北师大版数学六上教材解读
各位老师：
大家好！很高兴今天能够在这里与各位老师一起学习北师大版六年级数学上册教材。教材是每一个教师课堂教学的工具，是每一个学生学习的工具，吃透教材，研究好教材本身所具有的特点，会使我们教师在教学过程中更加得心应手，有章可循，也正应和了国家督学尚成荣先生说得这句话：“研读教材是老师的第一基本功。唯有教师走进了文本，方能引导学生与文本进行心灵的沟通”因此，我对六年级数学上册教材从以下几方面作了认真的分析：
一、教材编写特点：
首先，本套教课书努力为学生的学习提供了生动活泼，主动求知的材料与环境，使学生获得数学基础知识，形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生得到了全面而富有个性的发展。本册教课书深入贯彻了整套教科书的编写特点：
1、精心设计了“情境+问题串”的呈现方式。
在本册教材中，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组问题，学生在教师引导下理解题意、解决问题的过程就是学习数学，发展数学、实现数学课程目标的过程。
2、情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性。
教材在情境设计和问题串的展开过程中，自然地运用数学史资
源，有机地体现数学的发生、发展的过程，力求地改变 以往教学实
践中数学史作为“点缀” 的“两张皮”现象，从而增进教材的文化
意蕴和数学内涵。
3、注重“从头到尾”思考问题的过程。
部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题，分析和解
决问题”的全过程。
4、为学生提供了个性化的学习机会。
教材通过同一问题情境提出不同角度的问题或开放性问题，呈
现学生的多种想法，尽可能关注学生的个性化的学习过程。
5、注重学生学习兴趣的培养。
教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样化，
以及自始至终伴随学习全过程的四个典型“人物”各具特色的活动与
对话等，以求不断激发学生内在的学习兴趣。
由于教学内容的不同，本册教科书还突出以下特点：
1、借助画图方式帮助学生表示数量关系，鼓励学生探索解决
问题的方法；
2、提供丰富的现实素材，利于学生感受、理解和应用数学概
念；
3、在图形与几何内容的编排上，结合熟悉的、有趣的生活背
景，在观察、想象分析和推理等活动中，逐步积累研究图形的活动经
验，发展空间观念；
4、在统计内容的编排设计上，注重引导学生投入到数据统计，
探索以简单而直观的形式有效描述数据的分布。
二、教材编写体例
本册教材的每一课都是由“情境图——问题串——分享——试一
试——课堂及课后练习” 几部分组成。每部分都有不同的编写意图。
1、情境图：突出数学与生活实际的广泛联系，充分展示数学问题的
实际背景。
2、问题串：开放性的问题设计，发散学生的思维。人物对话为学生
提供思考的方向。
3、分享：通过讨论，学生可以分享到不同的想法，也体现学生个性
化的思考和理解。
4、提升总结：鼓励学生对解决问题的方法进行总结和概括，或进一
步应用。
5、试一试：试一试的内容不是前页内容的简单巩固，而是包含了与
前页内容密切相关的新的学习内容，需要学生在课堂上探索和交流。
6、课堂及课后练习：练习（思考题）弹性的设计，由浅入深，循序
渐进，满足学生的个体差异。
三、教学内容
本册书的内容仍然是安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与
概率”“综合与实践”这四大领域，除此之外还有整理与复习， 总复
习等内容。
四、单元内容具体分析
下面每个单元我主要从教学内容、教学目标、易错知识点、教学
建议等几方面来进行分析。
第二单元 分数混合运算
教学内容：
1、分数混合运算及其应用
2、分数的乘法运算律
3、能利用方程解决有关的分数混合运算问题。
教学目标
1、在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，加深对分数意义的理解。
2、能利用分数的有关知识列方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受分数与日常生活的密切联系。
三、易错知识点：
1、计算结果不是最简分数。（纠错方法：强调先约分后计算）
2、联系实际生活的题，学生束手无策，或者盲目地选择方法（乘或除）（用画图的方法分析数量关系、乘除对比练习，还可以通过清晰的思路促有序的思维来达到对计算法的正确选择，并提高解决问题 的能力。
教学建议
1、鼓励学生主动思考和探究
由于六年级的学生已经具有一定的独立思考能力，因此我们应该留给学生更多思考和表达的机会。
2、加强学生对分数乘法和除法意义的理解。
掌握好分数乘除法的意义可以很好的解决增加几分之几或减少几分
之几的问题，提高学生分析与解决问题的能力。
3、让学生感悟相关知识的联系与区别。
本单元很多内容与前面的知识有密切的联系，教学时应当充分利用学生原有的知识基础，学习新内容。
4、重视良好学习习惯的培养。
为了更好的进行知识间的衔接，特别要注意培养学生规范的书写和自觉检验的习惯，培养学生有条理的分析与解决问题的能力。 第四单元 百分数
教学内容
1、在“百分数的认识”中，主要学习百分数的意义和读写；
2、在“合格率”中．主要探索如何解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题以及小数、分数怎样化成百分数；
