信息技术
2009NO.6
ChinaNew中国新技术新产品
品牌信息传播模型
李柏杏
（武汉科技大学管理科学与工程，湖北武汉430081）
摘
要：由于种种原因，目前市场上对品牌的传播存在着一定的误区，认为传播频率越大，传播效果越好，其实这种认识是不正确的。为提高
品牌传播效率，降低品牌传播成本，本文从一个经典的微分方程模型出发，建立序参量，并基于协同学建立品牌传播的微分方程模型，建立协
同模型从而更好的预测品牌传播的过程，进一步地看清品牌传播的本质所在。关键词：品牌传播；协同；序参量；传播模型1问题的叙述与分析众所周知，在市场经济环境下由于生产力的发展，人们早已告别了物质短缺的时代，市场也已出现供过于求的情况。因此当今世界已进入品牌时代，早在1955年，广告大师奥格威就指出：“速买、强卖的广告形式已成为过去，广告应该是为了构建
。在这种情况下，公众品牌形象二进行的长期投资”
便是市场的主宰，在一定意义上决定着企业的兴衰。优秀的品牌传播可以使品牌个性、内涵突出，有利于企业良好形象的塑造品牌，有利于品牌市场竞争力的提升，因此企业纷纷加大了对品牌传播的投
所谓“品牌传播”就是企业以品牌的核心价资力度。
公值为原则,在品牌识别的整体框架下,选择广告、
关、销售、人际等传播方式,将特定品牌推广出去,以
但是一个不争的事实建立品牌形象,促进市场销售。
是：在品牌传播的过程当中，由于品牌复杂化与多元化的竞争，加之广告铺天盖地地对消费者进行狂轰滥炸，广告成本日益上升，而广告效果越来越差。品牌过度重复传播(传播频率过度)将导致不能使受众快速增多，因此本文试图从另一视角出发，引入协同学理论，将品牌传播和受众及时间结合起来视为一个系统，找出其中的序参量及其支配原理，围绕序参量及其支配原理建立企业品牌信息传播模型，并提出一些必要的概念和假设，并建立企业品牌传播的数学模型，从而探讨出企业品牌信息传播的内在规律性。
2协同学与创新传播理论
协同学则是在研究事物从旧结构转变为新结构的机理的共同规律上形成和发展的，它的主要特点是通过类比对从无序到有序的现象建立了一整套数学模型和处理方案，并推广到广泛的领域。如今从激光束中有序的排列到化学中的振荡乃至动物细胞模式的构造，企业中经济事态的发展，公共舆论的形成等，协同学正广泛应用于各种不同系统的自组织现象的建模分析乃至预测和决策过程中。而序参量则是指在从无功能到具有多功能、有组等级、层次方向演系统状态参量中,对系统演化织、
起决定作用的因素。
品牌传播的核心目标是提高该品牌的传播速度，让更多受众人群了解该品牌。因此需要解决的问题是如何才能提高品牌的传播速度，或者说品牌传播取决于哪些因素。1960年起传播学者开始应用创新传播理论研究新闻时间在受众中的宣传扩散，该理论最先由社会学家用来研究农民接受并使用新农具的情形，其后受到传播界的广泛关注。大
部分研究发现，当某个事件发生，媒体开始报道后，
该事件缓慢地在受众之间传开，一段事件之后，除了大众传播后，人与人之间也对此事件进行人际传播，此事件突然迅速地在受众之间大量传开，当大部分的受众均得知该事件后，其他少数受众才开始得知此事件，传播的速度有减缓下来。这一连串新闻事件扩散速度的变化，形成一个S型的曲线图。
3逻辑增长曲线模型
“S”型曲线可用下列逻辑增长曲线模型来拟合：
Y=FT=K/［1+α*exp(-βT)］（1）式中，FT为在时刻t时品牌传播受众人群的总数，K为FT的极限，即饱和上限，一般认为K为常数，在这里我们称之为受众的逻辑上界；α表示一个品牌受众人数的上界与初始受众人数之间的对比关系，
β表示受众人数的增我们称之为受众的初始参数；
长速度与传播时间的参数，它是受众人数的边际增
T代表品牌传长率的上界，所以称之为增长参数；
播的相对时间。我们把F,α,β称为逻辑参数。
对(1)式两边求导，得：Y’=FT’=β*Y*(1-Y/K)=α*β*K/［exp(βT)+2
2α+αexp(-βT)］（2）
）式两边求导，得：再对（2222
Y’’=dY/dT=βY(1-Y/K)(1-2Y/K)（3）令Y’’=0，因0
代人（1）式，得：在Y=K/2处，
Td=lnα/β,此时T’d=βK/4再对（3）式两边求导，得：
