1、一个数连续除以两个数，可以看作把这个数除以它们的积，从而使计算简便。
2、几千加（减）几千，可以先想几加（减）几，再在后面添3个零。
3、普通计时法前面有表示时段的词语，24时计时法没有，下午的时刻用24时计时法表示时，就在它的时刻数上加12，如下午5时，就是5+12=17时。
4、计算经过的时间，可以用后面的时刻减去前面的时刻。
如果经过的时间分布在两天里，可以先计算出第一天里的时间，再算出第二天的时间，然后相加。
5、数长方形的公式：长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个数。
6、几百乘几，可以先算几乘几乘几，再添两个0
7、乘数末尾有0的乘法，在列竖式时，，先把乘数末尾的0隔开来，最后在积的末尾添上0 。
8、比较几分之一的分数大小，只要看分母，分数大的数反而小。
9、从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
10、如果被除数的前一位数比除数小，应该用被除数的前两位数除以除数。
3、0除以任何不是0的数都得0。
要掌握商中间或者末尾有0的除法竖式计算的简便写法。
4、不是整百数的年份，用年份数除以4，所得结果没有余数，这个年份就是闰年，所得结果有余数，这个年份就是平年。
是整百数的年份，要先去掉年份数个位和十位的0，再除以4，再用上面的方法来判断是平年还是闰年。
5、因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
6、当一个数乘以15时，可先在这个数的末尾添一个0，然后再加上这个得数的一半，简称：添0加半法。
如62×15=620+620÷2=930
当一个数乘以99时，可先在这个数的末尾添两个0，然后减去这个数，简称:添双0减数法。
如47×99=4700-47=4653
7、两位数与11相乘的速算方法是“两头一拉，中间相加，满十进一” 如35×11=385. 76×11=836
8、两个乘数都比100略小的乘法的速算方法：先用一个乘数减去另
一个乘数的补数, 在所求得数的末尾添上两个0，再加上两个补数的积。
9、估算： 把两个乘数分别看作与它们最为接近的整十数，估算的结果会更准确一些。
10、分母相同的两个分数相加减，只要把它们的分子相加减，分母不变就可以了。
11、长方形的面积=长×宽 s=a×b 单位是平方米、分米等
长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a﹢b) ×2
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4 c=4a
12、1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100毫米
13、小数、分数、百分数的互化规则：
小数化成分数： 先化成分母是10,100、1000等的分数，再约分 分数化成小数： 用分子除以分母
小数化成百分数：小数点右移两位，再添加﹪
百分数化成小数：小数点左移两位，去掉﹪
分数化成百分数：分子除以分母得小数，小数点右移两位，再添加﹪ 百分数化成分数：先变成分母是100的分数，再约分
14、计算被除数和除数都是整十数的除法时，可以把被除数与除数同时去掉几个0，再进行计算。
15、时间与角度：钟面上一周有12个大格，就是把360°平均分成12份，所以每大格式30°
16、一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。可以表示为a-b-c=a-(b+c)
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。可以表示为 a ÷b ÷c=a÷(b×c)
17、当两个乘数的末尾都有0时，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数末尾一共有几个0，在乘得的积的末尾添上同样个数的0。
18、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍。
19、物体的容量比较大的，用“升”作单位；比较小的，用“毫升”作单位。 1升=1000毫升
20、三角形两条边长度的和大于第三边
21、从直线外一点到这条线的所有线段中，垂线段最短
从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
22、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形
有一个角是直角的三角形是直角三角形
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形
三角形的内角和是180°
23、两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形
24、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法
在一个算式里，有小括号的先算小括号里的。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
25、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
24、梯形只有一组对边平行
25、运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率
26、4×3=12,12是4和3的倍数，4和3是12的因数
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。
27、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
3的倍数，它的各位上数字的和一定是3的倍数。
28、如果一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（质数）；如果一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。
1既不是素数，也不是合数。
最小的合数是4.
