 系统数学模型可转换为形如式(2) 的仿真模型, 结合具体初始条件, 得到该液压系统打击后回程过程的动态仿真结果见图3。图中, p 2为节点N 2(即回程缸) 处液体压力, x 1、x 2、x 3分别为S 1的阀芯位移、S 2的阀芯位移和上锤头位移。
图3 613kJ 液压锤液压系统打击后回程过程
动态仿真结果
4 结论
用/灰箱0建模理论和仿真方法对笔者所研制的613kJ 液压锤液压系统的动态性能进行了研究, 得到了各参数动态变化规律。理论研究和应用实践表明:该液压锤的新型液压系统具有许多优点, 如良好的静态性能、工作可靠性和良好的动态性能。
参考文献:
[1] L ei Bufang , L i Yongtang , Liu Jiansheng. Research on
the Ener gy Economization of Electro-hydraulic Ham -mer. Chinese Journal of M ech. Eng. , 2000, 13(1) :64~69
[2] Garett A S, James E B. Ex periments and Simulations
on the Nonlinear Control of a Hydraulic Servosystem. IEEE T ransactions on Control System T echnology, 1999, 7(2) :238~247
[3] Yang W C, T obler W E. Dynamic M odeling and
Analysis of Electronically Controlled Power Steer ing System. Advanced Automotiv e T echnolog ies ASM E, DSC, 1993, 52:267~278
[4] Der lansfield P. T he Design of Hydraulic System and
Dy namic A nalysis. Beijing:Science Press, 1987
(编辑 郭 伟)
作者简介:李永堂, 男, 1957年生。太原重型机械学院副院长、教授。研究方向为液压锤、电液锤理论与产品开发、锻压设备电液控制系统和液压系统建模与仿真等。出版专著4部, 发表论文100篇。雷步芳, 女, 1963年生。太原重型机械学院材料科学与工程分院教授。Ting K L , 男, 1949年生。美国田纳西理工大学教授、博士。
&
m 1x 1=p 3A 1+k 1(x 10-x 1) -p c A c 1-F m1&c
m 2x 2=p 1A 2+k 2(x 20-x 2) -p 0A 2-F m2V 2##
G 12(p 1-p 2) =G 26(p 2-p r ) +A c p 3x 3+e 2m 3&x 3=p 2A c 3-p a3A 3-m 3g -F m3
(3)
式中, Q 0为泵的理论流量, m 3/s ; G 10为泵的泄漏系数; G 15、G 13、G 12、G 26分别为S 5、S 3、S 2、S 6的液导; p 0、p r 、p c 分别为回油压力、S 5调定压力、S 1进油腔压力, Pa ; B e 为液体弹性模量; p 1、p 2、p 3分别为节点N 1、N 2、N 3处的液体压力, Pa ; V 1、V 2、V 3分别为上述节点处液体体
积, m ; x 1、x 2、x 3、x 4分别为S 1阀芯、S 2阀芯、上锤头、S 4活塞的位移, m ; m 1、m 2、m 3、m 4分别为S 1阀芯、S 2阀芯、上锤头、S 4活塞的质量, kg ; A 1、A 2、A 3、A 4分别为S 1控制腔、S 2控制腔、工作缸、S 4蓄能器活塞面积, m 2; A c A c A c 1、2、3分别为S 1、S 2、S 3的进油腔面积; m 2; F m1、F m2、F m3、F m4分别为S 1、S 2、上锤头、S 4运动摩擦阻力, N ; k 1、k 2分别为S 1和S 2的弹簧刚度, N/m ; p a3、p a4分别为工作缸和蓄能器中气压, Pa 。
3
上述参数中, G 15、G 13、G 12和G 26为通过实验参数辨识所获得的参数。
将已知参数值和辨识参数值代入上述模型
液压锤液压系统的建模与仿真) ) ) 李永堂 雷步芳 T i ng K L
液压锤液压系统的建模与仿真
李永堂1 雷步芳1 T ing K L 2
1. 太原重型机械学院材料科学与工程分院, 太原, 030034
2. 田纳西理工大学, 库克维尔, 美国
摘要:研制和开发了液压锤插装阀集成液压系统; 介绍了液压系统/灰箱0建模
理论与方法; 应用/灰箱0建模法和自动建模与仿真软件, 对液压锤液压系统动态特
性进行了建模与仿真研究。实践表明:液压锤新型插装阀集成液压系统具有许多
优点和良好的动态特性; 该/灰箱0建模理论与方法可广泛应用于液压系统动态分李永堂 教授析与设计。
关键词:建模; 仿真; 液压系统; 液压锤
中图分类号:TG315. 4 文章编号:1004) 132Ú(2004) 06) 0481) 03
Modeling and Simulation of the Hydraulic System in Hydraulic Hammer Using
/Gray -box 0Modeling Method Li Yongtang 1 Lei Bufang 1 T ing K L 2
1. T aiyuan Heavy Machinery Institute, T aiyuan, 0300242. Tennessee Technological University, Cookev ille, U SA
Abstract :A new log ic valve integrated hydraulic system of hydraulic hammer w as researched and de -veloped. T he /g ray -box 0modeling method used for large-scale hydraulic system w as introduced. By means of the /g ray -box 0method and the softw are PMDSH S the modeling and simulation on dynamic characteristics of the hydraulic system in hydraulic hammer w as performed. It is show n from practice that the new hydraulic system possesses many advantag es and better dynamic characteristics and that the /gray -box 0modeling method can be w idely used for hydraulic system analysis.
