TechnologyExchange
[文章编号]1003-5729（2010）08-0026-05
技术交流
传感器灵敏度温度的补偿及调整
中航工业电测仪器股份有限公司刘
[摘要]
录
本文介绍了传感器灵敏度温度的影响因素，灵敏度温度的补偿方法及调整
方法，可以提高灵敏度温度补偿的精度和效率。
[关键词]
传感器灵敏度温度；影响因素；计算方法；调整方法[中图分类号]TH715.1
[文献标识码]B
作者简介：刘录，男，中航工业电测仪器股份有限公司工程师。
1
2010年第
39卷第8期
26
前言
灵敏度温度是传感器的一项重要性能，灵敏而使与几何尺寸有关的C发生变化；同时，材料的弹性模量E也会随温度而变化；此外，弹性体上的应变计，其灵敏系数K也会随温度的变化而变化。虽然当我们选用温度自补偿应变计时，可以减小一部分它们对输出的影响，但是，在许多传感器中仍大量使用康铜箔做应变计，K、E受温度的影响在输出中表现的十分明显。
2.2补偿的方法及补偿电阻Rm的计算
由传感器输出的关系式可以清楚地认识到，当由于K，E的影响使电桥输出信号S变化时，如果使电桥的供电电压相应地发生变化，以抵消掉
度温度补偿（STC）的精确度对传感器精度有着重要影响，为了提高补偿精度和生产效率，本文介绍一些补偿、调整方法。
2灵敏度温度变化的物理意义及计算方法2.1灵敏度温度变化的物理意义
传感器在额定载荷Mg作用下，灵敏度S为：
S==UE
当弹性体受温度变化影响时，由于热胀冷缩
图1图2
技术交流
K、E变化对S的影响，保持传感器的灵敏度S不变，就可以起到补偿作用。我们都知道，镍电阻应变计是温度敏感元件，把这种应变计串接入电桥供电1、图2就是实现这种补偿的线路。
灵敏度温度补偿电阻Rm值的计算公式如下：
Rm=|（
△E-△K）R|m式中：
Rm———镍应变计阻值（Ω）
VE———弹性材料的弹性模量E随温度的变化
量（
％K-）1
VK———应变计的K值随温度的变化量（％
K-）
1
R———应变计的电阻值（Ω）
am———镍电阻的电阻温度系数（％K-）
1ΔE,ΔK,αm参数
表
1
ΔE=－0.030%/K17-4pss不锈钢
=－0.036%/K工具钢=－0.046%/K铜-铍合金
=－0.054%/K铝ΔK=0.009%/K康铜
=－0.0082%/K卡玛（温度自补偿α=5.4×10-6/k）=－0.0104%/K卡玛（温度自补偿α=10.8×10-6
/k）
=－0.012%/K卡玛（温度自补偿α=16.2×10-6/k）=－0.015%/K卡玛（温度自补偿α=23.4×10-6/k）
αm=
0.555%/K镍
=0.438%/K
Balco(铁-镍合金)表
2
铝件贴BF350，BF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.6％。铝件贴ZF350，ZF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.4％。钢件贴BF350，BF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.4％。钢件贴ZF350，ZF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.2％。
如果补偿前电桥输出电压与温度之间是线性关系，则在补偿后，电桥输出电压与温度之间是非线性关系，如图3、图4所示。
图4中曲线A是选择-10℃和40℃为基准点，曲线B是选择20℃和40℃为基准点。
这些在基准点的范围内灵敏度得到了补偿，但在其他温度下，传感器的输出灵敏度仍随温度的变化而变化。
设补偿电阻与温度之间的关系如下：
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Rmt=Rαm即：Rm40=2.3数量为1-S20=△U=in
S40=△U=inS-10=△Uin当S40-S2020可得2.45Kg，贴应变计。
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技术交流
