PKPM结构设计之友长按微信号可复制
PKPM结构设计之友微信号：PKPM51
设计之友 之 ‘无梁楼盖计算建模 ’
回复：无梁楼盖 可随时调取本文！
一、无梁楼盖中混凝土柱的设计
运用PKPM进行无梁楼盖设计
方法1、用等代梁的方法。等代楼宽度在竖向荷载作用下取相邻跨各1/2（水平荷载作用下取1/4），板厚为0，重叠的梁自重应作相应扣除。
方法2、用虚梁+弹性板6的方法。
不同程序及计算模型下柱内力结果
l 计算模型：X向轴网间距为3500,8100X5,2400 Y向轴网间距为8100X4，无梁楼盖板厚为400,四周为300厚砼外墙。梁、板砼为C30，墙、柱为C35,恒载为60kN/m**2 ，活载2kN/m**2。
l （由于跨度及边支座不同的原因，主要考虑边柱恒载作用下的弯矩）
Etabs,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:431.07kN.m
Midas,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:421.19kN.m
SATWE中8.1m等代梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:609.6kN.m
SATWE中柱间设虚梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:848.9kN.m
SATWE1m间距虚梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:447.7kN.m
SATWE边跨及相邻跨1m，其它跨8.1m间距虚梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:487.1kN.m
Etabs考虑柱帽3.2X3.2X0.4，3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:299.9kN.m
上述结果汇总
计算模型
柱顶弯矩
与模型1之比
Etabs
431.1
1.0
Midas
421.2
0.98
等代梁
609.6
1.41
柱间虚梁
848.9
1.97
1m间距虚梁
447.7
1.04
边跨及相邻跨1m虚梁
487.1
1.13
Etabs加柱帽
300
0.7
分析结果讨论：
1、Etabs和Midas程序的内力计算模型均是板上荷载通过板单元节点，并最终传导到柱上，与实际情况相符，且两者计算结果相近，可认为基本正确。
2、SATWE程序的内力计算模型是先将荷载导算到梁上，再通过梁传导到柱上，且板、梁间节点位移不协调，因而柱间虚梁模型与实际结果相差较大。等代梁模型是一种简化模型，计算结果相差也较为明显。
3、按1m间距布虚梁后，其内力计算模型与Etabs和Midas相近，计算结果也相差不大。在不等间距的边跨和相邻跨按1m布虚梁后的结果也可接受。如采用SATWE程序，实际计算中可采用这二种方式中的一种进行建模计算。
4、考虑柱帽后柱顶弯矩有一定程度的减小，简化计算时可作为安全储备而不作考虑。
不同条件下无梁楼盖各顶经济指标
l 建 筑条件：3m覆土，8.1m柱网。不同条件下的各项经济指标。注：普通混凝土顶板顶部按0.2，底部按0.3mm裂缝宽度进行控制，按新版混凝土规范计算 公式。顶部跨中按支座部分的钢筋一半拉通考虑，底部全部拉通，预应力按无裂缝控制。计算中仅取五连跨的中间跨进行计算,即计算面积取8.1X8.1，折合 钢筋用量时，预应力筋取普通筋的2倍，预应力构件中混凝土普通钢筋按最新规范取为0.2%
托板为3.2X3.2X0.4，平板为0.4m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
30.34
30.34
预应力钢筋(Kg)
679.48
预应力钢筋单方量
10.4
普通钢筋用量(Kg)
1370
3789.62
普通钢筋单方量
20.88
57.76
折合普通筋总单方量(Kg)
41.68
57.76
托板为3.2X3.2X0.4，平板为0.45m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
33.62
33.62
预应力钢筋(Kg)
590.83
预应力钢筋单方量
9.0
普通钢筋用量(Kg)
1542
3339.05
普通钢筋单方量
23.5
50.89
折合普通筋总单方量(Kg)
41.5
50.89
托板为3.2X3.2X0.6，平板为0.4m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
32.4
32.4
预应力钢筋(Kg)
679.48
预应力钢筋单方量
10.4
普通钢筋用量(Kg)
1443.4
3057.6
普通钢筋单方量
22
46.6
折合普通筋总单方量(Kg)
42.8
46.6
覆土条件为2m.
