成人高考必备数学公式大全(高中起点)

二次函数解析式(常见的三中标示形式)

一般式:Y=a

+bx+c(a≠0) 根据X,Y 坐标计算

出a,b,c 各值,带入原函数式得到最终解析

式一下顶点式,交点式想同方法 顶点式:Y=a+n(a≠0) 顶点坐标

(m,n ) 交点式:y=a(x-)

(x-)(a≠0) (条件若Y=a

+bx+c与X 轴交于(,0)(,0)

以上各函数式过坐标一律直接带入函数式 中点, 对称轴(

), 最大或最小值(

三边关系:

+=

边角关系:sinA= cosA= tanA= cotA=

正弦定理:

=

=

=2R

余弦定理:=+-2bc

=+-2ca

=

+-2ab

cosA=

cosB=

cosC=

三角型面积S=ah

S=ab sinC=BCsinA=ACsinB

向量:A(

, ) B(

, )

=+=(+, + )

A(, ) B(, ) =

-

=(

-

,

- )

a=(, ) b=(, ) a+b=(

+, +

)

a-b=(-, - )

a//bb=ƛa

--=0

a ⊥b a ×b=0

+

点A(

, ) B(

,

) 间距离为

X

=X

直线方程: 过点

(,

),

(,

) 的直线斜率公式为:

K=

点斜式:y-=k(x-)(直线l 过点(, ), 且斜率为k) 斜截式:y=kx+b(b为直线l 在y 轴上的截距) 两点式:

=

(≠

)(

(,

),

(

, ))

截距式+=1(a,b分别为直线的横纵截距) 一般式:Ax+By+C=0(其中A,B 不同时为0) 点到直线距离:d=(点P (

, ),

直线l: Ax+By+C=0.) 圆的一般方程:

+

+Dx+By+F=0(

+

+4F>0) 配方的:

+

=

圆的标准方程:

+

=

圆的直径方程: (x-) (x-)+ (y-) (y-)(圆的直径的端点

是A(,

),B(

, ))

椭圆:

动点P 到两焦点的距离和等于2a 即长轴动

点P 到右焦点的距离与动点P 到右准线的距

离之比等于离心率e=

;

+=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b)

+=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)

离心率: e=(0

几何关系·

=— 双曲线:

动点P 到两焦点的距离差等于2a 即实轴 动点P 到右焦点的距离与动点P 到右准线的 距离之比等于离心率e=

;

—=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b)

—=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)

几何关系·

=+

双曲线渐近线:

—=1或y=±x(斜率公式

) —=1或

y=±x(斜率公式)

斜率公式是:y轴坐标除以x 轴坐标在乘以x

抛物线:

抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等! 焦点到准线的距离为p 标准方程:

=2px(p>0),

=-2px(p>0)

开口向右! 开口向左!

定点坐标 (0,0) 对称轴: x 轴 焦点 (,0) (

,0)

准线

x=

x=

抛物线离心率都为1 标准方程:

=2py(p>0),

=-2py(p>0)

开口向右! 开口向左!

定点坐标 (0,0) 对称轴: y 轴 焦点 (,0) (

,0)

准线

y=

y=

抛物线离心率都为1 数列:

前N 项和公式:=

=n(Na1)

(-

=-=-

=d)

=

(n=1)

=

-(n≥2) 通项公式:

=

三个数x,A,y 等差数列,A 叫做x,y 的中项。 A=

若一个数列共有2n+1项,那么这个数列的

首项

和末项

的等差中项为第N+1

项。

=

项数为2n+1项的前2n+1项的和可以

用中项

来表示。

=

(2n+1)

等比数列:

==……=

=q(q≠0)

通项公式:=

前N 项和公式:

=n

=

三数x,G,y 成等比数列,G 叫x,y 的中项。 G=±

即 xy=

切线方程:

求曲线y=

-2

+3在点(2,11)处的切线

方程:先求导(x)=4

-4x, 在带入X 坐标求

根导数△=4*8-4*2=32-8=24,24就是切线的斜率, 再把斜率,和X,Y 坐标带入Y=KX+b 即Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37 与直线2x -y +4=0的平行的抛物线y =x 2

的切线方程

根据题意的:与直线平行,所以切线的斜率为2,即(x)=2x=2

所以X=1,带入原抛物线y =x 2解得Y=1,

即切点坐标为(1,1) 斜率为2,切点为(1,1) 带入切线方程:

