函数历年高考题
一、选择题
2
1、(2002年)下列函数中为偶函数的是①f(x)=x+2 ②f(x)=x,x∈(-1,] 1 2
x③ f(x)=0④f(x)=(1 （ ） -2⑥xf(x)=cos-x)(1+)x⑤f(x)=x
A、②③④ B、③④⑤ C、②④⑥ D、③④⑥
2、（2003年）已知一次函数y=kx+b的图像关于原点对称，则二次函数y=ax2+bx+c的图像 （ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于直线y=x对称 D 、关于原点对称 3、（2003年）老师给出一个函数y=f(x)，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个一元二次函数；乙：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)；丙：函数在[-1,0]单调递增且有最大值4和最小值-2；丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（ ）A、 解析式为y=2(x-1)+2 B、对称轴是x=-1 C、最大值为6 D、值域为[6,+∞)
4、（2004年）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）
3
A、y=x B、y=2 C、y=x D、y=sinx
12
2
x
2
5、（2004年）函数y=ax+bx+c和y=ax+2在同一坐标系下的图像可能为
（ ）
A、 B
C、 D、
6、（2005年）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
x2
与y=x B、
y=x与 C、y=x与y=log22x D、y=x0与y=1 A、 y=x
7、（2005年）奇函数y=f(x)在[1,2]上是增函数且有最大值3，则y=f(x)在[-2,-1]上是（ ）A、增函数且有最小值-3 B、增函数且有最大值-3 C、减函数且有最小值-3 D、减函数且有最大值-3
2⎧⎪x+1,x∈[0,+∞)f(-2)⎤8、（2007年）已知f(x)=⎨，则f⎡等于（ ） ⎣⎦⎪⎩3-x,x∈(-∞,0)
A、5 B、26 C、2 D、-2 9、（2007
年）函数y=
的定义域为（ ）
A、(0,+∞) B、(-∞,-3]∪[1,+∞) C、(-3,1) D、(-∞,-3)∪(1,+∞) 10、（2008年）下列函数为同一函数的是（ ）
A、f(x)=x g(
x)=
B、 f(x)=x g(
x)=
C、 f(x)=sinx g(x)=sin(π+x) D、f(x)=x g(x)=e
2
3
2
lnx
11、（2009年）如果f(x)=ax+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax+bx-cx 是（ ）A、偶函数 B、 奇函数 C、 非奇非偶函数 D、即是奇函数又是偶函数 12、（2010
年）函数y=
的定义域为（ ） A、[1,3) B、[1,3] C、[1,+∞) D、(-∞,3]
⎧⎪log2x,x∈(0,+∞)13、（2010年）已知f(x)=⎨2，则f⎡f⎤=（ ）
⎣⎦⎪⎩
x+9,x∈(-∞,0)
(A、16 B、8 C、4 D、2
1
+m是奇函数，则f(-1)的值为（ ） x
3+1
1511A、- B、 C、- D、
2444
14、（2010年）已知f(x)=
15、（2011年）已知偶函数f(x)在[0,π]上是增函数，令a=f(-π)，b=f(-
π
)，2
1
c=f(log2)，则a，b，c之间的关系是（ ）
4
A a>c>b B a>b>c C c>a>b D b>a>c
16、（2012年）偶函数y=f(x)在[3,5]上是增函数，且有最大值7，则在[-5,-3]上是
（ ）A. 增函数且有最大值7 B. 减函数且有最大值7 C. 增函数且有最小值7 D. 减函数且有最小值7
17、（2013年）已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上是增函数，且有最大值5，那么f(x)在[0,1]上是（ ）A. 增函数，最小值为 5
B. 增函数，最大值为5 C. 减函数，最小值为5 D. 减函数，最大值为5 18、（2013年）当a>1时，函数y=logax和y=(a-1)x的图像只可能是（ ）
19、（2013年）函数y=
3+2x-x2的值域为（ ）
A. (-∞,2] B. [2,+∞) C. [0,2] D.（0,2） 20、（2014年）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. y=-
11
x B. y= C. y=3x2 D. y=2x 3x
21、（2014年）若0
22、（2014年）函数y=1+3的值域是（ ）
A. (-∞,+∞) B. [1,+∞) C. (1,+∞) D. (3,+∞)
23、（2015年）下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)内是单调减函数的是（ ） A. y=log0.5|x| B. y=3x C. y=-x2+x D. y=cosx
二、填空题
24、(2002年)函数y=
2
x
_________
25、(2002年)偶函数f(x)在[2,4]上严格递增函数，则在[-4,-2]上，当x=_____时，
f(x)有最小值。
26、(2003年)函数f(
x)=
+lg(3-x)的定义域为_________。 27、(2004年)
函数y=
_______ 28、(2004年)二次函数y=x2-2x-3的单调增区间为_________ 29、(2005年)已知f(x)=⎨
⎧sinx,x≤0
，则f(1)=______，f(0)=___________。
⎩2x,x>0
2
30、(2005年)二次函数y=3x+2(a-1)x+b在(-∞,1]上是减函数，在[1,+∞)上是增函数，则a=______。 31、(2006年)已知f(x)=
