第三节 引常量的测量
教学目的：
1、 知道测量的原理，了解测量装置的空间特点；
2、 知道引力常量的大小及其普适性；
教学重点：测量原理
教学难点：了解测量装置的空间特点
教法方法：启发式综合教学法
教学过程：
一、引入新课：
历史回顾：1686年牛顿发现万有引力时，知道了两物体之间相互吸引，其大小与两物体的质量之积成正比，与两物体间的距离的二次方成反比，成功地将人间天上的力统一起来了，极大地提高了人类的自信心。但由于当时实验条件和技术的限制，很难精确地测定上述比例式中的比例系数。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，我们今天就来介绍卡文迪许的扭秤实验，学习他是如何测出非常小的万有引力的。
二、新课教学：
1、 实验装置示意图（投影课本图6-2）
2、 实验中的科学方法及其物理思想
实验时，把两个质量为m' 的大球放在图中所示的位置，它们与小球的距离均为r 。如果m受到m' 的吸引力，此力就会产生力矩。T形架受到力矩作用而转动一个角度，石英丝发生扭转而产生一个相反的力矩。当两个引力F对T形架的扭转力矩F×L与石英丝对T形架的扭转力矩kθ(θ为石英丝的扭转角度，k为扭转系数可测出)相等时，T形架处于平衡状态。此时石英丝扭转的角度θ可根据小镜M上的反射光在弧线上移动的距离s求出，从而即可求出m与 m'的万有引力，再由万有引力定律求得引力常量的大小。
平衡时：kθ＝FL 则 F= kθ/L
所以：G=Fr2/mm¹ （θ＝s/2R）
卡文笛许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量。
他的测量结果(6.71×10－11N·m2/kg2)跟现代测量结果十分接近。卡文笛许实验的巧妙之处是经过两次“放大”，把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映；扭转的微小角度又通过光标的移动来反映。
（1）尽可能地增大了T形架连接两球的长度L，使m和m' 之间的万有π引力能产生较大的力矩，使得石英丝有较大的偏转角度。
（2）尽可能地增大弧形尺与小镜间距离R，使小镜M上的反射光在弧线上移动的距离s较大。
3．卡文笛许实验的意义
（1）证明了万有引力的存在
（2）“开创了测量弱力的新时代
（3）使得万有引力定律有了真正的实用价值
三、巩固练习
1．引力常量测出有着非常重要的意义.用这个实验有力地证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，那同学们想一想并做一做，怎样就能称出地球的质量.
设地球的质量为M，地面上某物体的质量为m，重力加速度为g,地球半径为R，引力常量为G. gR2MmM则FG2mg GR
2．如果某行星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此行星表面的轨道做匀速圆周运动的周期为T，估算此行星的密度。（ρ＝3π/GT2）
3. 2.某一星球与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10，假如某人在星球上和地球上跳高，则这个人在星球上和地球上跳起的最大高度之比是 5:2 .
4.地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（B）
A．g/a 倍， B.ga)倍， C. ga)倍， D. g倍 解：赤道上的物体随地球转动时：GMm-N=mRω2=ma 2R
其中N=mg 则：GMa＝g+a ω= R2R
GMm2=mRω¹ 2R当赤道上的物体“飘”起来时：N=0 则
所以ω¹/ω＝(ga)
四、作业：创新设计P20 11——14 (写在作业本上)
第三节 引常量的测量
教学目的：
1、 知道测量的原理，了解测量装置的空间特点；
2、 知道引力常量的大小及其普适性；
教学重点：测量原理
教学难点：了解测量装置的空间特点
教法方法：启发式综合教学法
教学过程：
一、引入新课：
历史回顾：1686年牛顿发现万有引力时，知道了两物体之间相互吸引，其大小与两物体的质量之积成正比，与两物体间的距离的二次方成反比，成功地将人间天上的力统一起来了，极大地提高了人类的自信心。但由于当时实验条件和技术的限制，很难精确地测定上述比例式中的比例系数。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，我们今天就来介绍卡文迪许的扭秤实验，学习他是如何测出非常小的万有引力的。
二、新课教学：
1、 实验装置示意图（投影课本图6-2）
2、 实验中的科学方法及其物理思想
实验时，把两个质量为m' 的大球放在图中所示的位置，它们与小球的距离均为r 。如果m受到m' 的吸引力，此力就会产生力矩。T形架受到力矩作用而转动一个角度，石英丝发生扭转而产生一个相反的力矩。当两个引力F对T形架的扭转力矩F×L与石英丝对T形架的扭转力矩kθ(θ为石英丝的扭转角度，k为扭转系数可测出)相等时，T形架处于平衡状态。此时石英丝扭转的角度θ可根据小镜M上的反射光在弧线上移动的距离s求出，从而即可求出m与 m'的万有引力，再由万有引力定律求得引力常量的大小。
平衡时：kθ＝FL 则 F= kθ/L
所以：G=Fr2/mm¹ （θ＝s/2R）
卡文笛许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量。
他的测量结果(6.71×10－11N·m2/kg2)跟现代测量结果十分接近。卡文笛许实验的巧妙之处是经过两次“放大”，把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映；扭转的微小角度又通过光标的移动来反映。
（1）尽可能地增大了T形架连接两球的长度L，使m和m' 之间的万有π引力能产生较大的力矩，使得石英丝有较大的偏转角度。
（2）尽可能地增大弧形尺与小镜间距离R，使小镜M上的反射光在弧线上移动的距离s较大。
3．卡文笛许实验的意义
（1）证明了万有引力的存在
（2）“开创了测量弱力的新时代
（3）使得万有引力定律有了真正的实用价值
三、巩固练习
1．引力常量测出有着非常重要的意义.用这个实验有力地证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，那同学们想一想并做一做，怎样就能称出地球的质量.
设地球的质量为M，地面上某物体的质量为m，重力加速度为g,地球半径为R，引力常量为G. gR2MmM则FG2mg GR
2．如果某行星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此行星表面的轨道做匀速圆周运动的周期为T，估算此行星的密度。（ρ＝3π/GT2）
3. 2.某一星球与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10，假如某人在星球上和地球上跳高，则这个人在星球上和地球上跳起的最大高度之比是 5:2 .
4.地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（B）
A．g/a 倍， B.ga)倍， C. ga)倍， D. g倍 解：赤道上的物体随地球转动时：GMm-N=mRω2=ma 2R
其中N=mg 则：GMa＝g+a ω= R2R
GMm2=mRω¹ 2R当赤道上的物体“飘”起来时：N=0 则
所以ω¹/ω＝(ga)
四、作业：创新设计P20 11——14 (写在作业本上)