角平分线性质教学反思

课题：角平分线的性质

学习目标：1、了解角平分线的性质．能够根据性质解决简单问题； 2、在动手操作过程中，培养动手操作能力与探索精神．重点：角分线的性质证明及运用用难点:性质的探究一、复习旧知识

1、如图，已知OC平分∠AOB，

则 = =

2、如图AOB内有一点P，

①过点P作OA、OB的垂线段PD、PE ②PD的长度叫做点P到OA的 ③PE的长度叫做点P到OB的

二、想一想

如图是一个平分角的仪器模型，其中ABAD,BCDC，可以得到AC平分

BAD和BCD,你能说明它的道理吗？

三、动手做一做（跟老师来做一做）

（1）将∠AOB对折（折痕是∠AOB的什么线？）

（2）再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边）

（3

猜想：PD和

PE大小如何？

验证猜想

已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，

PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E

求证: PD=PE

E B

由此我们得到角平分线的性质：角的平分线上的书写格式

∵OC平分，PD⊥OA∴PD=PE

四、练一练

1、如图，已知∠1 =∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，

则 = （）

2、如上图判断：

（1）AD是∠BAC的平分线，则DE=DF（）（2）DE⊥AB于E ，DF⊥AC于F则DE=DF（）

3．如右图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是 ( )

A．PC = PD B．OC = OD

C．∠CPO = ∠DPO D．OC = PC 4.在Rt△ABC中，C＝90，BAC的角平分线AD交BC于点D，



CD＝2，则点D到AB的距离是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、如图，在ABC中，C是90,AD是CAB的角平分线，DEAB于点E，

BC8,BD5，①求DE的长, ②求证：ABACBE

6．如图，在△ABC中，∠A=90，AC=AB，BD平分∠BAC，DE⊥BC，BC=8，求证①ADED②求证②ABBE③求△DEC的周长．

五、小结：通过本节课的学习，你对角的平分线有了哪些新的认识？谈谈感受！

六、布置作业：

《角的平分线性质》教学反思

本节课的教学目标是了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。为了让学生掌握角的平分线的性质定理的运用，对定理的学习进行以下设计：用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉这定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件：点P是角AOB平分线上的一点，PD垂直OA，PE垂直OB。结论：PD=PE。三个条件缺一不可，具体题目设计，第50页第1、2，题，第51页第2、3题。让学生看到题目后指出怎样用定理。

一、成功之处

1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用定理。

许多学生学习了定理后，遇到相对应的题目往往不知道该怎样用定理，通过一些对应的题目，或者用数学语言给出条件，让学生得出结论，并说出应用的定理，可以强化学生对定理的运用能力。

2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。在证明的选题上，注意了减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心角平分线的证明问题，减缓学生几何证明的坡度。

二、不足之处

1、学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了学生的几何证明思路。

2、没有理论结合实际生活。教材第49页思考通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角平分线的两边距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际需要。但是教学上并没有体现。

3.还用部分同学不用性质定理，仍然通过全等来证明。