xx
2
(x≠
0)，则f=
________,f=_________
(32、(2006年)二次函数y=x+2x+1的单调增区间是________。
33、(2007年)已知函数y=f(x)是奇函数且在(0,+∞)上是增函数，则函数y=f(x)在
(-∞,0)上的单调性为________函数
34、(2007年)函数y=x+2x-3,x∈[0,3]的值域是___________
2
35、(2008年)
函数y=
7的定义域是________
36、(2008年)已知f(x)=ax-bx+2，且f(-5)=17，则f(5)=___________
⎧sinx(x≥0)
⎪
37、(2009年)已知f(x)=⎨x，则f(-1)=___________
⎪5(x
38、(2009年)函数
y=
___________
2
39、(2009年)若函数y=x+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数，则a的取值范围为___________ 40、（
2010年）函数y=
的值域为___________（用区间表示）
41、（2010年）若奇函数f(x)在区间(3,9)上为增函数，则f(x)是区间(-9,-3)上的单调__________函数。
2⎧⎪x-5,x≥0
42、（2011年）已知f(x)=⎨，则f[f(2)]=__________ 2
⎪⎩3+x,x
43、（2011年）函数y=(2x-1)
-
1
2
+log2(x-x2)的定义域为________（用区间表示）
⎧x3,x
44、（2012年）f(x)=⎨，则f[f(2)]=__________
⎩log2x,x≥8
45、（2012年）函数f(x)=2-log2x的定义域为__________
46、（2012年）若函数f(x)=(x-1)(x+2a)为偶函数，则常数a=_____。此函数的单调递增区间为__________
47、（2013年）函数y=log3(4-x2)+
（用区间表示） x-1的定义域是_________。
⎧2x,x>048、（2013年）若f(x)=⎨，则f[f(-1)]的值为__________
⎩1-x,x≤0
49、（2013年）若函数y=3x2+2(a-1)x+6在(-∞,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数，则a的值为__________
π⎧
πsinx,0
50、（2014年）若函数f(x)=⎨，则f(f())=_________
6⎪cosx,π≤x
⎪2⎩
51、（2014年）函数y=log2(x-1)的定义域为_________
52、（2014年）若函数f(x)=(x+a)(x+2x)是奇函数，则a=________ 53、（2016年）若f(x)=
2
x+1x+1
)=________ ，则f(
x-1x-1
54、（2015年）函数f(x)=
9-x2-lg(x+3)的定义域是________
3
55、（2015年）已知f(x)=ax-bx+2，且f(-3)=17，则f(3)=________
三、解答题
56、(2002年)已知二次函数f(x)的图像如下图（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)的单调性
57、(2002年)某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游，每人往返机票、食宿费、参观门票等供需3200元。如果把每人的收费标准定为4600元，则只有20人参加旅游团；高于4600元时，则没有人参加。如果每人收费标准从4600元每降低100元，参加旅游团的人数就增加10人。试问：每人收费标准定为多少时，该旅行社所获利润最大？此时参加旅游团的人数是多少？
58、(2003年)某种图书原定价为每本20元，预计售出总量为1000册。经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%。问x为何值时，这种书的销售金额最大？最大销售金额为多少？
2
59、(2004年)求函数y=lg2x-9x-5
(
)
60、(2004年)用长6米的铝材，做一个日字形窗框（如图），试问窗框的高和宽各为多少时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
61、（2005年）求函数
y=
62、（2005年）某农户利用一面旧墙为一边，用篱笆围成一块底角为60的等腰梯形菜地。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少米时，所围成的菜地面积最大，最大面积是多少？
63、（
2006年）求函数y=
˚
1
的定义域 3-x
1
的定义域 x-4
64、（2006年）国家收购某种粮食的价格是每吨200元，征税标准为每100
元征税额8元（即
税率为8个百分点，可写为8%）。某地计划今年收购这种粮食10万吨。为了减轻农民负担，当地政府决定降低税率x个百分点。税率降低提高了农民售粮的积极性，预计收购量可增加20x个百分点。
（1）写出税收y（万元）与x的函数关系；
（2）税收降低多少个百分点可使国家获得最大税收？最大税收额是多少？ 65、（2007年）某商店统计发现，某新产品的月销量（y件）与每件产品的利润（x元）间满足如图函数关系。
⑴求出月销量与每件产品利润间的函数关系。
66、（2008年）设f(x)是定义在区间(-a,a)上的奇函数，g(x)是定义在(-a,a)上的偶函数。若f(x)、g(x)满足f(x)+g(x)=x-x-1，求f(x)与g(x)的表达式。（5分）
3
2
67、（2008年）某职业学校计划购买一批电脑，现有甲、乙两家销售公司，甲公司的报价是