Key words :modeling ; simulation; hydraulic system; hydraulic hammer
0 引言
液压锤是一种用于蒸汽驱动锻锤更新换代的新型模锻设备, 它采用液气驱动原理和下锤头微动上跳与上锤头对击的结构形式
收稿日期:2003) 06) 11
基金项目:山西省自然科学基金资助重点项目(19991062)
[1]
液压系统, 是保证液压锤实现动作循环和决定其性能优劣的核心环节。液压锤是一种冲击成形设备, 具有较高的打击频率和打击速度, 因此要求液压系统工作可靠性好、响应灵敏度高, 并具有良好的静态、动态性能。笔者在研制开发新型程控液压锤时, 成功地应用了新型插装阀集成开式液压
鲁棒建模. 中国机械工程, 1998, 9(5) :31~35[8] Yang Jiang uo, Yuan Jingxia, N i Jun. T hermal Error
M ode Analysis and Robust M odeling for Error Com -pensatio n on a CN C T urning Center. International Journal of M achine T ools &M anufactur e, 1999, 39(9) :1367~1381
(编辑 苏卫国)
。液压锤的
[2] Lo Chih-Hao, Yuan Jing xia, Ni Jun. Optimal T em -perature V ar iable Selection by Grouping Approach for T her mal Er ror M odeling and Compensation. Inter na -tional Journal of M achine T ools &M anufacture, 1999, 39(9) :1383~1396
[3] 胡国定, 张润楚. 多元数据分析方法-纯代数处理.
天津:南开大学出版社, 1990
[4] 张小蒂. 应用回归分析. 杭州:浙江大学出版社,
1991
[5] N eter J, Wasserman W, K utner M H. A pplied Linear
Regression M odels. N ew Y ork:R ichard D. Irw in Inc. , 1983
[6] 杨建国. 数控机床误差综合补偿技术及应用:[博士
学位论文]. 上海:上海交通大学, 1998
[7] 杨建国, 薛秉源. CNC 车削中心热误差模态分析及
作者简介:杨建国, 男, 1956年生。上海交通大学机械与动力工程学院教授、博士研究生导师。主要研究方向为精密加工与测试, 制造装备自动化及其可靠性, 数控补偿加工, 制造过程与系统的建模技术等。发表论文40余篇。邓卫国, 男, 1978年生。上海交通大学机械与动力工程学院硕士研究生。任永强, 男, 1968年生。上海交通大学机械与动力工程学院博士研究生。李院生, 男, 1979年生。上海交通大学机械与动力工程学院硕士研究生。窦小龙, 男, 1978年生。上海交通大学机械与动力工程学院硕士研究生。
中国机械工程第15卷第6期2004年3月下半月
系统[2, 3], 并利用/灰箱0建模理论与方法和笔者研制的液压系统自动建模与仿真软件对该液压系统动态特性进行了研究。
于系统中油液的散热, 保证了锻锤可实现连续重打。
2 /灰箱0建模方法
建立数学模型是利用数字仿真研究液压系统动态特性的关键步骤。目前常用的液压系统建模方法有解析法、功率键合图法和传递函数法等。解析法和功率键合图法将液压系统视为/白箱0(或透明箱) , 实际上在液压系统中许多参数如阀口流量系数很难用理论分析求其精确值。因此用这些方法所建的数学模型难以准确地描述真实系统。基于实验分析的传递函数法仅仅适用于单输入、单输出的线性系统, 许多因素不能在模型中体现[4]。
笔者研究的/灰箱0建模法将液压系统视为/灰箱0, 一些参数如元件和系统的结构参数是已知的, 一些性能参数如阀口流量系数是待定的。首先用分析方法根据元件在系统中的功能和作用建立元件的子模型, 其中将研究的重点放在大系统动态性能上而不是考虑元件本身动态特性, 因此所建的元件子模型形式简单、阶数低。然后按照系统拓扑结构、节点拓扑约束条件和边界条件由子模型生成液压大系统模型。节点拓扑约束条件和边界条件分别是内部节点和边界节点上势变量和流变量关系式。所构成的液压大系统模型中消除了流变量, 其形式如下:
#
F[X (t) , X (t ) , &X (t) , U (t ) , B , C i ]=0
1 新型液压系统的工作原理及其特点
液压系统不仅要为液压锤提供动力, 而且用来控制液压锤各种动作循环。在设计研制液压锤
液压系统时, 应考虑以下几方面因素:¹应能满足液压锤各种动作要求; º应具有良好的动态性能和工作可靠性; »应能实现如锻件顶出等各种辅助动作。
以前研制开发的液压锤, 大多采用闭式液压系统。研究和实践表明, 液压锤闭式液压系统不利于油液的循环和散热, 且动态性能差。笔者在研制开发613kJ 和25kJ 新型程控液压锤时, 采用了新型插装阀集成开式液压系统, 其工作原理见图1
。
1. 油箱 2. 插装阀 3. 联通缸 4. 电磁阀 5. 工作缸 6. 插装阀 7. 电磁阀 8. 安全阀 9. 蓄能器 10. 电磁阀 11. 插装阀 12. 单向阀 13. 电磁溢流阀 14. 电机 15. 油泵 16. 滤油器
(1)
式中, X 为势变量x i (i =1, 2, , , n) 组成的向量; U (t ) 为输入向量; B 为常数; C i 为需通过对元件或子系统参数辨识获得的未知参数。
图1 613kJ 液压锤液压系统工作原理
在工作缸5的上腔一次性充入压力气体, 启动电机14, 泵出的油液经电磁溢流阀13溢流回油箱, 泵空运转, 锤头不动。当阀10和阀13通电换向, 泵出的油液经阀11进入工作缸5的下腔, 驱动活塞和上锤头上升, 并使上腔气体进一步压缩蓄能。当阀7通电, 阀10断电, 工作缸下腔液体经阀6与联通缸3相通。上锤头系统在工作缸上腔气体膨胀功推动下加速向下打击, 与此同时, 联通缸中液体推动下锤头微动上跳, 与上锤头实现对击。打击后, 阀10通电, 阀7断电, 泵出的油液再一次进入工作缸5的下腔以备下一次打击。阀4的作用是用来控制寸动对模动作。该液压系统具有下列优点:¹主要阀采用二通插装阀, 通油流量大; º所用阀、管道及元件高度集成, 提高了系统传动效率; »系统中小型蓄能器保持了控制油压的稳定; ¼采用泵直接传动的开式系统, 有利#
将具体参数值代入式(1) , 并引入新变量, 可
将式(1) 转换成用状态变量表示的数学模型:
D (t ) =F[t , X (t ) , U (t ) ]Y (t ) =f [X (t) , U (t) ]X (t =0) =X 0
式中, Y (t ) 为输出向量; D (t ) 为状态变量X (t ) 的一阶导数。
(2)
按照/灰箱0建模理论与方法, 笔者编制了面向液压系统原理图的自动建模与仿真软件(PMDSHS) 。该软件包分五部分, 即建模部分、仿真部分、数据库、元件子模型库和输入输出部分。使用PM DSHS 根据液压系统原理图, 用户可由系统拓扑信息、节点信息和辨识实验数据很方便地获得液压大系统模型, 并由此得到仿真结果。
3 613kJ 液压锤液压系统建模与仿真
笔者重点研究了液压锤打击后转回程的动态
液压锤液压系统的建模与仿真) ) ) 李永堂 雷步芳 T i ng K L
响应过程。在这个过程中, 阀7和阀10换向后, 蓄能器9中的液体进入阀6的控制腔, 关闭该插装阀, 同时泵出的液体顶开阀11进入工作缸5的下腔。若忽略电磁阀7和10的换向过程, 则系统打击后转回程过程的拓扑结构流程见图2。
图2中, G 1为联通缸; S 1、S 2为插装阀; S 3、S 4、S 5、S 6分别为单向阀、蓄能器、溢流阀、空全阀; D 为动力元件(泵) ; N 1~N 3为内部节
点; B 1~B 4为边界图2 613kJ 液压锤液压系统节点。打击后转回程过程拓
扑结构流程图根据系统拓扑结构图、节点拓扑约束方程和边界方程, 可以由元件子模型很方便地建立613kJ 液压锤回程过程液
压系统数学模型为
Q 0-G 10(p 1-p 0) =G 15(p 1-p r ) +V 1#
G 13(p 1-p 3) +G 12(p 1-p 2) +p
e 1V 3###
G 13(p 1-p 3) =A 4x 4+A 1x 1+p
e 3m 4&x 4=p 3A 4-p a4
-m 4g -F m4