3、在“蛋白质含量”中，主要探索解决“一个数的百分之几是多少”的寅际问题以及百分数怎样化成分数或小数；
4、在“这月我当家”中，主要利用方程解决生活中有关的百分数问题。
教学目标：
１. 经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引人百分数的必要性。
２. 理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物。
３. 在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之
间的互化
４. 会解决有关百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
教学建议
1、让学生充分理解百分数的含义，为实际应用奠定良好的基础。
2、加强知识间的联系，培养学生迁移类推的能力。
百分数与分数有密切的联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数有所不同。教学时，教师应加强知识间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有的知识基础上类推，培养学生迁移类推的能力。
3、使学生理解列方程解决问题的重要意义。
用方程解决问题对于学生的发展具有深远意义，数学大师笛卡尔就主张：一切问题化为数学问题，一切数学问题化为方程。但是由于这里的问题数量关系都比较简单，很难体现方程的优越性，再加上方程法步骤多，书写格式要求严，部分学生往往不乐意使用。这就要求教师能从有利于学生发展的前提出发，耐心讲解，使学生理解列方程解决问题的重要意义，提高学习方程法的自觉性与积极性。
第六单元 比的认识
本单元的主要内容
1、比的意义
2、比的化简
3、比的应用
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用 。
易错知识点：
1、化简比与求比值易混淆
2、按比例分配的应用题（教学这一类应用题时，要清楚按比例分配题的特征）
教学建议
1. 注重比的意义的理解
比是教学中的一个重要概念，在生活中也有广泛的应用，而学生理解比的意义往往比较困难，因此教科书提供了大量的与学生已有经验密切联系的情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽现出比的概念。
2、让学生感悟相关知识的联系与区别。
本单元很多内容与前面的知识有密切的联系，教学时应当充分利用学生原有的知识基础，学习新内容。如：求比值，化简比，比与分数、除法的联系。
第七单元 百分数的应用
教学内容
1、百分数的应用（增加百分之几或减少百分之几）
2、进一步用方程解决有关百分数的问题
教学目标
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分第二之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系。
易错知识点
1、百分数应用题的解答（让学生通过类推学习百分数应用题，百分数应用题与分数应用题相比，只是比率的方式表示不同，它的解题思路、方法与分数应用题是完全一样的。）
教材编写特点及教学建议
1. 注重百分数在实际生活中的应用
如本单元的1）水结成冰2）火车提速3）家庭消费的变化4）利息就为我们提供了具有丰富现实背景的学习材料，体会到百分数与生活的紧密联系。特别是百分数在储蓄中的应用，更是与人们的生活紧密相连，所以我们更应该鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。
2. 鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题
在解决实际问题的学习中，应注重使学生理解问题中蕴含的数量
关系，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
3. 借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题
直观图的应用价值是非常广泛的，能使抽象的文字形象化；能把隐性的数量关系显性化；能找到解决问题的途径；更是渗透“数形结合”思想的阵地。因此本册教课书特别注重画直观图的策略，帮助学生理解题目信息，理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法；或者是通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求解决问题的策略，在观察、解释和比较中了解一些解决问题的有效方法。
例如在百分数的应用一中，呈现了应用直观图表示数量关系的不同方法：一是条形图，二是线段图，都是把画图作为描述数学问题、理解数量关系的工具或手段，清楚地呈现出“增加百分之几”的意思。
第一单元 圆
教学内容
1、圆的认识
2、圆的周长
3、圆的面积
教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的对称性，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆
2、探索并掌握圆的周长和面积的计算，体会“化曲为直”的思想
