不等式与不等式组姐实际问题
1：某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全场年利润增加100万元，人均创利润至少增加6000元，前年全场年利润至少是多少？
2：苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为多少，就能避免亏本？
要求是一元一次不等式，有答案，不需要过程
最佳答案 设前年全厂年利润是x万元,
x/280+0.6≤(x+100)/(280-40)
解得x≥308
前年全厂年利润至少是308万元.
设商家把销售额至少定在X元才不亏本
X*（1－5％）>＝1.5
X>＝1.58
商家把销售额至少定在1.58元才不亏本
23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
24.(8分) 2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950
盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
23. 解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元． 24. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50x)个，依题意，得：
80x50(50x)≤3490x≤33 ，解这个不等式组，得：，31≤x≤33 40x90(50x)≤2950x≥31
32，33，可设计三种搭配方案： x是整数，x可取31，
①A种园艺造型31个 B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720（元）
方法二：方案①需成本：318001996043040（元）
方案②需成本：328001896042880（元）
方案③需成本：338001796042720元
应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元
21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?
解：设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.
∴y=2.8+0.5n,可得n=7=14 0.5
∴2000+455×13
即7915
∴8215
故8215
xx,且4107.5
4107.5200041852000 =4.63
∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)
∴从C到B需支付车费5.3元.
25．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？
26．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
27．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。
请问：
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?
9．庐城出租车的收费标准：起步价４元(即行使距离不超过3千米都须付４元车费),超过3
千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )
A． 9.5千米 B． 10千米 C． 至多10千米 D．至少９千米
1、一艘轮船从某江上游的A地匀速是到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足设么条件？
2、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
3、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常耗损。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？
4、将若干只鸡放入若干个笼子里，若每个笼子里放4支，则有一只鸡无笼可放，若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡，列不等式求至少有几个笼子，几只鸡？
5、一次考试，有20道题，对1题给5分，错1题扣2分，不答不给也不扣分。小明有2道题未答，问至少答对几道题，总分不少于60分？
6、某单位计划在国庆期间组织旅游,人数估计在10~25人之间,与甲,乙两旅行社联系后知道他们的服务质量相同,价格也都是每人2000元.甲旅行社表示可对每人七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位带队人的费用,并对他人八折优惠,问该单位应当怎样选择,可使支付的总费用较少？
7、在爆破时,如果导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒,人跑开的速度是5米/秒,点导火索的施工人员要在点火后能够跑到100米以外(包括100米)的安全地区,这根导火索的长度应取多少?
8、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品，这种商品的成本是3元，每个出售价是5元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，问至少要生产、销售多少个这种商品才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用），超过购买机器的投资款？
9、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。
10、杭州的一种出租车起步价是10元（并规定起步价是指行驶路程不超过4千米都须付10元车费），超过4千米后，每1千米加价1.2元（不足1千米按1千米计），现在某人乘这种出租车从汽车站到火车站，付车费17.2元，问汽车站到火车站的路程大约是多少千米？
11、商场出售的A型冰霜每台售价2190元，每日耗电1度，而B型节能冰霜每台售价虽比A型冰霜高出10%，但每日耗电仅为0.55度，商场现将A型冰霜打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电按0.40元计算）？
6、 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的速度不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。问：每个小组原先每天生产多少件产品？
7、 某作战连队在一次执行任务中，将战士分成相同人数的8个小组，如果分配每组人数比预定人数多1人，那么战士人数将超过100人，如果分配每组人数比预定人数少1人，那么战士将不到90人，求预定每组分配的战士人数？
二元一次方程组解实际问题
※16.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，行到一半路程时机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍需要在预计时间到达，行驶余下的路程每分钟的速度需要比原来快多少米？
8.一列火车长143米，以每秒15米的速度通过一个山洞，从火车进入洞口到车尾离开山洞共用1分42秒。问这个山洞长多少米？
※9.邮车与货车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行38千米，货车每小时行24千米，邮车到达乙城，用30分钟装卸邮件后立即返回甲城，途中与货车相遇，两城相距161千米，问两车出发到相遇共用了多少时间？
※10.一列火车通过530米的桥需40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒。这列火车的速度和车身各是多少？
※11.两列火车，同时从两地相对开出，快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。快车每小时比慢车多行28千米，经过6小时相遇，相遇后两车继续按原方向前进，又经过3小时，快车到达乙地，这时慢车距甲地还有多少千米？
※12.一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车的司机发现，对面开来一列货车，速度每小时行54千米。这列货车从他身边驶过共用8秒。求这列货车的长？
※13.甲、乙两人同时相向而行。甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2小时相遇，相遇时乙比甲多行16千米。已知甲步行每小时走4千米，两人相遇后仍用原速度继续前进，甲还要多少时间可到B地？乙还要多少时间可到A地？
※14.有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。如果甲从东村，乙、丙二人从西村同时出发，相对而行。在途中与乙相遇后6分钟，甲又与丙相遇，求东西两村的距离？
※15.快车每秒行18米，慢车每秒行10米。现有两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后快车超过慢车，如果两列车的车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长？
※16.农场与粮库之间相距21千米，现在甲、乙两车负责运送粮食。一车从粮库，一车从农场同时出发相向而行，时速分别为40千米和50千米，问两车出发到第三次相遇共经过多少时间？
不等式与不等式组姐实际问题
1：某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全场年利润增加100万元，人均创利润至少增加6000元，前年全场年利润至少是多少？
2：苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为多少，就能避免亏本？
要求是一元一次不等式，有答案，不需要过程
最佳答案 设前年全厂年利润是x万元,
x/280+0.6≤(x+100)/(280-40)
解得x≥308
前年全厂年利润至少是308万元.
