摒弃错位相减法，认识裂项法
由a n =b n ∙c n 即等差乘等比, 求a n 的前n 项和，诸如此类问题在
高中求解时最常用的方法就是错位相减法，但是错位相减法费时费力，常常费好大功夫算出结果后，却因为运算过程中的一个小纰漏导致前功尽弃，12分的大题只能得到三四分，得不偿失。在这里介绍的裂项法大大提高了运算效率，掌握后准确率高达百分之百，可以说几乎不会再出错，这两种方法在同学中经过对比试验，裂项法好处不言而喻，在计算过程中可以说一气呵成，在高考的紧张环境中可以说大大占去了先机，这是其他同学不能比拟的，望同学们掌握好此种方法，在高考中数学能取得好成绩。
下面由一些例子为同学们介绍这种方法
例：求a n =(2n +1) 2n 的前n 项和。
此过程在演草纸上进行
卷子上： 解：令(2n +1) 2n =(kn +b ) 2n -[k (n +1) +b ]2n +1
设：
n =(-2n +3) 2c n
s
n =a 1+a 2+a 3...... +a n =c 1-c 2+c 2-c 3+c 3-c 4+......... +c n -c n +1
=c 1-c n +1
=(-2+3) 2-[-2(n +1) +3]2n +1
=2-(2n -1) 2n +1
这样就得出了结果
注意：只要是等差成等比都可以化成(kn +b ) c n -[k (n +1) +b ]c n +1的形
n 式。特例1:a n =2n 3一定得化成(kn +b ) 3n -[k (n +1) +b ]3n +1的形式不能
化成kn 3n -k (n +1) 3n +1；
特例2：对于等差除等比为计算简便要化成等差乘等比的形式，(2n +1) -n -n -n +1化成就= (kn +b ) 2-[k (n +1) +b ]2(2n +1) n 22
望同学们自己找一些题目利用此法做一下熟练掌握，或者可两种方法对比来做体会裂项法的好处。
摒弃错位相减法，认识裂项法
由a n =b n ∙c n 即等差乘等比, 求a n 的前n 项和，诸如此类问题在
高中求解时最常用的方法就是错位相减法，但是错位相减法费时费力，常常费好大功夫算出结果后，却因为运算过程中的一个小纰漏导致前功尽弃，12分的大题只能得到三四分，得不偿失。在这里介绍的裂项法大大提高了运算效率，掌握后准确率高达百分之百，可以说几乎不会再出错，这两种方法在同学中经过对比试验，裂项法好处不言而喻，在计算过程中可以说一气呵成，在高考的紧张环境中可以说大大占去了先机，这是其他同学不能比拟的，望同学们掌握好此种方法，在高考中数学能取得好成绩。
下面由一些例子为同学们介绍这种方法
例：求a n =(2n +1) 2n 的前n 项和。
此过程在演草纸上进行
卷子上： 解：令(2n +1) 2n =(kn +b ) 2n -[k (n +1) +b ]2n +1
设：
n =(-2n +3) 2c n
s
n =a 1+a 2+a 3...... +a n =c 1-c 2+c 2-c 3+c 3-c 4+......... +c n -c n +1
=c 1-c n +1
=(-2+3) 2-[-2(n +1) +3]2n +1
=2-(2n -1) 2n +1
这样就得出了结果
注意：只要是等差成等比都可以化成(kn +b ) c n -[k (n +1) +b ]c n +1的形
n 式。特例1:a n =2n 3一定得化成(kn +b ) 3n -[k (n +1) +b ]3n +1的形式不能
化成kn 3n -k (n +1) 3n +1；
特例2：对于等差除等比为计算简便要化成等差乘等比的形式，(2n +1) -n -n -n +1化成就= (kn +b ) 2-[k (n +1) +b ]2(2n +1) n 22
望同学们自己找一些题目利用此法做一下熟练掌握，或者可两种方法对比来做体会裂项法的好处。