高一物理定理、定律、公式表汇总 一、质点的运动---------直线运动 1）匀变速直线运动
1. 平均速度V 平＝s/t（定义式） 2. 有用推论Vt 2-Vo 2＝2as
3. 中间时刻速度V t/2＝V 平＝(Vt +Vo )/2
4. 末速度V t ＝V o +at
5. 中间位置速度V s/2＝[(Vo +Vt )/2]
2
6. 位移s ＝V 平t ＝V o t+at/2＝V t t /2
2
2
2
1/2
7. 加速度a ＝(Vt -V o )/t ｛以V o 为正方向，a 与V o 同向(加速)a>0；反向则a
2
9. 主要物理量及单位:初速度(Vo ):m/s；加速度(a):m/s；末速度(Vt ):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m ）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大, 加速度不一定大;
(3)a=(Vt -V o )/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2) 自由落体运动
1. 初速度V o ＝0
2. 末速度V t ＝gt
3. 下落高度h ＝gt 2/2（从V o 位置向下计算） 4. 推论V t 2＝2gh 注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g ＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小, 在高山处比平地小，方向竖直向下 （3) 竖直上抛运动
2
1. 位移s ＝V o t-gt /2
2. 末速度V t ＝V o -gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3. 有用推论V t -V o ＝-2gs
4. 上升最大高度H m ＝V o 2/2g(抛出点算起）
2
2
5. 往返时间t ＝2V o /g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动---------曲线运动、万有引力 1) 平抛运动
1. 水平方向速度：V x ＝V o 2. 竖直方向速度：V y ＝gt
3. 水平方向位移：x ＝V o t
4. 竖直方向位移：y ＝gt 2/2
5. 运动时间t ＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6. 合速度V t ＝(Vx +Vy ) ＝[Vo +(gt)]
221/2221/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y /Vx ＝gt/V0
7. 合位移：s ＝(x2+y2) 1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8. 水平方向加速度：a x =0；竖直方向加速度：a y ＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
(3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
(4）在平抛运动中时间t 是解题关键；
(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度) 方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动 1. 线速度V ＝s/t＝2πr/T
2. 角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3. 向心加速度a ＝V /r＝ωr ＝(2π/T)r
4. 向心力F 心＝mV 2/r＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5. 周期与频率：T ＝1/f
222
6. 角速度与线速度的关系：V ＝ωr
7. 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8. 主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad ）；频率（f ）：赫（Hz ）；周期（T ）：秒（s ）；转速（n ）：r/s；半径(r):米（m ）；线速度（V ）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变
速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3) 万有引力
232
1. 开普勒第三定律：T /R＝K(＝4π/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量) ｝
2. 万有引力定律：F ＝Gm 1m 2/r2 （G ＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）
3. 天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg ；g ＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M ：天体质量（kg ）｝
4. 卫星绕行速度、角速度、周期：V ＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3) 1/2；T ＝2π(r3/GM)1/2｛M ：中心
天体质量｝
5. 第一(二、三) 宇宙速度V 1＝(g地r 地) ＝(GM/r地) ＝7.9km/s；V 2＝11.2km/s；V 3＝16.7km/s
6. 地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r 地:地球的半径｝ 注:
1/21/2
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1. 重力G ＝mg （方向竖直向下，g ＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2. 胡克定律F ＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k ：劲度系数(N/m)，x ：形变量(m)｝ 3. 滑动摩擦力F ＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，F N ：正压力(N)｝
4. 静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，f m 为最大静摩擦力）
