第五章 第一节 《曲线运动》练习题
一 选择题
１. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ）
A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和
C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同
A 此题考查分运动与合运动的关系，D答案只在合运动为直线时才正确
２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物
体的运动情况可能是 （ ）
A．静止 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （）
A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 AD 4 精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）
A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出
C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 C
5.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与x轴平行，
则恒力F的方向不可能（ ）
A.沿x轴正方向 B.沿x轴负方向 C.沿y轴正方向 D.沿y轴负方向
ABC 质点到达A点时，Vy=0，故沿y轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg
2N力水平旋转90º，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A. 物体做速度大小不变的曲线运动
B. 物体做加速度为在2m/s2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动
D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N力水平旋转90º后其受力相当于如图所示，其中，是Fx、Fy的合力，即F=22N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a=
F22
m/s2=2m/s2恒定。=
m2
又因为F与v夹角
项。
7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力
A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故B、C、D均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（）
A. 如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体速度大小不会改变，而物体速度方向会改变 B. 如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也发生改变 C. 如果合力方向跟速度方向成钝角，则物体速度将减小，方向也发生改变
D. 如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化 ABC
9 关于曲线运动，下面说法正确的是（）
A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致
BD
10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动
BCD
11. 如图1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向而大小不变，则由F变为－F在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（） A. 物体不可能沿曲线Ba运动
B. 物体不可能沿直线Bb运动 C. 物体不可能沿曲线Bc运动
D. 物体不可能沿原曲线由B返回A
ABD
图1
12. 关于运动的合成，下列说法正确的是（） A. 合运动的速度一定比每一分运动的速度大
B. 两个匀速直线运动的台运动不可能是匀速直线运动 C. 两个分运动互相干扰，共同决定合运动
D. 两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等
D
13下列关于物体做曲线运动的说法，正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.有些曲线运动也可能是匀速运动 C.变速运动一定是曲线运动
D.做曲线运动的质点的速度方向就是质点在曲线上这点的切线方向 AD
14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（）
A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 AC
15. 一条河宽400 m，船在静水中的速度是4 m/s，水流速度是5 m/s，则（ ）
A. 该船一定不能垂直渡到河岸
B. 当船头垂直河岸横渡时过河所用时间最短 C. 船横渡到对岸时，船对岸的最小位移为400 m D. 该船渡河的速度最小是4 m/s
AB 由于V船
16 你以相对于静水不变的速度垂直渡河，当你游到河中间时，水流速度突增，则你实际所用时间比预定时间（）
A. 增大 B. 不变 C. 减少 D. 无法确定
解析：B你实际上参与了两种运动一种是垂直河岸的以恒定速度来渡河。另一种是随水以水流速度向下漂移而渡河时间只由河宽与垂直河岸的速度共同来决定，水流速度不影响渡河时间，它只影响你登陆地点 17．加速度不变的运动( )
A．可能是直线运动 B．可能是曲线运动 C．可能是匀速圆周运动 D．一定是匀变速运动 ABD 加速度不变时，物体做的是匀变速运动，轨迹可以是直线也可以是曲线。
18.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置
水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．三条轨迹都有可能 B 注意玻璃管向右做的是匀加速运动。
19．在加速度为a 看到物体的运动轨迹为（ ）
Ａ.竖直的直线 Ｂ.倾斜的直线 Ｃ.不规则的曲线 Ｄ.抛物线
B 车上的人看到的下落物体初速度为0，加速度斜向后下方，物体斜向后下方作匀加速直线运动。
20.运动员沿操场的弯道部分由Ｍ向Ｎ跑步时，速度越来越大，如图所示，他所受到的地面的水平力的方向正确的是（
B 21 一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（C） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s
解析：如下图（a）所示，当车速为4m／s时，由运动速度合成的三角形
法可知：
v风对地=v风对人+v人对地
当车速为7m／s时，由于风对地速度不变。故在原矢量三角形图中将入对地的速度改为7m／s。此时风对人的速度方向为东南方向（东偏南45º）。据此作出下图（b）图中BC表示原速4m／s，BD表示现速7m／s，则由图可知CD表示3m／s，AC也表示3m／s解△ABC可得AB为5m／s，即风对地的速度大小为5m/s，方向东偏北37º。
22. 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）
A. 一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动
B. 一个匀减速运动。可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动
C. 一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动 D. 一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动
ABCD 二 填空题
2３. 如图所示,人在河岸上用轻绳拉船，若人以速度v匀速行进，则船将做,在图示时船的速度为
A.匀速运动 B.匀加速运动 C.变加速运动 D.减速运动
C 将船的实际运动分解为如图所示，V船=V/cosθ Θ逐渐增大，cosθ逐渐减小，故V船增大，做的是变加速运动。 24. 站在绕竖直轴转动的平台上的人。距转轴2m，他沿圆周切线的速度为10m／s，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为20m／s若要击中目标。瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成______夹角，子弹射出后经______s击中目标（取两位有效数字） 6. 120º；0.12
解析：根据题意作图，由此可求sinα=
v1
，所以α=30º，即v与v1方向夹角为120º ，v合=vcosα=103rn／s，v
所以t=
r2
s=0.12s。 =
v103
三 计算题
25. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后l0min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5min到达正对岸，求：
（1）水流速度大小v1；
（2）船在静水中的速度大小v2； （3）河的宽度d；
（4）船头与河岸的夹角θ 8. 解析：
（1）如图所示，水流速度v1为v1=
120BC=m/s=0.2m/s t110 60
又有：v2=d／t1 ① （2）、（3）、（4）：如图所示，据题意有t2=d/v2sinθ ② v2cosθ=v1 ③
由①、②、③式联合求解得： d=200 m，v2=0.33m/s，θ=53º
26 河宽60m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中速度v2=3m／s，则： （1）它渡河的最短时间是多少?（2）最短航程是多少?