技术交流
图
6
3.2计算方法
以单剪切梁传感器为例：温度为20℃时
S20=U=K缀45°m
2bEBH2-(B-b)h2△
R
2m20p+Rm20p
式中E、K、Rm都是随温度的变量，△E、△K、（αm＋β）是它们每℃的变化率。（当然弹性体材料不同，应变计材料不同，补偿应变计不同，△K、△E、αm的参数也不同）。
即：40℃时
K40=K+K△K(40-20)
E40=E+E△E(40-20)
Rm40=Rm20+Rm20[αm（40-20）＋β（40-20）2
]S40=△U=K缀45°=3[K+K△K(40-20)](1+μ)W
Um2b[E+E△E(40-20)]
BH2-(B-b)h2BH3-(B-b)h3
R2
+R
m40p
同理可得
当S-10=△U=K缀45°
m
3[K+K△K(-10-20)](1+μ)W2b[E+E△E(-10-20)]BH2-(B-b)h2△
R
2Rm-10Rp+Rm-10p
当S40-S20=S-10-S20时
2020
可得Rm、Rp的阻值，此时灵敏度温度偏差最小。
3.3举例计算
例：单剪切梁传感器，弹性体为钢件，应变计为ZF1000(卡玛1000Ω)，补偿镍箔应变计，加
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表9S=
b=7B=35h=27H=30K=1.91E=210M=1500g=9.8△k=△E=αm=β=-0.0104%
-0.030%
0.555%
7.00E-06
表10不同温度下K、E、Rm的值
℃KE
Rm20
1.9121023.4401.906027208.7426.06292-10
1.915959
211.8919.65132
表
11
20℃
R=1000
Rm=23.4
Rp=185
S20=1.00666240℃R=1000
Rm=26.06292
Rp=185
S40=1.006627-10℃
R=1000
Rm=19.65132
Rp=185
S-10=1.006610
表
12
每10℃高温段(S40-S20)/2S20-0.0017%低温段(S-10-S20)/3S20
-0.0017%
目标：（S40-S20）/2S20=（S-10-S20）/3S20
2010
表
13
弹性体:钢
年应变计弹性体:铝
Rp
Rm
效果/10℃Rp
Rm效果/10℃
第
ZF350
20515.422056.8843919515.55
1956.91卷18515.71≤0.0029％1856.936≤0.0038％
12017.61
1207.25第8BF35020530.065
20515.44期
19530.65619515.58
18531.35≤0.001％18515.73≤0.0053％
12043.45
12017.64ZF1000205
69.220522.75195
73.5
19523.05
18579.52
≤0.009％18523.4≤0.0017％
12028.16BF1000
20569.3919573.74
18579.78≤0.0068％
29
TechnologyExchange
载1.5t，代入公式得：
3.4调整方法
通过调换计算表中参数可得如下结果：
例:
技术交流
实测完后，可只调整Rm或只调整Rp，也可二者都调，需细心计算。
以钢件贴ZF1000应变计，补偿镍箔应变计为只调整Rm：
ΔRm=(高温段值-低温度值)×1
ΔRm为正值增加Rm，ΔRm为负值减少Rm
只调整Rp：ΔRp=(高温段值-低温度值)×45
（0.01%）2×
ΔRp为正值增加Rp，ΔRp为负值减少Rp
图7
表9、表10、表11中“灰色”框中的数据对结果有影响，其余没有。
由于受弹性体、应变计原材料、Rm阻值准确度和传感器结构热胀冷缩的影响，需先测一组真实数据，再加以调整。
4结束语
总之，理论与实际相结合，以理论为指导，
图8
以实际为依据，才能找出最有效的补偿方法，提高产品精度和生产效率。参考文献：
[1]马良珵.应变电测与传感技术[M].[2]陶宝祺,王妮.电阻应变式传感器[M].