板为3.2X3.2X0.4，平板为0.35m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
27.06
27.06
预应力钢筋(Kg)
536.43
预应力钢筋单方量
8.2
普通钢筋用量(Kg)
1182
2791.67
普通钢筋单方量
18.03
42.55
折合普通筋总单方量(Kg)
34.43
42.55
覆土条件为2m.
托板为3.2X3.2X0.4，平板为0. 4m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
30.34
30.34
预应力钢筋(Kg)
447.59
预应力钢筋单方量
6.8
普通钢筋用量(Kg)
1358
2634.2
普通钢筋单方量
20.7
40.15
折合普通筋总单方量(Kg)
34.3
40.15
当托板改为600厚，平板350时，单方钢筋含量变为:37.45
上述结果最终结果汇总（折合普通筋单方含量）
计算条件
预应力混凝土
普通混凝土
3m，托板0.4,平板0.40
41.68
57.76
3m，托板0.4,平板0.45
41.5
50.89
3m，托板0.6,平板0.40
42.8
46.6
2m，托板0.4,平板0.35
34.43
42.55
2m，托板0.4,平板0.34
34.3
40.15
基本结论及相关问题
一、基本结论
1、对于覆土在2m以上的情况，由于增加板厚对内力影响不大，对配筋影响很大，故板厚不能太小，覆土越厚，增加板厚越经济。
2、由于支座处内力较大，在建筑许可的条件下尽可能增加托板厚度，对普通混凝土楼盖经济效果显著。
3、一般情况下，预应力混凝土楼盖较普通混凝土楼盖更为经济。由于预应力钢筋一般采取通长的形式，其数量可能由跨中板带决定，因而托板厚度对其影响不明显。通过比较，当托板增加到一定厚度时，预应力砼楼盖经济性与普通混凝土相当。
二、问题
1、等代框架法与有限元法计算的总弯矩差异问题。
程序
理正
复杂楼板
位置
支座总值
跨中总值
柱上支座
柱上跨中
跨中支座
跨中跨中
弯矩
3258
1760
4005
626
469
479
总值
5018
5579
支座跨中总
3258
1760
支座总4474
跨中总1105
支座总占比
0.64(2:1)
0.8(4:1)
柱上/跨中
支座0.89:0.11
(0.75:0.25)
跨中0.56:0.44
(0.55:0.45)
2、有限元计算结果与经验分配系数问题
SAFE有限元计算结果与SLABCAD结果接近。根据上述可知，总弯矩相差不是很大，但并不是按柱上板带支座处按0.75:0.25进行分配，而是接近 0.89:0.11;支座与跨中更不是2:1 而是接近4:1。对于无柱帽的无梁楼盖，通过有限元分析可得到接近0.75:0.25及2:1的经验结果，在用理正计算时应该注意，对于有柱帽的情况不宜 直接采用默认的分配系数。
3、理正工具箱支座计算截面的高度问题
理正工具箱对于有柱帽的结构采用的经验算法，即折梁跨度的算法，因而支座内力与折减后的跨度的端部对应，而不是柱边截面。对应的应该是柱边往外2/3C处的位置，因此截面设计时应采用此处的截面高度，采用锥形柱帽时应该注意。
4、正反柱帽对预应力筋配筋影响问题
预应力结构设计中最为复杂的二点是：一是计算预应力损失。二是求解预应力次内力。
幻灯片24
在手算过程中这二步常会被简化考虑。预应力损失通常取张拉控制应力的25~30%；而次弯矩常会按支座有利，跨中不利来考虑，前面的计算结果即是支座按 -5%，跨中按12%的标准组合弯矩进行考虑.通常情况，尤其是对于预应力大梁的情况，上述经验值与实际情况出入不大，但对于预应力楼盖的情况可能不符。
同样是对于上述五跨连续梁3m覆土的情况，正柱帽与反柱帽的预应力布筋如下图所示：两者矢高明显不同，所产生的等效荷载不同，最终导致次弯矩不同。
当反弯点取在0.15L处时，其单根预应力效应及相应的预应力配筋分别如下表所示:单位为kN或kN.m或kN/m
好技能，Get!
孔子曾经曰过：“人而无信，不知其可也。”
意思就是说：一个人要是连【PKPM结构设计之友】的微信都没关注，简直不知道他还能干什么..