9.
解析：（1）以水流速度方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向。以船开出点为坐标原点建立坐标系，设船与岸成θ角开出（如图所示）将v2沿x、y方向分解，则
v2x=v2cosθ，v2y=v2sinθ，∴ 过河时间 t=
d
v2sinθ
当θ=90º时过河的时间最短，且tmin=
d60
s=20s。 =
v23
（2）先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心以船对水的速度v2的大小为半径作圆，过D作圆A的切线OB与圆A相切于B，连接AB，过O作船的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于c，则OC为船对水的速度v2，（如图所示）所示由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位穆最短，设v2与河岸的夹角为α，则有cosα=
v23
==0.5，所以α= v16
d
=120m cosα
60º。smin=
27玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m／s的速度连续不断地向前行进。在切割工序处，金刚石刀的走刀速度是l0m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石刀的切割轨道应如何控制？切割一次的时间有多长?
解析：要使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形，金刚石刀在沿玻璃运动的方向和玻璃板保持相对静止。如图所示，即v1=2m/s，所以cosα=
2
=0.2 10
轨道方向与玻璃板运动方向成α=arccos0.2 t=
L93L===s
8v2vsinα10sinα
答案：
3s 8
第五章 第一节 《曲线运动》练习题
一 选择题
１. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ）
A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和
C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同
A 此题考查分运动与合运动的关系，D答案只在合运动为直线时才正确
２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物
体的运动情况可能是 （ ）
A．静止 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （）
A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 AD 4 精彩的F1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）
A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出
C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 C
5.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与x轴平行，
则恒力F的方向不可能（ ）
A.沿x轴正方向 B.沿x轴负方向 C.沿y轴正方向 D.沿y轴负方向
ABC 质点到达A点时，Vy=0，故沿y轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg
2N力水平旋转90º，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A. 物体做速度大小不变的曲线运动
B. 物体做加速度为在2m/s2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动
D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N力水平旋转90º后其受力相当于如图所示，其中，是Fx、Fy的合力，即F=22N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a=
F22
m/s2=2m/s2恒定。=
m2
又因为F与v夹角
项。
7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力
A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故B、C、D均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（）
A. 如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体速度大小不会改变，而物体速度方向会改变 B. 如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也发生改变 C. 如果合力方向跟速度方向成钝角，则物体速度将减小，方向也发生改变
D. 如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化 ABC
9 关于曲线运动，下面说法正确的是（）
A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致
BD
10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动
BCD
11. 如图1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向而大小不变，则由F变为－F在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（） A. 物体不可能沿曲线Ba运动
B. 物体不可能沿直线Bb运动 C. 物体不可能沿曲线Bc运动
D. 物体不可能沿原曲线由B返回A
ABD
图1
12. 关于运动的合成，下列说法正确的是（） A. 合运动的速度一定比每一分运动的速度大
B. 两个匀速直线运动的台运动不可能是匀速直线运动 C. 两个分运动互相干扰，共同决定合运动
D. 两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等
D
13下列关于物体做曲线运动的说法，正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.有些曲线运动也可能是匀速运动 C.变速运动一定是曲线运动
D.做曲线运动的质点的速度方向就是质点在曲线上这点的切线方向 AD
14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（）
A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 AC