3、能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决简单的实际问题
4、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，形成对数学的积极情感。
易错知识点
1、公式的应用（让学生自己动手推导公式，并在理解的基础上应用）
2、平方的计算（理解平方含义，加强练习）
教学建议
1、结合生活实际体会圆的特征。
圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用，同时加深对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
2．加强动手操作，培养学生自主探索能力。
教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。比如在探索圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的学具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。
3．注意让学生感悟“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
本单元除了让学生掌握圆的周长和面积的计算公式外，更重要的是在推导过程中要让学生了解研究曲线图形的基本方法。“化曲为直”“化圆为方”的方法
主要体现在圆周率的计算、圆面积计算公式的推导上。圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，而这些平面图形又有着内在的联系，可以借此机会对所学过的平面图进行一次系统的对比和总结，强化学生对“转化”这种重要的数学思想方法的理解。
4、适当体现极限的思想。
圆的面积计算方法的探究中，蕴涵了数学中的极限和逼近思想。教学时应注意引导学生认识到圆的面积与无穷正多边形面积的关系：随着圆的细分程度的加大，可让学生发现把圆分割得愈小，其构成的长方形的长就愈趋近于圆周长的一半(r)，当无限分割下去时，其极限值就等于r 了。
5、渗透数学文化和爱国主义教育。
教科书采用“你知道吗”这一专栏介绍了圆周率的史料，说明了我国古代人民在科学探索方面的杰出智慧。教学时可以此为契机，展开介绍有关圆的数学文化，如祖率、刘徽的“割圆术”、圆周率精度的历史演变等等，同时还可对学生进行爱国主义教育。
第三单元 观察物体
本单元的主要内容
1、三个方向观察用小正方体搭成的立体图形的形状。（最多5块）
2、在大场景下感受观察的范围、角度的变化，了解物体间的相互关系。
教学目标
1、辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，画出草图，并进行还原
2、经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象
教材特点
1、以观察物体为载体，不断发展学生的空间观念。
发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标，学生空间观念的发展需要一个长期的过程，本套教材在不同年级分层次安排观察物体的内容，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念。
2、从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。
教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由
远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识、解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。
第五单元 数据处理
本单元的主要内容
1、认识扇形统计图
2、统计图的选择
3、数据分组，初步体会数据的分布
教学目标
1、通过实例，认识扇形统计图的特点与作用，根据需要，选择合适的统计图，直观有效地表示数据。
2读懂经过数据分组整理后的统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。
易错知识点。
从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息，作出简单的统计分析和判断。
教学建议：
1．让学生充分认识到扇形统计图的特点。
在小学阶段，学生先后学习了条形统计图、折线统计图和扇形统计图，这几种统计图都可用来呈现相应的统计数据，具有直观、形象的特点，便于人们进行统计判断和决策。教学时应注意引导学生联系以前学过的统计图，在对比中突出扇形统计图的特点，即能够很好地反映部分与整体的关系。
2、让学生体会到对数据进行分组整理的必要性。
比如在教学身高的情况这一课时，教师可以先呈现淘气班学生的身高情况，然后引导学生思考，从这些数据中你看出了什么？于是学生会说出最高的、最矮的„„让学生体会到这些数据很杂乱，于是产生了整理数据的欲望。
总之，教材为我们教师提供了一个创造性发挥的空间，我们教师既要尊重教材，又要发挥教师的主观能东动性，灵活地、创造性地使用教材。
结束语：“一千个读者，就有一千个哈姆雷特”，同一
个数学内容，不同的教师会有不同的理解，而对教材的研读是
关键的，我们要品出内涵，悟出精髓，才能有效地实施教学这一“再创造”过程。