2 -1122
5. 万有引力F ＝Gm 1m 2/r（G ＝6.67×10N•m/kg, 方向在它们的连线上） 6. 静电力F ＝kQ 1Q 2/r2 （k ＝9.0×109N•m2/C2, 方向在它们的连线上）
7. 电场力F ＝Eq （E ：场强N/C，q ：电量C ，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8. 安培力F ＝BILsinθ （θ为B 与L 的夹角，当L ⊥B 时:F＝BIL ，B//L时:F＝0）
9. 洛仑兹力f ＝qVBsinθ （θ为B 与V 的夹角，当V ⊥B 时：f ＝qVB ，V//B时:f＝0） 注:
(1)劲度系数k 由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm 略大于μFN ，一般视为f m ≈μFN ;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见必修1〕；
(5)物理量符号及单位B ：磁感强度(T)，L ：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V ：带电粒子速
度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1. 同一直线上力的合成同向:F＝F 1+F2， 反向：F ＝F 1-F 2 (F1>F2) 2. 互成角度力的合成：
F ＝(F1+F2+2F1F 2cosα)1/2（余弦定理） F 1⊥F 2时:F＝(F1+F2) 1/2
3. 合力大小范围：|F1-F 2|≤F≤|F1+F2|
4. 力的正交分解：F x ＝Fcosβ，F y ＝Fsinβ（β为合力与x 轴之间的夹角tgβ＝F y /Fx ）
注：
(1)力(矢量) 的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2合力与分力的关系是等效替代关系, 可用合力替代分力的共同作用, 反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解, 此时要选择标度, 严格作图;
(4)F1与F 2的值一定时,F 1与F 2的夹角(α角) 越大，合力越小;
(5同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力）
1. 牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态, 直到有外力迫使它改变这种状态为止
2. 牛顿第二运动定律：F 合＝ma 或a ＝F 合/m a{由合外力决定, 与合外力方向一致} 3. 牛顿第三运动定律：F ＝-F´{负号表示方向相反,F 、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4. 共点力的平衡F 合＝0， 推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5. 超重：F N >G， 失重：F N
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态, 或者是匀速转动.
五。功和能（功是能量转化的量度）
1. 功：W ＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s 间的夹角｝ 2. 重力做功：W ab ＝mgh ab {m:物体的质量，g ＝9.8m/s2≈10m/s2，h ab ：a 与b 高度差(hab ＝h a -h b )} 3. 电场力做功：W ab ＝qU ab ｛q:电量（C ），U ab :a与b 之间电势差(V)即U ab ＝φa －φb ｝ 4. 电功：W ＝UIt （普适式） ｛U ：电压（V ），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5. 功率：P ＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6. 汽车牵引力的功率：P ＝Fv ；P 平＝Fv 平 {P:瞬时功率，P 平:平均功率} 7. 汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax ＝P 额/f) 8. 电功率：P ＝UI(普适式) ｛U ：电路电压(V)，I ：电路电流(A)｝
9. 焦耳定律：Q ＝I 2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10. 纯电阻电路中I ＝U/R；P ＝UI ＝U /R＝I R ；Q ＝W ＝UIt ＝U t/R＝I Rt
2
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11. 动能：E k ＝mv /2 ｛E k :动能(J)，m ：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12. 重力势能：E P ＝mgh ｛E P :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起) ｝
13. 电势能：E A ＝qφA ｛E A :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A点的电势(V)(从零
势能面起) ｝
14. 动能定理(对物体做正功, 物体的动能增加) ：
W 合＝mv t /2-mvo /2或W 合＝ΔEK
｛W 合:外力对物体做的总功，ΔEK :动能变化ΔEK ＝(mvt 2/2-mvo 2/2)｝
15. 机械能守恒定律：ΔE＝0或E K1+EP1＝E K2+EP2也可以是mv 12/2+mgh1＝mv 22/2+mgh2 16. 重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)W G ＝-ΔEP 注:
(1)功率大小表示做功快慢, 做功多少表示能量转化多少；
（2）O 0≤α
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
22
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化； (6)能的其它单位换算:1kWh(度) ＝3.6×106J ，1eV ＝1.60×10-19J ；
2
(7）弹簧弹性势能E ＝kx /2，与劲度系数和形变量有关。 机械能详细情况: 1. 功
(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.