15. 一条河宽400 m，船在静水中的速度是4 m/s，水流速度是5 m/s，则（ ）
A. 该船一定不能垂直渡到河岸
B. 当船头垂直河岸横渡时过河所用时间最短 C. 船横渡到对岸时，船对岸的最小位移为400 m D. 该船渡河的速度最小是4 m/s
AB 由于V船
16 你以相对于静水不变的速度垂直渡河，当你游到河中间时，水流速度突增，则你实际所用时间比预定时间（）
A. 增大 B. 不变 C. 减少 D. 无法确定
解析：B你实际上参与了两种运动一种是垂直河岸的以恒定速度来渡河。另一种是随水以水流速度向下漂移而渡河时间只由河宽与垂直河岸的速度共同来决定，水流速度不影响渡河时间，它只影响你登陆地点 17．加速度不变的运动( )
A．可能是直线运动 B．可能是曲线运动 C．可能是匀速圆周运动 D．一定是匀变速运动 ABD 加速度不变时，物体做的是匀变速运动，轨迹可以是直线也可以是曲线。
18.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置
水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．三条轨迹都有可能 B 注意玻璃管向右做的是匀加速运动。
19．在加速度为a 看到物体的运动轨迹为（ ）
Ａ.竖直的直线 Ｂ.倾斜的直线 Ｃ.不规则的曲线 Ｄ.抛物线
B 车上的人看到的下落物体初速度为0，加速度斜向后下方，物体斜向后下方作匀加速直线运动。
20.运动员沿操场的弯道部分由Ｍ向Ｎ跑步时，速度越来越大，如图所示，他所受到的地面的水平力的方向正确的是（
B 21 一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（C） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s
解析：如下图（a）所示，当车速为4m／s时，由运动速度合成的三角形
法可知：
v风对地=v风对人+v人对地
当车速为7m／s时，由于风对地速度不变。故在原矢量三角形图中将入对地的速度改为7m／s。此时风对人的速度方向为东南方向（东偏南45º）。据此作出下图（b）图中BC表示原速4m／s，BD表示现速7m／s，则由图可知CD表示3m／s，AC也表示3m／s解△ABC可得AB为5m／s，即风对地的速度大小为5m/s，方向东偏北37º。
22. 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）
A. 一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动
B. 一个匀减速运动。可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动
C. 一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动 D. 一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动
ABCD 二 填空题
2３. 如图所示,人在河岸上用轻绳拉船，若人以速度v匀速行进，则船将做,在图示时船的速度为
A.匀速运动 B.匀加速运动 C.变加速运动 D.减速运动
C 将船的实际运动分解为如图所示，V船=V/cosθ Θ逐渐增大，cosθ逐渐减小，故V船增大，做的是变加速运动。 24. 站在绕竖直轴转动的平台上的人。距转轴2m，他沿圆周切线的速度为10m／s，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为20m／s若要击中目标。瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成______夹角，子弹射出后经______s击中目标（取两位有效数字） 6. 120º；0.12
解析：根据题意作图，由此可求sinα=
v1
，所以α=30º，即v与v1方向夹角为120º ，v合=vcosα=103rn／s，v
所以t=
r2
s=0.12s。 =
v103
三 计算题
25. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后l0min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5min到达正对岸，求：
（1）水流速度大小v1；
（2）船在静水中的速度大小v2； （3）河的宽度d；
（4）船头与河岸的夹角θ 8. 解析：
（1）如图所示，水流速度v1为v1=
120BC=m/s=0.2m/s t110 60
又有：v2=d／t1 ① （2）、（3）、（4）：如图所示，据题意有t2=d/v2sinθ ② v2cosθ=v1 ③
由①、②、③式联合求解得： d=200 m，v2=0.33m/s，θ=53º
26 河宽60m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中速度v2=3m／s，则： （1）它渡河的最短时间是多少?（2）最短航程是多少?
9.
解析：（1）以水流速度方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向。以船开出点为坐标原点建立坐标系，设船与岸成θ角开出（如图所示）将v2沿x、y方向分解，则
v2x=v2cosθ，v2y=v2sinθ，∴ 过河时间 t=
d
v2sinθ
当θ=90º时过河的时间最短，且tmin=
d60
s=20s。 =
v23
（2）先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心以船对水的速度v2的大小为半径作圆，过D作圆A的切线OB与圆A相切于B，连接AB，过O作船的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于c，则OC为船对水的速度v2，（如图所示）所示由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位穆最短，设v2与河岸的夹角为α，则有cosα=
v23
==0.5，所以α= v16
d
=120m cosα
60º。smin=
27玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m／s的速度连续不断地向前行进。在切割工序处，金刚石刀的走刀速度是l0m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石刀的切割轨道应如何控制？切割一次的时间有多长?
解析：要使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形，金刚石刀在沿玻璃运动的方向和玻璃板保持相对静止。如图所示，即v1=2m/s，所以cosα=
2
=0.2 10
轨道方向与玻璃板运动方向成α=arccos0.2 t=
L93L===s
8v2vsinα10sinα
答案：
3s 8