加法运算律
第1课时 加法运算律
【教学内容】
教科书第30页例1、例2, 第31页课堂活动第1题，练习七第1题。
【教学目标】
认识和理解加法交换律和加法结合律的含义，能用字母表示 加法交换律和加法结合律。
学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。 培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
【教学重、难点】
认识、理解加法交换律和结合律。
抽象、概括出加法交换律和加法结合律。
【教学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知识
动物园要进行有趣的口算比赛，看看都有哪些题目。（课件出示 教材上的情境图。）12+25=25+12=
500+300=300+500=30+20=20+30=
1200+650=650+1200=
小松鼠怎么算得这么快，这究竟是怎么回事呢？
[点评：以问题“小松鼠为什么算得这么快”引入，引起学生急于探
索新知识的欲望。]
二、合作探究，构建新知识体系 教学例1。
(1)算一算：根据刚才的情境图，先自己算一算。
(2)议一议：小组讨论交流：小松鼠为什么算得这样快？它究竟用了什么办法很快就算出来了，小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗？说一说：小组汇报。
学生回答，课件呈现：12+25=37 25+12=37 500+300=800
300+500=800 30+20=50 20+30=50
1200+650=1850 650+1200=1850
引导学生回答：小松鼠的方法是只算左边一列，右边一列就不用算了。 教师追问：为什么不用算了？
学生回答：因为加数都一样，只是他们的位置交换了。
教师要再次追问：位置交换了，和就真的不变吗？
当得到学生肯定回答后教师提示：请举例说明。
学生回答时教师适时板书：交换加数位置，和不变。
教师继续提问：这些题都有一个共同特点是什么？
学生回答：都是加法题，都有两个加数。理一理。
根据学生的回答板书完整：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
提问：像这样交换了加数的位置，和真的不变吗？请在小组内举例验证。学生验证后发现结论是完全正确的，教师这时板书课题：加法运 算律。抽象概括。
提问：既然和不变，那么我们可以用等号把两个式子连在一起吗？引导学生写出：12+25=25+12
500+300=300+500
提问：像这样的式子多吗？能写完吗？可是，如果我想写完怎么办？有没有一个更好的办法实现我的愿望？
学生思考后教师提示：我们能用字母来代替这些数吗？怎样代替呢？ 学生会出现多种表示方式，教师继续提示：在一个算式中，每个数只能用一个字母来代替。
总结得出：如12+25=25+12中，12用a 表示，25用6表示，替 换得出：a+6=6+a。（黑板板书）
小结：我们用文字表述加法交换律比较麻烦，但如果我们用刚才总结得出的用字母表示加法交换律就简单多了，请看着a+6=6+a,说说加法交换律。这就是加法交换律的字母表示法，
学生记一记。2教学例2
刚才我们学习的加法交换律的前提是两个数相加，那如果是三个数相加呢，和还会相等吗？
出示例2 3个年级共有多少学生？信息呈现三年级有89人，二 年级有86人，一年级有114人。引导学生看懂图意，提问：要求3个年级一共有多少人应该怎样列式？学生回答：9+86+114算一算：学生呈现最多的计算方法：（9+86)+114=175+114=289(人）
如果学生没有出现第二种算法，教师引导：还有不同的计算方法吗？引导得出：9+(86+114)
=89+200=289(人）
议一议：对比两种计算方法，你有什么发现？小组内交流自己的想法。小组汇报：
每组算式中的三个数都是相同的，第一个算式是先把前面两个 数相加，第二个算式是先把后面两个数相加，和都是一样的。
教师：既然和都是一样的，我们可以用一个等号来连接吗？引导 学生写出：(89+86)+114=89+(86+114)板书）
教师：像这样的式子，你还能举例说明吗？如：（3+4)+5=3+(4+5)„„ 归纳得出：三个数相加，先把前两个数相加再加第3个数；或者 先把后两个数相加再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。抽象概括：（89+86)+114=89+(86+114) (3+4)+5=3+(4+5)
提问：像这样的式子还有很多，我们能例举完吗？能不能也用字 母表示这样的式子呢？引导学生得出：（+6)+^=^+(+^)，这就是加法结合律。(学生记忆加法结合律。）反馈：我们学习加法交换律和加法结合律究竟有什么用？请算一算下面两道题：（153+315)+85,153+(315+85)。
