圆周运动等效重力场问题（找等效最高点、最低点问题）
等效重力场：重力场、电场等叠加而成的复合场；等效重力：重力、电场力的合力 处理思路：①受力分析，计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向
②在复合场中找出等效最低点、最高点。最高、低点：T 与等效重力共线 ③根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理 一、竖直方向的等效重力场：
例1：用长为R 的绝缘细线栓一带正电q 的小球，质量为m ，在竖直向下的场强为E 匀强电场中，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。
思考1：如果粒子带负电，大小为q ，则结果如何？
二、水平方向的等效重力场：
思考2：如果将电场方向改为水平向右，且qE=mg,则结果如何？
例2. 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示. 珠子所受静电力是其重力的3/4倍. 将珠子从环上最低位置A 点静止释放，求：
（1
）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能绕 圆环做完整的圆周运动， 则应在A 点给珠子以多大 的初速度？
思考：
1. 应在A 点给珠子以多大向左的的初速度，才能使珠子达到最高点？ 2. 应在A 点给珠子以多大向右的的初速度，才能使珠子达到最高点？
例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的 圆弧形光滑绝缘轨道BCD 平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m. 轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B 端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动. 已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：1）带电小球能否到达圆弧最高点D ？ （2）带电小球运动到
何处时对轨道的压力最大？ 最大值为多少？
例2. 一条长为L 的细线上端固定在O 点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E ，方向水平向右，已知小球在B 点时平衡，细线与竖直线的夹角为α，求:（1）当悬线在右侧与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球的速度恰好为零? （2）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的速度，才能使小球做圆周运动？
概念的全面类比:
为了方便处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。具体对应如下： 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力
等效重力加速度等效重力与物体质量的比值
等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置
等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积
圆周运动等效重力场问题（找等效最高点、最低点问题）
等效重力场：重力场、电场等叠加而成的复合场；等效重力：重力、电场力的合力 处理思路：①受力分析，计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向
②在复合场中找出等效最低点、最高点。最高、低点：T 与等效重力共线 ③根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理 一、竖直方向的等效重力场：
例1：用长为R 的绝缘细线栓一带正电q 的小球，质量为m ，在竖直向下的场强为E 匀强电场中，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。
思考1：如果粒子带负电，大小为q ，则结果如何？
二、水平方向的等效重力场：
思考2：如果将电场方向改为水平向右，且qE=mg,则结果如何？
例2. 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示. 珠子所受静电力是其重力的3/4倍. 将珠子从环上最低位置A 点静止释放，求：
（1
）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能绕 圆环做完整的圆周运动， 则应在A 点给珠子以多大 的初速度？
思考：
1. 应在A 点给珠子以多大向左的的初速度，才能使珠子达到最高点？ 2. 应在A 点给珠子以多大向右的的初速度，才能使珠子达到最高点？
例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的 圆弧形光滑绝缘轨道BCD 平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m. 轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B 端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动. 已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：1）带电小球能否到达圆弧最高点D ？ （2）带电小球运动到
何处时对轨道的压力最大？ 最大值为多少？
例2. 一条长为L 的细线上端固定在O 点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E ，方向水平向右，已知小球在B 点时平衡，细线与竖直线的夹角为α，求:（1）当悬线在右侧与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球的速度恰好为零? （2）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的速度，才能使小球做圆周运动？
概念的全面类比:
为了方便处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。具体对应如下： 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力
等效重力加速度等效重力与物体质量的比值
等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置
等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积