物体在里的方向上通过的距离.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m
当 00 F做正功 F 是动力 当 a=900 ,w=0 (cos900=0) F不作功 当 90
W 总=W1+W2+W3……Wn W 总=F合Scosa
2. 功率
(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa
当F 与v 方向相同时, P=Fv. (此时cos0=1) 此公式即可求平均功率, 也可求瞬时功率 1) 平均功率: 当v 为平均速度时
2) 瞬时功率: 当v 为t 时刻的瞬时速度
(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f 恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小, 一直到0) P 恒定 v 在增加 F 在减小 尤F=ma+f 当F 减小=f时 v 此时有最大值
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定, 在逐渐减小到0) a 恒定 F 不变(F=ma+f) V在增加 P 实逐渐增加最大 此时的P 为额定功率 即P 一定 P 恒定 v 在增加 F 在减小 尤F=ma+f 当F 减小=f时 v 此时有最大值
3. 功和能
(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度
(2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量, 即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量, 即状态量 这是功和能的根本区别.
4. 动能. 动能定理
(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek 表示 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量
单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W 合=ΔEk =1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功, 变力做功, 分段做功, 全程做功 5. 重力势能
(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep 表示 表达式 E p =mgh 是标量 单位:焦耳(J) (2) 重力做功和重力势能的关系 W 重=－ΔEp
重力势能的变化由重力做功来量度
(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关, 跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的, 和参考平面有关, 一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的, 和参考平面无关 (4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量
弹性势能存在于发生弹性形变的物体中, 跟形变的大小有关 弹性势能的变化由弹力做功来量度 6. 机械能守恒定律
(1) 机械能:动能, 重力势能, 弹性势能的总称 总机械能:E=Ek +Ep 是标量 也具有相对性 机械能的变化, 等于非重力做功 (比如阻力做的功) ΔE=W非重
机械能之间可以相互转化
(2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下, 物体的动能和重力势能 发生相互转化, 但机械能保持不变
表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功
高一物理定理、定律、公式表汇总 一、质点的运动---------直线运动 1）匀变速直线运动
1. 平均速度V 平＝s/t（定义式） 2. 有用推论Vt 2-Vo 2＝2as
3. 中间时刻速度V t/2＝V 平＝(Vt +Vo )/2
4. 末速度V t ＝V o +at
5. 中间位置速度V s/2＝[(Vo +Vt )/2]
2
6. 位移s ＝V 平t ＝V o t+at/2＝V t t /2
2
2
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7. 加速度a ＝(Vt -V o )/t ｛以V o 为正方向，a 与V o 同向(加速)a>0；反向则a
2
9. 主要物理量及单位:初速度(Vo ):m/s；加速度(a):m/s；末速度(Vt ):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m ）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大, 加速度不一定大;
(3)a=(Vt -V o )/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2) 自由落体运动
1. 初速度V o ＝0
2. 末速度V t ＝gt
3. 下落高度h ＝gt 2/2（从V o 位置向下计算） 4. 推论V t 2＝2gh 注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g ＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小, 在高山处比平地小，方向竖直向下 （3) 竖直上抛运动
2
1. 位移s ＝V o t-gt /2
2. 末速度V t ＝V o -gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3. 有用推论V t -V o ＝-2gs
4. 上升最大高度H m ＝V o 2/2g(抛出点算起）
2
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5. 往返时间t ＝2V o /g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动---------曲线运动、万有引力 1) 平抛运动
1. 水平方向速度：V x ＝V o 2. 竖直方向速度：V y ＝gt
3. 水平方向位移：x ＝V o t
4. 竖直方向位移：y ＝gt 2/2
5. 运动时间t ＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6. 合速度V t ＝(Vx +Vy ) ＝[Vo +(gt)]
221/2221/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y /Vx ＝gt/V0
7. 合位移：s ＝(x2+y2) 1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8. 水平方向加速度：a x =0；竖直方向加速度：a y ＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