分两组同学算，第1组算前面一道，第2组算后面一道。这时出现冲突，第1组的同学不愿意了，觉得这样不公平。教师追问：为什么不公平？学生回答：因为后面一个算式简便，315+85=200,能够凑成整百数，我们能很快口算出来。 教师及时肯定：对，像这样能凑成整十数、整百数的，我们叫作凑 整（板书：凑整）。看来，利用加法结合律能使我们的计算变得简便， 这就是我们学习加法结合律带给我
们的好处。
三、小试牛刀，巩固新知识 完成课堂活动第1题。
四、总结梳理，形成学法
这节课我们都认识了哪些新朋友？认识这些新朋友都给我们带来了什么好处？请把今天认识的新朋友回家告诉爸爸妈妈。五、作业：练习七第1题。
第2课时加法运算律的运用
【教学内容】
教科书第31页例3, 第32页课堂活动第2题，练习七第2〜6题。【教 学目标】
加深理解加法交换律和加法结合律的含义。能正确运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律的意识。 【教学重、难点】 能正确运用加法运算律进行简便运算。灵活选择计算方法。 【教学具准备】 多媒体课件。 【教学过程】 _、复习引入 昨天我们认识了哪些新朋友？你能用字母表示它们吗？ 板书：加法交换律：a + 6 = 6 +a 加法结合律：（a+6)+c=a + (+ c) 我们学习了这些新朋友有什么好处？（能进行简便运算。）现在 我考考你们，看你们对昨天的知识掌握得怎么样。 出示练习。 (1)填空。 360 + 279=( ) + 360 125+( )=79 + 125 58 + 25 + 42 = 58+( ) + 25 368 + 274 + 126 = 368+( + ) 用简便方法计算下面各题。
82 + 69 + 31 168 + 32 + 246 152 + 227 + 173 385 + 15 + 87 + 13 了解学生完成情况，全班订正。
[点评：以复习引入，加深学生对加法交换律和结合律的理解与 运用。] 二、探索新知识 我们知道，加法结合律能使我们的计算简便，那如果加法交换律 和加法结合律都同时使用，能使我们的计算简便吗？ 教学例3。
出示教科书第31页例3的情境图：3个班为残疾儿童捐款，一班 捐了 113元，二班捐了 96元，三班捐了 87元。 理解题意：图上都有哪些数学信息？问题是什么？ 算一算：要求3个班一共捐多少元？应该怎样列式。113 + 96+87
教师：你有什么好办法很快计算出这道题？
学生独立计算，教师巡视，选2个算法不同的学生上台板演。 汇报算法：讨论板演的同学的计算情况。 113 + 96 + 87 113 + 96 + 87 = 209 + 87 =113 + 87 + 96 =296(元） =200 + 96 =296( 元 )
通过比较让学生体会出：和都一样，但第2种算法简便一些。
归纳、概括：第2个算式是怎样进行简便计算的。它把96和 87交换了位置，然后再先算113 + 87 = 200,这样就凑整了，所以计算 起来就简便了。板书：凑整。 这道题运用了加法的哪些运算律？
总结：在一道计算题中，为了使我们的计算简便，我们可以同时 用几种学过的运算定律进行简便运算。 2灵活运用。
在计算过程中是不是所有的算式都可以运用加法交换律或结合 律来
简便计算呢？我们来看看（课件显示）：
① 265 + 337 + 35 ② 274 + 68 + 59 ③ 108 + 213 + 92 ④ 457 + 288 + 346
在这些题中，哪些可以简便运算？哪些不能简便运算？ 学生通过观察，会选择①③。
在这些算式里，有的可以简算，有的不可以简算，这给你以后的 学习有什么启发？ 通过引导，学生得出：观察计算题中数的特点，如果能凑整，就能 进行简便计算。
小结：在以后的计算中，我们不要盲目拿起笔就开始做题，要先 观察算式的特点，能简算的要简算，这就是解题的灵活性。 二、巩固运用 课堂活动第2题。 要求：（1) 先观察算式中数的特点。
(2)说一说为什么可以简算和为什么不可以简算。
教师抽问= 120 + 170 + 280为什么可以简算，是怎样简算的？ 2完成练习七第2题。 要求：（1) 先观察每个算式中各数的特点，然后再动笔。 ()注意书写的格式正确。 全班订正。 完成练习七第5题。 要求：
（1) 观察数的特征，正确进行简便计算。 ()把正确答案填在表里。 抽问：武龙家合计能用简便方法计算吗？为什么？ 四、 总结提升 本节课你都学到了哪些知识？有什么收获？
()我们前面学习的都是3个数相加的简便算法，如果是4个数 相加，或者更多的数相加，你能灵活运用所学的知识解答出来吗？ 五、 作业
完成练习七第3、4、6题。