每台5000元，它的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始可按报价的70%打折；乙公司的报价也是每台5000元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80%打折，在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同的前提下，问购买哪家公司的电脑省钱？（8分） 68、（2009年）某服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与售价P（元/件）之间的关系为P=160-2x，生产x件的成本为R=500+30x。若产品都可以销售出去，问⑴该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？⑵当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？（6分） 69、（2010年）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船40只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为26元时，恰好全部租出。在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护管理费2元。求该公司的日收益y（元）与每只客船的日租金x（元）间的函数关系式，并求当x为何值时，该公司的日收益最大？最大收益为多少元？（6分）
70（2011年）某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少元？最大销售额为多少元？（7分）
71（2012年）某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售价定为15元/件，可以卖出100件，单价每提高1元，则销售量减少4件。问当售价定为多少元时投资少且利润最大？最大利润为多少元？（为了结算方便，该商场的所有商品售价为正数）（6分） 72（2013年）（6分）设f(t)表示某物体温度（摄氏度）随时间t（分钟）的变化规律，通过实验分析得出：
⎧12
⎪-10t+2t+10,t∈[0,10]⎪
f(x)=⎨20,t∈(10,20)
⎪3
⎪-t+32,t∈[20,60]⎩5
（1） 比较5分钟与25分钟时该物体温度值的大小； （2） 求在什么时间该物体温度最高？最高温度是多少？ 73、（2014年）（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人。如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人。求收费标准定为多少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？ 74、（2015年）（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？
函数历年高考题
一、选择题
2
1、(2002年)下列函数中为偶函数的是①f(x)=x+2 ②f(x)=x,x∈(-1,] 1 2
x③ f(x)=0④f(x)=(1 （ ） -2⑥xf(x)=cos-x)(1+)x⑤f(x)=x
A、②③④ B、③④⑤ C、②④⑥ D、③④⑥
2、（2003年）已知一次函数y=kx+b的图像关于原点对称，则二次函数y=ax2+bx+c的图像 （ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于直线y=x对称 D 、关于原点对称 3、（2003年）老师给出一个函数y=f(x)，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个一元二次函数；乙：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)；丙：函数在[-1,0]单调递增且有最大值4和最小值-2；丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（ ）A、 解析式为y=2(x-1)+2 B、对称轴是x=-1 C、最大值为6 D、值域为[6,+∞)
4、（2004年）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）
3
A、y=x B、y=2 C、y=x D、y=sinx
12
2
x
2
5、（2004年）函数y=ax+bx+c和y=ax+2在同一坐标系下的图像可能为
（ ）
A、 B
C、 D、
6、（2005年）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
x2
与y=x B、
y=x与 C、y=x与y=log22x D、y=x0与y=1 A、 y=x
7、（2005年）奇函数y=f(x)在[1,2]上是增函数且有最大值3，则y=f(x)在[-2,-1]上是（ ）A、增函数且有最小值-3 B、增函数且有最大值-3 C、减函数且有最小值-3 D、减函数且有最大值-3
2⎧⎪x+1,x∈[0,+∞)f(-2)⎤8、（2007年）已知f(x)=⎨，则f⎡等于（ ） ⎣⎦⎪⎩3-x,x∈(-∞,0)
A、5 B、26 C、2 D、-2 9、（2007
年）函数y=
的定义域为（ ）
A、(0,+∞) B、(-∞,-3]∪[1,+∞) C、(-3,1) D、(-∞,-3)∪(1,+∞) 10、（2008年）下列函数为同一函数的是（ ）
A、f(x)=x g(
x)=
B、 f(x)=x g(
x)=
C、 f(x)=sinx g(x)=sin(π+x) D、f(x)=x g(x)=e
2
3
2
lnx
11、（2009年）如果f(x)=ax+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax+bx-cx 是（ ）A、偶函数 B、 奇函数 C、 非奇非偶函数 D、即是奇函数又是偶函数 12、（2010