Y=KX+B Y-1=2(X-1)=2X-2-Y+1=2X-Y-1

二次函数解析式(常见的三中标示形式)

一般式:Y=a

+bx+c(a≠0) 根据X,Y 坐标计算

出a,b,c 各值,带入原函数式得到最终解析

式一下顶点式,交点式想同方法 顶点式:Y=a+n(a≠0) 顶点坐标

(m,n ) 交点式:y=a(x-)

(x-)(a≠0) (条件若Y=a

+bx+c与X 轴交于(,0)(,0)

以上各函数式过坐标一律直接带入函数式 中点, 对称轴(

), 最大或最小值(

三边关系:

+=

边角关系:sinA= cosA= tanA= cotA=

正弦定理:

=

=

=2R

余弦定理:=+-2bc

=+-2ca

=

+-2ab

cosA=

cosB=

cosC=

三角型面积S=ah

S=ab sinC=BCsinA=ACsinB

向量:A(

, ) B(

, )

=+=(+, + )

A(, ) B(, ) =

-

=(

-

,

- )

a=(, ) b=(, ) a+b=(

+, +

)

a-b=(-, - )

a//bb=ƛa

--=0

a ⊥b a ×b=0

+

点A(

, ) B(

,

) 间距离为

X

=X

直线方程: 过点

(,

),

(,

) 的直线斜率公式为:

K=

点斜式:y-=k(x-)(直线l 过点(, ), 且斜率为k) 斜截式:y=kx+b(b为直线l 在y 轴上的截距) 两点式:

=

(≠

)(

(,

),

(

, ))

截距式+=1(a,b分别为直线的横纵截距) 一般式:Ax+By+C=0(其中A,B 不同时为0) 点到直线距离:d=(点P (

, ),

直线l: Ax+By+C=0.) 圆的一般方程:

+

+Dx+By+F=0(

+

+4F>0) 配方的:

+

=

圆的标准方程:

+

=

圆的直径方程: (x-) (x-)+ (y-) (y-)(圆的直径的端点

是A(,

),B(

, ))

椭圆:

动点P 到两焦点的距离和等于2a 即长轴动

点P 到右焦点的距离与动点P 到右准线的距

离之比等于离心率e=

;

+=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b)

+=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)

离心率: e=(0

几何关系·

=— 双曲线:

动点P 到两焦点的距离差等于2a 即实轴 动点P 到右焦点的距离与动点P 到右准线的 距离之比等于离心率e=

;

—=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b)

—=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)

几何关系·

=+

双曲线渐近线:

—=1或y=±x(斜率公式

) —=1或

y=±x(斜率公式)

斜率公式是:y轴坐标除以x 轴坐标在乘以x

抛物线:

抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等! 焦点到准线的距离为p 标准方程:

=2px(p>0),

=-2px(p>0)

开口向右! 开口向左!

定点坐标 (0,0) 对称轴: x 轴 焦点 (,0) (

,0)

准线

x=

x=

抛物线离心率都为1 标准方程:

=2py(p>0),

=-2py(p>0)

开口向右! 开口向左!

定点坐标 (0,0) 对称轴: y 轴 焦点 (,0) (

,0)

准线

y=

y=

抛物线离心率都为1 数列:

前N 项和公式:=

=n(Na1)

(-

=-=-

=d)

=

(n=1)

=

-(n≥2) 通项公式:

=

三个数x,A,y 等差数列,A 叫做x,y 的中项。 A=

若一个数列共有2n+1项,那么这个数列的

首项

和末项

的等差中项为第N+1

项。

=

项数为2n+1项的前2n+1项的和可以

用中项

来表示。

=

(2n+1)

等比数列:

==……=

=q(q≠0)

通项公式:=

前N 项和公式:

=n

=

三数x,G,y 成等比数列,G 叫x,y 的中项。 G=±

即 xy=

切线方程:

求曲线y=

-2

+3在点(2,11)处的切线

方程:先求导(x)=4

-4x, 在带入X 坐标求

根导数△=4*8-4*2=32-8=24,24就是切线的斜率, 再把斜率,和X,Y 坐标带入Y=KX+b 即Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37 与直线2x -y +4=0的平行的抛物线y =x 2

的切线方程

根据题意的:与直线平行,所以切线的斜率为2,即(x)=2x=2

所以X=1,带入原抛物线y =x 2解得Y=1,

即切点坐标为(1,1) 斜率为2,切点为(1,1) 带入切线方程:

Y=KX+B Y-1=2(X-1)=2X-2-Y+1=2X-Y-1


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