第六章整式的乘除单元测试题

第六章 整式的乘除单元测试题

一、选择题

1、下列运算正确的是（ ）

A x2＋x2 =x4 B (a-1)2=a2-1

C 3x＋2y=5xy D a2 . a3=a5

2、下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ）

A x(x-2)＋1=(x-1)2 Ｂ a2b＋ab3=ab(a＋b2)

Ｃ x2＋2xy＋1=x(x＋2y)＋1 Ｄ a2b2－1=(ab＋1)(ab-1)

3、用乘法公式计算正确的是（ ）

A (2x-1)2=4x2－2x＋1 B (y-2x)2=4x2-4xy＋y2

C (a＋3b)2=a2＋3ab＋9b2 D (x＋2y)2=x2＋4xy+2y2

4、已知a+b=5,ab=-2,那么a2＋b2=（ ）

A 25 B 29 C 33 D 不确定

5、下列运算正确的是（ ）

A x2 · x3=x6 B x2+x2=2x4 C (-2x)2=-4x2 D (-2x2) (-3x3)=6x5

6、若am=3，an=5，则am+n=（ ）

A 8 B 15 C 45 Ｄ 75

7、如果(ax-b)(x+2)=x2－4那么 ( )

A a=1,b=2 B a=-1,b=-2 C a=1,b=-2 D a=-1,b=2

8、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）

A （y-x）(x+y) B (2x-y)(-y-2x)

C (x-3y)(-3y+x) D (4x-5y)(5y+4x)

9、若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（ ）

A 4 B 8 C ±4 D ±8

10、下列计算结果为x2y3的式子是（ ）

A (x3y4)÷(xy) B (x3y2)·(xy2) C x2y3＋xy D (-x3y3)2÷(x2y2)

二、填空题

11、(10a3－3a2b＋2a)÷a=__________________

12、(x＋2)(x－3)= ______________

13、 x2＋ ＋49=(x+ )2

14、 如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m=______n=_______

15、若(x+a)(2x+7)的积中不含有x的一次项，则a的值是________

16、有三个连续自然数，中间一个是x，则它们的积是___________

17、已知a m=3，an=2，则am-n=________________；

18、若x+y=1005，x-y=2，则代数式x2-y2的值是_______________；

三、解答题

19、计算

（1）(－x2＋3y)(－2xy) （2）[5xy2(x2－3xy)＋(3x2y2)3]÷(5xy)2

（3）(2m+1)(2m-1)-m·(3m-2) (4) 10002-998×1002 (简便运算)

20、请把下列多项式分解因式

（1）ab2－2ab＋a （2） a2－25

（3）x2-9+8x (4)(x-1)(x-3)+1

21、先化简，再求值. （8分）

（1）3a（2a2-4a+3）－2a2（3a＋4），其中a=-2

(2)y(x+y)+(x+y)(x-y)–x2 ,其中x =-2 , y = 1

22、（6分）如果ab=2,a+b=3求3a2＋3b2的值

23、（6分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示

化简(ba)2a2

24．（10分）如图，某市有一块长为(3a+b) 米，宽为(2a+b)米的长方形地块，

规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像。

⑴试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

⑵若a=3，b=2，请求出绿化面积。

25、观察下列一组等式：

(a+1)(a2-a+1)=a3

+1

(a+2)(a2-2a+4)=a3+8

(a+3)(a2-3a+9)=a2+27

（1）从以上等式中，你有何发现？利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子。

① (x-3)(x2+3x+9)= _____________

② (2x+1)( )=8x3+1

③ ( )(x2+xy+y2)=x3-y3

（2）计算：（a2-b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）

第六章 整式的乘除单元测试题

一、选择题

1、下列运算正确的是（ ）

A x2＋x2 =x4 B (a-1)2=a2-1

C 3x＋2y=5xy D a2 . a3=a5

2、下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ）

A x(x-2)＋1=(x-1)2 Ｂ a2b＋ab3=ab(a＋b2)

Ｃ x2＋2xy＋1=x(x＋2y)＋1 Ｄ a2b2－1=(ab＋1)(ab-1)

3、用乘法公式计算正确的是（ ）

A (2x-1)2=4x2－2x＋1 B (y-2x)2=4x2-4xy＋y2

C (a＋3b)2=a2＋3ab＋9b2 D (x＋2y)2=x2＋4xy+2y2

4、已知a+b=5,ab=-2,那么a2＋b2=（ ）

A 25 B 29 C 33 D 不确定

5、下列运算正确的是（ ）

A x2 · x3=x6 B x2+x2=2x4 C (-2x)2=-4x2 D (-2x2) (-3x3)=6x5

6、若am=3，an=5，则am+n=（ ）

A 8 B 15 C 45 Ｄ 75

7、如果(ax-b)(x+2)=x2－4那么 ( )

A a=1,b=2 B a=-1,b=-2 C a=1,b=-2 D a=-1,b=2

8、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）

A （y-x）(x+y) B (2x-y)(-y-2x)

C (x-3y)(-3y+x) D (4x-5y)(5y+4x)

9、若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（ ）

A 4 B 8 C ±4 D ±8

10、下列计算结果为x2y3的式子是（ ）

A (x3y4)÷(xy) B (x3y2)·(xy2) C x2y3＋xy D (-x3y3)2÷(x2y2)

二、填空题

11、(10a3－3a2b＋2a)÷a=__________________

12、(x＋2)(x－3)= ______________

13、 x2＋ ＋49=(x+ )2

14、 如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m=______n=_______

15、若(x+a)(2x+7)的积中不含有x的一次项，则a的值是________

16、有三个连续自然数，中间一个是x，则它们的积是___________

17、已知a m=3，an=2，则am-n=________________；

18、若x+y=1005，x-y=2，则代数式x2-y2的值是_______________；

三、解答题

19、计算

（1）(－x2＋3y)(－2xy) （2）[5xy2(x2－3xy)＋(3x2y2)3]÷(5xy)2

（3）(2m+1)(2m-1)-m·(3m-2) (4) 10002-998×1002 (简便运算)

20、请把下列多项式分解因式

（1）ab2－2ab＋a （2） a2－25

（3）x2-9+8x (4)(x-1)(x-3)+1

21、先化简，再求值. （8分）

（1）3a（2a2-4a+3）－2a2（3a＋4），其中a=-2

(2)y(x+y)+(x+y)(x-y)–x2 ,其中x =-2 , y = 1

22、（6分）如果ab=2,a+b=3求3a2＋3b2的值

23、（6分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示

化简(ba)2a2

24．（10分）如图，某市有一块长为(3a+b) 米，宽为(2a+b)米的长方形地块，

规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像。

⑴试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

⑵若a=3，b=2，请求出绿化面积。

25、观察下列一组等式：

(a+1)(a2-a+1)=a3

+1

(a+2)(a2-2a+4)=a3+8

(a+3)(a2-3a+9)=a2+27

（1）从以上等式中，你有何发现？利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子。

① (x-3)(x2+3x+9)= _____________

② (2x+1)( )=8x3+1

③ ( )(x2+xy+y2)=x3-y3

（2）计算：（a2-b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）