29、一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
30、距离=速度×时间
速度=距离÷时间
时间=距离÷速度
31、平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
32、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
33、保留一位小数，也就是精确到十分位；
保留两位小数，也就是精确到百分位；
保留三位小数，也就是精确到千分位。
34、计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后再点上小数点。
35、小数与整数相乘，看因数中有几位小数，积就有几位小数 。41页
36、除数是整数的小数除法，计算时商的小数点要与被除数的小数点对齐。
37、公顷、平方米、平方千米
38、计算小数乘法时先按整数乘法的方法计算，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够要在前面用0补足。
39、正方体的表面积用s 表示，棱长用a 表示，则s=a×a ×6 40、1升=1000毫升 1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米 1立方分米=1000立方厘米
41、分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。除不尽的时候，结果可以用分数表示。
42、分数的分子和分母同时同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
43、分母相同，分子大的那个分数大，分子相同，分母小的那个分数大。
44、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几等的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，再化简。
分数化成小数，分母是10、100、1000等的可以直接写成小数。
45、同分母分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。
46、异分母相加减，可以先把分数通分，转化为分母相同的分数，再
进行计算。
47、分数加法可以用加法的交换律和结合律简化计算
分数连减可以把减数相加，再用被减数减去它们的和。
48、分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。
计算时，整数、分子可以先和分母约分后再相乘较简便。
49、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
计算时，能约分的要先约分后再计算更简便。
50、一个数（0除外）乘以一个真分数，积就小于它本身。一个数（0除外）乘以一个不等于1的假分数，积就大于它本身。
51、当所要计算的数值比较大时，能约分的要先约分后计算，就会简单多啦。
52、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算更简便。
53、如果两个乘数的分子、分母互相颠倒，那么它们的乘积是1。乘积是1的两个数互为倒数。
54、把一个分数平均分成几份，求每份是多少就是求这个分数的几分之一是多少，如3
10除2就是求310的是多少。 21
55、一个分数除以一个不等于0的整数，如果分子正好是整数的倍数，用分子除以整数的商作分子，分母不变；如果分子不是整数，倍数就转化为乘以这个整数的倒数。
56、任何数除以一个不等于0的数都等于乘以这个数的倒数。
57、两个数相除又叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的后项不可以是0
58、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，
把比化成最简的整数比后求比值就容易多了。
59、分数乘、除法混合计算时，一般先把除法转化为乘法，然后约分，最后再计算出结果。
60、如果一个圆的直径用字母d 表示，半径用r 表示，则d=2r
61、如果用c 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，则c=∏d 或c=2∏r
62、如果用s 表示圆的面积，r 表示圆的半径，d 表示圆的直径，则s=∏r 2 ，s=∏（d
2）2
63、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。
64、百分数可以看成分母是100的分数，也可以直接写成小数，小数点向左移动两位。
65、百分数化成分数后，要约分，化成最简分数。
66、利息=本金×利率×时间
八、六年级下
67、如果圆柱的侧面积用s 侧表示，圆柱的底面积用r 表示，底面直径用d 表示，底面周长用c 表示，圆柱的高用h 表示，那么有s 侧=ch=∏dh=2∏rh
68、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
69、若圆柱体的体积用v 表示，底面积用s 表示，高用h 表示，记住公式v=sh，s=,h=, 这样会提高计算速度。 h s v v
70、若圆锥的体积用v 表示，底面积用s 表示，高用h 表示，记住公式v=sh=3113∏r 2h,s=3v
h ,h=3v s , 能约分的要先约分，以提高计算速
度。
71、根据比例的基本性质，比例的外项之积等于内项之积，解比例更快。
72、x 、y 表示两种相关联的量，当=k（一定），它们的比值一定时，x y
就成正比例。
73、x 、y 表示两种相关联的量，当x+y=k（一定）, 它们的乘积一定时，就成反比例。
11
1、一个数连续除以两个数，可以看作把这个数除以它们的积，从而使计算简便。
2、几千加（减）几千，可以先想几加（减）几，再在后面添3个零。