(3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
(4）在平抛运动中时间t 是解题关键；
(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度) 方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动 1. 线速度V ＝s/t＝2πr/T
2. 角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3. 向心加速度a ＝V /r＝ωr ＝(2π/T)r
4. 向心力F 心＝mV 2/r＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5. 周期与频率：T ＝1/f
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6. 角速度与线速度的关系：V ＝ωr
7. 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8. 主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad ）；频率（f ）：赫（Hz ）；周期（T ）：秒（s ）；转速（n ）：r/s；半径(r):米（m ）；线速度（V ）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变
速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3) 万有引力
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1. 开普勒第三定律：T /R＝K(＝4π/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量) ｝
2. 万有引力定律：F ＝Gm 1m 2/r2 （G ＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）
3. 天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg ；g ＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M ：天体质量（kg ）｝
4. 卫星绕行速度、角速度、周期：V ＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3) 1/2；T ＝2π(r3/GM)1/2｛M ：中心
天体质量｝
5. 第一(二、三) 宇宙速度V 1＝(g地r 地) ＝(GM/r地) ＝7.9km/s；V 2＝11.2km/s；V 3＝16.7km/s
6. 地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r 地:地球的半径｝ 注:
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(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1. 重力G ＝mg （方向竖直向下，g ＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2. 胡克定律F ＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k ：劲度系数(N/m)，x ：形变量(m)｝ 3. 滑动摩擦力F ＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，F N ：正压力(N)｝
4. 静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，f m 为最大静摩擦力）
2 -1122
5. 万有引力F ＝Gm 1m 2/r（G ＝6.67×10N•m/kg, 方向在它们的连线上） 6. 静电力F ＝kQ 1Q 2/r2 （k ＝9.0×109N•m2/C2, 方向在它们的连线上）
7. 电场力F ＝Eq （E ：场强N/C，q ：电量C ，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8. 安培力F ＝BILsinθ （θ为B 与L 的夹角，当L ⊥B 时:F＝BIL ，B//L时:F＝0）
9. 洛仑兹力f ＝qVBsinθ （θ为B 与V 的夹角，当V ⊥B 时：f ＝qVB ，V//B时:f＝0） 注:
(1)劲度系数k 由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm 略大于μFN ，一般视为f m ≈μFN ;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见必修1〕；
(5)物理量符号及单位B ：磁感强度(T)，L ：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V ：带电粒子速
度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1. 同一直线上力的合成同向:F＝F 1+F2， 反向：F ＝F 1-F 2 (F1>F2) 2. 互成角度力的合成：
F ＝(F1+F2+2F1F 2cosα)1/2（余弦定理） F 1⊥F 2时:F＝(F1+F2) 1/2
3. 合力大小范围：|F1-F 2|≤F≤|F1+F2|
4. 力的正交分解：F x ＝Fcosβ，F y ＝Fsinβ（β为合力与x 轴之间的夹角tgβ＝F y /Fx ）
注：
(1)力(矢量) 的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2合力与分力的关系是等效替代关系, 可用合力替代分力的共同作用, 反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解, 此时要选择标度, 严格作图;
(4)F1与F 2的值一定时,F 1与F 2的夹角(α角) 越大，合力越小;
(5同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力）
1. 牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态, 直到有外力迫使它改变这种状态为止
2. 牛顿第二运动定律：F 合＝ma 或a ＝F 合/m a{由合外力决定, 与合外力方向一致} 3. 牛顿第三运动定律：F ＝-F´{负号表示方向相反,F 、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4. 共点力的平衡F 合＝0， 推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5. 超重：F N >G， 失重：F N
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态, 或者是匀速转动.