北师大版数学六上教材解读
各位老师：
大家好！很高兴今天能够在这里与各位老师一起学习北师大版六年级数学上册教材。教材是每一个教师课堂教学的工具，是每一个学生学习的工具，吃透教材，研究好教材本身所具有的特点，会使我们教师在教学过程中更加得心应手，有章可循，也正应和了国家督学尚成荣先生说得这句话：“研读教材是老师的第一基本功。唯有教师走进了文本，方能引导学生与文本进行心灵的沟通”因此，我对六年级数学上册教材从以下几方面作了认真的分析：
一、教材编写特点：
首先，本套教课书努力为学生的学习提供了生动活泼，主动求知的材料与环境，使学生获得数学基础知识，形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生得到了全面而富有个性的发展。本册教课书深入贯彻了整套教科书的编写特点：
1、精心设计了“情境+问题串”的呈现方式。
在本册教材中，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组问题，学生在教师引导下理解题意、解决问题的过程就是学习数学，发展数学、实现数学课程目标的过程。
2、情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性。
教材在情境设计和问题串的展开过程中，自然地运用数学史资
源，有机地体现数学的发生、发展的过程，力求地改变 以往教学实
践中数学史作为“点缀” 的“两张皮”现象，从而增进教材的文化
意蕴和数学内涵。
3、注重“从头到尾”思考问题的过程。
部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题，分析和解
决问题”的全过程。
4、为学生提供了个性化的学习机会。
教材通过同一问题情境提出不同角度的问题或开放性问题，呈
现学生的多种想法，尽可能关注学生的个性化的学习过程。
5、注重学生学习兴趣的培养。
教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样化，
以及自始至终伴随学习全过程的四个典型“人物”各具特色的活动与
对话等，以求不断激发学生内在的学习兴趣。
由于教学内容的不同，本册教科书还突出以下特点：
1、借助画图方式帮助学生表示数量关系，鼓励学生探索解决
问题的方法；
2、提供丰富的现实素材，利于学生感受、理解和应用数学概
念；
3、在图形与几何内容的编排上，结合熟悉的、有趣的生活背
景，在观察、想象分析和推理等活动中，逐步积累研究图形的活动经
验，发展空间观念；
4、在统计内容的编排设计上，注重引导学生投入到数据统计，
探索以简单而直观的形式有效描述数据的分布。
二、教材编写体例
本册教材的每一课都是由“情境图——问题串——分享——试一
试——课堂及课后练习” 几部分组成。每部分都有不同的编写意图。
1、情境图：突出数学与生活实际的广泛联系，充分展示数学问题的
实际背景。
2、问题串：开放性的问题设计，发散学生的思维。人物对话为学生
提供思考的方向。
3、分享：通过讨论，学生可以分享到不同的想法，也体现学生个性
化的思考和理解。
4、提升总结：鼓励学生对解决问题的方法进行总结和概括，或进一
步应用。
5、试一试：试一试的内容不是前页内容的简单巩固，而是包含了与
前页内容密切相关的新的学习内容，需要学生在课堂上探索和交流。
6、课堂及课后练习：练习（思考题）弹性的设计，由浅入深，循序
渐进，满足学生的个体差异。
三、教学内容
本册书的内容仍然是安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与
概率”“综合与实践”这四大领域，除此之外还有整理与复习， 总复
习等内容。
四、单元内容具体分析
下面每个单元我主要从教学内容、教学目标、易错知识点、教学
建议等几方面来进行分析。
第二单元 分数混合运算
教学内容：
1、分数混合运算及其应用
2、分数的乘法运算律
3、能利用方程解决有关的分数混合运算问题。
教学目标
1、在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，加深对分数意义的理解。
2、能利用分数的有关知识列方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受分数与日常生活的密切联系。
三、易错知识点：
1、计算结果不是最简分数。（纠错方法：强调先约分后计算）
2、联系实际生活的题，学生束手无策，或者盲目地选择方法（乘或除）（用画图的方法分析数量关系、乘除对比练习，还可以通过清晰的思路促有序的思维来达到对计算法的正确选择，并提高解决问题 的能力。
教学建议
1、鼓励学生主动思考和探究
由于六年级的学生已经具有一定的独立思考能力，因此我们应该留给学生更多思考和表达的机会。
2、加强学生对分数乘法和除法意义的理解。
掌握好分数乘除法的意义可以很好的解决增加几分之几或减少几分
之几的问题，提高学生分析与解决问题的能力。
3、让学生感悟相关知识的联系与区别。
本单元很多内容与前面的知识有密切的联系，教学时应当充分利用学生原有的知识基础，学习新内容。
4、重视良好学习习惯的培养。
为了更好的进行知识间的衔接，特别要注意培养学生规范的书写和自觉检验的习惯，培养学生有条理的分析与解决问题的能力。 第四单元 百分数
教学内容
1、在“百分数的认识”中，主要学习百分数的意义和读写；
2、在“合格率”中．主要探索如何解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题以及小数、分数怎样化成百分数；
