数学解题思维策略
数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标, 当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学生的数学能力。而思维是解题的第一步。
数学思维的变通性——根据题设的相关知识, 提出灵活设想和解题方案。
在一题多解的训练中, 我们要密切注意每种解法的特点, 善于发现解题规律, 从中发现最有意义的简捷解法。
数学思维的开拓性主要体现在:
(1)一题的多种解法
(2)一题的多种解释
数学问题千变万化, 要想既快又准的解题, 总用一套固定的方案是行不通的, 必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识, 提出灵活的设想和解题方案。
(1)善于观察
例. 若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2则2a+b+c的最小值为
【分析】看到给定的条件, 感觉应该使用均值不等式求最小值, 但变形过程受阻, 得不到待求的结构。
【点拨】由a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2得:a2+ab+ac+bc=4-2。 a2+ab+ac+bc=(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)
≤(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)
=(2a+b+c)2
数学解题思维策略
数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标, 当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学生的数学能力。而思维是解题的第一步。
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在一题多解的训练中, 我们要密切注意每种解法的特点, 善于发现解题规律, 从中发现最有意义的简捷解法。
数学思维的开拓性主要体现在:
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【分析】看到给定的条件, 感觉应该使用均值不等式求最小值, 但变形过程受阻, 得不到待求的结构。
【点拨】由a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2得:a2+ab+ac+bc=4-2。 a2+ab+ac+bc=(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)
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