333
Y’’’=dY/dT=βY(1-Y/K)［1-(3+31/2)*Y/K］［1-1/2
（3-3）Y/K］
22
’’=0,得：Y1=（3-31/）K/6；Y2=（3+31/）K/6令Y’
将Y1,Y2代人（1）得：
1/2)
T1=［lnα-ln(2+3)］/β；T2=［lnα+ln(2+31/2］/β此时Y’｜T=T1=Y’｜T=T2=βK/6因此，扩散曲线在T1,T2两点处的扩散率相等，且均为βK/6，对于（1）式：当T→+∞时，有Y→K；对
）式：当T→+∞时，有Y’→0。于（2
4模型分析
通过上述的计算，我们可以推出一下两点：首先当时间为［lnα-ln(2+31/2)］/β，受众人数为（3-31/2）K/6，系统自组织形式发生的变化，传播的速度由
/β，受众人缓变快；其次当时间为［lnα+ln(2+31/2)］
）K/6，系统自组织形式又发生的另外的数为（3+31/2
在该传播系统中，变化，传播速度由快变缓。因此，
时间和受众人数是序参量，决定着整个系统的发展，企业在品牌传播过程中要尤为重视这两个关键的转折点。
（1）品牌初创期：品牌从无到有的阶段，包括上市之前的市场资料搜集，品牌定位、战略设定的引
品牌所传播的信息引起消导阶段。在品牌初创期，
费者注意，并引导他们对品牌作初次尝试。通过传播，品牌在一定范围内为目标消费者所指，且消费
>0，Y’’>0，者对品牌有一定品质认知。该阶段Y’
表明品牌传播的速度与加速度递增，品牌传播与受
众人群的曲线呈指数型增长，当达到22．4％时，加速
度达到最大值，该点称为“起飞点”。因此在这一阶段品牌传播的任务是提高目标消费者所知范围内的知名度，同时还应注意设计高品质的信息以使品牌获得较高的品质知名度。
（2）品牌成长期：品牌的市场占有率逐步上升，初创期尝试过品牌产品的消费者感到满意，开始重复购买品牌产品，且数量逐步增多。消费者对品牌品质产生一定认知度，消费者能将品牌的一些传播元素与品牌联系起来，并能引发一定联想。，该阶段扩散速度继续递增，但加速度减少，增长性质为准线性，当达到77%时，扩散速度达到最大值，该点称
。这是提升品牌的附加价值的关键时为“鼎盛点”
期。因此在阶段企业应该着重提供一致而高品质的品牌信息，以提高消费者品牌认知和品牌联想。
（3）品牌成熟期：在这一时期，是品牌的“黄金，品牌的市场占有率稳定，最重要的是忠诚消事情”
费者的增加和稳定，品牌有着良好的联想。品牌已不只是作为识别产品的符号，而是在其标定下，包
更丰富的意义。，该阶段的扩散速度与含了更广泛、
加速度均递减，扩散的动力明显减弱，我们将该点称为“成熟点”。主要原因是品牌传播模式被其他企业模仿，使竞争加剧，限制了受众的进一步增长，扩散曲线由快变缓渐趋极限，此时企业应建立起品牌与企业的自身持续发展机制，为可持续发展创造条件，重点关注如何提升与维系品牌的忠诚度。
（4）品牌衰退期：品牌是有可能衰败的，虽然无从加以实证证明，只能停留于理论的假设或臆想。按照让·诺尔·卡菲勒的观点，品牌的退化是由于管理不当造成的,因此我们将品牌的衰退视为品牌市场周期的一种变态。而且品牌的生命曲线极不规则，品牌寿命可短可长，而且品牌在发展中存在诸多的变数，人们无法从史料中准备判断品牌的衰败是否处于人为治理不善还是自然而然的结果。品牌生命周期这个命题本身还是给予我们以很深刻的警醒，对于品牌的经营和传播需要慎之又慎。
5小结
利用协同学和微积分方法定量地对品牌传播的模型和规律进行了探讨，揭示了品牌传播过程中
根据模型对品牌传播过程进行了阶段的划的特征。
分，分析了四个阶段的不同特点，并对企业在传播品牌信息时不同的阶段应注意的问题，关注的重点进行了分析，为企业决策者提供科学的决策依据，这对企业的品牌传播应用具有一定的参考价值。
参考文献
创新扩散曲线图（亦品牌传播图）
［1］项建云，葛茂忠.基于创新扩散理论的RP技术
扩散模型分析，机械设计与制造2007年2月第2期.［2］余明阳，朱纪达.品牌传播学，上海交通大学出版
2005年1月：174-180.社，［3］赫尔曼·哈肯.协同学，原子能出版社，1984年2月.［4］鲁曙明，洪浚浩.传播学，中国人民大学出版社，2007年7月：457-458.