3、在“蛋白质含量”中，主要探索解决“一个数的百分之几是多少”的寅际问题以及百分数怎样化成分数或小数；
4、在“这月我当家”中，主要利用方程解决生活中有关的百分数问题。
教学目标：
１. 经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引人百分数的必要性。
２. 理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物。
３. 在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之
间的互化
４. 会解决有关百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
教学建议
1、让学生充分理解百分数的含义，为实际应用奠定良好的基础。
2、加强知识间的联系，培养学生迁移类推的能力。
百分数与分数有密切的联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数有所不同。教学时，教师应加强知识间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有的知识基础上类推，培养学生迁移类推的能力。
3、使学生理解列方程解决问题的重要意义。
用方程解决问题对于学生的发展具有深远意义，数学大师笛卡尔就主张：一切问题化为数学问题，一切数学问题化为方程。但是由于这里的问题数量关系都比较简单，很难体现方程的优越性，再加上方程法步骤多，书写格式要求严，部分学生往往不乐意使用。这就要求教师能从有利于学生发展的前提出发，耐心讲解，使学生理解列方程解决问题的重要意义，提高学习方程法的自觉性与积极性。
第六单元 比的认识
本单元的主要内容
1、比的意义
2、比的化简
3、比的应用
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用 。
易错知识点：
1、化简比与求比值易混淆
2、按比例分配的应用题（教学这一类应用题时，要清楚按比例分配题的特征）
教学建议
1. 注重比的意义的理解
比是教学中的一个重要概念，在生活中也有广泛的应用，而学生理解比的意义往往比较困难，因此教科书提供了大量的与学生已有经验密切联系的情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽现出比的概念。
2、让学生感悟相关知识的联系与区别。
本单元很多内容与前面的知识有密切的联系，教学时应当充分利用学生原有的知识基础，学习新内容。如：求比值，化简比，比与分数、除法的联系。
第七单元 百分数的应用
教学内容
1、百分数的应用（增加百分之几或减少百分之几）
2、进一步用方程解决有关百分数的问题
教学目标
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分第二之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系。
易错知识点
1、百分数应用题的解答（让学生通过类推学习百分数应用题，百分数应用题与分数应用题相比，只是比率的方式表示不同，它的解题思路、方法与分数应用题是完全一样的。）
教材编写特点及教学建议
1. 注重百分数在实际生活中的应用
如本单元的1）水结成冰2）火车提速3）家庭消费的变化4）利息就为我们提供了具有丰富现实背景的学习材料，体会到百分数与生活的紧密联系。特别是百分数在储蓄中的应用，更是与人们的生活紧密相连，所以我们更应该鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。
2. 鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题
在解决实际问题的学习中，应注重使学生理解问题中蕴含的数量
关系，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
3. 借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题
直观图的应用价值是非常广泛的，能使抽象的文字形象化；能把隐性的数量关系显性化；能找到解决问题的途径；更是渗透“数形结合”思想的阵地。因此本册教课书特别注重画直观图的策略，帮助学生理解题目信息，理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法；或者是通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求解决问题的策略，在观察、解释和比较中了解一些解决问题的有效方法。
例如在百分数的应用一中，呈现了应用直观图表示数量关系的不同方法：一是条形图，二是线段图，都是把画图作为描述数学问题、理解数量关系的工具或手段，清楚地呈现出“增加百分之几”的意思。
第一单元 圆
教学内容
1、圆的认识
2、圆的周长
3、圆的面积
教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的对称性，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆
2、探索并掌握圆的周长和面积的计算，体会“化曲为直”的思想