设商家把销售额至少定在X元才不亏本
X*（1－5％）>＝1.5
X>＝1.58
商家把销售额至少定在1.58元才不亏本
23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
24.(8分) 2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950
盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
23. 解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元． 24. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50x)个，依题意，得：
80x50(50x)≤3490x≤33 ，解这个不等式组，得：，31≤x≤33 40x90(50x)≤2950x≥31
32，33，可设计三种搭配方案： x是整数，x可取31，
①A种园艺造型31个 B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720（元）
方法二：方案①需成本：318001996043040（元）
方案②需成本：328001896042880（元）
方案③需成本：338001796042720元
应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元
21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?
解：设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.
∴y=2.8+0.5n,可得n=7=14 0.5
∴2000+455×13
即7915
∴8215
故8215
xx,且4107.5
4107.5200041852000 =4.63
∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)
∴从C到B需支付车费5.3元.
25．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？
26．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
27．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。
请问：
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?
9．庐城出租车的收费标准：起步价４元(即行使距离不超过3千米都须付４元车费),超过3
千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )
A． 9.5千米 B． 10千米 C． 至多10千米 D．至少９千米
1、一艘轮船从某江上游的A地匀速是到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足设么条件？
2、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
3、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常耗损。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？
4、将若干只鸡放入若干个笼子里，若每个笼子里放4支，则有一只鸡无笼可放，若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡，列不等式求至少有几个笼子，几只鸡？
5、一次考试，有20道题，对1题给5分，错1题扣2分，不答不给也不扣分。小明有2道题未答，问至少答对几道题，总分不少于60分？
6、某单位计划在国庆期间组织旅游,人数估计在10~25人之间,与甲,乙两旅行社联系后知道他们的服务质量相同,价格也都是每人2000元.甲旅行社表示可对每人七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位带队人的费用,并对他人八折优惠,问该单位应当怎样选择,可使支付的总费用较少？
7、在爆破时,如果导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒,人跑开的速度是5米/秒,点导火索的施工人员要在点火后能够跑到100米以外(包括100米)的安全地区,这根导火索的长度应取多少?
8、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品，这种商品的成本是3元，每个出售价是5元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，问至少要生产、销售多少个这种商品才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用），超过购买机器的投资款？
9、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。
10、杭州的一种出租车起步价是10元（并规定起步价是指行驶路程不超过4千米都须付10元车费），超过4千米后，每1千米加价1.2元（不足1千米按1千米计），现在某人乘这种出租车从汽车站到火车站，付车费17.2元，问汽车站到火车站的路程大约是多少千米？
11、商场出售的A型冰霜每台售价2190元，每日耗电1度，而B型节能冰霜每台售价虽比A型冰霜高出10%，但每日耗电仅为0.55度，商场现将A型冰霜打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电按0.40元计算）？
6、 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的速度不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。问：每个小组原先每天生产多少件产品？
7、 某作战连队在一次执行任务中，将战士分成相同人数的8个小组，如果分配每组人数比预定人数多1人，那么战士人数将超过100人，如果分配每组人数比预定人数少1人，那么战士将不到90人，求预定每组分配的战士人数？
二元一次方程组解实际问题
※16.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，行到一半路程时机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍需要在预计时间到达，行驶余下的路程每分钟的速度需要比原来快多少米？
8.一列火车长143米，以每秒15米的速度通过一个山洞，从火车进入洞口到车尾离开山洞共用1分42秒。问这个山洞长多少米？
※9.邮车与货车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行38千米，货车每小时行24千米，邮车到达乙城，用30分钟装卸邮件后立即返回甲城，途中与货车相遇，两城相距161千米，问两车出发到相遇共用了多少时间？
※10.一列火车通过530米的桥需40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒。这列火车的速度和车身各是多少？
※11.两列火车，同时从两地相对开出，快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。快车每小时比慢车多行28千米，经过6小时相遇，相遇后两车继续按原方向前进，又经过3小时，快车到达乙地，这时慢车距甲地还有多少千米？
※12.一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车的司机发现，对面开来一列货车，速度每小时行54千米。这列货车从他身边驶过共用8秒。求这列货车的长？
※13.甲、乙两人同时相向而行。甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2小时相遇，相遇时乙比甲多行16千米。已知甲步行每小时走4千米，两人相遇后仍用原速度继续前进，甲还要多少时间可到B地？乙还要多少时间可到A地？
※14.有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。如果甲从东村，乙、丙二人从西村同时出发，相对而行。在途中与乙相遇后6分钟，甲又与丙相遇，求东西两村的距离？
※15.快车每秒行18米，慢车每秒行10米。现有两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后快车超过慢车，如果两列车的车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长？
※16.农场与粮库之间相距21千米，现在甲、乙两车负责运送粮食。一车从粮库，一车从农场同时出发相向而行，时速分别为40千米和50千米，问两车出发到第三次相遇共经过多少时间？