中国新技术新产品
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ChinaNew中国新技术新产品
品牌信息传播模型
李柏杏
（武汉科技大学管理科学与工程，湖北武汉430081）
摘
要：由于种种原因，目前市场上对品牌的传播存在着一定的误区，认为传播频率越大，传播效果越好，其实这种认识是不正确的。为提高
品牌传播效率，降低品牌传播成本，本文从一个经典的微分方程模型出发，建立序参量，并基于协同学建立品牌传播的微分方程模型，建立协
同模型从而更好的预测品牌传播的过程，进一步地看清品牌传播的本质所在。关键词：品牌传播；协同；序参量；传播模型1问题的叙述与分析众所周知，在市场经济环境下由于生产力的发展，人们早已告别了物质短缺的时代，市场也已出现供过于求的情况。因此当今世界已进入品牌时代，早在1955年，广告大师奥格威就指出：“速买、强卖的广告形式已成为过去，广告应该是为了构建
。在这种情况下，公众品牌形象二进行的长期投资”
便是市场的主宰，在一定意义上决定着企业的兴衰。优秀的品牌传播可以使品牌个性、内涵突出，有利于企业良好形象的塑造品牌，有利于品牌市场竞争力的提升，因此企业纷纷加大了对品牌传播的投
所谓“品牌传播”就是企业以品牌的核心价资力度。
公值为原则,在品牌识别的整体框架下,选择广告、
关、销售、人际等传播方式,将特定品牌推广出去,以
但是一个不争的事实建立品牌形象,促进市场销售。
是：在品牌传播的过程当中，由于品牌复杂化与多元化的竞争，加之广告铺天盖地地对消费者进行狂轰滥炸，广告成本日益上升，而广告效果越来越差。品牌过度重复传播(传播频率过度)将导致不能使受众快速增多，因此本文试图从另一视角出发，引入协同学理论，将品牌传播和受众及时间结合起来视为一个系统，找出其中的序参量及其支配原理，围绕序参量及其支配原理建立企业品牌信息传播模型，并提出一些必要的概念和假设，并建立企业品牌传播的数学模型，从而探讨出企业品牌信息传播的内在规律性。
2协同学与创新传播理论
协同学则是在研究事物从旧结构转变为新结构的机理的共同规律上形成和发展的，它的主要特点是通过类比对从无序到有序的现象建立了一整套数学模型和处理方案，并推广到广泛的领域。如今从激光束中有序的排列到化学中的振荡乃至动物细胞模式的构造，企业中经济事态的发展，公共舆论的形成等，协同学正广泛应用于各种不同系统的自组织现象的建模分析乃至预测和决策过程中。而序参量则是指在从无功能到具有多功能、有组等级、层次方向演系统状态参量中,对系统演化织、
起决定作用的因素。
品牌传播的核心目标是提高该品牌的传播速度，让更多受众人群了解该品牌。因此需要解决的问题是如何才能提高品牌的传播速度，或者说品牌传播取决于哪些因素。1960年起传播学者开始应用创新传播理论研究新闻时间在受众中的宣传扩散，该理论最先由社会学家用来研究农民接受并使用新农具的情形，其后受到传播界的广泛关注。大
部分研究发现，当某个事件发生，媒体开始报道后，
该事件缓慢地在受众之间传开，一段事件之后，除了大众传播后，人与人之间也对此事件进行人际传播，此事件突然迅速地在受众之间大量传开，当大部分的受众均得知该事件后，其他少数受众才开始得知此事件，传播的速度有减缓下来。这一连串新闻事件扩散速度的变化，形成一个S型的曲线图。
3逻辑增长曲线模型
“S”型曲线可用下列逻辑增长曲线模型来拟合：
Y=FT=K/［1+α*exp(-βT)］（1）式中，FT为在时刻t时品牌传播受众人群的总数，K为FT的极限，即饱和上限，一般认为K为常数，在这里我们称之为受众的逻辑上界；α表示一个品牌受众人数的上界与初始受众人数之间的对比关系，
β表示受众人数的增我们称之为受众的初始参数；
长速度与传播时间的参数，它是受众人数的边际增
T代表品牌传长率的上界，所以称之为增长参数；
播的相对时间。我们把F,α,β称为逻辑参数。
对(1)式两边求导，得：Y’=FT’=β*Y*(1-Y/K)=α*β*K/［exp(βT)+2
2α+αexp(-βT)］（2）
）式两边求导，得：再对（2222
Y’’=dY/dT=βY(1-Y/K)(1-2Y/K)（3）令Y’’=0，因0
代人（1）式，得：在Y=K/2处，
Td=lnα/β,此时T’d=βK/4再对（3）式两边求导，得：
333