加法运算律
第1课时 加法运算律
【教学内容】
教科书第30页例1、例2, 第31页课堂活动第1题，练习七第1题。
【教学目标】
认识和理解加法交换律和加法结合律的含义，能用字母表示 加法交换律和加法结合律。
学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。 培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
【教学重、难点】
认识、理解加法交换律和结合律。
抽象、概括出加法交换律和加法结合律。
【教学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知识
动物园要进行有趣的口算比赛，看看都有哪些题目。（课件出示 教材上的情境图。）12+25=25+12=
500+300=300+500=30+20=20+30=
1200+650=650+1200=
小松鼠怎么算得这么快，这究竟是怎么回事呢？
[点评：以问题“小松鼠为什么算得这么快”引入，引起学生急于探
索新知识的欲望。]
二、合作探究，构建新知识体系 教学例1。
(1)算一算：根据刚才的情境图，先自己算一算。
(2)议一议：小组讨论交流：小松鼠为什么算得这样快？它究竟用了什么办法很快就算出来了，小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗？说一说：小组汇报。
学生回答，课件呈现：12+25=37 25+12=37 500+300=800
300+500=800 30+20=50 20+30=50
1200+650=1850 650+1200=1850
引导学生回答：小松鼠的方法是只算左边一列，右边一列就不用算了。 教师追问：为什么不用算了？
学生回答：因为加数都一样，只是他们的位置交换了。
教师要再次追问：位置交换了，和就真的不变吗？
当得到学生肯定回答后教师提示：请举例说明。
学生回答时教师适时板书：交换加数位置，和不变。
教师继续提问：这些题都有一个共同特点是什么？
学生回答：都是加法题，都有两个加数。理一理。
根据学生的回答板书完整：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
提问：像这样交换了加数的位置，和真的不变吗？请在小组内举例验证。学生验证后发现结论是完全正确的，教师这时板书课题：加法运 算律。抽象概括。
提问：既然和不变，那么我们可以用等号把两个式子连在一起吗？引导学生写出：12+25=25+12
500+300=300+500
提问：像这样的式子多吗？能写完吗？可是，如果我想写完怎么办？有没有一个更好的办法实现我的愿望？
学生思考后教师提示：我们能用字母来代替这些数吗？怎样代替呢？ 学生会出现多种表示方式，教师继续提示：在一个算式中，每个数只能用一个字母来代替。
总结得出：如12+25=25+12中，12用a 表示，25用6表示，替 换得出：a+6=6+a。（黑板板书）
小结：我们用文字表述加法交换律比较麻烦，但如果我们用刚才总结得出的用字母表示加法交换律就简单多了，请看着a+6=6+a,说说加法交换律。这就是加法交换律的字母表示法，
学生记一记。2教学例2
刚才我们学习的加法交换律的前提是两个数相加，那如果是三个数相加呢，和还会相等吗？
出示例2 3个年级共有多少学生？信息呈现三年级有89人，二 年级有86人，一年级有114人。引导学生看懂图意，提问：要求3个年级一共有多少人应该怎样列式？学生回答：9+86+114算一算：学生呈现最多的计算方法：（9+86)+114=175+114=289(人）
如果学生没有出现第二种算法，教师引导：还有不同的计算方法吗？引导得出：9+(86+114)
=89+200=289(人）
议一议：对比两种计算方法，你有什么发现？小组内交流自己的想法。小组汇报：
每组算式中的三个数都是相同的，第一个算式是先把前面两个 数相加，第二个算式是先把后面两个数相加，和都是一样的。
教师：既然和都是一样的，我们可以用一个等号来连接吗？引导 学生写出：(89+86)+114=89+(86+114)板书）
教师：像这样的式子，你还能举例说明吗？如：（3+4)+5=3+(4+5)„„ 归纳得出：三个数相加，先把前两个数相加再加第3个数；或者 先把后两个数相加再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。抽象概括：（89+86)+114=89+(86+114) (3+4)+5=3+(4+5)
提问：像这样的式子还有很多，我们能例举完吗？能不能也用字 母表示这样的式子呢？引导学生得出：（+6)+^=^+(+^)，这就是加法结合律。(学生记忆加法结合律。）反馈：我们学习加法交换律和加法结合律究竟有什么用？请算一算下面两道题：（153+315)+85,153+(315+85)。