SCLAD 前处理视频
–文章不错，如何分享？
PKPM结构设计之友长按微信号可复制
PKPM结构设计之友微信号：PKPM51
设计之友 之 ‘无梁楼盖计算建模 ’
回复：无梁楼盖 可随时调取本文！
一、无梁楼盖中混凝土柱的设计
运用PKPM进行无梁楼盖设计
方法1、用等代梁的方法。等代楼宽度在竖向荷载作用下取相邻跨各1/2（水平荷载作用下取1/4），板厚为0，重叠的梁自重应作相应扣除。
方法2、用虚梁+弹性板6的方法。
不同程序及计算模型下柱内力结果
l 计算模型：X向轴网间距为3500,8100X5,2400 Y向轴网间距为8100X4，无梁楼盖板厚为400,四周为300厚砼外墙。梁、板砼为C30，墙、柱为C35,恒载为60kN/m**2 ，活载2kN/m**2。
l （由于跨度及边支座不同的原因，主要考虑边柱恒载作用下的弯矩）
Etabs,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:431.07kN.m
Midas,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:421.19kN.m
SATWE中8.1m等代梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:609.6kN.m
SATWE中柱间设虚梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:848.9kN.m
SATWE1m间距虚梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:447.7kN.m
SATWE边跨及相邻跨1m，其它跨8.1m间距虚梁,3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:487.1kN.m
Etabs考虑柱帽3.2X3.2X0.4，3轴西侧边柱柱顶X向弯矩:299.9kN.m
上述结果汇总
计算模型
柱顶弯矩
与模型1之比
Etabs
431.1
1.0
Midas
421.2
0.98
等代梁
609.6
1.41
柱间虚梁
848.9
1.97
1m间距虚梁
447.7
1.04
边跨及相邻跨1m虚梁
487.1
1.13
Etabs加柱帽
300
0.7
分析结果讨论：
1、Etabs和Midas程序的内力计算模型均是板上荷载通过板单元节点，并最终传导到柱上，与实际情况相符，且两者计算结果相近，可认为基本正确。
2、SATWE程序的内力计算模型是先将荷载导算到梁上，再通过梁传导到柱上，且板、梁间节点位移不协调，因而柱间虚梁模型与实际结果相差较大。等代梁模型是一种简化模型，计算结果相差也较为明显。
3、按1m间距布虚梁后，其内力计算模型与Etabs和Midas相近，计算结果也相差不大。在不等间距的边跨和相邻跨按1m布虚梁后的结果也可接受。如采用SATWE程序，实际计算中可采用这二种方式中的一种进行建模计算。
4、考虑柱帽后柱顶弯矩有一定程度的减小，简化计算时可作为安全储备而不作考虑。
不同条件下无梁楼盖各顶经济指标
l 建 筑条件：3m覆土，8.1m柱网。不同条件下的各项经济指标。注：普通混凝土顶板顶部按0.2，底部按0.3mm裂缝宽度进行控制，按新版混凝土规范计算 公式。顶部跨中按支座部分的钢筋一半拉通考虑，底部全部拉通，预应力按无裂缝控制。计算中仅取五连跨的中间跨进行计算,即计算面积取8.1X8.1，折合 钢筋用量时，预应力筋取普通筋的2倍，预应力构件中混凝土普通钢筋按最新规范取为0.2%
托板为3.2X3.2X0.4，平板为0.4m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
30.34
30.34
预应力钢筋(Kg)
679.48
预应力钢筋单方量
10.4
普通钢筋用量(Kg)
1370
3789.62
普通钢筋单方量
20.88
57.76
折合普通筋总单方量(Kg)
41.68
57.76
托板为3.2X3.2X0.4，平板为0.45m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
33.62
33.62
预应力钢筋(Kg)
590.83
预应力钢筋单方量
9.0
普通钢筋用量(Kg)
1542
3339.05
普通钢筋单方量
23.5
50.89
折合普通筋总单方量(Kg)
41.5
50.89
托板为3.2X3.2X0.6，平板为0.4m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
32.4
32.4
预应力钢筋(Kg)
679.48
预应力钢筋单方量
10.4
普通钢筋用量(Kg)
1443.4
3057.6
普通钢筋单方量
22
46.6
折合普通筋总单方量(Kg)
42.8
46.6
覆土条件为2m.
