专题训练
专题四、解直角三角形的应用：
（2011. 河南）19(9分) 如图所示，中原福塔(河南广播电视塔) 是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D 处，测得地面上点B 的俯角α为45°，点D 到AO 的距离DG 为10米；从地面上的点B 沿BO 方向走50米到达点C 处，测得塔尖A 的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO ，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(1.7321.414. 结果精确到0.1米)
（2009. 河南）20.(9分) 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯. 已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°. 李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便. 他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
（2012. 河南）20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A 点的仰角为45°，已知点C 到大厦的距离BC =7米，∠ABD =90°. 请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：tan31°≈0.60,sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）.
（2013. 河南）19．（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE ，背水坡坡角∠BAC=68°。新坝体的高为DE ，背水坡坡角∠DCE=60°。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC （结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50
）． （2014. 河南）19. （9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680. 试根据以
00上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度. （结果保留整数。参考数据:sin68≈0.9,cos68≈
0.4,,tan68≈
≈1.7) 新-课-标- 第- 一-网 0
（2015. 河南）20. （9分）如图所示，某学校活动小组
选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测
得大树顶端B 处的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到
达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 处的仰角是480，若
坡角∠FAE=300, 求大树的高。（结果保留整数，参考数据：sin480≈0.74，con480≈0.67，tan480≈1.11，≈1.73）
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专题训练
专题四、解直角三角形的应用：
（2011. 河南）19(9分) 如图所示，中原福塔(河南广播电视塔) 是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D 处，测得地面上点B 的俯角α为45°，点D 到AO 的距离DG 为10米；从地面上的点B 沿BO 方向走50米到达点C 处，测得塔尖A 的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO ，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(1.7321.414. 结果精确到0.1米)
（2009. 河南）20.(9分) 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯. 已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°. 李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便. 他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
（2012. 河南）20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A 点的仰角为45°，已知点C 到大厦的距离BC =7米，∠ABD =90°. 请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：tan31°≈0.60,sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）.
（2013. 河南）19．（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE ，背水坡坡角∠BAC=68°。新坝体的高为DE ，背水坡坡角∠DCE=60°。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC （结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50
）． （2014. 河南）19. （9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680. 试根据以
00上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度. （结果保留整数。参考数据:sin68≈0.9,cos68≈
0.4,,tan68≈
≈1.7) 新-课-标- 第- 一-网 0
（2015. 河南）20. （9分）如图所示，某学校活动小组
选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测
得大树顶端B 处的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到
达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 处的仰角是480，若
坡角∠FAE=300, 求大树的高。（结果保留整数，参考数据：sin480≈0.74，con480≈0.67，tan480≈1.11，≈1.73）
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