Y’’’=dY/dT=βY(1-Y/K)［1-(3+31/2)*Y/K］［1-1/2
（3-3）Y/K］
22
’’=0,得：Y1=（3-31/）K/6；Y2=（3+31/）K/6令Y’
将Y1,Y2代人（1）得：
1/2)
T1=［lnα-ln(2+3)］/β；T2=［lnα+ln(2+31/2］/β此时Y’｜T=T1=Y’｜T=T2=βK/6因此，扩散曲线在T1,T2两点处的扩散率相等，且均为βK/6，对于（1）式：当T→+∞时，有Y→K；对
）式：当T→+∞时，有Y’→0。于（2
4模型分析
通过上述的计算，我们可以推出一下两点：首先当时间为［lnα-ln(2+31/2)］/β，受众人数为（3-31/2）K/6，系统自组织形式发生的变化，传播的速度由
/β，受众人缓变快；其次当时间为［lnα+ln(2+31/2)］
）K/6，系统自组织形式又发生的另外的数为（3+31/2
在该传播系统中，变化，传播速度由快变缓。因此，
时间和受众人数是序参量，决定着整个系统的发展，企业在品牌传播过程中要尤为重视这两个关键的转折点。
（1）品牌初创期：品牌从无到有的阶段，包括上市之前的市场资料搜集，品牌定位、战略设定的引
品牌所传播的信息引起消导阶段。在品牌初创期，
费者注意，并引导他们对品牌作初次尝试。通过传播，品牌在一定范围内为目标消费者所指，且消费
>0，Y’’>0，者对品牌有一定品质认知。该阶段Y’
表明品牌传播的速度与加速度递增，品牌传播与受
众人群的曲线呈指数型增长，当达到22．4％时，加速
度达到最大值，该点称为“起飞点”。因此在这一阶段品牌传播的任务是提高目标消费者所知范围内的知名度，同时还应注意设计高品质的信息以使品牌获得较高的品质知名度。
（2）品牌成长期：品牌的市场占有率逐步上升，初创期尝试过品牌产品的消费者感到满意，开始重复购买品牌产品，且数量逐步增多。消费者对品牌品质产生一定认知度，消费者能将品牌的一些传播元素与品牌联系起来，并能引发一定联想。，该阶段扩散速度继续递增，但加速度减少，增长性质为准线性，当达到77%时，扩散速度达到最大值，该点称
。这是提升品牌的附加价值的关键时为“鼎盛点”
期。因此在阶段企业应该着重提供一致而高品质的品牌信息，以提高消费者品牌认知和品牌联想。
（3）品牌成熟期：在这一时期，是品牌的“黄金，品牌的市场占有率稳定，最重要的是忠诚消事情”
费者的增加和稳定，品牌有着良好的联想。品牌已不只是作为识别产品的符号，而是在其标定下，包
更丰富的意义。，该阶段的扩散速度与含了更广泛、
加速度均递减，扩散的动力明显减弱，我们将该点称为“成熟点”。主要原因是品牌传播模式被其他企业模仿，使竞争加剧，限制了受众的进一步增长，扩散曲线由快变缓渐趋极限，此时企业应建立起品牌与企业的自身持续发展机制，为可持续发展创造条件，重点关注如何提升与维系品牌的忠诚度。
（4）品牌衰退期：品牌是有可能衰败的，虽然无从加以实证证明，只能停留于理论的假设或臆想。按照让·诺尔·卡菲勒的观点，品牌的退化是由于管理不当造成的,因此我们将品牌的衰退视为品牌市场周期的一种变态。而且品牌的生命曲线极不规则，品牌寿命可短可长，而且品牌在发展中存在诸多的变数，人们无法从史料中准备判断品牌的衰败是否处于人为治理不善还是自然而然的结果。品牌生命周期这个命题本身还是给予我们以很深刻的警醒，对于品牌的经营和传播需要慎之又慎。
5小结
利用协同学和微积分方法定量地对品牌传播的模型和规律进行了探讨，揭示了品牌传播过程中
根据模型对品牌传播过程进行了阶段的划的特征。
分，分析了四个阶段的不同特点，并对企业在传播品牌信息时不同的阶段应注意的问题，关注的重点进行了分析，为企业决策者提供科学的决策依据，这对企业的品牌传播应用具有一定的参考价值。
参考文献
创新扩散曲线图（亦品牌传播图）
［1］项建云，葛茂忠.基于创新扩散理论的RP技术
扩散模型分析，机械设计与制造2007年2月第2期.［2］余明阳，朱纪达.品牌传播学，上海交通大学出版
2005年1月：174-180.社，［3］赫尔曼·哈肯.协同学，原子能出版社，1984年2月.［4］鲁曙明，洪浚浩.传播学，中国人民大学出版社，2007年7月：457-458.
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