（作者通讯地址：陕西省汉中市二号信箱邮政编码：723007收稿日期：2010-03-23）
表14
对铝件BF350应变计镍片补偿Rm每变1Ω输出增长比变0.012％，Rp每变12Ω输出增长比变0.01％。
Rm增1Ω高温段减小0.012％，低温段增大0.012％。Rm减1Ω高温段增大0.012％，低温段减小0.012％。Rp增12Ω高温段减小0.01％，低温段增大0.01％。Rp减12Ω高温段增大0.01％，低温段减小0.01％。
对铝件ZF1000应变计镍片补偿Rm每变1Ω输出增长比变0.0016％，Rp每变8.5Ω输出增长比变0.01％。
对铝件比变0.01％。
对钢件比变0.01％。
对钢件比变0.01％。
对钢件长比变0.01％。
BF1000应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.0016％。Rp每变8.5Ω输出增
BF350应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.019％，Rp每变32Ω输出增长
ZF1000应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.006％，Rp每变45Ω输出增长
ZF350应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.019％，Rp每变32Ω输出增长
2010年第
39卷第8期
30
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[文章编号]1003-5729（2010）08-0026-05
技术交流
传感器灵敏度温度的补偿及调整
中航工业电测仪器股份有限公司刘
[摘要]
录
本文介绍了传感器灵敏度温度的影响因素，灵敏度温度的补偿方法及调整
方法，可以提高灵敏度温度补偿的精度和效率。
[关键词]
传感器灵敏度温度；影响因素；计算方法；调整方法[中图分类号]TH715.1
[文献标识码]B
作者简介：刘录，男，中航工业电测仪器股份有限公司工程师。
1
2010年第
39卷第8期
26
前言
灵敏度温度是传感器的一项重要性能，灵敏而使与几何尺寸有关的C发生变化；同时，材料的弹性模量E也会随温度而变化；此外，弹性体上的应变计，其灵敏系数K也会随温度的变化而变化。虽然当我们选用温度自补偿应变计时，可以减小一部分它们对输出的影响，但是，在许多传感器中仍大量使用康铜箔做应变计，K、E受温度的影响在输出中表现的十分明显。
2.2补偿的方法及补偿电阻Rm的计算
由传感器输出的关系式可以清楚地认识到，当由于K，E的影响使电桥输出信号S变化时，如果使电桥的供电电压相应地发生变化，以抵消掉
度温度补偿（STC）的精确度对传感器精度有着重要影响，为了提高补偿精度和生产效率，本文介绍一些补偿、调整方法。
2灵敏度温度变化的物理意义及计算方法2.1灵敏度温度变化的物理意义
传感器在额定载荷Mg作用下，灵敏度S为：
S==UE
当弹性体受温度变化影响时，由于热胀冷缩
图1图2
技术交流
K、E变化对S的影响，保持传感器的灵敏度S不变，就可以起到补偿作用。我们都知道，镍电阻应变计是温度敏感元件，把这种应变计串接入电桥供电1、图2就是实现这种补偿的线路。
灵敏度温度补偿电阻Rm值的计算公式如下：
Rm=|（
△E-△K）R|m式中：
Rm———镍应变计阻值（Ω）
VE———弹性材料的弹性模量E随温度的变化
量（
％K-）1
VK———应变计的K值随温度的变化量（％
K-）
1
R———应变计的电阻值（Ω）
am———镍电阻的电阻温度系数（％K-）
1ΔE,ΔK,αm参数
表
1
ΔE=－0.030%/K17-4pss不锈钢
=－0.036%/K工具钢=－0.046%/K铜-铍合金
=－0.054%/K铝ΔK=0.009%/K康铜
=－0.0082%/K卡玛（温度自补偿α=5.4×10-6/k）=－0.0104%/K卡玛（温度自补偿α=10.8×10-6
/k）
=－0.012%/K卡玛（温度自补偿α=16.2×10-6/k）=－0.015%/K卡玛（温度自补偿α=23.4×10-6/k）
αm=
0.555%/K镍
=0.438%/K
Balco(铁-镍合金)表
2
铝件贴BF350，BF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.6％。铝件贴ZF350，ZF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.4％。钢件贴BF350，BF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.4％。钢件贴ZF350，ZF1000应变计，不做补偿，STC能达到0.2％。
如果补偿前电桥输出电压与温度之间是线性关系，则在补偿后，电桥输出电压与温度之间是非线性关系，如图3、图4所示。
图4中曲线A是选择-10℃和40℃为基准点，曲线B是选择20℃和40℃为基准点。
这些在基准点的范围内灵敏度得到了补偿，但在其他温度下，传感器的输出灵敏度仍随温度的变化而变化。
设补偿电阻与温度之间的关系如下：
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Rmt=Rαm即：Rm40=2.3数量为1-S20=△U=in
S40=△U=inS-10=△Uin当S40-S2020可得2.45Kg，贴应变计。
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图
6