分两组同学算，第1组算前面一道，第2组算后面一道。这时出现冲突，第1组的同学不愿意了，觉得这样不公平。教师追问：为什么不公平？学生回答：因为后面一个算式简便，315+85=200,能够凑成整百数，我们能很快口算出来。 教师及时肯定：对，像这样能凑成整十数、整百数的，我们叫作凑 整（板书：凑整）。看来，利用加法结合律能使我们的计算变得简便， 这就是我们学习加法结合律带给我
们的好处。
三、小试牛刀，巩固新知识 完成课堂活动第1题。
四、总结梳理，形成学法
这节课我们都认识了哪些新朋友？认识这些新朋友都给我们带来了什么好处？请把今天认识的新朋友回家告诉爸爸妈妈。五、作业：练习七第1题。
第2课时加法运算律的运用
【教学内容】
教科书第31页例3, 第32页课堂活动第2题，练习七第2〜6题。【教 学目标】
加深理解加法交换律和加法结合律的含义。能正确运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律的意识。 【教学重、难点】 能正确运用加法运算律进行简便运算。灵活选择计算方法。 【教学具准备】 多媒体课件。 【教学过程】 _、复习引入 昨天我们认识了哪些新朋友？你能用字母表示它们吗？ 板书：加法交换律：a + 6 = 6 +a 加法结合律：（a+6)+c=a + (+ c) 我们学习了这些新朋友有什么好处？（能进行简便运算。）现在 我考考你们，看你们对昨天的知识掌握得怎么样。 出示练习。 (1)填空。 360 + 279=( ) + 360 125+( )=79 + 125 58 + 25 + 42 = 58+( ) + 25 368 + 274 + 126 = 368+( + ) 用简便方法计算下面各题。
82 + 69 + 31 168 + 32 + 246 152 + 227 + 173 385 + 15 + 87 + 13 了解学生完成情况，全班订正。
[点评：以复习引入，加深学生对加法交换律和结合律的理解与 运用。] 二、探索新知识 我们知道，加法结合律能使我们的计算简便，那如果加法交换律 和加法结合律都同时使用，能使我们的计算简便吗？ 教学例3。
出示教科书第31页例3的情境图：3个班为残疾儿童捐款，一班 捐了 113元，二班捐了 96元，三班捐了 87元。 理解题意：图上都有哪些数学信息？问题是什么？ 算一算：要求3个班一共捐多少元？应该怎样列式。113 + 96+87
教师：你有什么好办法很快计算出这道题？
学生独立计算，教师巡视，选2个算法不同的学生上台板演。 汇报算法：讨论板演的同学的计算情况。 113 + 96 + 87 113 + 96 + 87 = 209 + 87 =113 + 87 + 96 =296(元） =200 + 96 =296( 元 )
通过比较让学生体会出：和都一样，但第2种算法简便一些。
归纳、概括：第2个算式是怎样进行简便计算的。它把96和 87交换了位置，然后再先算113 + 87 = 200,这样就凑整了，所以计算 起来就简便了。板书：凑整。 这道题运用了加法的哪些运算律？
总结：在一道计算题中，为了使我们的计算简便，我们可以同时 用几种学过的运算定律进行简便运算。 2灵活运用。
在计算过程中是不是所有的算式都可以运用加法交换律或结合 律来
简便计算呢？我们来看看（课件显示）：
① 265 + 337 + 35 ② 274 + 68 + 59 ③ 108 + 213 + 92 ④ 457 + 288 + 346
在这些题中，哪些可以简便运算？哪些不能简便运算？ 学生通过观察，会选择①③。
在这些算式里，有的可以简算，有的不可以简算，这给你以后的 学习有什么启发？ 通过引导，学生得出：观察计算题中数的特点，如果能凑整，就能 进行简便计算。
小结：在以后的计算中，我们不要盲目拿起笔就开始做题，要先 观察算式的特点，能简算的要简算，这就是解题的灵活性。 二、巩固运用 课堂活动第2题。 要求：（1) 先观察算式中数的特点。
(2)说一说为什么可以简算和为什么不可以简算。
教师抽问= 120 + 170 + 280为什么可以简算，是怎样简算的？ 2完成练习七第2题。 要求：（1) 先观察每个算式中各数的特点，然后再动笔。 ()注意书写的格式正确。 全班订正。 完成练习七第5题。 要求：
（1) 观察数的特征，正确进行简便计算。 ()把正确答案填在表里。 抽问：武龙家合计能用简便方法计算吗？为什么？ 四、 总结提升 本节课你都学到了哪些知识？有什么收获？
()我们前面学习的都是3个数相加的简便算法，如果是4个数 相加，或者更多的数相加，你能灵活运用所学的知识解答出来吗？ 五、 作业
完成练习七第3、4、6题。