年）函数y=
的定义域为（ ） A、[1,3) B、[1,3] C、[1,+∞) D、(-∞,3]
⎧⎪log2x,x∈(0,+∞)13、（2010年）已知f(x)=⎨2，则f⎡f⎤=（ ）
⎣⎦⎪⎩
x+9,x∈(-∞,0)
(A、16 B、8 C、4 D、2
1
+m是奇函数，则f(-1)的值为（ ） x
3+1
1511A、- B、 C、- D、
2444
14、（2010年）已知f(x)=
15、（2011年）已知偶函数f(x)在[0,π]上是增函数，令a=f(-π)，b=f(-
π
)，2
1
c=f(log2)，则a，b，c之间的关系是（ ）
4
A a>c>b B a>b>c C c>a>b D b>a>c
16、（2012年）偶函数y=f(x)在[3,5]上是增函数，且有最大值7，则在[-5,-3]上是
（ ）A. 增函数且有最大值7 B. 减函数且有最大值7 C. 增函数且有最小值7 D. 减函数且有最小值7
17、（2013年）已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上是增函数，且有最大值5，那么f(x)在[0,1]上是（ ）A. 增函数，最小值为 5
B. 增函数，最大值为5 C. 减函数，最小值为5 D. 减函数，最大值为5 18、（2013年）当a>1时，函数y=logax和y=(a-1)x的图像只可能是（ ）
19、（2013年）函数y=
3+2x-x2的值域为（ ）
A. (-∞,2] B. [2,+∞) C. [0,2] D.（0,2） 20、（2014年）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. y=-
11
x B. y= C. y=3x2 D. y=2x 3x
21、（2014年）若0
22、（2014年）函数y=1+3的值域是（ ）
A. (-∞,+∞) B. [1,+∞) C. (1,+∞) D. (3,+∞)
23、（2015年）下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)内是单调减函数的是（ ） A. y=log0.5|x| B. y=3x C. y=-x2+x D. y=cosx
二、填空题
24、(2002年)函数y=
2
x
_________
25、(2002年)偶函数f(x)在[2,4]上严格递增函数，则在[-4,-2]上，当x=_____时，
f(x)有最小值。
26、(2003年)函数f(
x)=
+lg(3-x)的定义域为_________。 27、(2004年)
函数y=
_______ 28、(2004年)二次函数y=x2-2x-3的单调增区间为_________ 29、(2005年)已知f(x)=⎨
⎧sinx,x≤0
，则f(1)=______，f(0)=___________。
⎩2x,x>0
2
30、(2005年)二次函数y=3x+2(a-1)x+b在(-∞,1]上是减函数，在[1,+∞)上是增函数，则a=______。 31、(2006年)已知f(x)=
xx
2
(x≠
0)，则f=
________,f=_________
(32、(2006年)二次函数y=x+2x+1的单调增区间是________。
33、(2007年)已知函数y=f(x)是奇函数且在(0,+∞)上是增函数，则函数y=f(x)在
(-∞,0)上的单调性为________函数
34、(2007年)函数y=x+2x-3,x∈[0,3]的值域是___________
2
35、(2008年)
函数y=
7的定义域是________
36、(2008年)已知f(x)=ax-bx+2，且f(-5)=17，则f(5)=___________
⎧sinx(x≥0)
⎪
37、(2009年)已知f(x)=⎨x，则f(-1)=___________
⎪5(x
38、(2009年)函数
y=
___________
2
39、(2009年)若函数y=x+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数，则a的取值范围为___________ 40、（
2010年）函数y=
的值域为___________（用区间表示）
41、（2010年）若奇函数f(x)在区间(3,9)上为增函数，则f(x)是区间(-9,-3)上的单调__________函数。
2⎧⎪x-5,x≥0
42、（2011年）已知f(x)=⎨，则f[f(2)]=__________ 2
⎪⎩3+x,x
43、（2011年）函数y=(2x-1)
-
1
2
+log2(x-x2)的定义域为________（用区间表示）
⎧x3,x
44、（2012年）f(x)=⎨，则f[f(2)]=__________
⎩log2x,x≥8
45、（2012年）函数f(x)=2-log2x的定义域为__________
46、（2012年）若函数f(x)=(x-1)(x+2a)为偶函数，则常数a=_____。此函数的单调递增区间为__________
47、（2013年）函数y=log3(4-x2)+
（用区间表示） x-1的定义域是_________。
⎧2x,x>048、（2013年）若f(x)=⎨，则f[f(-1)]的值为__________
⎩1-x,x≤0
49、（2013年）若函数y=3x2+2(a-1)x+6在(-∞,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数，则a的值为__________
π⎧
πsinx,0
50、（2014年）若函数f(x)=⎨，则f(f())=_________
6⎪cosx,π≤x
⎪2⎩
51、（2014年）函数y=log2(x-1)的定义域为_________
52、（2014年）若函数f(x)=(x+a)(x+2x)是奇函数，则a=________ 53、（2016年）若f(x)=
2
x+1x+1
)=________ ，则f(
x-1x-1
54、（2015年）函数f(x)=