3.2计算方法
以单剪切梁传感器为例：温度为20℃时
S20=U=K缀45°m
2bEBH2-(B-b)h2△
R
2m20p+Rm20p
式中E、K、Rm都是随温度的变量，△E、△K、（αm＋β）是它们每℃的变化率。（当然弹性体材料不同，应变计材料不同，补偿应变计不同，△K、△E、αm的参数也不同）。
即：40℃时
K40=K+K△K(40-20)
E40=E+E△E(40-20)
Rm40=Rm20+Rm20[αm（40-20）＋β（40-20）2
]S40=△U=K缀45°=3[K+K△K(40-20)](1+μ)W
Um2b[E+E△E(40-20)]
BH2-(B-b)h2BH3-(B-b)h3
R2
+R
m40p
同理可得
当S-10=△U=K缀45°
m
3[K+K△K(-10-20)](1+μ)W2b[E+E△E(-10-20)]BH2-(B-b)h2△
R
2Rm-10Rp+Rm-10p
当S40-S20=S-10-S20时
2020
可得Rm、Rp的阻值，此时灵敏度温度偏差最小。
3.3举例计算
例：单剪切梁传感器，弹性体为钢件，应变计为ZF1000(卡玛1000Ω)，补偿镍箔应变计，加
TechnologyExchange
表9S=
b=7B=35h=27H=30K=1.91E=210M=1500g=9.8△k=△E=αm=β=-0.0104%
-0.030%
0.555%
7.00E-06
表10不同温度下K、E、Rm的值
℃KE
Rm20
1.9121023.4401.906027208.7426.06292-10
1.915959
211.8919.65132
表
11
20℃
R=1000
Rm=23.4
Rp=185
S20=1.00666240℃R=1000
Rm=26.06292
Rp=185
S40=1.006627-10℃
R=1000
Rm=19.65132
Rp=185
S-10=1.006610
表
12
每10℃高温段(S40-S20)/2S20-0.0017%低温段(S-10-S20)/3S20
-0.0017%
目标：（S40-S20）/2S20=（S-10-S20）/3S20
2010
表
13
弹性体:钢
年应变计弹性体:铝
Rp
Rm
效果/10℃Rp
Rm效果/10℃
第
ZF350
20515.422056.8843919515.55
1956.91卷18515.71≤0.0029％1856.936≤0.0038％
12017.61
1207.25第8BF35020530.065
20515.44期
19530.65619515.58
18531.35≤0.001％18515.73≤0.0053％
12043.45
12017.64ZF1000205
69.220522.75195
73.5
19523.05
18579.52
≤0.009％18523.4≤0.0017％
12028.16BF1000
20569.3919573.74
18579.78≤0.0068％
29
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载1.5t，代入公式得：
3.4调整方法
通过调换计算表中参数可得如下结果：
例:
技术交流
实测完后，可只调整Rm或只调整Rp，也可二者都调，需细心计算。
以钢件贴ZF1000应变计，补偿镍箔应变计为只调整Rm：
ΔRm=(高温段值-低温度值)×1
ΔRm为正值增加Rm，ΔRm为负值减少Rm
只调整Rp：ΔRp=(高温段值-低温度值)×45
（0.01%）2×
ΔRp为正值增加Rp，ΔRp为负值减少Rp
图7
表9、表10、表11中“灰色”框中的数据对结果有影响，其余没有。
由于受弹性体、应变计原材料、Rm阻值准确度和传感器结构热胀冷缩的影响，需先测一组真实数据，再加以调整。
4结束语
总之，理论与实际相结合，以理论为指导，
图8
以实际为依据，才能找出最有效的补偿方法，提高产品精度和生产效率。参考文献：
[1]马良珵.应变电测与传感技术[M].[2]陶宝祺,王妮.电阻应变式传感器[M].
（作者通讯地址：陕西省汉中市二号信箱邮政编码：723007收稿日期：2010-03-23）
表14
对铝件BF350应变计镍片补偿Rm每变1Ω输出增长比变0.012％，Rp每变12Ω输出增长比变0.01％。
Rm增1Ω高温段减小0.012％，低温段增大0.012％。Rm减1Ω高温段增大0.012％，低温段减小0.012％。Rp增12Ω高温段减小0.01％，低温段增大0.01％。Rp减12Ω高温段增大0.01％，低温段减小0.01％。
对铝件ZF1000应变计镍片补偿Rm每变1Ω输出增长比变0.0016％，Rp每变8.5Ω输出增长比变0.01％。
对铝件比变0.01％。
对钢件比变0.01％。
对钢件比变0.01％。
对钢件长比变0.01％。
BF1000应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.0016％。Rp每变8.5Ω输出增
BF350应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.019％，Rp每变32Ω输出增长
ZF1000应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.006％，Rp每变45Ω输出增长
ZF350应变计
镍片补偿
Rm每变1Ω输出增长比变0.019％，Rp每变32Ω输出增长
2010年第
39卷第8期
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