五。功和能（功是能量转化的量度）
1. 功：W ＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s 间的夹角｝ 2. 重力做功：W ab ＝mgh ab {m:物体的质量，g ＝9.8m/s2≈10m/s2，h ab ：a 与b 高度差(hab ＝h a -h b )} 3. 电场力做功：W ab ＝qU ab ｛q:电量（C ），U ab :a与b 之间电势差(V)即U ab ＝φa －φb ｝ 4. 电功：W ＝UIt （普适式） ｛U ：电压（V ），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5. 功率：P ＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6. 汽车牵引力的功率：P ＝Fv ；P 平＝Fv 平 {P:瞬时功率，P 平:平均功率} 7. 汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax ＝P 额/f) 8. 电功率：P ＝UI(普适式) ｛U ：电路电压(V)，I ：电路电流(A)｝
9. 焦耳定律：Q ＝I 2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10. 纯电阻电路中I ＝U/R；P ＝UI ＝U /R＝I R ；Q ＝W ＝UIt ＝U t/R＝I Rt
2
2
2
2
2
11. 动能：E k ＝mv /2 ｛E k :动能(J)，m ：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12. 重力势能：E P ＝mgh ｛E P :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起) ｝
13. 电势能：E A ＝qφA ｛E A :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A点的电势(V)(从零
势能面起) ｝
14. 动能定理(对物体做正功, 物体的动能增加) ：
W 合＝mv t /2-mvo /2或W 合＝ΔEK
｛W 合:外力对物体做的总功，ΔEK :动能变化ΔEK ＝(mvt 2/2-mvo 2/2)｝
15. 机械能守恒定律：ΔE＝0或E K1+EP1＝E K2+EP2也可以是mv 12/2+mgh1＝mv 22/2+mgh2 16. 重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)W G ＝-ΔEP 注:
(1)功率大小表示做功快慢, 做功多少表示能量转化多少；
（2）O 0≤α
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
22
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化； (6)能的其它单位换算:1kWh(度) ＝3.6×106J ，1eV ＝1.60×10-19J ；
2
(7）弹簧弹性势能E ＝kx /2，与劲度系数和形变量有关。 机械能详细情况: 1. 功
(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.
物体在里的方向上通过的距离.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m
当 00 F做正功 F 是动力 当 a=900 ,w=0 (cos900=0) F不作功 当 90
W 总=W1+W2+W3……Wn W 总=F合Scosa
2. 功率
(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa
当F 与v 方向相同时, P=Fv. (此时cos0=1) 此公式即可求平均功率, 也可求瞬时功率 1) 平均功率: 当v 为平均速度时
2) 瞬时功率: 当v 为t 时刻的瞬时速度
(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f 恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小, 一直到0) P 恒定 v 在增加 F 在减小 尤F=ma+f 当F 减小=f时 v 此时有最大值
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定, 在逐渐减小到0) a 恒定 F 不变(F=ma+f) V在增加 P 实逐渐增加最大 此时的P 为额定功率 即P 一定 P 恒定 v 在增加 F 在减小 尤F=ma+f 当F 减小=f时 v 此时有最大值
3. 功和能
(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度
(2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量, 即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量, 即状态量 这是功和能的根本区别.
4. 动能. 动能定理
(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek 表示 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量
单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W 合=ΔEk =1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功, 变力做功, 分段做功, 全程做功 5. 重力势能
(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep 表示 表达式 E p =mgh 是标量 单位:焦耳(J) (2) 重力做功和重力势能的关系 W 重=－ΔEp
重力势能的变化由重力做功来量度
(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关, 跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的, 和参考平面有关, 一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的, 和参考平面无关 (4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量
弹性势能存在于发生弹性形变的物体中, 跟形变的大小有关 弹性势能的变化由弹力做功来量度 6. 机械能守恒定律
(1) 机械能:动能, 重力势能, 弹性势能的总称 总机械能:E=Ek +Ep 是标量 也具有相对性 机械能的变化, 等于非重力做功 (比如阻力做的功) ΔE=W非重
机械能之间可以相互转化
(2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下, 物体的动能和重力势能 发生相互转化, 但机械能保持不变
表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功