3、普通计时法前面有表示时段的词语，24时计时法没有，下午的时刻用24时计时法表示时，就在它的时刻数上加12，如下午5时，就是5+12=17时。
4、计算经过的时间，可以用后面的时刻减去前面的时刻。
如果经过的时间分布在两天里，可以先计算出第一天里的时间，再算出第二天的时间，然后相加。
5、数长方形的公式：长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个数。
6、几百乘几，可以先算几乘几乘几，再添两个0
7、乘数末尾有0的乘法，在列竖式时，，先把乘数末尾的0隔开来，最后在积的末尾添上0 。
8、比较几分之一的分数大小，只要看分母，分数大的数反而小。
9、从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
10、如果被除数的前一位数比除数小，应该用被除数的前两位数除以除数。
3、0除以任何不是0的数都得0。
要掌握商中间或者末尾有0的除法竖式计算的简便写法。
4、不是整百数的年份，用年份数除以4，所得结果没有余数，这个年份就是闰年，所得结果有余数，这个年份就是平年。
是整百数的年份，要先去掉年份数个位和十位的0，再除以4，再用上面的方法来判断是平年还是闰年。
5、因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
6、当一个数乘以15时，可先在这个数的末尾添一个0，然后再加上这个得数的一半，简称：添0加半法。
如62×15=620+620÷2=930
当一个数乘以99时，可先在这个数的末尾添两个0，然后减去这个数，简称:添双0减数法。
如47×99=4700-47=4653
7、两位数与11相乘的速算方法是“两头一拉，中间相加，满十进一” 如35×11=385. 76×11=836
8、两个乘数都比100略小的乘法的速算方法：先用一个乘数减去另
一个乘数的补数, 在所求得数的末尾添上两个0，再加上两个补数的积。
9、估算： 把两个乘数分别看作与它们最为接近的整十数，估算的结果会更准确一些。
10、分母相同的两个分数相加减，只要把它们的分子相加减，分母不变就可以了。
11、长方形的面积=长×宽 s=a×b 单位是平方米、分米等
长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a﹢b) ×2
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4 c=4a
12、1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100毫米
13、小数、分数、百分数的互化规则：
小数化成分数： 先化成分母是10,100、1000等的分数，再约分 分数化成小数： 用分子除以分母
小数化成百分数：小数点右移两位，再添加﹪
百分数化成小数：小数点左移两位，去掉﹪
分数化成百分数：分子除以分母得小数，小数点右移两位，再添加﹪ 百分数化成分数：先变成分母是100的分数，再约分
14、计算被除数和除数都是整十数的除法时，可以把被除数与除数同时去掉几个0，再进行计算。
15、时间与角度：钟面上一周有12个大格，就是把360°平均分成12份，所以每大格式30°
16、一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。可以表示为a-b-c=a-(b+c)
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。可以表示为 a ÷b ÷c=a÷(b×c)
17、当两个乘数的末尾都有0时，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数末尾一共有几个0，在乘得的积的末尾添上同样个数的0。
18、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍。
19、物体的容量比较大的，用“升”作单位；比较小的，用“毫升”作单位。 1升=1000毫升
20、三角形两条边长度的和大于第三边
21、从直线外一点到这条线的所有线段中，垂线段最短
从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
22、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形
有一个角是直角的三角形是直角三角形
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形
三角形的内角和是180°
23、两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形
24、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法
在一个算式里，有小括号的先算小括号里的。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
25、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
24、梯形只有一组对边平行
25、运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率
26、4×3=12,12是4和3的倍数，4和3是12的因数
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。
27、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
3的倍数，它的各位上数字的和一定是3的倍数。
28、如果一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（质数）；如果一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。
1既不是素数，也不是合数。
最小的合数是4.