(1-x 4A 4/V 4) 1. 4
中, 系统数学模型可转换为形如式(2) 的仿真模型, 结合具体初始条件, 得到该液压系统打击后回程过程的动态仿真结果见图3。图中, p 2为节点N 2(即回程缸) 处液体压力, x 1、x 2、x 3分别为S 1的阀芯位移、S 2的阀芯位移和上锤头位移。
图3 613kJ 液压锤液压系统打击后回程过程
动态仿真结果
4 结论
用/灰箱0建模理论和仿真方法对笔者所研制的613kJ 液压锤液压系统的动态性能进行了研究, 得到了各参数动态变化规律。理论研究和应用实践表明:该液压锤的新型液压系统具有许多优点, 如良好的静态性能、工作可靠性和良好的动态性能。
参考文献:
[1] L ei Bufang , L i Yongtang , Liu Jiansheng. Research on
the Ener gy Economization of Electro-hydraulic Ham -mer. Chinese Journal of M ech. Eng. , 2000, 13(1) :64~69
[2] Garett A S, James E B. Ex periments and Simulations
on the Nonlinear Control of a Hydraulic Servosystem. IEEE T ransactions on Control System T echnology, 1999, 7(2) :238~247
[3] Yang W C, T obler W E. Dynamic M odeling and
Analysis of Electronically Controlled Power Steer ing System. Advanced Automotiv e T echnolog ies ASM E, DSC, 1993, 52:267~278
[4] Der lansfield P. T he Design of Hydraulic System and
Dy namic A nalysis. Beijing:Science Press, 1987
(编辑 郭 伟)
作者简介:李永堂, 男, 1957年生。太原重型机械学院副院长、教授。研究方向为液压锤、电液锤理论与产品开发、锻压设备电液控制系统和液压系统建模与仿真等。出版专著4部, 发表论文100篇。雷步芳, 女, 1963年生。太原重型机械学院材料科学与工程分院教授。Ting K L , 男, 1949年生。美国田纳西理工大学教授、博士。
&
m 1x 1=p 3A 1+k 1(x 10-x 1) -p c A c 1-F m1&c
m 2x 2=p 1A 2+k 2(x 20-x 2) -p 0A 2-F m2V 2##
G 12(p 1-p 2) =G 26(p 2-p r ) +A c p 3x 3+e 2m 3&x 3=p 2A c 3-p a3A 3-m 3g -F m3
(3)
式中, Q 0为泵的理论流量, m 3/s ; G 10为泵的泄漏系数; G 15、G 13、G 12、G 26分别为S 5、S 3、S 2、S 6的液导; p 0、p r 、p c 分别为回油压力、S 5调定压力、S 1进油腔压力, Pa ; B e 为液体弹性模量; p 1、p 2、p 3分别为节点N 1、N 2、N 3处的液体压力, Pa ; V 1、V 2、V 3分别为上述节点处液体体
积, m ; x 1、x 2、x 3、x 4分别为S 1阀芯、S 2阀芯、上锤头、S 4活塞的位移, m ; m 1、m 2、m 3、m 4分别为S 1阀芯、S 2阀芯、上锤头、S 4活塞的质量, kg ; A 1、A 2、A 3、A 4分别为S 1控制腔、S 2控制腔、工作缸、S 4蓄能器活塞面积, m 2; A c A c A c 1、2、3分别为S 1、S 2、S 3的进油腔面积; m 2; F m1、F m2、F m3、F m4分别为S 1、S 2、上锤头、S 4运动摩擦阻力, N ; k 1、k 2分别为S 1和S 2的弹簧刚度, N/m ; p a3、p a4分别为工作缸和蓄能器中气压, Pa 。
3
上述参数中, G 15、G 13、G 12和G 26为通过实验参数辨识所获得的参数。
将已知参数值和辨识参数值代入上述模型