七年级数学教学反思:[余角和补角]

七年级数学教学反思：《余角和补角》

今天这节课始讲授第二章《平行线与相交线》。

平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时，它们又是构成平面内的直线的基本位置关系。学习平行、相交（垂直）的有关内容，不仅是"空间与图形"内容的基础，也是必经途径，而且也为学生学习"空间与图形"的内容经验的积累，更是为学习平面图形的基础知识，学习简单而初步说理、推理等内容之必需。

学生在七年级（上）中已经学习了有关直线、射线、线段、角、平行与垂直的初步知识，积累了初步的观察、操作等活动经验，在此基础上本章将进一步直观形象地探究平行、垂直的有关知识，并在学习的同时，教师应渗透简单的说理，为后续学习证明做一个坚实的铺轨。

本章的主要内容是进一步探究平行线、相交线的有关几何事实，并以直观形象的认识方式来对有关几何问题进行简单的说理和初步的推理，同时，也借助几何中的相关结论来解决一些简单的实际问题。

本章开始的主题图是以一座宏伟的大桥为主场景，副场景是我国清代民间窗棂图案。因为不论主场景还是副场景都存在大量的平行线和相交线（含垂直）。教师应先引导学生对主题图的阅读，让学生体会生活中大量存在平行线、相交线，从而激发学生学习本章的热情和兴趣。

其实，人们生活的空间中存在大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具各武器。空间与图形的学习也将使学生更好地适应生活的空间，同时也给人类带来了无穷无尽的直觉源泉。正好当代伟大的数学家M.。Atigan指出："几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位"，"几何直觉仍是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养"。因此，作为一种直观、形象化的数学模型，几何是不可替代的。由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发他们的创造意识，同时，对空间与图形性质的探究和推导起到不何估量的作用，还有助于学生借助直观进行推理能力的培养。

第一节《余角与补角》的引入是：昨天下了一场雨，某学生站在某高层建筑前的某水坑处，从水坑中可以看到高层建筑的顶端，这是为什么？"这是利用光的反射现象"。光的反射现象中有一个不变的事实：反射角等于入射角，你们能否把这一问题画出图形。

根据光的反射的有关知识，得∠2＝∠1，ON⊥AB，那么在该图形中还蕴含了角的哪些等量关系呢？以∠3为例来加以说明（ON在物理学中称为法线，与镜面垂直）。

从而引出余角和补角的定义。

这一问题的情境的创设，比直接引用教材P59的场景更浅显——原因是学生对光的反射这一常见的物理现象了解少。

几个问题（先自主探究完成，再合作交流）：

1、互余、互补都是几个角的关系？和这两个角的位置有关吗？

2、互为余角的两个角都是什么类型的角？

3、互为补角的两个角都是什么类型的角？

4、对顶角相等，那么"相等的两个角是对顶角"这一语句正确吗？请举例说明。

在自主、合作中既培养了学生的探索能力，同时又培养了集体互助意思。