9-x2-lg(x+3)的定义域是________
3
55、（2015年）已知f(x)=ax-bx+2，且f(-3)=17，则f(3)=________
三、解答题
56、(2002年)已知二次函数f(x)的图像如下图（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)的单调性
57、(2002年)某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游，每人往返机票、食宿费、参观门票等供需3200元。如果把每人的收费标准定为4600元，则只有20人参加旅游团；高于4600元时，则没有人参加。如果每人收费标准从4600元每降低100元，参加旅游团的人数就增加10人。试问：每人收费标准定为多少时，该旅行社所获利润最大？此时参加旅游团的人数是多少？
58、(2003年)某种图书原定价为每本20元，预计售出总量为1000册。经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%。问x为何值时，这种书的销售金额最大？最大销售金额为多少？
2
59、(2004年)求函数y=lg2x-9x-5
(
)
60、(2004年)用长6米的铝材，做一个日字形窗框（如图），试问窗框的高和宽各为多少时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
61、（2005年）求函数
y=
62、（2005年）某农户利用一面旧墙为一边，用篱笆围成一块底角为60的等腰梯形菜地。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少米时，所围成的菜地面积最大，最大面积是多少？
63、（
2006年）求函数y=
˚
1
的定义域 3-x
1
的定义域 x-4
64、（2006年）国家收购某种粮食的价格是每吨200元，征税标准为每100
元征税额8元（即
税率为8个百分点，可写为8%）。某地计划今年收购这种粮食10万吨。为了减轻农民负担，当地政府决定降低税率x个百分点。税率降低提高了农民售粮的积极性，预计收购量可增加20x个百分点。
（1）写出税收y（万元）与x的函数关系；
（2）税收降低多少个百分点可使国家获得最大税收？最大税收额是多少？ 65、（2007年）某商店统计发现，某新产品的月销量（y件）与每件产品的利润（x元）间满足如图函数关系。
⑴求出月销量与每件产品利润间的函数关系。
66、（2008年）设f(x)是定义在区间(-a,a)上的奇函数，g(x)是定义在(-a,a)上的偶函数。若f(x)、g(x)满足f(x)+g(x)=x-x-1，求f(x)与g(x)的表达式。（5分）
3
2
67、（2008年）某职业学校计划购买一批电脑，现有甲、乙两家销售公司，甲公司的报价是
每台5000元，它的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始可按报价的70%打折；乙公司的报价也是每台5000元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80%打折，在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同的前提下，问购买哪家公司的电脑省钱？（8分） 68、（2009年）某服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与售价P（元/件）之间的关系为P=160-2x，生产x件的成本为R=500+30x。若产品都可以销售出去，问⑴该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？⑵当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？（6分） 69、（2010年）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船40只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为26元时，恰好全部租出。在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护管理费2元。求该公司的日收益y（元）与每只客船的日租金x（元）间的函数关系式，并求当x为何值时，该公司的日收益最大？最大收益为多少元？（6分）
70（2011年）某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少元？最大销售额为多少元？（7分）
71（2012年）某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售价定为15元/件，可以卖出100件，单价每提高1元，则销售量减少4件。问当售价定为多少元时投资少且利润最大？最大利润为多少元？（为了结算方便，该商场的所有商品售价为正数）（6分） 72（2013年）（6分）设f(t)表示某物体温度（摄氏度）随时间t（分钟）的变化规律，通过实验分析得出：
⎧12
⎪-10t+2t+10,t∈[0,10]⎪
f(x)=⎨20,t∈(10,20)
⎪3
⎪-t+32,t∈[20,60]⎩5
（1） 比较5分钟与25分钟时该物体温度值的大小； （2） 求在什么时间该物体温度最高？最高温度是多少？ 73、（2014年）（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人。如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人。求收费标准定为多少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？ 74、（2015年）（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？