3、能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决简单的实际问题
4、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，形成对数学的积极情感。
易错知识点
1、公式的应用（让学生自己动手推导公式，并在理解的基础上应用）
2、平方的计算（理解平方含义，加强练习）
教学建议
1、结合生活实际体会圆的特征。
圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用，同时加深对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
2．加强动手操作，培养学生自主探索能力。
教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。比如在探索圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的学具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。
3．注意让学生感悟“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
本单元除了让学生掌握圆的周长和面积的计算公式外，更重要的是在推导过程中要让学生了解研究曲线图形的基本方法。“化曲为直”“化圆为方”的方法
主要体现在圆周率的计算、圆面积计算公式的推导上。圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，而这些平面图形又有着内在的联系，可以借此机会对所学过的平面图进行一次系统的对比和总结，强化学生对“转化”这种重要的数学思想方法的理解。
4、适当体现极限的思想。
圆的面积计算方法的探究中，蕴涵了数学中的极限和逼近思想。教学时应注意引导学生认识到圆的面积与无穷正多边形面积的关系：随着圆的细分程度的加大，可让学生发现把圆分割得愈小，其构成的长方形的长就愈趋近于圆周长的一半(r)，当无限分割下去时，其极限值就等于r 了。
5、渗透数学文化和爱国主义教育。
教科书采用“你知道吗”这一专栏介绍了圆周率的史料，说明了我国古代人民在科学探索方面的杰出智慧。教学时可以此为契机，展开介绍有关圆的数学文化，如祖率、刘徽的“割圆术”、圆周率精度的历史演变等等，同时还可对学生进行爱国主义教育。
第三单元 观察物体
本单元的主要内容
1、三个方向观察用小正方体搭成的立体图形的形状。（最多5块）
2、在大场景下感受观察的范围、角度的变化，了解物体间的相互关系。
教学目标
1、辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，画出草图，并进行还原
2、经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象
教材特点
1、以观察物体为载体，不断发展学生的空间观念。
发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标，学生空间观念的发展需要一个长期的过程，本套教材在不同年级分层次安排观察物体的内容，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念。
2、从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。
教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由
远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识、解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。
第五单元 数据处理
本单元的主要内容
1、认识扇形统计图
2、统计图的选择
3、数据分组，初步体会数据的分布
教学目标
1、通过实例，认识扇形统计图的特点与作用，根据需要，选择合适的统计图，直观有效地表示数据。
2读懂经过数据分组整理后的统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。
易错知识点。
从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息，作出简单的统计分析和判断。
教学建议：
1．让学生充分认识到扇形统计图的特点。
在小学阶段，学生先后学习了条形统计图、折线统计图和扇形统计图，这几种统计图都可用来呈现相应的统计数据，具有直观、形象的特点，便于人们进行统计判断和决策。教学时应注意引导学生联系以前学过的统计图，在对比中突出扇形统计图的特点，即能够很好地反映部分与整体的关系。
2、让学生体会到对数据进行分组整理的必要性。
比如在教学身高的情况这一课时，教师可以先呈现淘气班学生的身高情况，然后引导学生思考，从这些数据中你看出了什么？于是学生会说出最高的、最矮的„„让学生体会到这些数据很杂乱，于是产生了整理数据的欲望。
总之，教材为我们教师提供了一个创造性发挥的空间，我们教师既要尊重教材，又要发挥教师的主观能东动性，灵活地、创造性地使用教材。
结束语：“一千个读者，就有一千个哈姆雷特”，同一
个数学内容，不同的教师会有不同的理解，而对教材的研读是
关键的，我们要品出内涵，悟出精髓，才能有效地实施教学这一“再创造”过程。