板为3.2X3.2X0.4，平板为0.35m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
27.06
27.06
预应力钢筋(Kg)
536.43
预应力钢筋单方量
8.2
普通钢筋用量(Kg)
1182
2791.67
普通钢筋单方量
18.03
42.55
折合普通筋总单方量(Kg)
34.43
42.55
覆土条件为2m.
托板为3.2X3.2X0.4，平板为0. 4m时各项指标
顶板类型
预应力混凝土
普通混凝土
混凝土量（m3）
30.34
30.34
预应力钢筋(Kg)
447.59
预应力钢筋单方量
6.8
普通钢筋用量(Kg)
1358
2634.2
普通钢筋单方量
20.7
40.15
折合普通筋总单方量(Kg)
34.3
40.15
当托板改为600厚，平板350时，单方钢筋含量变为:37.45
上述结果最终结果汇总（折合普通筋单方含量）
计算条件
预应力混凝土
普通混凝土
3m，托板0.4,平板0.40
41.68
57.76
3m，托板0.4,平板0.45
41.5
50.89
3m，托板0.6,平板0.40
42.8
46.6
2m，托板0.4,平板0.35
34.43
42.55
2m，托板0.4,平板0.34
34.3
40.15
基本结论及相关问题
一、基本结论
1、对于覆土在2m以上的情况，由于增加板厚对内力影响不大，对配筋影响很大，故板厚不能太小，覆土越厚，增加板厚越经济。
2、由于支座处内力较大，在建筑许可的条件下尽可能增加托板厚度，对普通混凝土楼盖经济效果显著。
3、一般情况下，预应力混凝土楼盖较普通混凝土楼盖更为经济。由于预应力钢筋一般采取通长的形式，其数量可能由跨中板带决定，因而托板厚度对其影响不明显。通过比较，当托板增加到一定厚度时，预应力砼楼盖经济性与普通混凝土相当。
二、问题
1、等代框架法与有限元法计算的总弯矩差异问题。
程序
理正
复杂楼板
位置
支座总值
跨中总值
柱上支座
柱上跨中
跨中支座
跨中跨中
弯矩
3258
1760
4005
626
469
479
总值
5018
5579
支座跨中总
3258
1760
支座总4474
跨中总1105
支座总占比
0.64(2:1)
0.8(4:1)
柱上/跨中
支座0.89:0.11
(0.75:0.25)
跨中0.56:0.44
(0.55:0.45)
2、有限元计算结果与经验分配系数问题
SAFE有限元计算结果与SLABCAD结果接近。根据上述可知，总弯矩相差不是很大，但并不是按柱上板带支座处按0.75:0.25进行分配，而是接近 0.89:0.11;支座与跨中更不是2:1 而是接近4:1。对于无柱帽的无梁楼盖，通过有限元分析可得到接近0.75:0.25及2:1的经验结果，在用理正计算时应该注意，对于有柱帽的情况不宜 直接采用默认的分配系数。
3、理正工具箱支座计算截面的高度问题
理正工具箱对于有柱帽的结构采用的经验算法，即折梁跨度的算法，因而支座内力与折减后的跨度的端部对应，而不是柱边截面。对应的应该是柱边往外2/3C处的位置，因此截面设计时应采用此处的截面高度，采用锥形柱帽时应该注意。
4、正反柱帽对预应力筋配筋影响问题
预应力结构设计中最为复杂的二点是：一是计算预应力损失。二是求解预应力次内力。
幻灯片24
在手算过程中这二步常会被简化考虑。预应力损失通常取张拉控制应力的25~30%；而次弯矩常会按支座有利，跨中不利来考虑，前面的计算结果即是支座按 -5%，跨中按12%的标准组合弯矩进行考虑.通常情况，尤其是对于预应力大梁的情况，上述经验值与实际情况出入不大，但对于预应力楼盖的情况可能不符。
同样是对于上述五跨连续梁3m覆土的情况，正柱帽与反柱帽的预应力布筋如下图所示：两者矢高明显不同，所产生的等效荷载不同，最终导致次弯矩不同。
当反弯点取在0.15L处时，其单根预应力效应及相应的预应力配筋分别如下表所示:单位为kN或kN.m或kN/m
好技能，Get!
孔子曾经曰过：“人而无信，不知其可也。”
意思就是说：一个人要是连【PKPM结构设计之友】的微信都没关注，简直不知道他还能干什么..
SCLAD 前处理视频
–文章不错，如何分享？