29、一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
30、距离=速度×时间
速度=距离÷时间
时间=距离÷速度
31、平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
32、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
33、保留一位小数，也就是精确到十分位；
保留两位小数，也就是精确到百分位；
保留三位小数，也就是精确到千分位。
34、计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后再点上小数点。
35、小数与整数相乘，看因数中有几位小数，积就有几位小数 。41页
36、除数是整数的小数除法，计算时商的小数点要与被除数的小数点对齐。
37、公顷、平方米、平方千米
38、计算小数乘法时先按整数乘法的方法计算，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够要在前面用0补足。
39、正方体的表面积用s 表示，棱长用a 表示，则s=a×a ×6 40、1升=1000毫升 1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米 1立方分米=1000立方厘米
41、分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。除不尽的时候，结果可以用分数表示。
42、分数的分子和分母同时同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
43、分母相同，分子大的那个分数大，分子相同，分母小的那个分数大。
44、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几等的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，再化简。
分数化成小数，分母是10、100、1000等的可以直接写成小数。
45、同分母分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。
46、异分母相加减，可以先把分数通分，转化为分母相同的分数，再
进行计算。
47、分数加法可以用加法的交换律和结合律简化计算
分数连减可以把减数相加，再用被减数减去它们的和。
48、分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。
计算时，整数、分子可以先和分母约分后再相乘较简便。
49、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
计算时，能约分的要先约分后再计算更简便。
50、一个数（0除外）乘以一个真分数，积就小于它本身。一个数（0除外）乘以一个不等于1的假分数，积就大于它本身。
51、当所要计算的数值比较大时，能约分的要先约分后计算，就会简单多啦。
52、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算更简便。
53、如果两个乘数的分子、分母互相颠倒，那么它们的乘积是1。乘积是1的两个数互为倒数。
54、把一个分数平均分成几份，求每份是多少就是求这个分数的几分之一是多少，如3
10除2就是求310的是多少。 21
55、一个分数除以一个不等于0的整数，如果分子正好是整数的倍数，用分子除以整数的商作分子，分母不变；如果分子不是整数，倍数就转化为乘以这个整数的倒数。
56、任何数除以一个不等于0的数都等于乘以这个数的倒数。
57、两个数相除又叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的后项不可以是0
58、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，
把比化成最简的整数比后求比值就容易多了。
59、分数乘、除法混合计算时，一般先把除法转化为乘法，然后约分，最后再计算出结果。
60、如果一个圆的直径用字母d 表示，半径用r 表示，则d=2r
61、如果用c 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，则c=∏d 或c=2∏r
62、如果用s 表示圆的面积，r 表示圆的半径，d 表示圆的直径，则s=∏r 2 ，s=∏（d
2）2
63、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。
64、百分数可以看成分母是100的分数，也可以直接写成小数，小数点向左移动两位。
65、百分数化成分数后，要约分，化成最简分数。
66、利息=本金×利率×时间
八、六年级下
67、如果圆柱的侧面积用s 侧表示，圆柱的底面积用r 表示，底面直径用d 表示，底面周长用c 表示，圆柱的高用h 表示，那么有s 侧=ch=∏dh=2∏rh
68、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
69、若圆柱体的体积用v 表示，底面积用s 表示，高用h 表示，记住公式v=sh，s=,h=, 这样会提高计算速度。 h s v v
70、若圆锥的体积用v 表示，底面积用s 表示，高用h 表示，记住公式v=sh=3113∏r 2h,s=3v
h ,h=3v s , 能约分的要先约分，以提高计算速
度。
71、根据比例的基本性质，比例的外项之积等于内项之积，解比例更快。
72、x 、y 表示两种相关联的量，当=k（一定），它们的比值一定时，x y
就成正比例。
73、x 、y 表示两种相关联的量，当x+y=k（一定）, 它们的乘积一定时，就成反比例。
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